顧菊美

有關(guān)“初高中數(shù)學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數(shù)學教學內(nèi)容做了較大程度的壓縮與調(diào)整，中考難度下調(diào)，新課程的實驗和新教材的教學使高中數(shù)學在教材內(nèi)容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數(shù)學思想方法的教學能充分培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其能順利完成高中階段的學習任務(wù).本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關(guān)比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數(shù)學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法”已經(jīng)成為初中數(shù)學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數(shù)學思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結(jié)論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數(shù)學思想方法的體會與理解為目標.用高中數(shù)學的思想方法引導(dǎo)中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎(chǔ)知識與基本技能、基本數(shù)學思想與方法、綜合創(chuàng)新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint

有關(guān)“初高中數(shù)學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數(shù)學教學內(nèi)容做了較大程度的壓縮與調(diào)整，中考難度下調(diào)，新課程的實驗和新教材的教學使高中數(shù)學在教材內(nèi)容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數(shù)學思想方法的教學能充分培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其能順利完成高中階段的學習任務(wù).本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關(guān)比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數(shù)學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法”已經(jīng)成為初中數(shù)學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數(shù)學思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結(jié)論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數(shù)學思想方法的體會與理解為目標.用高中數(shù)學的思想方法引導(dǎo)中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎(chǔ)知識與基本技能、基本數(shù)學思想與方法、綜合創(chuàng)新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint

有關(guān)“初高中數(shù)學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數(shù)學教學內(nèi)容做了較大程度的壓縮與調(diào)整，中考難度下調(diào)，新課程的實驗和新教材的教學使高中數(shù)學在教材內(nèi)容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數(shù)學思想方法的教學能充分培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其能順利完成高中階段的學習任務(wù).本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關(guān)比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數(shù)學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法”已經(jīng)成為初中數(shù)學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數(shù)學思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結(jié)論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數(shù)學思想方法的體會與理解為目標.用高中數(shù)學的思想方法引導(dǎo)中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎(chǔ)知識與基本技能、基本數(shù)學思想與方法、綜合創(chuàng)新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint