，，，

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

到目前為止，研究在全錨條件下錨桿體的受力機(jī)制成果有很多[1-5]，但僅有較少系統(tǒng)的文獻(xiàn)研究過端錨粘結(jié)式錨桿體錨固段的受力特性，且大多數(shù)研究不能正確反映錨桿體的實際受力特性。伴隨著外載荷數(shù)值水平的持續(xù)增大，桿體和周圍灌漿介質(zhì)交界面上的微觀粘結(jié)剪切應(yīng)力也隨著增大，而且最大剪切應(yīng)力的峰值漸漸地向錨固段的底端傳遞，最終端錨段的全部灌漿體材料完全進(jìn)入到塑性變形模態(tài)[6-8]。

本文主要以水泥水玻璃砂漿端錨錨桿體為研究對象，采取小應(yīng)變高頻動荷載可等效成大應(yīng)變低頻荷載的加載模式，進(jìn)行反復(fù)拉拔試驗，得出在不同的外載荷作用下，端錨錨桿在錨固段各位置處拉應(yīng)力與剪切應(yīng)力變化趨勢，為其工程應(yīng)用提供理論支撐。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗材料

此次端錨錨桿力學(xué)模型試驗采用光圓鋼筋進(jìn)行粘結(jié)拉拔試驗，對于所采用的圓鋼鋼筋應(yīng)該按照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/228—2002)進(jìn)行材料的各種彈性和塑性指標(biāo)參數(shù)的試驗，各詳細(xì)參數(shù)具體見表1。為了加快試驗進(jìn)程，改善砂漿的凝固時間和提高強(qiáng)度，試驗的灌漿材料采用CS水泥水玻璃砂漿。水泥和水玻璃選用根據(jù)《建筑工程水泥-水玻璃雙液注漿技術(shù)規(guī)程》(JGJ211—2010)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)來確定。試驗采用阜新市生產(chǎn)的大鷹牌強(qiáng)度為42.5R普通硅酸鹽水泥和模數(shù)2.4～3.4，濃度為30°Be～45°Be的水玻璃，水泥和水玻璃的比例為1∶1，溫度24 ℃。根據(jù)不同水灰比下CS漿液的凝結(jié)時間強(qiáng)度參數(shù)[9]，選擇水灰比為0.5∶1，水玻璃選擇濃度為45°Be，強(qiáng)度等級相當(dāng)為M20，試驗所用的水為潔凈自來水。

表1 鋼筋材料參數(shù)

1.2 模型設(shè)計及制作

模型試驗采用DN150型熱鍍鋅管，直徑為15.24 cm，鋼號為Q235，作為承載巖體，CS砂漿作為錨固劑或是灌漿介質(zhì)，光圓鋼筋來代替錨桿，在這里特定假設(shè)承載巖體和錨桿體均為各向同性、均勻分布的介質(zhì)。鋼筋錨固段具體設(shè)計長度及其對應(yīng)鋼管設(shè)計長度數(shù)據(jù)見表2。端錨錨固模型試樣和養(yǎng)護(hù)試樣見圖1。

表2 錨固段設(shè)計長度和鋼管設(shè)計長度

圖1 端錨錨固模型試樣

1.3 試驗裝置與測試系統(tǒng)

本試驗采用DN150型熱鍍鋅管(外徑為15.24 cm)來模擬承載巖體，CS漿液來模擬錨固劑，端部焊接與之相垂直120 mm長短鋼筋頭的光圓鋼筋來模擬錨桿。研究端錨粘結(jié)式錨固段力學(xué)特性機(jī)理的模型試驗測試中，主要采用小應(yīng)變高頻動荷載等效成大應(yīng)變低頻荷載的手段，試驗可通過靜載拉拔儀進(jìn)行反復(fù)加載、卸載來完成。試驗測試系統(tǒng)如圖2所示，信號流程如圖3所示，模型試驗設(shè)備分為2個部分：

圖2 端錨錨桿試驗測試系統(tǒng)示意圖

圖3 測試系統(tǒng)信號流程圖

圖4 模型加載系統(tǒng)

(1)加載系統(tǒng)。直接采用XHYL-60 錨桿綜合參數(shù)測定儀進(jìn)行加載，主要包括手動泵(工作壓力63 MPa)、液壓缸(最大行程120 mm，額定拉力500 kN)、圓環(huán)壓力傳感器(測量范圍0～500 kN)、位移傳感器(測量范圍0～50 mm)、智能中文組態(tài)器及帶快速接頭的高壓油管等組件。在實際井巷開采過程中動荷載大多數(shù)為小應(yīng)變高頻荷載，作用于錨桿上形成小應(yīng)變，隨著時間的累積，小應(yīng)變逐漸累加形成大的應(yīng)變破壞，因此本文采用小應(yīng)變高頻動荷載等效成大應(yīng)變低頻荷載的原理，加載裝置如圖4所示。具體加載的荷載等級和時間見表3，其中初始荷載為0。本試驗是在動荷載作用下完成的室內(nèi)模型試驗，故本文中沒有說明的地方均是代表動應(yīng)力、動位移，軸向應(yīng)力為動應(yīng)力峰值。

表3 錨桿極限抗拔試驗的加載等級和觀測時間

注：As，fpu分別為鋼筋的橫截面積和極限抗拉強(qiáng)度。

每個試件鋼筋極限拉拔力如表4所示。

表4 鋼筋極限拉拔力

(2) 測試系統(tǒng)如圖2所示，采用10通道的靜態(tài)應(yīng)變儀對端錨鋼筋上粘貼的應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測量。測試系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集箱、計算機(jī)和支持軟件，采樣率為1 kHz，測試范圍是±19 999×10-6。

2 試驗結(jié)果與分析

按照小應(yīng)變高頻動荷載的試驗原理進(jìn)行端錨模型試驗，進(jìn)行4次反復(fù)加卸載的循環(huán)試驗，按照加載增量值與時間的關(guān)系，并結(jié)合Origin軟件自帶SineDamp波形圖函數(shù)，求解出自身函數(shù)模型的形式,即

(1)

式中：P為荷載增量；t為荷載加載時間(min)；P0，A，b0，tc和ω為需要采用Origin軟件對加載增量與加載時間進(jìn)行非線性擬合分析確定的待定系數(shù)。

擬合分析出待定系數(shù)分別為P0=2.17×10-4，A=0.261，b0=241.27，tc=-89.834，ω=45.099，則擬合之后的非線性函數(shù)模型為

按照圖5所示的加載方式，可計算求解出YG-1，YG-2，YG-3，YG-4和YG-5試件各自的加載應(yīng)力波形函數(shù)模型，并測得錨桿沿軸線方向的應(yīng)變大小，單位為10-6的數(shù)量級。圖中的負(fù)數(shù)不代表壓力，只是為能夠更好地體現(xiàn)加卸載循環(huán)效果，將2，4等循環(huán)變成負(fù)數(shù)來表現(xiàn)，能夠擬合出非線性波形函數(shù)，在以下圖中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)均是該表達(dá)方式，不再贅述。不同外載荷反復(fù)循環(huán)的作用下，5個錨桿試件的應(yīng)力波函數(shù)和錨桿應(yīng)力沿軸向的分布情況如圖6所示。其中，圖6中波峰、波谷代表加卸載循環(huán)，故應(yīng)力波形圖的第2個波谷與軸向應(yīng)力分布圖的第4次循環(huán)是對應(yīng)關(guān)系；且每次循環(huán)按照表3的荷載增量進(jìn)行加載，故正常一個循環(huán)應(yīng)有7條直線，但有時候的直線也會重合。軸向應(yīng)力分布圖中，軸向長度小于800 mm的為錨固段，大于該范圍的為自由變形段。

圖5 模型試驗加載情況

圖6 5個錨桿試件的加載應(yīng)力波形圖及沿錨桿體軸向應(yīng)力分布情況

通過分析圖6可知，加載增量與時間的非線性函數(shù)模型公式(1)中，參數(shù)P0與A是隨著加載數(shù)據(jù)變化的，參數(shù)b0，tc和ω不伴隨著加載數(shù)據(jù)大小和形式改變，變成常數(shù)項，取值為b0=241.27，tc=-89.834和ω=45.099，從而可將模型函數(shù)改寫成：

(2)

從公式(2)和波形圖可得出，含有正弦函數(shù)sin項，波形呈現(xiàn)出周期性，可計算出周期T1=2π/ω=0.139 246，注意此時單位為“分”，通常單位為“s”，在這里進(jìn)行換算取T=T1/60=0.002 320 8 s，頻率f=1/T=430.882 Hz，同時這也驗證本文研究的小應(yīng)變高頻動荷載加載模式的正確性和可靠性，可滿足端錨模型試驗要求。類似為端錨自由變形段的應(yīng)力應(yīng)變值最大，產(chǎn)生波峰值，在錨固段遠(yuǎn)端產(chǎn)生波谷值，最小值有的可以接近0。這個在小應(yīng)變高頻反復(fù)循環(huán)載荷作用下沿錨桿體軸向產(chǎn)生的應(yīng)力分布近似為正弦函數(shù)的λ/2波長之間的波形圖，并且波峰逐漸向錨固段的遠(yuǎn)端緩慢傳播，只不過正弦函數(shù)圖形是伴隨著時間周期T傳播，而此時是利用在4次小應(yīng)變高頻動荷載作用下，促使應(yīng)力應(yīng)變波波形逐漸向端錨錨固段的底端傳播；伴隨著端錨桿體錨固段長度的增加，錨固段和自由段的應(yīng)力值也隨之增大，且在錨固段的應(yīng)力波形逐漸趨于平緩，變化率緩慢減小，在自由變形段的應(yīng)力應(yīng)變波形的變化率則出現(xiàn)陡增的情況，波形變得陡峭。根據(jù)規(guī)范和模型試驗實際結(jié)果算出每個試件的破壞荷載值見表5。

表5 錨桿極限抗破壞荷載

因應(yīng)變?yōu)橐阎獥l件，按照力學(xué)理論的平衡條件[10]，從而推算出相鄰2個測點間粘結(jié)平均剪切應(yīng)力，此處假設(shè)端錨錨桿體在錨固段遠(yuǎn)端的宏觀與微觀的力學(xué)特性均為0，故可以認(rèn)定錨桿體遠(yuǎn)端的平均剪切應(yīng)力為0。具體平均剪切應(yīng)力的算法見式(3)。

(3)

式中:E為錨桿彈性模量；εa為錨桿體在a點位置處微觀應(yīng)變值(%)；εb為錨桿體在b點位置處微觀應(yīng)變值(%)；r為錨桿體半徑(mm)；d為錨桿體直徑(mm)；lab為相鄰2個測點之間的相對距離(mm)。從而計算出端錨錨桿體在小應(yīng)變高頻的反復(fù)循環(huán)卸載情況下的平均剪應(yīng)力分布情況，如圖7(a)所示。這里主要選取具有代表性YG-4試件進(jìn)行分析，以下的位移計算和剪應(yīng)力-位移曲線分析都是取YG-4試件。

利用微積分的幾何定義可知，按照軸向應(yīng)變與軸向位移的關(guān)系，假設(shè)沿軸向應(yīng)變在2個微小測點單元之間為梯形分布，可將2個測點之間應(yīng)變分布進(jìn)行簡化處理，進(jìn)而可以推導(dǎo)出端錨錨桿體軸向各點的宏觀位移分布情況?？梢岳檬?4)進(jìn)行計算。

(4)

式中：ui為錨桿體在i點位置處的宏觀位移(mm)；εi，εi-1分別為錨桿體在i，i-1點位置處的微觀軸向應(yīng)變(%)；Δlj為相鄰2個測點之間的相對長度，可以理解為積分步長(mm)。從而計算推導(dǎo)出端錨錨桿體在小應(yīng)變高頻的反復(fù)循環(huán)卸載情況下的宏觀位移分布情況，如圖7(b)所示。

圖7 不同荷載下沿桿體剪應(yīng)力及位移分布

從圖7中可以看出，在外施加荷載較小的情況下，錨桿體均處于線彈性的工作狀態(tài)，主要受到錨固段近端的灌漿材料與鋼筋之間的粘結(jié)剪切應(yīng)力來抵抗，此時在自由變形階段與錨固段交界處的錨桿體剪切應(yīng)力取得峰值，位移峰值在自由變形段產(chǎn)生；伴隨著外載荷數(shù)值的逐漸增加，沿錨桿體剪切應(yīng)力也逐漸增大，同時逐漸出現(xiàn)向錨固段底端傳遞的現(xiàn)象，當(dāng)施加外載荷達(dá)到58.52 kN和66.88 kN時沿錨桿體剪切應(yīng)力的傳遞性現(xiàn)象比較顯著；當(dāng)外載荷繼續(xù)增大，剪切應(yīng)力的峰值直至錨固段底端，同時峰值大小逐漸減小，而且灌漿體和錨桿體之間產(chǎn)生滑移現(xiàn)象，只能是依靠兩者之間的摩擦力來抵消二者的相對運動。為分析端錨錨桿沿軸線方向剪切應(yīng)力與滑移產(chǎn)生的位移之間的力學(xué)關(guān)系，將圖7(a)和7(b)中沿錨桿體的剪切應(yīng)力和位移進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理，繪制出在不同外載荷的作用下剪應(yīng)力-位移曲線，即τ-u曲線，詳見圖8。

分析圖8可知，在沿錨桿體軸向位移較小的情況下，在一定范圍內(nèi)端錨錨桿體的剪切應(yīng)力與軸向位移近似可看成是線性關(guān)系；伴隨著軸向桿體位移的逐漸增大，剪切應(yīng)力也逐漸達(dá)到最大極限值；當(dāng)位移值達(dá)到最大極限值后，隨著位移的繼續(xù)增加，沿YG-4圓鋼試件桿體的剪切應(yīng)力逐漸減小，最終產(chǎn)生一定數(shù)值的殘余剪切微觀應(yīng)力值，換句話說是沿端錨錨桿體的任意某一特定位置處的微觀本構(gòu)關(guān)系并不是完全的線彈性關(guān)系。在這里引入一個變剛度的概念，將其定義為τ-u曲線的斜率變化情況的一個度量，它隸屬于線彈塑性本構(gòu)關(guān)系的范疇；在位移值處在較小的范圍內(nèi)時，各位置處的曲線斜率變化情況較為相似，在一定程度上可以認(rèn)為是起初變剛度是相同的。但是各個測點位置處的峰值情況是不同的。位置3處的剪切應(yīng)力和變剛度的峰值都是最大的，位置4處的2個峰值情況是最小。造成這一現(xiàn)象的原因是由于本次試驗為了加大錨固力，特在錨固段底端位置處加焊接一個直徑為120 mm的鋼筋棍，來更加真實地模擬錨桿的實際受力特性情況，導(dǎo)致錨固段底端灌漿體介質(zhì)受到的約束力大于自由變形段的約束力。

3 結(jié) 論

(1) 對4次反復(fù)加卸載方案進(jìn)行非線性模型分析,并通過擬合驗證本文研究的小應(yīng)變高頻變動荷載的加載模式的正確性和可靠性，可滿足端錨模型試驗要求。

(2) 結(jié)合各自試件應(yīng)力波形函數(shù)研究分析，在加載頻率為430.882 Hz情況下，端錨自由變形段的應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值最大，在錨固段遠(yuǎn)端產(chǎn)生波谷值，最小值有的可以接近0，沿錨桿體軸向產(chǎn)生的應(yīng)力分布近似為正弦函數(shù)的λ/2波長之間的波形圖，并且波峰逐漸向錨固段的遠(yuǎn)端緩慢傳播，只不過正余弦函數(shù)圖形是伴隨著時間周期傳播，而此時是隨著錨桿長度傳遞。

(3) 通過試驗結(jié)果處理分析可求解出沿錨桿體的剪切應(yīng)力分布、位移情況曲線和τ-u曲線，在端錨錨固變形段的剪應(yīng)力取得較大值，同時伴隨著循環(huán)加卸載增量百分比和次數(shù)的增加，剪切應(yīng)力峰值發(fā)生傳遞性，逐漸緩慢向錨固段底端的方向移動，最終導(dǎo)致錨固段的錨固特性失去工作效能。

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