陳卿

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)工作始于2009年初。在中國科學(xué)院“全院辦校、所系結(jié)合”的方針指導(dǎo)下，為探索數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)新人才培養(yǎng)新模式，2009年3月中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡稱“中國科大”）和中國科學(xué)院（以下簡稱“中科院”）數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院聯(lián)合創(chuàng)辦了“華羅庚數(shù)學(xué)科技英才班”（以下簡稱“華羅庚班”）。這是我校創(chuàng)辦的第一個(gè)中科院科技英才班，其目的是培養(yǎng)具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握數(shù)學(xué)研究的基本方法，熱愛數(shù)學(xué)科學(xué)研究，畢業(yè)后將繼續(xù)從事數(shù)學(xué)或相關(guān)領(lǐng)域研究工作的高層次精英人才。

2010年10月，結(jié)合實(shí)施“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”，我們將華羅庚班與“數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃”融為一體，探討實(shí)踐數(shù)學(xué)英才培養(yǎng)。4年來，中國科大和中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院圍繞培養(yǎng)高水平數(shù)學(xué)精英人才進(jìn)行了大量探索，建立了學(xué)生選拔和滾動(dòng)機(jī)制，在培養(yǎng)體系建設(shè)、課程和教材建設(shè)、大學(xué)生研究計(jì)劃和討論班體系建設(shè)等方面進(jìn)行了一系列工作，充分體現(xiàn)了“所系結(jié)合”的指導(dǎo)方針。其中2008級(jí)數(shù)學(xué)拔尖計(jì)劃學(xué)生已經(jīng)于2012年畢業(yè)，2009級(jí)學(xué)生也于2013年畢業(yè)。這兩屆學(xué)生畢業(yè)后全部繼續(xù)深造，一部分選擇到國際著名高校（包括加州大學(xué)伯克利分校、斯坦福大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、巴黎高工、巴黎第十一大學(xué)、UIUC等），一部分選擇到中科院各研究機(jī)構(gòu)攻讀數(shù)學(xué)或者相關(guān)領(lǐng)域的研究生學(xué)位，這說明我們的項(xiàng)目取得了初步成功。

華羅庚班創(chuàng)辦伊始，合作雙方就聯(lián)合成立了華羅庚班管理委員會(huì)和教學(xué)委員會(huì)，就學(xué)生選拔和滾動(dòng)機(jī)制、培養(yǎng)模式和課程體系、學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)體系、科研訓(xùn)練、制度資源保障等問題，展開深入研討，提出可實(shí)施方案，并組織優(yōu)秀的教師隊(duì)伍，擔(dān)任華羅庚班課程教學(xué)和課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

一、學(xué)生選拔、滾動(dòng)機(jī)制

華羅庚班每年錄取30人左右，小部分從參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽成績突出的應(yīng)屆畢業(yè)生中錄取，大部分從入學(xué)新生中選拔。新生自愿報(bào)名，參加中國科大新生選拔考試，通過由中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院和中國科大組成的聯(lián)合專家組的面試，擇優(yōu)錄取。根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，華羅庚班實(shí)行滾動(dòng)淘汰機(jī)制。

為使更多的優(yōu)秀學(xué)生能夠在競爭中脫穎而出，華羅庚班在前三學(xué)期實(shí)行和普通班相同的課程體系。三個(gè)學(xué)期結(jié)束后，華羅庚班管理委員會(huì)根據(jù)自愿報(bào)名原則，結(jié)合學(xué)生前三學(xué)期的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，淘汰一部分學(xué)生，并遴選中國科大數(shù)學(xué)專業(yè)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入華羅庚班學(xué)習(xí)，使之保持在大約30人的水平。

從第四學(xué)期開始，華羅庚班將單獨(dú)編班上課。通過精心設(shè)計(jì)的10門數(shù)學(xué)核心課程，全面實(shí)施數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，少部分學(xué)生會(huì)因跟不上進(jìn)度被淘汰，另外一部分學(xué)生由于興趣的變化會(huì)自動(dòng)退出。同時(shí)，該班的核心課程對(duì)我校數(shù)學(xué)學(xué)院、少年班學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)的所有學(xué)生開放，歡迎他們選修其中一部分或者全部課程。暫時(shí)沒有被遴選上的學(xué)生，還可以通過自己的努力，加入到華羅庚班中。

在至今五屆華羅庚班的學(xué)生選拔工作中，中國科大和中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的專家、教授密切配合，共同研究探討，業(yè)已形成了筆試初選、面試擇優(yōu)錄取的選拔模式。面試過程充分考察學(xué)生的主動(dòng)性、對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛程度和中學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面了解學(xué)生狀況。通過對(duì)五屆學(xué)生的考察，被選入華羅庚班的學(xué)生，絕大多數(shù)都能適應(yīng)該班的高強(qiáng)度學(xué)習(xí)，學(xué)業(yè)表現(xiàn)優(yōu)良。

同時(shí)，每年中國科大和中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院組織專家赴數(shù)學(xué)奧賽冬令營，宣傳華羅庚班，共同面試和招收學(xué)生。

二、培養(yǎng)模式

華羅庚班前三年在中國科大學(xué)習(xí)。華羅庚班的課程體系設(shè)置，按照強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練、鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)的原則，精選10門數(shù)學(xué)核心課程，配備最優(yōu)秀教師授課。培養(yǎng)計(jì)劃中留出20個(gè)學(xué)分，需要學(xué)生通過自主選課完成。我們鼓勵(lì)華羅庚班學(xué)生結(jié)合自身興趣特長，選修暑期高級(jí)數(shù)學(xué)課程、研究生課程等，完成自主學(xué)習(xí)。

從二年級(jí)開始，中國科大就組織學(xué)生在老師指導(dǎo)下閱讀數(shù)學(xué)名著，參加數(shù)學(xué)討論班，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生由純粹學(xué)習(xí)型向研究型的轉(zhuǎn)變，讓他們盡快接觸數(shù)學(xué)研究前沿。每年暑假，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院為華羅庚班二年級(jí)學(xué)生舉辦大學(xué)生夏令營，配備著名專家進(jìn)行指導(dǎo)。

第四學(xué)年，華羅庚班學(xué)生到中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院繼續(xù)學(xué)習(xí)。這一時(shí)期以研究性學(xué)習(xí)為主。學(xué)生除了可以選修專為華羅庚班開設(shè)的四年級(jí)課程、中科院研究生院相關(guān)課程以外，主要是在數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院專家指導(dǎo)下，參加研討班，全面接受科研訓(xùn)練，完成畢業(yè)論文。數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院為華羅庚班配備班主任，組成以院士牽頭的專家小組，全面指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)業(yè)。

三、課程體系和師資隊(duì)伍

華羅庚班入學(xué)后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程——數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)，分別由國家級(jí)教學(xué)名師史季懷教授、安徽省教學(xué)名師宋光天教授等主講。余下的八門核心課程：實(shí)分析、概率論、復(fù)分析、近世代數(shù)、微分幾何、偏微分方程、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析，中科大特別冠以H（Honor）字樣，由數(shù)學(xué)學(xué)院選派最優(yōu)秀教師任教，單獨(dú)開班授課。這些課程，已成為學(xué)校授予榮譽(yù)學(xué)士學(xué)位的基本依據(jù)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，從2012年起，我校還專門為華羅庚班三年級(jí)學(xué)生開設(shè)了特色課程“華羅庚討論班H”。

四、課程體系創(chuàng)新與制度保障

為了保證華羅庚班教學(xué)工作順利進(jìn)行，按照國際一流模式培養(yǎng)數(shù)學(xué)英才，中國科大數(shù)學(xué)學(xué)院成立了華羅庚班課程組。課程組由數(shù)學(xué)學(xué)院近20位優(yōu)秀中青年教授、副教授組成。三年多來，課程組召開了12次教學(xué)研討會(huì)，研究課程內(nèi)容設(shè)置、課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)等問題。課程組工作成果之一，就是建立了華羅庚班數(shù)學(xué)課程體系。

課程組認(rèn)真研討歐洲、美國一流大學(xué)研究機(jī)構(gòu)的人才培養(yǎng)模式，特別是法國和俄羅斯數(shù)學(xué)英才培養(yǎng)的成功經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)他們的教育教學(xué)方式。在此基礎(chǔ)上，華羅庚班課程組召開了8次教學(xué)研討會(huì)，主要對(duì)代數(shù)系列課程、微分方程系列課程的教學(xué)內(nèi)容和教材建設(shè)進(jìn)行了討論。在此基礎(chǔ)上，制定了8門數(shù)學(xué)核心課程的教學(xué)大綱，確定了華羅庚班學(xué)生導(dǎo)師制度和討論班制度。

經(jīng)過近四年的實(shí)踐，華羅庚班課程體系已經(jīng)建成。除了完成學(xué)校規(guī)定的通修課程以外，華羅庚班的數(shù)學(xué)核心課程按代數(shù)、分析、幾何三條主線設(shè)置。根據(jù)“強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練、鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)”的原則，合理配置各年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)訓(xùn)練的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生盡快進(jìn)入現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域。迄今為止，我們已經(jīng)完成了對(duì)代數(shù)系列課程（初等數(shù)論，解析幾何，線性代數(shù)I、II，近世代數(shù)，代數(shù)學(xué)）的教學(xué)改革，完成了對(duì)常微分方程、偏微分方程的改革。編寫教材3部，將在試用成熟后出版。

我們鼓勵(lì)學(xué)生通過各種手段，自主學(xué)習(xí)感興趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過小班習(xí)題課，指導(dǎo)一二年級(jí)學(xué)生研究學(xué)習(xí)中遇到的各類問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在特色課程“華羅庚討論班H”中，學(xué)生在老師指導(dǎo)下對(duì)自己感興趣的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行獨(dú)立的文獻(xiàn)調(diào)研，在全班同學(xué)面前做學(xué)術(shù)報(bào)告，并將報(bào)告整理成合格的數(shù)學(xué)文章。通過這項(xiàng)訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)研究的熱情有顯著增長。

中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院精心設(shè)計(jì)了華羅庚班學(xué)生第四年的培養(yǎng)計(jì)劃。以席南華院士為代表的一批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家組成華羅庚班學(xué)導(dǎo)組，指導(dǎo)學(xué)生在京的學(xué)習(xí)。在京期間，同學(xué)們?nèi)窟M(jìn)入心儀方向的討論班和實(shí)驗(yàn)室，在老師的傳、幫、帶下開展學(xué)習(xí)研究，全方位融入到相應(yīng)的日常學(xué)術(shù)活動(dòng)中。

幾年來，華羅庚班集中了中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院和中國科大數(shù)學(xué)學(xué)院在研究、教學(xué)方面的著名專家學(xué)者，包括院士、“千人計(jì)劃”教授、國家杰出青年基金獲得者、“百人計(jì)劃”教授等。我們的教學(xué)始終面向未來的科學(xué)研究，為學(xué)生奠定了良好的科研基礎(chǔ)。

五、國際化合作

除了學(xué)習(xí)國外先進(jìn)的數(shù)學(xué)英才培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)外，我們通過走出去、請(qǐng)進(jìn)來等方式開展國際合作，提高華羅庚班學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。四年多來，我們每年都邀請(qǐng)數(shù)名海外學(xué)者，在暑季學(xué)期講授3～4門數(shù)學(xué)前沿課程。通過這些課程，華羅庚班學(xué)生不僅提高了數(shù)學(xué)修養(yǎng)，也鍛煉了英文交流能力。

[責(zé)任編輯：夏魯惠]