周 旺，張鑫博

(1.西北工業(yè)大學航空學院，710072;2.中國飛行試驗研究院試飛員學院，西安710089;3.中國飛行試驗研究院航電所，西安710089)

航空發(fā)動機由于某些原因導致燃燒室熄火而使其空中停車，此時轉速迅速下降，隨即進入穩(wěn)定的自轉狀態(tài)即風車狀態(tài).這時發(fā)動機主要是由于氣流的速度沖壓使發(fā)動機轉子旋轉，因此風車狀態(tài)時發(fā)動機參數(shù)主要決定飛行馬赫數(shù).發(fā)動機在空中再點火也是在風車狀態(tài)下進行的，所以研究航空發(fā)動機的風車狀態(tài)特性，對空中啟動的研究具有重要意義.

由于渦扇發(fā)動機在進入風車狀態(tài)時，風扇壓氣機以及高低壓渦輪都工作在遠離設計點，效率非常低的小轉速范圍，所以要對風車狀態(tài)進行仿真，必須先得到各個部件的低轉速特性.眾所周知，部件小轉速特性很難從實驗獲取.所以應先使用可信并且可靠的方法對現(xiàn)有部件特性進行拓展，得到小轉速的部件特性.

為了仿真極端載荷狀態(tài)，比如風車狀態(tài)，風車再點火甚至啟動，表征部件特性圖的一些參數(shù)將不再合適，比如效率.所以有必要找到合適的參數(shù)去表征部件小轉速特性.

針對上述問題，本文根據(jù)統(tǒng)計通用關系，在小轉速時用換算扭矩來代替效率，對某混排渦扇發(fā)動機風車狀態(tài)進行仿真，得到了較為合理的風車特性.

1 風車狀態(tài)特點

發(fā)動機正常工作狀態(tài)下，各部件的共同工作決定于調節(jié)規(guī)律，飛行條件，大氣條件.在風車狀態(tài)下，燃燒室出口總溫與壓氣機出口總溫相等，倘若不考慮雷諾數(shù)的影響，即相似條件仍然滿足，此時可認為燃燒室出口總溫與壓氣機出口總溫相等作為調節(jié)規(guī)律.那么發(fā)動機的相似參數(shù)就只取決于飛行條件與大氣條件，即在高度不變的情況下，只取決于飛行馬赫數(shù).也就是說，氣流通過燃燒室總溫未增加，發(fā)動機共同工作點取決于進氣道沖壓比.空中啟動可分為2個階段:

1)發(fā)動機自動地進入穩(wěn)定的風車狀態(tài);2)主燃燒室點燃后，渦輪和進入發(fā)動機的氣流共同加速轉子.

所以在飛行中，燃燒室熄火后，如同在地面一樣，轉速下降，不同的是由于速度沖壓作用，在一段時間后，發(fā)動機將穩(wěn)定在某個風車轉速下.轉速下降的快慢取決于燃燒室熄火時的飛行高度和飛行速度，以及發(fā)動機各個部件的特性.

制約空中啟動的主要是燃燒室內能否可靠的將燃油點燃，以及足夠的剩余功率和不超限的渦輪前溫度.燃燒室中的壓強與空氣流量越大，就越容易滿足空中啟動的條件，即在一定的飛行高度和飛行速度下，空中啟動只需將燃油噴入燃燒室點燃，然后渦輪將轉子帶動到慢車轉速，并不需要起動機來驅動轉子.

對于單軸渦噴發(fā)動機，馬赫數(shù)比較小時，轉速、增壓比等的增加都是由于馬赫數(shù)的增大使進氣道沖壓比增大，即可用壓力比增大，渦輪膨脹比也隨之增大所帶來的結果.當馬赫數(shù)在1.2以上時，尾噴管就已經(jīng)達到臨界狀態(tài)，相對換算轉速也在60%左右，這時隨著馬赫數(shù)的增加，物理轉速雖然增加，但是相對換算轉速以及增壓比，換算流量等相似參數(shù)趨于定值，如圖1所示.

圖1 單軸燃氣渦輪發(fā)動機風車狀態(tài)的發(fā)動機工作線

由于渦扇發(fā)動機在進入風車狀態(tài)時，風扇壓氣機以及高低壓渦輪都工作在遠離設計點，效率非常低的小轉速范圍，所以要對風車狀態(tài)進行仿真，必須先得到各個部件的低轉速特性.眾所周知部件小轉速特性很難從實驗獲取.所以應先使用可信并且可靠的方法對現(xiàn)有部件特性進行拓展，得到小轉速的部件特性.

2 風車狀態(tài)數(shù)學模型

2.1 部件特性拓展

本文參考聶洽耶夫方法，基于現(xiàn)有整臺壓氣機特性的試驗數(shù)據(jù)，建立某些組合參數(shù)之間的通用關系來預測新設計壓氣機的特性.根據(jù)組合參數(shù)的不同和具體研究單位的經(jīng)驗，這種方法本身又是多種多樣的.總的說來，這種方法比較簡單而且如果選擇的方法合適所獲得的結果可以滿足工程精度要求.當然也可采用軟件Gasturb配套的軟件Smooth C 7.0來獲得部件特性，即拓展可得小轉速特性.本文建立的組合參數(shù)之間的具體關系曲線，用來代替統(tǒng)計的通用關系曲線，然后應用到小轉速范圍，原則上說計算的精度會有提高.

2.2 小轉速特性參數(shù)選取

換算轉速和換算流量以及壓比對于風車狀態(tài)也是合適的，但是效率的定義只適用在壓比大于1.0，壓氣機壓縮氣體時才是有意義的.當壓氣機壓比小于1.0時，效率就變成負值，一直趨于無窮，然后變號，一直大于1.0.比如在總體性能計算程序中，程序必然無法收斂.為此，建立參數(shù)換算扭矩來代替效率，此參數(shù)在壓氣機整個工作范圍內都是有限值，所以一組相當常用的表征特性圖的參數(shù)是:換算扭矩、換算流量、壓比.

2.3 小轉速特性延伸

根據(jù)已有的風扇和壓氣機小轉速特性可得到與之對應的換算扭矩.由于風扇和壓氣機的特性跟總溫總壓值無關，所以可以假設進口條件為標準大氣條件，此時相對換算轉速即為相對轉速，可依次計算小轉速特性下不同換算轉速下?lián)Q算流量與換算扭矩的列表函數(shù)關系.

由于在壓比小于1.0的情況下，效率變的沒有意義，即用換算扭矩來代替.

由換算扭矩和換算流量的計算公式:

其中:M為扭矩M=N/ω=(m·ΔH)/ε(其中 N為功率，ω為角速度，ΔH進出口焓差);M為物理流量;Tt為總溫;Pt為總壓

圖2 風扇換算流量與換算扭矩關系

可得到風扇和壓氣機特性得到小轉速下等相對換算轉速為0.01～0.4時換算扭矩和換算流量的關系.如圖2所示，當馬赫數(shù)比較小時，在計算風車狀態(tài)時，風扇和壓氣機會壓比可能會低于1.0，所以有必要將其特性延伸到壓比小于1.0的區(qū)域.此處采用曲線擬合:將壓比與換算流量的列表函數(shù)進行曲線擬合，再人工將換算流量范圍增大，即得到具有壓比低于1.0列表函數(shù)關系.相應的換算流量和換算扭矩的關系如圖3所示.

3 計算與分析

由于風車狀態(tài)雖是亞穩(wěn)態(tài)，但是各個部件也必須滿足共同工作條件.根據(jù)渦扇發(fā)動機風車狀態(tài)時共同工作方程，計算得到低馬赫數(shù)下的風車特性，即所有部件參數(shù)不僅要滿足部件特性，而且必須滿足共同工作條件.對于混排渦扇發(fā)動機來說，各部件必須滿足以下相互制約條件:功率平衡流量平衡壓力平衡轉速相等燃燒室進出口總溫相等.

圖3 拓展后風扇換算流量與換算轉速關系

于是得到描述混排渦扇發(fā)動機風車狀態(tài)的共同工作方程.本文使用牛頓拉夫遜法求解非線性方程組.本文根據(jù)渦扇發(fā)動機風車狀態(tài)時共同工作方程，計算得到標準狀態(tài)海平面處低馬赫數(shù)下的風車特性，見圖4～7.

圖4 相對物理轉速隨著馬赫數(shù)變化

圖5 凈推力隨著馬赫數(shù)變化

圖6 燃燒室出口總壓隨著馬赫數(shù)變化

圖7 風扇進口流量隨著馬赫數(shù)變化

可以看到馬赫數(shù)比較低時，高低壓轉子轉速相差較小，隨著馬赫數(shù)的增大，兩者之間差距變大.這個主要原因是由于隨著馬赫數(shù)的增加，高壓渦輪落壓比增大較快，低壓落壓比增加較慢，所以在風扇和壓氣機功率未大幅度增長的情況下，轉速差隨著馬赫數(shù)增加而增加.低馬赫數(shù)時發(fā)動機涵道比較大，因為這是風扇壓比小于1.0，外涵道阻力小.隨著馬赫數(shù)的增大，涵道比減小，這是因為內涵進口流量增大程度大于外涵的增加程度.隨著馬赫數(shù)增加，燃燒室進出口總溫與總壓增加，這樣有利于燃燒室再點火，實現(xiàn)不需要起動機的空中起動.在風車狀態(tài)時，發(fā)動機尾進口總壓小于進氣道出口總壓，尾噴管出口氣流速度小于進口速度，導致發(fā)動機產生阻力.

4 結語

對于試飛單位來說，缺乏部件特性是一個很棘手的問題，這給計算風車狀態(tài)燃氣渦輪發(fā)動機的性能帶來很大的困難，為了能夠對發(fā)動機風車狀態(tài)的性能參數(shù)變化趨勢進行分析，在本文計算之前必須先得到部件特性，根據(jù)提到的聶恰耶夫法可以根據(jù)設計點參數(shù)就可以得到滿足工程精度的部件特性.從計算結果來看，該方法給出的參數(shù)變化趨勢合理，可供飛行試驗參考.

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