任其亮 肖邱瑞 楊 云 羅 超 翟菲菲 何南柱

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶400074）

0 引 言

在我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)和城市面積迅速擴(kuò)大的背景下，如果居民公交出行較便捷，可提高大容量公交系統(tǒng)的服務(wù)水平，實(shí)現(xiàn)城市交通水平的整體提升。提高城市公共交通便捷性，是提高公共交通服務(wù)水平的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)，是優(yōu)先發(fā)展公共交通、破解交通擁堵難題的重要途徑。因此，科學(xué)地評(píng)價(jià)城市公共交通的便捷性，為方便居民公交出行、縮短居民公交出行時(shí)間，具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

城市公共交通便捷性包含了方便性和快捷性2個(gè)方面，其中：方便性是指居民能夠順利完成整個(gè)出行過程，沒有困難和阻礙；快捷性是指居民能夠較快捷地到達(dá)訖點(diǎn)，盡可能減少出行時(shí)耗。

對(duì)于公共交通便捷性的研究方法主要有站點(diǎn)覆蓋區(qū)域研究、公交站點(diǎn)可達(dá)性分析、公交線路線網(wǎng)密度等評(píng)價(jià)方法，這些方法找出了公交站點(diǎn)和線路在城市內(nèi)的分布規(guī)律，分析了公交站點(diǎn)和線路分布中存在的問題和改進(jìn)方法，并具有一定的應(yīng)用實(shí)例［1］。如文獻(xiàn)［1］采用空間分析技術(shù)和統(tǒng)計(jì)分析等方法，運(yùn)用公共交通出行的方便程度這一量化指標(biāo)對(duì)天津中心城區(qū)公交系統(tǒng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［2］選取了定性的指標(biāo)和定量的指標(biāo)對(duì)乘客使用公共交通的方便程度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［3］從公交基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平和服務(wù)水平兩方面選取適合中小城市的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立起中小城市公共交通評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。但公交便捷性的研究對(duì)象偏向站點(diǎn)覆蓋區(qū)域、公交站點(diǎn)可達(dá)性、公交線路線網(wǎng)密度等，沒有綜合考慮到整個(gè)公共交通出行鏈當(dāng)中的便捷性影響因素，應(yīng)進(jìn)一步完善。有鑒于此，筆者以重慶市主城區(qū)公交系統(tǒng)為對(duì)象，綜合考慮居民公交出行（起點(diǎn)O至訖點(diǎn)D之間）便捷性影響因素（如起訖點(diǎn)、公共交通容量、線路及公共交通輔助設(shè)施等），建立城市公交便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用基于理想解的Vague物元評(píng)價(jià)方法，對(duì)其便捷性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 居民公共交通出行影響因素分析

在乘客面對(duì)出行問題時(shí)，有很多因素影響著乘客的選擇，下面對(duì)乘客的出行影響因素及決策過程進(jìn)行分析，為建立指標(biāo)體系提供分析依據(jù)。

1）起訖點(diǎn)。乘客起訖點(diǎn)附近有無公共交通服務(wù)設(shè)施是決定是否選擇公共交通的重要因素［4］。起訖點(diǎn)步行范圍內(nèi)（通常取5 min步行距離，即約400 m半徑范圍內(nèi)）應(yīng)設(shè)有公交車站。

2）公共交通容量。公共交通容量是否充足會(huì)直接影響公共交通服務(wù)的可用性，當(dāng)1個(gè)城市公交車輛保有量不足，導(dǎo)致候車時(shí)間及換乘時(shí)間增加，迫使人們花更多時(shí)間等候下1輛公交車或選擇其他交通方式。

3）公共交通線路。換乘次數(shù)、換乘距離等直接影響公共交通出行線路的選擇。

4）公共交通輔助設(shè)施?？煽俊⑷娴男畔⒎?wù)可以幫助乘客快速地選擇最合適的出行線路，節(jié)省出行時(shí)間。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

城市公共交通便捷性的要素主要包括起訖點(diǎn)、公共交通容量、線路、輔助設(shè)施等，是1個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)。通過公交出行過程分析，認(rèn)為評(píng)價(jià)體系可從方便性C1和快捷性C2兩方面來反映公共交通便捷性。其中方便性指標(biāo)包括了公交車萬人擁有量、公交站點(diǎn)覆蓋率、公交線網(wǎng)密度、乘客平均換乘系數(shù)、平均換乘距離、公交線路重復(fù)系數(shù)、輔助設(shè)施完備性和公交日服務(wù)時(shí)間等8項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)；快捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括了公交車輛平均運(yùn)送速度、乘客平均出行時(shí)耗、行車準(zhǔn)點(diǎn)率、公交專用道設(shè)置率、平均發(fā)車間隔和車頭時(shí)距變化系數(shù)等6項(xiàng)指標(biāo)。

1）公交車萬人擁有量C11。

公交車萬人擁有率是每萬人平均擁有的公共交通車輛的標(biāo)臺(tái)數(shù)。具體計(jì)算公式為：

式中：m1為公交車輛標(biāo)臺(tái)數(shù)；m2為市區(qū)人口（萬人）。

2）公交站點(diǎn)覆蓋率C12。

公交站點(diǎn)覆蓋率是公交站點(diǎn)服務(wù)面積占城市用地面積的百分比，是反映城市居民接近公交程度的重要指標(biāo)，單位是%。

式中：s2為公交站點(diǎn)覆蓋面積；s1為有公交服務(wù)的城市用地面積。

3）公交線網(wǎng)密度C13。

線網(wǎng)密度指在單位平方公里內(nèi)（有公交線路服務(wù)的范圍）公交線路經(jīng)過的道路中心線的長(zhǎng)度（單位：km／km2）。

式中：l1為公交線路經(jīng)過道路中心線長(zhǎng)度；s1為有公交服務(wù)的城市用地面積。

4）乘客平均換乘系數(shù)C14。

公交換乘系數(shù)是指在1次換乘中公交總乘客數(shù)與直達(dá)乘客數(shù)的比值。

式中：n1為乘公共交通車輛出行總?cè)舜?；n2為換乘人數(shù)。

5）平均換乘距離C15。

換乘距離指的就是乘客在更改路線的過程中步行直到乘坐另1輛公交車的距離。它反映了不同公交路線之間的銜接情況。當(dāng)換乘距離過大時(shí)，居民公交出行則感覺明顯的不方便。

6）公交線路重復(fù)系數(shù)C16。

公交線路重復(fù)系數(shù)即公交運(yùn)營(yíng)線路總長(zhǎng)度與公交線網(wǎng)中的線路總長(zhǎng)度之比

式中：Ls－t為同一線路中公交兩相鄰終點(diǎn)s至結(jié)點(diǎn)t的距離，Ls′－t′為同一線路中公交兩相鄰結(jié)點(diǎn)s′至接點(diǎn)t′的距離，Ls－t∩Ls′－t′為s至結(jié)點(diǎn)t間的線段與s′至接點(diǎn)t′間的線段之交的長(zhǎng)度，LG為節(jié)點(diǎn)及路段構(gòu)成的有向弧集。

7）輔助設(shè)施的完備性C17。

交信息化是公交發(fā)展的必然趨勢(shì)［5］。公共交通附屬設(shè)施包括公交引導(dǎo)系統(tǒng)、電子站牌顯示系統(tǒng)、居民出行查詢系統(tǒng)、無障礙設(shè)施等，其完善程度是居民便捷出行的基本保證。

8）公交日服務(wù)時(shí)間C18。

公交服務(wù)時(shí)間（即公交日運(yùn)營(yíng)時(shí)間）通常指某公交線路每天的首末班發(fā)車時(shí)間間隔，是反映線路運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)短的1個(gè)重要因素。

9）公交車輛平均運(yùn)送速度C21。

公交車輛平均運(yùn)送速度主要是指公交車輛在運(yùn)營(yíng)線路起點(diǎn)和終點(diǎn)之間運(yùn)送時(shí)間內(nèi)的平均每小時(shí)行程速度（單位：km／h）。

式中：li為第i輛車通過某段道路的長(zhǎng)度；ti為第i輛車通過某段道路所需時(shí)間；m3為計(jì)期內(nèi)車輛總數(shù)。

10）乘客平均出行時(shí)耗C22。

乘客平均出行時(shí)耗是指在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)，客運(yùn)高峰期90%城市居民的平均單程出行時(shí)間（單位：min）。

11）行車準(zhǔn)點(diǎn)率C23。

公交車準(zhǔn)點(diǎn)率，通常定義為運(yùn)營(yíng)車輛在營(yíng)業(yè)線路上準(zhǔn)點(diǎn)行車次數(shù)與全部行車次數(shù)之比。

式中：m4為準(zhǔn)點(diǎn)行車次數(shù)；m5為總行車次數(shù)。

12）公交專用道設(shè)置率C24。

公交專用道設(shè)置率是指城市主干道上設(shè)置公交專用車道的道路長(zhǎng)度占主干道總長(zhǎng)度的比例（單位：%）。

式中：C24為公交專用道設(shè)置率；m6為主干道上設(shè)置公交專用道的總長(zhǎng)度；m7為主干道總長(zhǎng)度。

13）平均發(fā)車間隔C25。

平均發(fā)車間隔，是指線路起點(diǎn)站先后發(fā)車的時(shí)間間隔，包括雙方向通過車次的時(shí)間間隔（單位：min）。

14）非直線系數(shù)C26。

公交線路非直線系數(shù)是指公交運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度與首末站之間空間直線距離之比。

式中：m9為公交線路首末站之間實(shí)際距離；m10為公交線路首末站之間的直線距離。

1.3 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

城市公共交通便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 城市公交便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Urban public traffic convenience evaluation index system

2 基于理想解的Vague物元評(píng)價(jià)方法

2.1 Vague的理論基礎(chǔ)

定義 設(shè)U代表可能采用的全部策略，是1個(gè)論域，它的元素用x表示，U上的1個(gè)Vague集A是指U上的1對(duì)隸屬函數(shù)tA和fA［6］，即

滿足0≤tA（x）＋fA（x）≤1，且0≤tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1。其中，tA（x）稱為Vague集A的真隸屬函數(shù)，表示支持x∈A的證據(jù)的隸屬度的下界；fA（x）稱為Vague集A的假隸屬函數(shù)，表示反對(duì)x∈A的證據(jù)的隸屬度的下界；稱πA（x）＝1－tA（x）－fA（x）為x相對(duì)于A的猶豫度，πA（x）值越大，說明x相對(duì)于A的未知信息越多。將Vague集 A簡(jiǎn)記為〈tA（x），1－fA（x〉或記為〈x，tA（x），fA（x）〉［6］。

設(shè)x∈U，稱閉區(qū)間［tx，1－fx］為Vague集A在點(diǎn)x的Vague值。Vague值同時(shí)表示了支持、反對(duì)x∈A證據(jù)的隸屬程度及未知程度。例如在點(diǎn)x的 Vague值 ［tA（x），1－fA（x）］＝ ［0.5，0.8］，則有tA（x）＝0.5，1－fA（x）＝0.8，fA（x）＝0.2，1－tA（x）－fA（x）＝0.3?？梢越忉尀椋涸豿屬于A的程度是0.5，不屬于A的程度是0.2，對(duì)A的未知程度是0.3。用投票模型來解釋為：在10個(gè)投票人中，有5人贊成，2人反對(duì)，3人棄權(quán)。由此可見，集合A在點(diǎn)x的Vague值［tA（x），1－fA（x）］的內(nèi)涵，比A在點(diǎn)x的Fuzzy值，即隸屬函數(shù)值（隸屬度）μA（x）要豐富得多［6］。

相似度量是研究和應(yīng)用Vague集的重要工具，周曉光等對(duì)Vague集（值）之間的相似度量進(jìn)行了回顧和比較，提出改進(jìn)的Vague值度量方法如下：

為簡(jiǎn)化公式，設(shè)x和y為Vague值，tx和ty分別為x和y的真隸屬函數(shù)，fx和fy分別為x和y的假隸屬函數(shù)，則Vague值的x和y的相似度表示為：

MZ（x，y）的值越大，表示Vague值x和y的相似度越大［6］。

2.2 Vague復(fù)合物元

在可拓學(xué)中，物元是以事物、特征及事物關(guān)于該特征的量值三者組成的有序三元組［7］，表達(dá)式為：

物元＝（公共交通系統(tǒng)，評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)等級(jí)的量值），記為R＝（N，C，V）。

假設(shè)某個(gè)城市的公共交通便捷性有n個(gè)便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)表示為C＝｛c1，c2，…，cn｝，某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為Cn；m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，評(píng)價(jià)等級(jí)表示為N＝｛N1，N2，…，Nm｝，某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)為Nj。特征的量值表示為V＝｛v1，v2，…，vm｝。第j個(gè)等級(jí)的第i個(gè)指標(biāo)的量值表示為vij，如指標(biāo)的量值取 Vague值，則vij＝［tij，1－fij］，（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）。這就組成了j個(gè)等級(jí)和i個(gè)指標(biāo)的Vague物元Rnm。

2.3 基于理想解的Vague物元評(píng)價(jià)模型的建立

在理想解法中，PIS是評(píng)價(jià)結(jié)果集中不一定存在的虛擬的最佳評(píng)價(jià)結(jié)果，而NIS則是虛擬的最差評(píng)價(jià)結(jié)果。將評(píng)價(jià)結(jié)果集中的評(píng)價(jià)結(jié)果物元與PIS和NIS的距離進(jìn)行比較，既靠近PIS又遠(yuǎn)離NIS的評(píng)價(jià)等級(jí)就是最佳評(píng)價(jià)結(jié)果，并據(jù)此排定評(píng)價(jià)結(jié)果集中各評(píng)價(jià)結(jié)果的優(yōu)先順序［8］。

2.3.1 確定vague復(fù)合方案物元

對(duì)于公共交通便捷性評(píng)估中的定性指標(biāo)可以由專家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，再將專家意見運(yùn)用語言變量進(jìn)行表示。

語言術(shù)語集通常取奇數(shù)，這樣可以讓中間值“近似為0.5”，而讓剩下的術(shù)語成對(duì)稱分布。術(shù)語集中各術(shù)語用Vague值表示，取值在［0，1］之間。如果令術(shù)語集為P＝｛xj｝，xj＝［ti，1－fi］，j為奇數(shù)且j＞1，i＝1，2，…，j。根據(jù)表1，將專家意見轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的Vague值，則復(fù)合方案物元為：評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量值是客觀的確定值，是1個(gè)單值，無法直接用Vague值表示?？梢酝ㄟ^極變差法對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。但是定量指標(biāo)值至少單純的數(shù)值，就要分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，即越大越好性指標(biāo)和越小越好性指標(biāo)。經(jīng)處理后的每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的每1個(gè)量值，都可以轉(zhuǎn)化成隸屬度在［0，1］中的Vague值形式［6］。

表1 Vague語言變量集Tab.1 Vague sets language variable

對(duì)于成本型（越小越好）指標(biāo)：

對(duì)于效益型（越大越好）指標(biāo)：

式中：xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的第j個(gè)指標(biāo)值；xmaxj為第j個(gè)指標(biāo)的最大值；xminj為第j個(gè)指標(biāo)的最小值（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）。

2.3.2 確定Vague理想物元

理想物元有2種：1種是絕對(duì)理想物元，另1種是相對(duì)理想物元。假設(shè)某一方案的所有指標(biāo)值都達(dá)到可行域的最優(yōu)值，即為絕對(duì)正理想物元；若方案的所有指標(biāo)值都達(dá)到可行域的最差值，即為絕對(duì)負(fù)理想物元［7］。根據(jù)Vague排序函數(shù)以及公式（11）、（12）來確定相對(duì)理想物元。

由SA（x）＝tA（x）－fA（x），SA（x）∈［－1，1］，SA（x）為真隸屬度與假隸屬度的相對(duì)優(yōu)勢(shì)程度，也叫做和適度。然而該和適度計(jì)算方法沒有考慮到棄權(quán)部分對(duì)排序結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［9］提出了充分考慮已知信息相對(duì)于未知信息的優(yōu)勢(shì)以及真隸屬函數(shù)對(duì)于假隸屬函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，提出了新的排序方法。

式中：i＝1，2，…，m，m為評(píng)價(jià)等級(jí)個(gè)數(shù)；tNi反映了公共交通系統(tǒng)對(duì)便捷性的支持程度；fNi反映了公共交通系統(tǒng)對(duì)便捷性的反對(duì)程度；πA（x）為x相對(duì)于公共交通便捷性的棄權(quán)程度；O（Ni）的值越大，評(píng)價(jià)等級(jí)Ni的便捷性越好。

根據(jù)Vague排序函數(shù)O（Ni），可將Vague等級(jí)物元改寫為等級(jí)對(duì)指標(biāo)的適合度物元

根據(jù)適合度物元來定義Vague正理想解（vague positive－ideal solution，VPIS）和 Vague負(fù)理想解（vague negative－ideal solution，VNIS）。

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為成本型（越小越好）指標(biāo)時(shí)

則N＊所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)物元的Vague值為VPIS，N－所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)物元的Vague值為VNIS［8］。

2.3.3 確定指標(biāo)權(quán)重

采用下面的方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：首先選擇1個(gè)最重要的指標(biāo)，給此指標(biāo)分配的分?jǐn)?shù)為hj，hj＞0然后將其他指標(biāo)跟此指標(biāo)相比較，以確定它們的得分。這樣，可根據(jù)下面公式計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重［8］。

2.3.4 計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)物元到理想物元的距離

確定了各指標(biāo)的權(quán)重（指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法將在后面章節(jié)介紹）和理想解后，便可根據(jù)Vague集（值）的相似度量公式計(jì)算各評(píng)價(jià)等級(jí)物元與VPIS和 VNIS的距離［8］。

式中：d＋i為評(píng)價(jià)某個(gè)公共交通系統(tǒng)便捷性物元i與VPIS的加權(quán)距離；d－i為評(píng)價(jià)某個(gè)公共交通系統(tǒng)便捷性物元i與VNIS的加權(quán)距離；wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，i＝1，2，…，m。

2.3.5 計(jì)算評(píng)價(jià)目標(biāo)的貼進(jìn)度

2.3.6 確定公共交通系統(tǒng)便捷性的評(píng)價(jià)等級(jí)

σ（Ni）越大，表示某個(gè)公共交通系統(tǒng)的便捷性越接近理想解N＊和越遠(yuǎn)離負(fù)理想解N－，因此根據(jù)貼進(jìn)度原則，可以確定公共交通系統(tǒng)的便捷性評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 實(shí)例研究

筆者以重慶市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，以構(gòu)建國(guó)家“公交都市建設(shè)示范工程創(chuàng)建城市”為背景，重慶市公共交通發(fā)展歷史資料為基礎(chǔ)，對(duì)重慶主城區(qū)公共交通便捷性的評(píng)價(jià)內(nèi)容進(jìn)行分析。

3.1 確定復(fù)合方案物元

為科學(xué)、合理、有效地評(píng)價(jià)城市公共交通系統(tǒng)的便捷性水平，將每個(gè)指標(biāo)的測(cè)試區(qū)間分為五級(jí)，即評(píng)價(jià)集｛N1、N2、N3、N4、N5｝為：｛一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)｝，相當(dāng)于｛優(yōu)秀，良好，中等，一般，差｝。應(yīng)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)便捷性的影響不同，故相對(duì)應(yīng)的分值區(qū)間不同。定性指標(biāo)等級(jí)劃分根據(jù)表1Vague變量語言集的5個(gè)等級(jí)劃分，定量指標(biāo)分別根據(jù)式（11）、式（12）進(jìn)行歸一劃處理，得到N1～N5以及重慶主城公共交通系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)X的矩陣Rnm為：

N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 X C11 （0.65，1） （0.5，0.65） （0.35，0.5） （0.25，0.35） （0，0.25） （0.6615，0.6615）C12 （0.9，1） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0.7，0.8） （0，0.7） （0.75，0.75）C13 （0.8，1） （0.66，0.8） （0.52，0.66）（0.38，0.52） （0，0.38） （0.644，0.644）C14 （0.9，1） （0.8，0.9） （0.6，0.8） （0.5，0.6） （0，0.5） （0.8，0.8）C15 （0.9，1） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0.75，0.8） （0，0.75） （0.86，0.86）C16 （0.85，1）（0.75，0.85）（0.65，0.75）（0.65，0.55） （0，0.55） （0.55，0.55）C17 （0.8，1） （0.6，0.8） （0.4，0.8） （0.2，0.4） （0，0.2） （1，1）C18 （0.75，1）（0.525，0.75）（0.4，0.525）（0.125，0.4）（0，0.125） （1，1）C21 （0.62，1）（0.56，0.62） （0.5，0.56） （0.44，0.5） （0，0.44） （0.44，0.44）C22 （0.75，1） （0.7，0.75） （0.6，0.7） （0.5，0.6） （0，0.5） （0.667，0.667）C23 （0.95，1） （0.9，0.95） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0，0.8） （0.9，0.9）C24 （0.8，1） （0.64，0.8） （0.48，0.64）（0.32，0.48） （0，0.32） （0.2424，0.2424）C25 （0.917，1）（0.833，0.917）（0.75，0.833）（0.5，0.75） （0，0.5） （0.833，0.833）C26 （0.7，1） （0.6，0.7） （0.5，0.6） （0.4，0.5） （0，0.4） （0.23，0.23）

3.2 確定VPIS和VNIS

根據(jù)式（13）、（14），將N1～N5以及重慶主城區(qū)公共交通系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)X的Rnm改寫為改寫為評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)指標(biāo)的適合度物元Smn＝

N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 X C11 0.74 0.36 0.06 －0.16 －0.6 0.623 C12 1.14 1.02 0.92 0.74 －0.42 0.9 C13 0.98 0.676 0.396 0.116 －0.55 0.588 C14 1.14 0.94 0.58 0.34 －0.5 0.9 C15 1.14 1.02 0.92 0.82 －0.4 1.02 C16 1.06 0.84 0.64 0.56 －0.44 0.4 C17 0.98 0.58 0.26 －0.22 －0.62 1.3 C18 0.9 0.44 0.15 －0.34 －0.65 1.3 C21 0.692 0.444 0.324 0.204 －0.52 0.18 C22 0.9 0.72 0.54 0.34 －0.5 0.634 C23 1.22 1.12 1.02 0.92 －0.38 1.1 C24 0.98 0.644 0.324 0.004 －0.57 －0.22 C25 1.167 0.999 0.833 0.4 －0.5 0.966 C26 0.82 0.54 0.34 0.14 －0.54 －0.24

根據(jù)公式（15）、（16），分別計(jì)算效益型（越大越好）指標(biāo)和成本型（越小越好）指標(biāo)相對(duì)理想物元如下：

3.3 確定指標(biāo)權(quán)重

請(qǐng)專家對(duì)各指標(biāo)打分，根據(jù)式（17），確定各指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

表2 城市公共交通便捷性指標(biāo)體系權(quán)重Tab.2 Index system weight of urban public traffic convenience

3.4 計(jì)算各等級(jí)物元到理想物元的距離

確定了指標(biāo)權(quán)重以后，根據(jù)公式（18）、公式（19）計(jì)算各評(píng)價(jià)等級(jí)物元到VPIS和VNIS的距離。

3.5 計(jì)算各等級(jí)的貼進(jìn)度

根據(jù)式（20）計(jì)算各方案的相對(duì)貼進(jìn)度σ（Ni），如表3所示。

表3 各評(píng)價(jià)等級(jí)到理想解的距離及相對(duì)貼進(jìn)度Tab.3 Distances between scheme and ideal solution and their closeness degrees

3.6 確定評(píng)價(jià)結(jié)果

可以看出一級(jí)到五級(jí)相對(duì)貼進(jìn)度排序?yàn)棣遥∟1）＞σ（N2）＞σ（X）＞σ（N3）＞σ（N4）＞σ（N5），而重慶市公共交通便捷性的數(shù)據(jù)通過計(jì)算得到的貼進(jìn)度σ（X）＝0.5718，略小于σ（N2）且明顯大于σ（N3），介于二級(jí)與三級(jí)之間。由于σ（X）更接近σ（N2），所以重慶市主城區(qū)公共交通便捷性評(píng)價(jià)等級(jí)為“二級(jí)”。

4 結(jié)束語

根據(jù)影響城市公共交通出行便捷性的起訖點(diǎn)、公共交通容量、線路及公共交通輔助設(shè)施等4個(gè)主要因素，選取了換乘距離、換乘系數(shù)、公交站點(diǎn)覆蓋率、公交線網(wǎng)密度等12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了城市公共交通便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在已有理論的基礎(chǔ)上，將物元理論與Vague理論結(jié)合，改進(jìn)了基于理想解的Vague復(fù)合物元評(píng)價(jià)方法的排序函數(shù)O（Ni）＝α（tNi＋fNi－πNi）＋（tNifNi），根據(jù)改進(jìn)的Vague排序函數(shù)確定便捷性物元的正理想解和負(fù)理想解，相對(duì)負(fù)理想物元的定義和相似度量法計(jì)算各評(píng)價(jià)等級(jí)物元到理想物元的距離。將Vague復(fù)合物元評(píng)價(jià)模型的參數(shù)與評(píng)價(jià)的對(duì)象聯(lián)系起來，以重慶為例，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)將量化的指標(biāo)運(yùn)用到模型當(dāng)中，得到重慶城市公共交通便捷性評(píng)價(jià)等級(jí)的相對(duì)貼進(jìn)度排序?yàn)棣遥∟1）＞σ（N2）＞σ（X）＞σ（N3）＞σ（N4）＞σ（N5），重慶市主城區(qū)公共交通系統(tǒng)便捷性評(píng)價(jià)結(jié)果為“二級(jí)”，證明了評(píng)價(jià)方法的使用性，提高了評(píng)價(jià)的精度。

論文改進(jìn)了公共交通便捷性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，較以往以城市公共交通系統(tǒng)為對(duì)象評(píng)價(jià)方法來說，精度更高，有助于針對(duì)性地找出城市居民公交出行當(dāng)中的不便捷因素，從而達(dá)到提高城市公共交通服務(wù)水平的目的。但影響城市公共交通便捷性的因素有很多，論文的影響因素是基于出行鏈的分析得到的。若通過不同的影響因素分析方法，得到的影響因素會(huì)更多，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將會(huì)更為全面、系統(tǒng)；在對(duì)不同的定性指標(biāo)進(jìn)行量化時(shí)，缺乏比較可靠的依據(jù)和準(zhǔn)則。因此，在今后的研究當(dāng)中可對(duì)影響因素分析方法、確定每項(xiàng)指標(biāo)的最理想值和最不理想指標(biāo)值的方法作進(jìn)一步探討。

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