黃 輝，董圓圓

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

“電路”課程是電子和信息類專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課程，也是“模擬電子技術(shù)”和“電力電子學(xué)”等后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)。其中，動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析幫助學(xué)生理解和掌握動(dòng)態(tài)電路發(fā)生換路后電壓電流的變化過(guò)程，是本課程的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。在這部分學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生即便掌握了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之后也常有這樣的疑惑:“為什么學(xué)習(xí)了一階和二階電路經(jīng)典時(shí)域分析以后還要學(xué)習(xí)以拉普拉斯變換為基礎(chǔ)的運(yùn)算法”?“二者有什么區(qū)別聯(lián)系”?“怎么理解運(yùn)算法”?這說(shuō)明如果課堂教學(xué)僅僅停留在以知識(shí)為中心和傳授為主導(dǎo)的層面，學(xué)生對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)仍然理解不深，學(xué)生的科學(xué)研究精神和創(chuàng)新能力更無(wú)法得到充分發(fā)揮。

探究性教學(xué)是美國(guó)芝加哥大學(xué)著名教育家施瓦布在20世紀(jì)中葉提出的一種教學(xué)方法。其核心是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選取與教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題和項(xiàng)目，用類似于科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)［1］。

鑒于此，我院“電路”課程組將探究性學(xué)習(xí)理念滲透于電路教學(xué)中，采用了以學(xué)科教學(xué)和課堂教學(xué)為基礎(chǔ)的探究性教學(xué)模式，使課堂教學(xué)改革與探究性學(xué)習(xí)相互促進(jìn)。具體地說(shuō)，以動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析作為主題和切入點(diǎn)，采取兩點(diǎn)多線的方式，即是同一個(gè)問(wèn)題(起點(diǎn))，有同樣的結(jié)論(終點(diǎn))，不同的解決思路(線)，以多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，以達(dá)到殊途同歸，引導(dǎo)學(xué)生提高科學(xué)研究能力。

1 探索性教學(xué)指導(dǎo)思路

“電路”課程的動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過(guò)程的分析與仿真探究性教學(xué)，可以分為三個(gè)階段實(shí)施。

1)探究性的教與學(xué)—是以課堂教學(xué)為主渠道，分為兩個(gè)方面:以教師為主體的探究性的教和以學(xué)生為主體的探究性的學(xué)。即我們結(jié)合動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過(guò)程的分析內(nèi)容，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生接受經(jīng)典時(shí)域分析法和拉氏變換法，完成暫態(tài)過(guò)程分析的講授;同時(shí)，以課后復(fù)習(xí)和練習(xí)為主，學(xué)生結(jié)合教師在課堂所授知識(shí)內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)、思考和交流，完成暫態(tài)過(guò)程分析的學(xué)習(xí)。

2)探究性的做—是以課外自學(xué)為主渠道，以學(xué)生為主體，結(jié)合國(guó)際上廣泛應(yīng)用的通用電路仿真軟件PSpice，在教師的輔助下，由學(xué)生自主完成高階電路暫態(tài)過(guò)程的仿真。

3)探究性的論—是以課堂交流為主渠道，以學(xué)生為主體。我們結(jié)合探究性的教、學(xué)和做的結(jié)果，學(xué)生展開(kāi)課堂討論，教師加以適當(dāng)引導(dǎo)以及合理的歸納與總結(jié)。我們以科學(xué)方法為核心，注重學(xué)生在知識(shí)獲取過(guò)程中的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而最終達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量。

2 探索性教學(xué)實(shí)施階段

2.1 階段一:探究性的教與學(xué)

這一階段的第一個(gè)基本環(huán)節(jié)—以問(wèn)題情景為先導(dǎo)，在結(jié)束“電路”的基礎(chǔ)部分和穩(wěn)態(tài)部分的教學(xué)之后、暫態(tài)部分的講解之前，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:

(1)考察圖1中靜止的小球在外力作用下從斜坡上滾下的過(guò)程(假設(shè)所有平面和斜面均光滑)。利用已有的物理知識(shí)，計(jì)算小球在整個(gè)過(guò)程中的速度變化情況，以及滾下斜面所需時(shí)間。

圖1 小球受外力作用下滾下斜坡

以此問(wèn)題引入，利用課程間知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系的關(guān)聯(lián)教學(xué)原理，適時(shí)恰當(dāng)?shù)匕研轮R(shí)與已學(xué)習(xí)過(guò)的課程內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生列寫小球速度滿足的微分方程，進(jìn)而求解［2］。

(2)考察圖2中電流i(t)在開(kāi)關(guān)動(dòng)作前和動(dòng)作很久以后的狀態(tài)，與圖1小球最初和最終的速度加以類比。目的是引導(dǎo)學(xué)生利用既有的穩(wěn)態(tài)電路分析知識(shí)，求解兩個(gè)穩(wěn)態(tài)的情況。

圖2 RL電路的暫態(tài)過(guò)程

(3)電流能否從0直接變化到Us/R?如果不能，則應(yīng)該按照什么規(guī)律從0(穩(wěn)態(tài)1)變化到Us/R(穩(wěn)態(tài)2)的?耗時(shí)多少?

此問(wèn)題是幫助學(xué)生理解:含有動(dòng)態(tài)元件的電路，電流電壓從一個(gè)穩(wěn)態(tài)向另一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化需要一定時(shí)間，存在一個(gè)所謂的過(guò)渡過(guò)程。從而引出如圖3所示的暫態(tài)概念，同時(shí)提出暫態(tài)分析中最受關(guān)注的兩個(gè)問(wèn)題:電流電壓的變化規(guī)律、暫態(tài)過(guò)程的時(shí)長(zhǎng)。

圖3 RL電路的暫態(tài)過(guò)程

引導(dǎo)學(xué)生使用類比的方式，從以小球速度的微分方程入手求解小球滾動(dòng)問(wèn)題，聯(lián)想到解決暫態(tài)問(wèn)題的方法:尋找開(kāi)關(guān)動(dòng)作后電路中電流遵循的微分方程。

(4)如何列寫開(kāi)關(guān)動(dòng)作后電路電流微分方程?

引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的KCL、KVL、VCR，列寫出開(kāi)關(guān)動(dòng)作后電路中電流遵循的微分方程。

(5)如何求解開(kāi)關(guān)動(dòng)作后電路中電流遵循的微分方程?

引導(dǎo)學(xué)生利用先修“高等數(shù)學(xué)”課程關(guān)于微分方程的知識(shí)，求解此方程。

(6)能否將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程求解?為拉普拉斯變換法求解暫態(tài)過(guò)程做好鋪墊。

在講授完經(jīng)典時(shí)域法解決一階與二階電路的暫態(tài)過(guò)程之后，重新提起問(wèn)題(6)，同時(shí)說(shuō)明引出拉氏變換法的必要性。

(7)拉普拉斯變換法求解暫態(tài)過(guò)程與經(jīng)典法相比，有什么優(yōu)勢(shì)?能克服經(jīng)典時(shí)域法的什么弱點(diǎn)?

這一系列探究性小課題的呈現(xiàn)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，并隨著問(wèn)題探究的深入，把KCL、KVL、VCR和微分方程求解等知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，順理成章地聯(lián)系起來(lái)。相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)的在掌握后運(yùn)用，這個(gè)過(guò)程則是在運(yùn)用中掌握。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，不僅同時(shí)把知識(shí)的鞏固、方法的運(yùn)用與能力的提高有機(jī)地融合起來(lái)，更重要的是為學(xué)生提供更多的創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在創(chuàng)造中感受成功的體驗(yàn)，在成功中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

第二個(gè)基本環(huán)節(jié)——以合作討論為主要活動(dòng)形式，以被動(dòng)答疑為活動(dòng)輔助手段。在教學(xué)中，打破學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)的常規(guī)，讓學(xué)生組成若干合作小組自行研究上述問(wèn)題。教師的職責(zé)是:參照目標(biāo)，更好地監(jiān)控小組的進(jìn)展情況，及時(shí)糾偏或提醒學(xué)生是否需要調(diào)整目標(biāo)。例如你能不能再補(bǔ)充一下?你能否再換個(gè)角度分析一下?你能解釋為什么要采用這種方法?你是否還需要某方面的信息?

我們除了課堂教學(xué)的改變以外，每周設(shè)立一段專門的時(shí)間，隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行專門討論和答疑。

2.2 階段二 :探究性的做

這階段是以課外自學(xué)為主渠道，以學(xué)生為主體，使用PSpice仿真高階電路的暫態(tài)過(guò)程，完成仿真報(bào)告。一方面使學(xué)生在學(xué)習(xí)和熟悉通用電路仿真軟件PSpice，掌握電路的計(jì)算機(jī)輔助分析方法，另一方面培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

此階段，教師下發(fā)PSpice簡(jiǎn)要介紹和使用教程，學(xué)生利用兩周時(shí)間，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、接受教師指導(dǎo)和學(xué)生交流演示等多途徑、多方式的教學(xué)活動(dòng)，最終掌握仿真軟件PSpice的使用，同時(shí)完成對(duì)選定電路的暫態(tài)過(guò)程仿真。

2.3 階段三:探究性的論

這最后一個(gè)階段是以學(xué)生為主體，課堂交流為主渠道。通過(guò)開(kāi)設(shè)“暫態(tài)電路學(xué)習(xí)交流”座談及“PSpice應(yīng)用交流”等專題討論會(huì)，在課內(nèi)和課外組織多種形式的交流和輔導(dǎo)活動(dòng)，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入實(shí)踐環(huán)節(jié)，這也是多元化教學(xué)的一種體現(xiàn)。

此階段主要是組織學(xué)生就專題進(jìn)行相互交流，解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。請(qǐng)應(yīng)屆或往屆優(yōu)秀學(xué)生介紹自己在課程學(xué)習(xí)和仿真過(guò)程中的方法和經(jīng)驗(yàn)，使所有學(xué)生都能順利使用PSpice仿真高階電路的暫態(tài)過(guò)程，完成仿真報(bào)告。此階段實(shí)施前，要提前設(shè)計(jì)每次交流會(huì)的目的與內(nèi)容;與主講學(xué)生進(jìn)行溝通，組織主講內(nèi)容，確保交流會(huì)主題;同時(shí)要求全體學(xué)生參加，自由完成學(xué)習(xí)、交流體會(huì)報(bào)告。

圖4所示來(lái)自某學(xué)生的求解思路的報(bào)告，是其思考總結(jié)此部分內(nèi)容的科學(xué)探索之路。

圖4 動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程求解思路

此階段的目的是希望能促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，真正做到學(xué)有所得;同時(shí)利用交流討論的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能對(duì)自己所完成的作品的質(zhì)量有所評(píng)估，加以完善，起到一個(gè)反饋改進(jìn)的作用。

3 學(xué)時(shí)安排和考核方式

我校“電路”課程理論教學(xué)學(xué)時(shí)為82學(xué)時(shí)，其中暫態(tài)部分為20學(xué)時(shí)，按照三個(gè)不同階段學(xué)時(shí)安排比例為12:4:4。

階段一的6學(xué)時(shí)用于教師引導(dǎo)學(xué)生完成問(wèn)題(1)至(5)的探討，同時(shí)也完成一階電路和二階電路的經(jīng)典時(shí)域法知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí);6學(xué)時(shí)用于拉普拉斯變換法知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，由問(wèn)題(6)引入。階段二以課外學(xué)時(shí)為主，可占用4學(xué)時(shí)用于交流演示。階段三利用4學(xué)時(shí)的時(shí)間，為學(xué)生交流總結(jié)提供平臺(tái)。

動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程的整個(gè)教學(xué)活動(dòng)作為學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，單獨(dú)評(píng)價(jià)，以15%計(jì)入學(xué)生的總評(píng)成績(jī)。由于對(duì)探究性教學(xué)的評(píng)價(jià)，要強(qiáng)調(diào)注重探究實(shí)踐的過(guò)程，重在親身參與以及獲得的感悟和體驗(yàn);重在知識(shí)技能的應(yīng)用而不是知識(shí)的數(shù)量;重在全員參與而不是只關(guān)注少數(shù)尖子學(xué)生［3］。因此，對(duì)這部分的考核采取自評(píng)(40%)和師評(píng)(60%)兩部分。自評(píng)在交流后進(jìn)行，主要針對(duì)自己在交流會(huì)后所得和自查仿真報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)。師評(píng)是由教師對(duì)學(xué)生的仿真報(bào)告、自評(píng)報(bào)告以及課堂教學(xué)、交流活動(dòng)中表現(xiàn)加以評(píng)價(jià)。

4 結(jié)語(yǔ)

我校在“電路”教學(xué)中探索和實(shí)踐了“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”的探究性教學(xué)模式。

從學(xué)生的交流和報(bào)告來(lái)看，學(xué)生對(duì)這種教學(xué)模式較為認(rèn)可，積極參與，不光知識(shí)掌握較好，而且自行探索研究的潛能也得以激發(fā)。除此之外，有的學(xué)生還將兩點(diǎn)多線思想上升到了哲學(xué)層面，指導(dǎo)以后的科學(xué)研究、人生探索之路。

由此可以看出，這一模式提升了學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極性，激發(fā)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的積極性，收到較好的教學(xué)效果。

［1］ 唐超穎，姜斌.“自動(dòng)控制原理”課程的探究性教學(xué)實(shí)踐［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(6)

［2］ 張嶺，邵天章，楊潤(rùn)生，王文婷.“電路分析”課程關(guān)聯(lián)教學(xué)探析［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34(4)

［3］ 劉秀敏.論實(shí)施探究性教學(xué)的方法及其對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)［J］.北京:教育與職業(yè)，2011，30