黃培元

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過開設(shè)各種數(shù)學(xué)實驗，可以使學(xué)生在思考中、想象中、表演中、動手中、觀察中感到數(shù)學(xué)的奇妙無窮，喚起學(xué)生潛在的好奇心和學(xué)習(xí)探究的欲望，更重要的是讓數(shù)學(xué)的抽象概念與生活經(jīng)驗很好地聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)作用

在很多人看來數(shù)學(xué)可能只是一門理論性的學(xué)科，其實不然，當你深入數(shù)學(xué)領(lǐng)域時就會發(fā)現(xiàn)，在發(fā)明創(chuàng)造的時代，數(shù)學(xué)更像一門實驗性學(xué)科。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴謹學(xué)科，另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像一門實驗性的學(xué)科?！蔽覀儸F(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于我們主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。而初中數(shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。那么數(shù)學(xué)實驗在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中起到了哪些作用呢？

一、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生加深對概念的理解

通常數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)是老師給出概念，同學(xué)們加以記憶，但同學(xué)們往往對其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了。

列夫·托爾斯泰說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”實驗數(shù)學(xué)可以幫助我們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等的過程，進而在增加感性認識的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)概念。

例如華師大版教材八年級（下）《§18.1相似的圖形》先通過觀察圖1三組圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系——形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變化，使它與另一個圖形重合，讓同學(xué)們親手驗證。最終使我們通過親身體驗真正理解“相似形”的概念。

又如華師大版八年級上第十一章《平移與旋轉(zhuǎn)》這章中探索平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖案設(shè)計等實踐活動，我們要盡可能多地主動參與，親自動手操作，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗活動，可以拓展我們的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

二、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)原理被忽略，思維空間被壓縮，往往造成感知與概括之間的思維斷層。新課程理念重視過程教學(xué)，老師在揭示知識生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動手實驗，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而理解更深刻。

例如華師大版八年級上第十二章《§12.2幾種特殊的平行四邊形<3正方形>》通過實驗：同學(xué)們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形？并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來（如圖2），然后與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流矩形與正方形之間的關(guān)系。請同學(xué)們演示說明，老師再用多媒體演示得出正方形的一種識別方法——有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生找到解決問題的途徑

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們在解題常常會因找不到突破口而感到困惑，即處于“瓶頸”。此時，通過實驗教學(xué)，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得解題途徑。

例如圖3沿虛線折疊并剪下可得五角星，問∠OCD=（ ）。

初看圖很多學(xué)生不知怎么解，其實只要用一張紙片實驗一下，就可以清楚地發(fā)現(xiàn)所求線段CD的位置，從而求出∠OCD。這樣親身經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用過程，搞清了一個數(shù)學(xué)問題，感受到了數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿，有助于增強應(yīng)用意識。通過老師的指導(dǎo)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實踐的數(shù)學(xué)，從而形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，達到更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

如在學(xué)習(xí)解直角三角形中，在測量旗桿的高度這個問題中，老師通過引導(dǎo)學(xué)生如何測量高度這個問題，引起學(xué)生對這個問題的思考，并通過實踐活動，讓學(xué)生真切體會到了測量旗桿高度的幾種方法，從而獲得成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、數(shù)學(xué)實驗有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)習(xí)的過程有時比結(jié)論更重要，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂，激發(fā)認知興趣和學(xué)習(xí)動機；它能展現(xiàn)思路和方法，幫助我們提高創(chuàng)新能力。

例如學(xué)習(xí)《矩形》這一課時，老師通過移動平行四邊形，進行實驗，觀察指定角從銳角到直角到鈍角的變化情況引入，并就直角時反復(fù)實驗，引導(dǎo)同學(xué)們得出矩形的性質(zhì)，并引導(dǎo)我們逆向思維，探究對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？再根據(jù)同學(xué)們的反應(yīng)，因勢利導(dǎo)，層層深入。老師在引導(dǎo)我們從問題出發(fā)，通過觀察，運用歸納、類比等思想方法猜想，最后用實驗加以驗證。讓同學(xué)們在實驗過程中認真觀察、大膽猜想、實驗驗證、理論證明，從小養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，得出科學(xué)的結(jié)論，逐漸從學(xué)會走向會學(xué)，從傳承走向創(chuàng)新。

總之，通過各種數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生在思考中、想象中、表演中、動手中、觀察中感到數(shù)學(xué)的奇妙無窮，喚起潛在的好奇心和學(xué)習(xí)探究的欲望。更重要的是讓數(shù)學(xué)的抽象概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗很好地聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，所以我們應(yīng)該非常重視數(shù)學(xué)實驗。