朱吉祥等

摘 要：地圖屬于歐式空間的二維平面坐標(biāo)體系，必須符合歐式空間關(guān)于制圖綜合的相關(guān)原則，同時地圖又是空間信息就在二維平面上的投影，必然也要符合空間尺度轉(zhuǎn)換的相關(guān)原則，然而這兩個空間的轉(zhuǎn)化方法不同，這就是地圖和地理信息系統(tǒng)（GIS）中制圖綜合之所以如此困難的原因。通過分析歐式空間尺度和空間尺度的異同之處，提出了制圖綜合中與之相對應(yīng)的地圖縮放和地圖概化，并在此基礎(chǔ)之上提出了以地圖要素控制點(diǎn)作為制圖綜合依據(jù)的規(guī)則，對于點(diǎn)、線、面狀要素及其組合的制圖綜合進(jìn)行了深入的分析，并提出了相對應(yīng)的修正規(guī)則。

關(guān)鍵詞：GIS；地圖要素；控制點(diǎn)；制圖綜合；地圖概化

引言

制圖綜合（cartographic generalization），是指對地圖要素按照一定的規(guī)律和法則進(jìn)行選取和概括，用以反映在當(dāng)前尺度下的制圖對象的基本特征和典型特點(diǎn)及其內(nèi)在聯(lián)系的過程。制圖綜合一直是地理信息系統(tǒng)（geographical information system）的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一[1～2]，國內(nèi)外為此進(jìn)行大量的工作，Topfer的開平方模型是最早應(yīng)用于制圖綜合模型之一[3]；尹連旺等[4]在此基礎(chǔ)之上，考慮不同地圖要素重要性的差別，提出了復(fù)合指數(shù)開方根模型；馬榮華等[5]在總結(jié)前人的研究成果之上，提出了GIS在分層支持下的面向地理特征的自動綜合的方法；李云嶺等[6]通過定義“單元圖形”，提出了制圖綜合的“四倍原則”；趙彬彬等[7]在通過構(gòu)建層次空間數(shù)據(jù)模型途徑探討了GIS空間數(shù)據(jù)在不同尺度下的表達(dá)；王家耀[8]等利用制圖綜合知識建立了地圖自動綜合算法。歸納起來，當(dāng)前關(guān)于制圖綜合的研究主要集中在以下三個方向 [9～10] ：（1）多尺度分別構(gòu)建，建立多個地圖數(shù)據(jù)庫；（2）基于大比例尺的地圖信息，采用計算機(jī)自動綜合的算法動態(tài)構(gòu)建；（3）多尺度混合構(gòu)建，通過建立若干個關(guān)鍵比例尺的地圖數(shù)據(jù)庫，對其間的比例尺數(shù)據(jù)采用綜合算法動態(tài)生成。

然而上述方法均存在各自的不足之處：對于方法（1），數(shù)據(jù)冗余是其最大的缺點(diǎn)，大量相關(guān)的信息被存儲至地圖數(shù)據(jù)庫中，不僅大大增加了數(shù)據(jù)庫的負(fù)荷量，同時也降低了信息的索引速度；對于方法（2），這是一種理想化的方式，目前還沒有一種算法可以實(shí)現(xiàn)計算機(jī)制圖的自動化，一方面是由于地圖要素的非均質(zhì)引起的，同時也受到計算機(jī)硬件發(fā)展的限制；對于方法（3），不僅存在數(shù)據(jù)冗余，更大的問題是對數(shù)據(jù)的采集、管理和維護(hù)。

地圖作為地學(xué)信息在平面上的二維投影，不僅受到了地理信息系統(tǒng)技術(shù)本身的“硬性”制約，同時必然還要遵循地學(xué)領(lǐng)域的尺度轉(zhuǎn)換的一些原則[11]。

1 基于地圖要素控制點(diǎn)的制圖綜合算法

1.1 地圖要素控制點(diǎn)

任何地圖要素在空間上都是呈現(xiàn)出一定的形態(tài)的，這種形態(tài)包括它的位置、大小、形狀、變化等，地圖所要素展現(xiàn)的是這些地圖要素的特征及其組合。但是，任何精度的地圖都是建立在對真實(shí)的自然現(xiàn)象概化的基礎(chǔ)之上，地圖只是表現(xiàn)在該比例尺之下最重要和最關(guān)鍵的信息。地圖作為對真實(shí)世界的二維描述，其核心的內(nèi)容不外乎就是對于各種地物在平面上的表達(dá)。這種表達(dá)要求在現(xiàn)有的比例尺之下最接近真實(shí)，但是人類肉眼的分辨力是有限的，能分辨的極限是>0.2mm，即使是再精細(xì)的地圖，一旦超過了人類肉眼的辨別范圍，是獲取不到這些信息的，從這一方面來看，一味的追求地圖的高分辨率是沒有實(shí)際應(yīng)用價值的。

地圖是真實(shí)世界平面投影，平面上圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，進(jìn)一步分析可知，線其實(shí)是用無數(shù)的點(diǎn)組合而成的，而面則是用封閉的線所圈定的。因此，地圖是由無數(shù)的點(diǎn)按照一定的組合方式構(gòu)成的，各地圖要素的空間形態(tài)主要就是由控制其空間形態(tài)變化的控制點(diǎn)決定的。如圖1所示，曲線ABCDEF在空間上的形態(tài)完全是由控制點(diǎn)A、B、C、D、E、F決定的。當(dāng)?shù)貓D的比例尺縮小時，曲線只需要控制這些點(diǎn)的位置，就可以保證在該比例尺下的地圖要素近似的貼近真實(shí)的地物。對于面狀要素，可以借助處理線要素的方法，如圖2所示，多邊形ABCDA可以認(rèn)為是有首尾兩點(diǎn)重合而成，多邊形的空間形態(tài)是由控制點(diǎn)A、B、C、D決定的。因此基于控制點(diǎn)的假設(shè)是合理的。由于地圖要素形態(tài)的千差萬別，更多的情況是地圖要素由控制著地圖要素宏觀形態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)和控制其微觀形態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)共同控制，前者可稱為宏控制點(diǎn)，后者為微控制點(diǎn)，宏控制點(diǎn)決定著地圖要素的空間格局，微控制點(diǎn)使得地圖要素的信息更加豐富。如圖3所示，點(diǎn)A、B、C、D稱為宏控制點(diǎn)，被紅色橢圓包圍的曲線拐點(diǎn)稱為微控制點(diǎn)。隨著比例尺的縮小，圖3中的曲線最終會被概化成如圖6，地圖表現(xiàn)的信息更多的傾向與宏觀方面的。

1.2 控制點(diǎn)選取的原則

所謂控制點(diǎn)，就是在一定比例尺下控制著某一地圖要素的空間形態(tài)、分布、位置的關(guān)鍵點(diǎn)，例如曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，交點(diǎn)等。考慮到地圖要素的形態(tài)、位置、尺寸隨比例尺在視覺上表現(xiàn)出的連續(xù)變化的特征，對于地圖要素的控制點(diǎn)的選取應(yīng)綜合考慮地圖的精度、用途、類型等影響因素。由于人的視覺分辨力的極限為0.2mm，如果沒有做特殊的調(diào)查，為了保障地圖要素隨比例尺的縮小而呈現(xiàn)出來的視覺的連續(xù)變化性，建議采用這個極限值作為選取的標(biāo)準(zhǔn)，將控制點(diǎn)的選取約束在人的視覺分辨能力的范圍之內(nèi)是有意義的，對于一些要求不是非常嚴(yán)格的地圖來說，這個限制可以適當(dāng)?shù)姆艑挘詼p少數(shù)據(jù)的存儲量和加快制圖綜合的速度。

1.3 基于地圖要素控制點(diǎn)的規(guī)則分析

比例尺連續(xù)變化時，地圖要素的數(shù)量、形態(tài)、位置、尺寸等必然會發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化幾乎總是從微觀到宏觀的，也就是說在比例尺縮小的情況下，地圖要素局部微小的形態(tài)首先被融合、概化甚至是刪減掉；隨著比例尺的繼續(xù)縮小，控制點(diǎn)的重要性也逐漸發(fā)生變化，最直接的表現(xiàn)就是控制點(diǎn)間的圖上距離變小了，相應(yīng)的原本一些在大比例尺上的相對比較關(guān)鍵的控制點(diǎn)逐漸隨著和其他點(diǎn)距離的拉近而變得不重要了，最終也會逐步被刪除。為了描述這個過程，在綜合分析了制圖綜合的特點(diǎn)與過程之后，建立如圖5綜合的規(guī)則。

規(guī)則分析：

為了具體分析制圖綜合的過程，考慮以下的一個縮放過程：就是在連續(xù)的兩次隨比例尺的縮小而發(fā)生的控制點(diǎn)的刪減過程。為了分析的方便性，假設(shè)這兩個刪減的點(diǎn)是兩個相鄰的控制點(diǎn)，制圖綜合包括地圖縮放和地圖概化。地圖縮放是指地圖要素的大小、長短隨比例尺呈線性變化，至于地圖要素的形態(tài)、位置等特征是不發(fā)生改變的；地圖概化是指在當(dāng)前比例尺下，利用刪減、融合、移動、夸張的方法表現(xiàn)地圖的主要信息，同時忽略次要信息的過程。

在一基礎(chǔ)大比例尺的地圖上，地圖要素隨比例尺縮小，首先作出的反應(yīng)就是進(jìn)行無概化的地圖縮放，當(dāng)?shù)貓D要素有相鄰控制點(diǎn)之間的距離小于或等于所給定的閾值時，發(fā)生刪減，其他沒有達(dá)到閾值的依舊進(jìn)行無概化的地圖縮放，雖然過程都是一樣的，但是對象卻在縮放與概化的過程中逐漸發(fā)生變化。因此，地圖縮放為地圖概化創(chuàng)造了條件，即地圖要素各控制點(diǎn)之間的距離在縮放之中逐漸縮小彼此之間的視覺距離；同時地圖概化為縮放提供了新的對象，這樣就形成了一個循環(huán)，最終地圖要素會隨著地圖比例尺的連續(xù)縮小而連續(xù)“簡化”。通過以上分析，可以歸納出如下制圖綜合的規(guī)則：

Object： Based Large-scale Map

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 1：IF control points_distance > threshold THEN generalization

1.3.1 考慮不同重要性的地圖要素的制圖綜合

（1）如圖6所示，曲線組合A在橢圓處原本是相交的，但是上述的分析進(jìn)行自動綜合之后，由于各控制點(diǎn)的刪減是隨機(jī)的，所以就有可能刪去曲線共同的交點(diǎn)，最終形成了曲線組合B，這樣就破壞了曲線組合原本的拓?fù)潢P(guān)系。因此如果考慮不同地圖要素的不同重要性，算法會帶來失真的效果，概化后的地圖也就失去的本身所具有的指導(dǎo)意義?？紤]不同地圖要素的重要性的差別是任何行之有效的算法所必須解決的一個問題。有如下規(guī)則：

RULE 2： IF one intersection THEN omit the other control point

RULE 3： IF two intersections THEN map zooming

（2）有些要素必須在地圖上表現(xiàn)的非常的醒目，使用者可以很容易的獲取它們的信息。因此對于這些要素往往要做一些特殊的處理（夸張、平移等）。例如要對一張用于旅游的北京市地圖進(jìn)行制圖綜合，作為一張用于幫助游客出行的游覽的地圖，長城、天安門等著名的建筑必須在地圖上表現(xiàn)的非常醒目，但是由于它們的面積很小，當(dāng)?shù)貓D的比例尺縮小到一定小的時候，如果不對其進(jìn)行特殊處理，他們就會在地圖上“消失”，通常是采用夸張和用特殊符號代替的方式解決?？紤]到一張地圖上這種地圖要素很少，可以采用枚舉的方法存儲于地圖中。針對這種情況的規(guī)則為：

Object： Important Independent control pionts

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 4： IF scale > threshold THEN replace by special symbol

1.3.2 不同類別的地圖要素的自動綜合規(guī)則

地圖是由不同的地圖要要素構(gòu)成的，他們相互之間的拓?fù)潢P(guān)系是地圖表達(dá)最重要的內(nèi)容之一，對于一些具有特殊意義的拓?fù)涮卣?，在制圖綜合的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)保持不變。圖7是表示某一地圖按照上述算法隨比例尺縮小進(jìn)行制圖綜合的過程，有A、B、C可知，在橢圓1處，利用上述自動綜合的規(guī)則成功地避免了多邊形與曲線不相交的問題，因?yàn)樵谏鲜鏊惴ㄖ?，多邊形和曲線無差別的都是采用上述基于線狀要素的交點(diǎn)修正算法。但是這種不考慮兩者之間差別的算法同樣會帶來問題；當(dāng)?shù)貓DA隨比例尺縮小逐漸變至C時，在橢圓2處，原本不相交的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被破壞了，變成了相交的關(guān)系，而按照傳統(tǒng)的制圖綜合的方法，這種情況通常的解決方法就是通過平移的方式解決。為了解決這個問題，必須對上述算法進(jìn)行調(diào)整，讓算法在進(jìn)行地圖自動綜合之前，首先檢查進(jìn)行制圖綜合的兩要素是否屬于同一地圖要素，如果是，默認(rèn)上述進(jìn)行制圖綜合，如果不是，則向相反的方向平移。規(guī)則如下：

Object： Map Elements

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator； translated value

RULE 5： IF different type of map elements THEN translation to the opposite direction

平移的距離由人為設(shè)定，根據(jù)具體的要求，這個距離可以是常數(shù)，也可以是隨比例尺線性變化的函數(shù)。

2 結(jié)束語

地圖是空間信息在二維平面的投影，因此制圖綜合除了應(yīng)當(dāng)滿足二維歐式空間的相關(guān)原則之外，還應(yīng)當(dāng)符合空間尺度轉(zhuǎn)換的相關(guān)原則。

基于地圖要素控制點(diǎn)的算法首先必須以最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，制圖綜合的本質(zhì)就是隱藏當(dāng)前比例尺下的次要信息，以突出主要信息，因此必須要以包含最大信息量的最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，在該底圖上制定制圖綜合的規(guī)則，這是目前制圖綜合算法或模型都必須遵循的原則。

對于地圖要素控制點(diǎn)的選取是該算法最重要的一環(huán)，必須根據(jù)具體的地圖專題，制圖目的、地圖精度等進(jìn)行分析，一般來講，控制點(diǎn)應(yīng)當(dāng)包括決定地圖要素形態(tài)、位置與控制地圖要素之間的拓?fù)涮卣鞯狞c(diǎn)等。

閾值和步長是算法的一個難點(diǎn)，如果設(shè)定的過小，會造成數(shù)據(jù)冗余，系統(tǒng)效率過低等問題；如果設(shè)定的過大，則會造成地圖要素在隨比例尺的縮放時發(fā)生不光滑變化的問題。因此，閾值和步長的設(shè)定應(yīng)當(dāng)根據(jù)地圖的精度、制圖的目的等進(jìn)行反復(fù)的比較，擇取最優(yōu)的指作為制圖綜合的閾值和步長值。

參考文獻(xiàn)

[1]齊清文，潘安敏.智能化制圖綜合在GIS環(huán)境的實(shí)現(xiàn)方法研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展，1998，17（2）：15-22.

[2]齊清文. GIS環(huán)境下智能化地圖概括的方法研究[J].地球信息，1998（1）：64-70.

[3]制圖綜合[M].北京：測繪出版社，1982 .

[4]尹連旺，李京.GIS 中基本要素的無級比例尺數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究[J].北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1999，35（6）：842-849.

[5]馬榮華，潘濤，謝順平. GIS 環(huán)境下制圖自動綜合[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2001，16（2）：121-125.

[6]李云嶺，靳奉祥，季民，等.GIS多比例尺空間數(shù)據(jù)組織體系構(gòu)建研究[J].地理與地理信息科學(xué)，2003，19（6）：7-10.

[7]趙彬彬，鄧敏，李志林.GIS空間數(shù)據(jù)層次表達(dá)的方法探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2009，34（7）：859-862.

[8]王家耀，錢海忠.制圖綜合知識及其應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2006，31（5）：382-386.

[9]李德仁，朱欣焰，龔健雅.從數(shù)字地圖到空間信息網(wǎng)格--空間信息多級網(wǎng)格理論思考[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2003，28（6）：642-650.

[10]吳建華.基于通比例尺思想的多尺度空間數(shù)據(jù)組織方法[J].測繪通報，2008（8）：10-13.

[11]廖克.地球信息綜合制圖的基本原則和方法[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2001，20（增）：29-38.

作者簡介：朱吉祥（1987-），男，江西省吉安市，碩士，研習(xí)，研究方向：水文地質(zhì)和工程地質(zhì)調(diào)查信息化。

規(guī)則分析：

為了具體分析制圖綜合的過程，考慮以下的一個縮放過程：就是在連續(xù)的兩次隨比例尺的縮小而發(fā)生的控制點(diǎn)的刪減過程。為了分析的方便性，假設(shè)這兩個刪減的點(diǎn)是兩個相鄰的控制點(diǎn)，制圖綜合包括地圖縮放和地圖概化。地圖縮放是指地圖要素的大小、長短隨比例尺呈線性變化，至于地圖要素的形態(tài)、位置等特征是不發(fā)生改變的；地圖概化是指在當(dāng)前比例尺下，利用刪減、融合、移動、夸張的方法表現(xiàn)地圖的主要信息，同時忽略次要信息的過程。

在一基礎(chǔ)大比例尺的地圖上，地圖要素隨比例尺縮小，首先作出的反應(yīng)就是進(jìn)行無概化的地圖縮放，當(dāng)?shù)貓D要素有相鄰控制點(diǎn)之間的距離小于或等于所給定的閾值時，發(fā)生刪減，其他沒有達(dá)到閾值的依舊進(jìn)行無概化的地圖縮放，雖然過程都是一樣的，但是對象卻在縮放與概化的過程中逐漸發(fā)生變化。因此，地圖縮放為地圖概化創(chuàng)造了條件，即地圖要素各控制點(diǎn)之間的距離在縮放之中逐漸縮小彼此之間的視覺距離；同時地圖概化為縮放提供了新的對象，這樣就形成了一個循環(huán)，最終地圖要素會隨著地圖比例尺的連續(xù)縮小而連續(xù)“簡化”。通過以上分析，可以歸納出如下制圖綜合的規(guī)則：

Object： Based Large-scale Map

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 1：IF control points_distance > threshold THEN generalization

1.3.1 考慮不同重要性的地圖要素的制圖綜合

（1）如圖6所示，曲線組合A在橢圓處原本是相交的，但是上述的分析進(jìn)行自動綜合之后，由于各控制點(diǎn)的刪減是隨機(jī)的，所以就有可能刪去曲線共同的交點(diǎn)，最終形成了曲線組合B，這樣就破壞了曲線組合原本的拓?fù)潢P(guān)系。因此如果考慮不同地圖要素的不同重要性，算法會帶來失真的效果，概化后的地圖也就失去的本身所具有的指導(dǎo)意義?？紤]不同地圖要素的重要性的差別是任何行之有效的算法所必須解決的一個問題。有如下規(guī)則：

RULE 2： IF one intersection THEN omit the other control point

RULE 3： IF two intersections THEN map zooming

（2）有些要素必須在地圖上表現(xiàn)的非常的醒目，使用者可以很容易的獲取它們的信息。因此對于這些要素往往要做一些特殊的處理（夸張、平移等）。例如要對一張用于旅游的北京市地圖進(jìn)行制圖綜合，作為一張用于幫助游客出行的游覽的地圖，長城、天安門等著名的建筑必須在地圖上表現(xiàn)的非常醒目，但是由于它們的面積很小，當(dāng)?shù)貓D的比例尺縮小到一定小的時候，如果不對其進(jìn)行特殊處理，他們就會在地圖上“消失”，通常是采用夸張和用特殊符號代替的方式解決。考慮到一張地圖上這種地圖要素很少，可以采用枚舉的方法存儲于地圖中。針對這種情況的規(guī)則為：

Object： Important Independent control pionts

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 4： IF scale > threshold THEN replace by special symbol

1.3.2 不同類別的地圖要素的自動綜合規(guī)則

地圖是由不同的地圖要要素構(gòu)成的，他們相互之間的拓?fù)潢P(guān)系是地圖表達(dá)最重要的內(nèi)容之一，對于一些具有特殊意義的拓?fù)涮卣鳎谥茍D綜合的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)保持不變。圖7是表示某一地圖按照上述算法隨比例尺縮小進(jìn)行制圖綜合的過程，有A、B、C可知，在橢圓1處，利用上述自動綜合的規(guī)則成功地避免了多邊形與曲線不相交的問題，因?yàn)樵谏鲜鏊惴ㄖ?，多邊形和曲線無差別的都是采用上述基于線狀要素的交點(diǎn)修正算法。但是這種不考慮兩者之間差別的算法同樣會帶來問題；當(dāng)?shù)貓DA隨比例尺縮小逐漸變至C時，在橢圓2處，原本不相交的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被破壞了，變成了相交的關(guān)系，而按照傳統(tǒng)的制圖綜合的方法，這種情況通常的解決方法就是通過平移的方式解決。為了解決這個問題，必須對上述算法進(jìn)行調(diào)整，讓算法在進(jìn)行地圖自動綜合之前，首先檢查進(jìn)行制圖綜合的兩要素是否屬于同一地圖要素，如果是，默認(rèn)上述進(jìn)行制圖綜合，如果不是，則向相反的方向平移。規(guī)則如下：

Object： Map Elements

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator； translated value

RULE 5： IF different type of map elements THEN translation to the opposite direction

平移的距離由人為設(shè)定，根據(jù)具體的要求，這個距離可以是常數(shù)，也可以是隨比例尺線性變化的函數(shù)。

2 結(jié)束語

地圖是空間信息在二維平面的投影，因此制圖綜合除了應(yīng)當(dāng)滿足二維歐式空間的相關(guān)原則之外，還應(yīng)當(dāng)符合空間尺度轉(zhuǎn)換的相關(guān)原則。

基于地圖要素控制點(diǎn)的算法首先必須以最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，制圖綜合的本質(zhì)就是隱藏當(dāng)前比例尺下的次要信息，以突出主要信息，因此必須要以包含最大信息量的最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，在該底圖上制定制圖綜合的規(guī)則，這是目前制圖綜合算法或模型都必須遵循的原則。

對于地圖要素控制點(diǎn)的選取是該算法最重要的一環(huán)，必須根據(jù)具體的地圖專題，制圖目的、地圖精度等進(jìn)行分析，一般來講，控制點(diǎn)應(yīng)當(dāng)包括決定地圖要素形態(tài)、位置與控制地圖要素之間的拓?fù)涮卣鞯狞c(diǎn)等。

閾值和步長是算法的一個難點(diǎn)，如果設(shè)定的過小，會造成數(shù)據(jù)冗余，系統(tǒng)效率過低等問題；如果設(shè)定的過大，則會造成地圖要素在隨比例尺的縮放時發(fā)生不光滑變化的問題。因此，閾值和步長的設(shè)定應(yīng)當(dāng)根據(jù)地圖的精度、制圖的目的等進(jìn)行反復(fù)的比較，擇取最優(yōu)的指作為制圖綜合的閾值和步長值。

參考文獻(xiàn)

[1]齊清文，潘安敏.智能化制圖綜合在GIS環(huán)境的實(shí)現(xiàn)方法研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展，1998，17（2）：15-22.

[2]齊清文. GIS環(huán)境下智能化地圖概括的方法研究[J].地球信息，1998（1）：64-70.

[3]制圖綜合[M].北京：測繪出版社，1982 .

[4]尹連旺，李京.GIS 中基本要素的無級比例尺數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究[J].北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1999，35（6）：842-849.

[5]馬榮華，潘濤，謝順平. GIS 環(huán)境下制圖自動綜合[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2001，16（2）：121-125.

[6]李云嶺，靳奉祥，季民，等.GIS多比例尺空間數(shù)據(jù)組織體系構(gòu)建研究[J].地理與地理信息科學(xué)，2003，19（6）：7-10.

[7]趙彬彬，鄧敏，李志林.GIS空間數(shù)據(jù)層次表達(dá)的方法探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2009，34（7）：859-862.

[8]王家耀，錢海忠.制圖綜合知識及其應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2006，31（5）：382-386.

[9]李德仁，朱欣焰，龔健雅.從數(shù)字地圖到空間信息網(wǎng)格--空間信息多級網(wǎng)格理論思考[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2003，28（6）：642-650.

[10]吳建華.基于通比例尺思想的多尺度空間數(shù)據(jù)組織方法[J].測繪通報，2008（8）：10-13.

[11]廖克.地球信息綜合制圖的基本原則和方法[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2001，20（增）：29-38.

作者簡介：朱吉祥（1987-），男，江西省吉安市，碩士，研習(xí)，研究方向：水文地質(zhì)和工程地質(zhì)調(diào)查信息化。

規(guī)則分析：

為了具體分析制圖綜合的過程，考慮以下的一個縮放過程：就是在連續(xù)的兩次隨比例尺的縮小而發(fā)生的控制點(diǎn)的刪減過程。為了分析的方便性，假設(shè)這兩個刪減的點(diǎn)是兩個相鄰的控制點(diǎn)，制圖綜合包括地圖縮放和地圖概化。地圖縮放是指地圖要素的大小、長短隨比例尺呈線性變化，至于地圖要素的形態(tài)、位置等特征是不發(fā)生改變的；地圖概化是指在當(dāng)前比例尺下，利用刪減、融合、移動、夸張的方法表現(xiàn)地圖的主要信息，同時忽略次要信息的過程。

在一基礎(chǔ)大比例尺的地圖上，地圖要素隨比例尺縮小，首先作出的反應(yīng)就是進(jìn)行無概化的地圖縮放，當(dāng)?shù)貓D要素有相鄰控制點(diǎn)之間的距離小于或等于所給定的閾值時，發(fā)生刪減，其他沒有達(dá)到閾值的依舊進(jìn)行無概化的地圖縮放，雖然過程都是一樣的，但是對象卻在縮放與概化的過程中逐漸發(fā)生變化。因此，地圖縮放為地圖概化創(chuàng)造了條件，即地圖要素各控制點(diǎn)之間的距離在縮放之中逐漸縮小彼此之間的視覺距離；同時地圖概化為縮放提供了新的對象，這樣就形成了一個循環(huán)，最終地圖要素會隨著地圖比例尺的連續(xù)縮小而連續(xù)“簡化”。通過以上分析，可以歸納出如下制圖綜合的規(guī)則：

Object： Based Large-scale Map

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 1：IF control points_distance > threshold THEN generalization

1.3.1 考慮不同重要性的地圖要素的制圖綜合

（1）如圖6所示，曲線組合A在橢圓處原本是相交的，但是上述的分析進(jìn)行自動綜合之后，由于各控制點(diǎn)的刪減是隨機(jī)的，所以就有可能刪去曲線共同的交點(diǎn)，最終形成了曲線組合B，這樣就破壞了曲線組合原本的拓?fù)潢P(guān)系。因此如果考慮不同地圖要素的不同重要性，算法會帶來失真的效果，概化后的地圖也就失去的本身所具有的指導(dǎo)意義?？紤]不同地圖要素的重要性的差別是任何行之有效的算法所必須解決的一個問題。有如下規(guī)則：

RULE 2： IF one intersection THEN omit the other control point

RULE 3： IF two intersections THEN map zooming

（2）有些要素必須在地圖上表現(xiàn)的非常的醒目，使用者可以很容易的獲取它們的信息。因此對于這些要素往往要做一些特殊的處理（夸張、平移等）。例如要對一張用于旅游的北京市地圖進(jìn)行制圖綜合，作為一張用于幫助游客出行的游覽的地圖，長城、天安門等著名的建筑必須在地圖上表現(xiàn)的非常醒目，但是由于它們的面積很小，當(dāng)?shù)貓D的比例尺縮小到一定小的時候，如果不對其進(jìn)行特殊處理，他們就會在地圖上“消失”，通常是采用夸張和用特殊符號代替的方式解決。考慮到一張地圖上這種地圖要素很少，可以采用枚舉的方法存儲于地圖中。針對這種情況的規(guī)則為：

Object： Important Independent control pionts

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator

RULE 4： IF scale > threshold THEN replace by special symbol

1.3.2 不同類別的地圖要素的自動綜合規(guī)則

地圖是由不同的地圖要要素構(gòu)成的，他們相互之間的拓?fù)潢P(guān)系是地圖表達(dá)最重要的內(nèi)容之一，對于一些具有特殊意義的拓?fù)涮卣鳎谥茍D綜合的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)保持不變。圖7是表示某一地圖按照上述算法隨比例尺縮小進(jìn)行制圖綜合的過程，有A、B、C可知，在橢圓1處，利用上述自動綜合的規(guī)則成功地避免了多邊形與曲線不相交的問題，因?yàn)樵谏鲜鏊惴ㄖ?，多邊形和曲線無差別的都是采用上述基于線狀要素的交點(diǎn)修正算法。但是這種不考慮兩者之間差別的算法同樣會帶來問題；當(dāng)?shù)貓DA隨比例尺縮小逐漸變至C時，在橢圓2處，原本不相交的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被破壞了，變成了相交的關(guān)系，而按照傳統(tǒng)的制圖綜合的方法，這種情況通常的解決方法就是通過平移的方式解決。為了解決這個問題，必須對上述算法進(jìn)行調(diào)整，讓算法在進(jìn)行地圖自動綜合之前，首先檢查進(jìn)行制圖綜合的兩要素是否屬于同一地圖要素，如果是，默認(rèn)上述進(jìn)行制圖綜合，如果不是，則向相反的方向平移。規(guī)則如下：

Object： Map Elements

Constraint： Thresholds

Setting： Step Length； Loop Operator； translated value

RULE 5： IF different type of map elements THEN translation to the opposite direction

平移的距離由人為設(shè)定，根據(jù)具體的要求，這個距離可以是常數(shù)，也可以是隨比例尺線性變化的函數(shù)。

2 結(jié)束語

地圖是空間信息在二維平面的投影，因此制圖綜合除了應(yīng)當(dāng)滿足二維歐式空間的相關(guān)原則之外，還應(yīng)當(dāng)符合空間尺度轉(zhuǎn)換的相關(guān)原則。

基于地圖要素控制點(diǎn)的算法首先必須以最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，制圖綜合的本質(zhì)就是隱藏當(dāng)前比例尺下的次要信息，以突出主要信息，因此必須要以包含最大信息量的最大比例尺的地圖作為制圖綜合的底圖，在該底圖上制定制圖綜合的規(guī)則，這是目前制圖綜合算法或模型都必須遵循的原則。

對于地圖要素控制點(diǎn)的選取是該算法最重要的一環(huán)，必須根據(jù)具體的地圖專題，制圖目的、地圖精度等進(jìn)行分析，一般來講，控制點(diǎn)應(yīng)當(dāng)包括決定地圖要素形態(tài)、位置與控制地圖要素之間的拓?fù)涮卣鞯狞c(diǎn)等。

閾值和步長是算法的一個難點(diǎn)，如果設(shè)定的過小，會造成數(shù)據(jù)冗余，系統(tǒng)效率過低等問題；如果設(shè)定的過大，則會造成地圖要素在隨比例尺的縮放時發(fā)生不光滑變化的問題。因此，閾值和步長的設(shè)定應(yīng)當(dāng)根據(jù)地圖的精度、制圖的目的等進(jìn)行反復(fù)的比較，擇取最優(yōu)的指作為制圖綜合的閾值和步長值。

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作者簡介：朱吉祥（1987-），男，江西省吉安市，碩士，研習(xí)，研究方向：水文地質(zhì)和工程地質(zhì)調(diào)查信息化。