楊興林, 曾忠平, 陳友喜, 宋 駿

(江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于CFD技術(shù)某超大型復(fù)雜腔體流場(chǎng)數(shù)值研究

楊興林, 曾忠平, 陳友喜, 宋 駿

(江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

為研究復(fù)雜腔體內(nèi)航行體在出筒過程中的燃?xì)饬鲌?chǎng)和腔體內(nèi)部壓力建立情況,采用計(jì)算流體力學(xué)方法和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)航行體出筒過程進(jìn)行數(shù)值模擬.將安置在腔體內(nèi)的航行體作為運(yùn)動(dòng)實(shí)體,隨著航行體的運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的流場(chǎng)計(jì)算邊界發(fā)生變化.計(jì)算過程根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻噴管內(nèi)流場(chǎng)及燃?xì)饬鲌?chǎng)計(jì)算航行體受力情況,確定航行體在任意計(jì)算時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度,并由相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)邊界更新網(wǎng)格,計(jì)算新網(wǎng)格下的流場(chǎng)參數(shù)分布.計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好,說明文中方法能夠有效地揭示航行體出筒過程中燃?xì)饬鞯膭?dòng)力特性,通過分析這些流動(dòng)現(xiàn)象,為工程應(yīng)用提供有意義的參考.

計(jì)算流體力學(xué); 動(dòng)網(wǎng)格; 燃?xì)饬?/p>

近年來,很多氣體射流理論尚未完全成熟,在實(shí)際工程領(lǐng)域中的問題還得依靠試驗(yàn)和數(shù)值模擬來解決.這類試驗(yàn)都存在周期長(zhǎng)、費(fèi)用高的特點(diǎn),而數(shù)值模擬技術(shù)具有研究周期短,經(jīng)費(fèi)消耗少等特點(diǎn),在實(shí)際研究過程中得到了廣泛的應(yīng)用.在航空航天及武器系統(tǒng)的研究中,存在著許多可以通過數(shù)值模擬來解決的問題,如:燃?xì)馍淞鳑_擊作用[1]、飛行器氣動(dòng)干擾[2]等.通過對(duì)這些問題進(jìn)行數(shù)值模擬,可以更加深刻地理解問題產(chǎn)生的機(jī)理,為實(shí)驗(yàn)研究提供指導(dǎo),節(jié)省實(shí)驗(yàn)所需的人力、物力和時(shí)間,并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的整理和規(guī)律的得出起到很好的指導(dǎo)作用[3].

為了進(jìn)一步增強(qiáng)航行體在出筒過程中的可靠性,需要對(duì)腔體進(jìn)行多種復(fù)雜環(huán)境條件下的計(jì)算分析,國(guó)內(nèi)目前許多研究人員已經(jīng)采用計(jì)算流體力學(xué)方法進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬,并取得了一定的成果[4-14].但對(duì)于航行體在出筒過程中腔體內(nèi)密封圈的漏氣規(guī)律及密封圈上的開孔對(duì)腔內(nèi)壓力建立的影響研究較少.文中研究對(duì)象為某水下固定復(fù)雜腔體系統(tǒng),涉及航行體整個(gè)出筒過程的研究,是一個(gè)復(fù)雜的三維非定長(zhǎng)瞬變物理過程.由于該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和特殊性,需要考慮該系統(tǒng)流場(chǎng)的分布情況,密封圈上的開孔漏氣規(guī)律，以及氣密封圈上是否開孔會(huì)對(duì)腔內(nèi)壓力的建立產(chǎn)生影響等.文中充分利用Fluent良好的仿真功能,對(duì)航行體出筒過程作了動(dòng)態(tài)模擬,利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)并與可編譯型UDF程序代碼相配合實(shí)現(xiàn)航行體出筒過程的動(dòng)態(tài)流場(chǎng)變化的仿真計(jì)算.通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的總結(jié)分析得出腔體內(nèi)部流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,為工程應(yīng)用提供有意義的參考.

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

1.1 控制方程

數(shù)值模擬采用三維非定常雷諾平均N-S方程,其控制方程如下[15-17]:

1)連續(xù)性方程

(1)

2)動(dòng)量方程

(2)

3)能量方程

(3)

式中:keff為有效熱傳導(dǎo)率(k+kt);kt為湍流熱傳導(dǎo)率,是由湍流模型決定的,方程右側(cè)第一項(xiàng)代表的是熱傳導(dǎo);SE為所有的體積熱源.

4)狀態(tài)方程

p=ρRT

(4)

式中:R為摩爾氣體常數(shù).

5)體積分?jǐn)?shù)方程

(5)

式中:mp為能量源項(xiàng).

1.2 湍流模型

對(duì)于計(jì)算模型,文中使用k-ε雙方程模型進(jìn)行湍流計(jì)算.該模型有3種不同的類型,分別為:標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型[18].其中RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的修正方案,RNGk-ε模型主要適用于包含射流的管道內(nèi)流動(dòng)以及流線彎曲程度較大的流動(dòng),而Realizablek-ε模型主要適用于混合流的自由流動(dòng)以及帶有分離的流動(dòng),因此文中選擇適用于射流的RNGk-ε模型進(jìn)行計(jì)算.

1.3 UDF技術(shù)

用戶自定義函數(shù),或UDF,是用戶自編的程序,它可以動(dòng)態(tài)的連接到Fluent求解器上來提高求解器性能.用戶自定義函數(shù)用C語言編寫.使用DEFINE宏來定義.UDF中可使用標(biāo)準(zhǔn)C語言的庫函數(shù),也可使用Fluent Inc.提供的預(yù)定義宏,通過這些預(yù)定義宏,獲得Fluent求解器得到的數(shù)據(jù)，從而解決一些標(biāo)準(zhǔn)的Fluent模塊不能解決的問題[19].

為了實(shí)現(xiàn)航行體出筒過程的仿真模擬,因此使用到動(dòng)網(wǎng)格技術(shù).航行體在運(yùn)動(dòng)過程中可以認(rèn)為只受到重力和阻力的作用,運(yùn)用DEFINE_CG_MOTION宏來指定航行體運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng),該宏能夠指定每一時(shí)間步的線速度與角速度,而且能夠提取出指定面上所受的合力,所以運(yùn)用動(dòng)量定理,即FΔt=mΔv,就能夠?qū)Σ煌瑫r(shí)刻的速度進(jìn)行累加,實(shí)現(xiàn)航行體加速運(yùn)動(dòng)的速度加載過程.Fluent利用加載后的速度值動(dòng)態(tài)地更新區(qū)域的節(jié)點(diǎn)位置,同時(shí)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)更新.同理運(yùn)用DEFINE_PROFILE宏對(duì)輸入氣源參數(shù)進(jìn)行編寫,實(shí)現(xiàn)氣源參數(shù)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)加載到Fluent求解器的目標(biāo).

1.4 數(shù)值方法

運(yùn)用目前比較流行的CFD商用軟件Fluent進(jìn)行求解計(jì)算.利用壓力的穩(wěn)式算子分割算法(pressure implicit with splitting of operators,PISO)對(duì)三維非定長(zhǎng)流流場(chǎng)進(jìn)行求解,并利用動(dòng)網(wǎng)格更新方法對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新.

2 計(jì)算模型

2.1 模型計(jì)算域

整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域如圖1,可分為底腔部分、被密封圈隔開的腔體部分以及密封圈部分,其中密封圈部分由若干均勻分布的小孔組成,腔體中被去除的部分為支撐塊.

圖1 流場(chǎng)計(jì)算域Fig.1 Flow field calculation domain

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

為了得到高質(zhì)量的網(wǎng)格單元,文中采用分塊網(wǎng)格劃分方法,并結(jié)合Map，Cooper以及Tet/Hybrid等網(wǎng)格劃分手段對(duì)計(jì)算域進(jìn)行了網(wǎng)格的劃分,同時(shí)利用混合網(wǎng)格方法將六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格很好的連接起來.如圖2為用于仿真計(jì)算的網(wǎng)格模型,圖3為部分特殊結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格示意圖.其中計(jì)算模型的網(wǎng)格單元個(gè)數(shù)為558586.

圖2 流場(chǎng)計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Grid of flow field calculation domain

圖3 部分網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of part grid

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分布規(guī)律

圖4～6為不同時(shí)刻下的計(jì)算域流場(chǎng)分布情況.由圖4可知腔內(nèi)壓力峰值達(dá)3.0MPa左右,航行體尾部尚未經(jīng)過其所在的腔體上端密封圈時(shí),航行體尾部所在腔體壓力與航行體尾部即將到達(dá)的下一個(gè)腔體內(nèi)的壓力在數(shù)量級(jí)上相差較大,形成了較為明顯的壓力突變.巨大的壓力差必然導(dǎo)致密封圈上開孔處劇烈的流場(chǎng)現(xiàn)象(其中開孔處馬赫數(shù)可達(dá)到5),因此航行體在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,由于受到高溫、高壓沖擊射流的影響,密封圈極有可能出現(xiàn)破壞.由圖5可知底腔區(qū)域的溫度較其它部分腔體的溫度高,超音速氣體在經(jīng)過入口發(fā)動(dòng)機(jī)高速噴出后,整個(gè)底腔區(qū)域都被高溫氣體所包圍,并在底腔形成一個(gè)較大的回轉(zhuǎn)流場(chǎng),引起氣體溫度不斷升高,從而造成被引射進(jìn)入筒內(nèi)的氣體溫度升高,導(dǎo)致航行體在筒內(nèi)的環(huán)境不斷惡化.由圖6可知,超音速射流燃?xì)庠谶M(jìn)入底腔后,由于粘性的影響,對(duì)腔體內(nèi)部氣體產(chǎn)生直接的帶動(dòng)作用,從而形成了一個(gè)較大的流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)區(qū)域,同時(shí)小孔處流場(chǎng)非常劇烈.

圖4不同時(shí)刻壓力場(chǎng)(單位:Pa)
Fig.4Pressurecontoursatdifferenttimes(Unit:Pa)

圖5不同時(shí)刻溫度場(chǎng)(單位:K)
Fig.5Temperaturecontoursatdifferenttimes(unit:K)

圖6不同時(shí)刻二維速度場(chǎng)(單位:m·s-1)
Fig.6Two-dimensionalvelocityvectoratdifferenttimes(unit:m·s-1)

3.2 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)校核

圖7為運(yùn)用數(shù)值模擬得到的腔體底部壓強(qiáng)隨時(shí)間變化的關(guān)系與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比.從圖中可以看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合說明使用文中的數(shù)值模擬方法對(duì)腔體模型進(jìn)行航行體出筒過程的動(dòng)力學(xué)研究是可行的,從圖中變化來看,腔體底腔中心點(diǎn)的壓力在0.38s之前都處于不斷遞增的狀態(tài),在0.38s之后底腔壓力開始了遞減.這主要是因?yàn)樵诤叫畜w運(yùn)動(dòng)之前為了保證其有充足的推力,需要將腔內(nèi)的壓力迅速增加起來,當(dāng)航行體速度提升至合適值后,往腔體內(nèi)注入的燃?xì)饪蛇m當(dāng)減少,因此腔內(nèi)壓力出現(xiàn)了下降,但航行體的加速度在整個(gè)出筒過程中都為正值.從圖中還可以看出數(shù)值計(jì)算所得的腔體底部壓強(qiáng)要比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小一些,說明根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況擬合出來的輸入燃?xì)赓|(zhì)量流要比實(shí)驗(yàn)實(shí)際輸入的燃?xì)赓|(zhì)量流小.

圖7 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)所測(cè)底腔中心點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線對(duì)比Fig.7 Numerical simulation and experimental measurementthe pressure time history curves of the centerpoint of the bottom cavity

3.3 腔內(nèi)特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線

圖8～10為計(jì)算得出的腔內(nèi)特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線(其中特定點(diǎn)為每個(gè)腔體幾何中心周向分布的4個(gè)軸線位置點(diǎn)),分別為第一個(gè)腔體內(nèi)特定點(diǎn)的壓力時(shí)間歷程曲線至第三個(gè)腔體內(nèi)特定點(diǎn)的壓力時(shí)間歷程曲線.從圖中可看出腔體內(nèi)同一高度特定點(diǎn)壓力曲線幾乎是重合的,而且流場(chǎng)相對(duì)劇烈的第一個(gè)腔體內(nèi)的特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線波動(dòng)性同樣較小,因此可以得出密封圈上小孔的漏氣不對(duì)腔體周向壓力的均勻性產(chǎn)生影響,或影響程度較小.

圖8 第一個(gè)腔體內(nèi)特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線Fig.8 Pressure time history curves of fistcavities within a particular point

圖9 第二個(gè)腔體內(nèi)特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線Fig.9 Pressure time history curves of secondcavities within a particular point

圖10 第三個(gè)腔體內(nèi)特定點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線Fig.10 Pressure time history curve of thirdcavities within a particular point

4 結(jié)論

文中運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)方法建立了非定長(zhǎng)條件下粘性、可壓,三維復(fù)雜腔體超音速欠膨脹燃?xì)馍淞鞯臄?shù)學(xué)模型,運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)航行體的出筒過程內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬,從計(jì)算結(jié)果中可以看到空間復(fù)雜的激波系形狀及航行體出筒過程中各參數(shù)的動(dòng)態(tài)發(fā)展變化趨勢(shì),得到結(jié)論如下:

1) 航行體在出筒過程中,腔內(nèi)壓力在特定時(shí)刻點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生壓力突變,這主要是由于密封圈對(duì)所連接腔體的隔斷造成的;

2) 通過對(duì)腔內(nèi)特定點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力監(jiān)測(cè),得出密封圈上的開孔并不對(duì)腔內(nèi)周向壓力的均勻性產(chǎn)生影響,或影響較小;

3) 文中為復(fù)雜腔體系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究提供了一定程度的理論依據(jù),具有普遍的參考性.

References)

[1] 黃振宇.噴管流動(dòng)和燃?xì)馍淞鞯臄?shù)值模擬 [D]. 北京:北京理工大學(xué)，1999.

[2] Uwe R, Rosemarie M. CFD2simulation of the flow through a fluidic element [J].AerospaceScienceTechnology,2000(4):111-123.

[3] 傅德彬,劉琦,陳建偉,等.導(dǎo)彈發(fā)射過程數(shù)值模擬[J].彈道學(xué)報(bào),2004,16(3):11-16. Fu Debin, Liu Qi, Chen Jianwei, et al. Numerical simulation of missile launching process [J].JournalofBallistics, 2004,16(3): 11-16. (in Chinese)

[4] 徐華平,張旭,王浩東,等.基于 CFD 某增壓柴油機(jī)不同海拔下的燃燒機(jī)理分析[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,27(4):366-370. Xu Huaping, Zhang Xu, Wang Haodong, et al.Based on CFD combustion mechanism analysis of a turbocharged diesel engine in different altitude [J].JournalofJiangsuUniversityofScienceandTechnology:NaturalScienceEdition, 2013,27(4): 366-370. (in Chinese)

[5] 聶宇宏,梁融,錢飛舟,等.高爐煤氣余熱鍋爐數(shù)值模擬與傳熱系數(shù)的修正[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,28(1):46-49. Nie Yuhong, Liang Rong,Qian Feizhou,et al. Numerical simulation of blast-furnace gas waste heat boiler and heat transfer coefficient of amendments [J].JournalofJiangsuUniversityofScienceandTechnology:NaturalScienceEdition, 2014,28(1): 46-49. (in Chinese)

[6] 劉厚林,董亮,王勇,等.流體機(jī)械CFD中的網(wǎng)格生成方法進(jìn)展[J].流體機(jī)械,2010,38(4):32-37. Liu Houlin, Dong Liang, Wang Yong, et al. Grid generation method in CFD of fluid machinery development of fluid machinery[J].FluidMechinery，2010,38(4): 32-37. (in Chinese)

[7] 陳龍,伍貽兆,夏健,等.CFD/CSD緊耦合及新型動(dòng)網(wǎng)格方法在氣動(dòng)彈性模擬中的應(yīng)用[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2011,28(5):807-812. Chen Long, Wu Yizhao, Xia Jian,et al.CFD/CSD tight coupling and a new dynamic mesh method in the application of pneumatic elastic simulation [J].ChineseJournalofComputationalMechanics,2011,28(5): 807-812. (in Chinese)

[8] 朱雄峰,郭正,侯中喜,等.基于動(dòng)網(wǎng)格的翼型設(shè)計(jì)優(yōu)化[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2013,35(2):1-6. Zhu Xiongfeng, Guo Zheng, Hou Zhongxi,et al. Airfoil design optimization based on dynamic grid [J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology,2013,35(2): 1-6. (in Chinese)

[9] 吳慧媛,何雪明,戴進(jìn),等.基于CFD的雙螺桿壓縮機(jī)的三維動(dòng)態(tài)仿真分析研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2013,24(24):3366-3371. Wu Huiyuan, He Xueming, Dai Jin,et al. The three-dimensional dynamic simulation of twin screw compressor CFD analysis based on [J].ChinaMechanicalEngineering,2013,24 (24): 3366-3371. (in Chinese)

[10] 孫存樓,王永生,李堅(jiān)波,等.基于CFD的調(diào)距槳調(diào)距過程槳葉水動(dòng)力性能研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(2):149-153. Sun Cunlou, Wang Yongsheng, Li Jianbo,et al. Controllable pitch propeller based on CFD research on hydrodynamic performance of controllable-pitch rotor blade[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity,2010,31(2): 149-153. (in Chinese)

[11] 岳向吉,巴德純,蘇征宇,等.基于CFD的滾動(dòng)活塞壓縮機(jī)泵腔氣流噪聲分析[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(3):123-126. Yue Xiangji, Ba Dechun, Su Zhengyu,et al. Based on CFD rolling piston compressor pump cavity air noise analysis [J].VibrationandShock,2012,31(3): 123-126. (in Chinese)

[12] 孫丹,張楚,郭瑞,等.基于兩相流理論滑動(dòng)軸承動(dòng)力特性求解[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(12):2821-2827. Sun Dan, Zhang Chu, Guo Rui, et al. Dynamic characteristics of sliding bearings based on two-phase flow theory [J].Aero-dynamics,2012,27(12): 2821-2827. (in Chinese)

[13] 岳向吉,巴德純,蘇征宇,等.基于動(dòng)網(wǎng)格的滾動(dòng)活塞壓縮機(jī)泵腔流動(dòng)瞬態(tài)模擬[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,32(4):563-566. Yue Xiangji, Ba Dechun, Su Zhengyu, et al. Based on dynamic grid transient simulation of rolling piston compressor pump chamber flow [J].NortheasternUniversityJournal:NaturalScienceEdition, 2011,32(4): 563-566. (in Chinese)

[14] 王仕松,鄭堅(jiān),賈長(zhǎng)治,等.基于動(dòng)網(wǎng)格CFD技術(shù)的膛口彈前激波流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2010(4):84-87. Wang Shisong, Zheng Jian, Jia Changzhi,et al. Dynamic grid CFD technology of muzzle blast flow field numerical simulation [J].JournalofGunLaunch&Control, 2010(4): 84-87. (in Chinese)

[15] 連桂森.多相流動(dòng)基礎(chǔ)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,1989.

[16] Yuan Weixing,Gunter H Schnerr.Numerical simulation of two-phase flow in injection nozzles:interaction of cavitation and external jet formation[J].JournalofFluidsEngineering,2003:125.

[17] 甘曉松,賈有軍,魯傳敬,等.水下燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)數(shù)值研究[J].固體火箭技術(shù),2009,32(1):23-26. Gan Xiaosong, Jia Youjun, Lu Chuanjing,et al. Numerical simulation of combustion gas jet [J].JournalofSolidRocketTechnology, 2009,32(1): 23-26. (in Chinese)

[18] Lucius A,Brenner G.Unsteady CFD simulations of a pump in part load conditions using scale-adaptive simulation[J].InternationalJournalofHeatandFluidFlow,2010,31(6):1113-1118.

[19] Singh K K,Mahajani S M,Shenoy K T,et al.CFD modeling of pilot-scale pump-mixer:Single-phase head and power characteristics[J].ChemicalEngineeringScience,2007,62(5):1308-1322.

(責(zé)任編輯：曹 莉)

NumericalstudyofflowfieldinahugecomplexcavitybasedonCFDtechnology

Yang Xinglin, Zeng Zhongping,Chen Youxi, Song Jun

(School of Energy and Power Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu 212003,China)

In order to study the fuel gas flow field and the housing internal pressure establishment situation as a navigation body leaves a complex cavity, we use the computation hydromechanics method and the move grid technology to numerically simulate the navigation body leving the tube. As the navigation body moves, the corresponding boundary changes in flow field calculation. Calculations according to the current nozzle flow field and gas flow field calculation of navigation body stress situation, determine navigation body on any computing time of the movement speed, and by the corresponding movement boundary renewal grid, calculates under the new grid the flow field parameter distribution. The computed result indicated that, the computed result and the experimental result tally well, explained this article method can effectively promulgate the navigation body leave in the tube process the gas stream dynamic performance, through analyzes these phenomena of flow, To provide a meaningful reference for engineering application.

computational fluid dynamics; dynamic mesh; gas flow

10.3969/j.issn.1673-4807.2014.04.012

2014-04-21

楊興林(1964—)，男，博士后，教授，研究方向?yàn)榱慵庸づc材料制備一體化.E-mail:hcyangx12010@163.com

TB126

A

1673-4807(2014)04-0364-06