王新彥, 唐 博, 袁春元, 邱忠華

(1.江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)(2. 南京軍區(qū)聯(lián)勤部 軍事交通運輸部, 江蘇 南京 210016)

汽車排氣消聲器聲學性能仿真研究

王新彥1, 唐 博1, 袁春元1, 邱忠華2

(1.江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)(2. 南京軍區(qū)聯(lián)勤部 軍事交通運輸部, 江蘇 南京 210016)

基于三維聲波波動方程的有限元軟件LMS Virtual.lab Acoustics,采用兩種不同的研究方法獲得了消聲器的傳遞損失,第1種方法是采用定義入口單位質點振速的方法;第2種方法是采用AML(Automatically Matched Layer)技術直接計算聲功率的方法.結果表明兩種方法計算出來的結果高度一致,且第2種方法計算步驟簡單、計算速度快,對于大截面管路消聲器也同樣適用.相對傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和依靠經(jīng)驗的方法,用三維聲學有限元法,在計算速度上有很大的提高,并且有效地減少了基于一維平面波理論所產生的消聲器傳遞損失計算誤差.最后利用第2種方法,研究了基于氣流速度影響的消聲器出口輻射噪聲,并建立了其插入損失的有限元計算模型.

傳遞損失; 聲壓; 聲功率; 輻射噪聲; 插入損失

排氣噪聲是汽車發(fā)動機主要噪聲源,排氣尾管噪聲不僅影響汽車車外噪聲的大小,同時也是評判排氣噪聲控制水平的依據(jù)[1-2].控制汽車發(fā)動機排氣噪聲的主要途徑是安裝排氣消聲器,它是一種阻止聲音傳播而允許氣流通過的降噪裝置,其消聲器性能直接影響尾管噪聲大小.

在評價單個消聲元件的消聲效果或者初步評價系統(tǒng)的消聲性能時,通常用傳遞損失作為評價指標.當前消聲器的設計主要依靠基于一維平面波理論的傳遞矩陣法,其高度依賴設計者經(jīng)驗知識和試驗方法,由于設計者經(jīng)驗的差異和不斷重復的試驗,導致產品的研發(fā)周期較長、成本較高[3-5].而且消聲器的內部聲場為三維,因此傳統(tǒng)上采用一維平面波理論進行設計就必然產生誤差.

針對上述問題,文中利用三維聲波波動方程的有限元計算方法進行了消聲器聲學性能研究.首先采用在入口處定義單位質點振速的方法來計算消聲器的傳遞損失，結果發(fā)現(xiàn)這種方法計算步驟多、速度慢,存在一定的局限性,且對于大截面管路消聲器邊界條件不適用.因此提出了一種新的計算傳遞損失的方法,即通過采用AML技術直接計算聲功率來獲得消聲器傳遞損失，最后得到基于氣流速度影響的消聲器出口的輻射噪聲.

1 消聲器有限元模型

有限元法(finite element method,FEM)是求解各種復雜數(shù)學物理問題的重要方法.有限元分析的基本過程是:將介質的復雜幾何區(qū)域離散為具有簡單幾何形狀的單元,而單元內的材料性質和控制方程通過節(jié)點的未知量來進行表達,通過單元組裝外載荷和約束條件的處理,得到線性方程組,求解該線性方程組就可以得到該場變量的近似表達,有限元法不僅計算精度高,而且能適應各種復雜的結構形狀和復雜的材料特性,因而在實際工程計算中得到廣泛應用[6].

文中選擇有限元方法計算消聲器的聲學性能,對介質及聲傳播過程作以下基本假設:

1)消聲器中的媒質為理想流體無粘滯性,聲波在介質中傳播沒有能量損耗；

2)傳播過程為絕熱過程,與外界不存在熱交換;

3) 消聲器管道壁面無振動,聲能不能沿管道向外透射;

4)介質中傳播的是小振幅聲波, 介質中各種聲場參數(shù)都是一階微量,可用線形波動方程來描述.

對聲波在消聲器內的傳播,應滿足三維聲波方程,根據(jù)理想流體介質的3個基本方程:運動方程、連續(xù)性方程和物態(tài)方程,可以推導出聲波振動的三維聲學方程:

2p=

(1)

式中:p,c分別為聲壓和聲速;2為拉普拉斯算子,它在直角坐標系的表達式為2=++.

聲壓隨時間t做簡諧振動.令聲壓p=p(x,y,z)ejωt，并代入式(1),利用變量分離方法得到Helmholtz方程:

2p+k2p=0

(2)

式中:k=ω/c，k和ω分別為聲波的波數(shù)和角頻率.

1.1 消聲器的結構模型

圖1為消聲器內部結構模型,其為抗性消聲器.抗性消聲器借助于管道截面的擴張或收縮,或旁接共振腔,利用聲波的反射、干涉或共振達到消聲目的.此消聲器共有3個腔體,左邊是入口,右邊是出口.氣流從入口管直接進入第三腔,然后依次通過2個插入管流入第二腔到達第一腔,最后氣流通過出口管直接流出.

圖1 消聲器三維幾何模型Fig.1 3-D geometrical model of the muffler

1.2 消聲器聲學有限元模型

文中在LMS Virtual.lab建立消聲器的有限元模型.消聲器的有限元網(wǎng)格是內部的空氣網(wǎng)格,只需要建立消聲器內部介質的仿真模擬.采用LMS Virtual.lab Acoustic進行流體模型分析時,需要考慮聲波的反射、衍射和折射等行為,因此計算結果與實際結果之間存在一定誤差,這是由于材料定義不準確、幾何建模精度不夠、邊界條件定義不準確等因素造成的,更重要的是在對聲場劃分網(wǎng)格時,網(wǎng)格劃分過于粗糙也會產生較大的誤差.因此,為保證計算精度,對于線性模型劃分的最大單元的邊長應小于計算頻率最短波長的1/6,或者要小于最高頻率點波長的1/6.圖2是消聲器聲學有限元模型,網(wǎng)格采用四面體結構.

圖2 消聲器聲學有限元模型Fig.2 Acoustic FEM model of muffler

假設聲音在某流體介質中的傳播速度為c,對于空氣,聲速c取340m/s,某個單元的長度為L,給定單元是線性單元,那么這個單元可以計算的最大頻率為:

(3)

如果知道該模型的最大計算頻率fmax,那么所有單元的長度L滿足

(4)

文中研究的消聲器,最低頻率設置為20Hz,最高頻率設置為3000Hz.為了提高計算精度,單位長度設置為8mm.劃分四面體網(wǎng)格后,VL軟件可自動統(tǒng)計出當前有限元模型情況.圖3為聲學網(wǎng)格計算頻率分布，由圖3可以看出100%單元的計算上限頻率都能達到3177.4 Hz,還有20%的單元能夠計算到5897.6Hz.完全滿足上限頻率為3000Hz的精度要求.

圖3 聲學網(wǎng)格計算頻率分布Fig.3 Calculational frequency distribution ofAcoustic mesh

2 消聲器聲學性能分析

2.1 傳遞損失理論

傳遞損失是表示聲音經(jīng)過消聲元件后聲音能量的衰減,亦稱傳聲損失或者消聲器的隔聲量,它是評價消聲元件的最簡單方法和重要指標.傳遞損失沒有包括聲源和管道終結端的聲學特性,它只與自身的結構有關.當某個聲學元件的結構確定了,那么傳遞損失也就確定了,而且傳遞損失與消聲元件在一個系統(tǒng)中的位置沒有關系,只取決于消聲元件的結構、介質的阻抗率和截面面積.

傳遞損失為消聲元件入口處的入射聲功率級LWi和出口處的透射聲功率級LWt之差,其可用TL(Transmission Loss)表示:

(5)

在汽車進、排氣管道所涉及的頻率范圍內,聲波的波長遠遠大于這些管道的直徑,消聲器入口和出口的截面通常都不大,聲波在其中主要是以平面波的形式進行傳播.聲波在管道中傳播,當達到管道頂端的時候,一部分聲波會透過管道繼續(xù)傳播,而另一部分聲波則會反射回去,形成反射波,如圖4.

圖4 管道中的聲波Fig.4 Sound wave in pipe

在這些小截面管道中,聲波方程簡化為一維波動方程[7]:

(6)

入射波的聲壓pi和聲速ui分別為:

pi(x,t)=Piej(ωt-kx)

(7)

ui(x,t)=umiej(ωt-kx)

(8)

式中:Pi和umi分別為入射聲波聲壓幅值和速度幅值;k和ω分別是聲波的波數(shù)和角頻率.

反射波的聲壓pr和速度ur分別為:

pr(x,t)=Prej(ωt+kx)

(9)

ur(x,t)=umrej(ωt+kx)

(10)

式中:Pr和umr分別為反射聲波聲壓幅值和速度幅值.

管道中任何一點的聲壓是入射聲壓和反射聲壓的合成,或者說是方程(6)的解,p=p(x,t),可以寫成:

p(x,t)=Piej(ωt-kx)+Prej(ωt+kx)

(11)

由于入射波和反射波的速度方向相反,所以合成聲速為:

u(x,t)=umiej(ωt-kx)-umrej(ωt+kx)

(12)

聲壓和速度之間存在下列關系:

(13)

式中:z是聲阻抗率.對于自由聲場的平面波,聲阻抗率就變成了特性阻抗z0=ρc.

2.2 定義入口單位質點振速的方法計算傳遞損失

圖5為消聲器的傳遞損失理論模型.

圖5 消聲器傳遞損失理論模型Fig.5 Transmission loss model of muffler

由上面管道聲學理論,可得在x=0處入射聲壓p1和入口聲壓pin的關系:

(14)

在x=L處由于定義了無反射邊界條件,所以出口的反射聲壓p4=0,可得出口的透射聲壓

p3=pout

(15)

根據(jù)傳遞損失的定義及聲壓和聲功率之間的關系,就可以得到傳遞損失的計算公式:

(16)

式中:Ain為消聲器入口截面積,Aout為消聲器出口截面積,這里出口和入口截面積相等,即有Ain=Aout.在聲學計算中,聲壓p都是復數(shù).

傳遞損失是消聲器的固有屬性,所以可以通過在消聲器入口添加單位振動速度來計算出口處的聲壓響應從而得到傳遞損失.整個消聲器為剛性壁管組成,所以聲波不會由管壁透出,只會在管壁位置發(fā)生完全反射.出口位置會使聲波透出,為代表出口與外界大氣相通可以將出口位置的阻抗設為與大氣阻抗相同.一般計算消聲器的傳遞損失,需要設定以下3個邊界條件:

1) 入口邊界條件 入射波為平面波,在入口處施加單位振動速度,vn=-1m·s-1.

2)出口邊界條件 在出口處施加無反射邊界條件,即在出口處定義聲阻抗Zp=ρc.

3)內壁面邊界條件 不考慮壁面吸收,認為壁面是剛性壁面,在剛性壁面上介質的法向振動速度為零.

經(jīng)過以上的前處理后,在Virtual.lab中計算入口處振動速度引起的消聲器內部聲壓分布.圖6，7分別是消聲器在100，2900Hz時的內部聲壓分布.

從圖6可以看出當在100Hz低頻時無論在出入口管和內插管還是擴張室都是以平面波傳播,各個截面的聲壓值相等.而在高頻范圍內,如圖7在2900Hz時,擴張室內已不再是平面波,而是出現(xiàn)了高次波,且聲波在壁面的反射效應強烈,各截面的聲壓值不再相等,此時一維聲學已不再適用,不能再用一維平面波理論的計算方法進行設計，但是可以看出，出入管和內插管由于截面積比較小,其內部聲波依然是平面波.

在計算消聲器傳遞損失時,需在入口和出口面上定義輸入和輸出點,得到出入口點的聲壓響應函數(shù)，如圖8(實線為入口點聲壓響應,虛線為出口點聲壓響應).然后根據(jù)消聲器傳遞損失理論,由式(16)即可得到傳遞損失,如圖9.

圖6 消聲器內部100 Hz的聲壓分布Fig.6 Sound pressure distribution in muffler(100 Hz)

圖7 消聲器內部2 900 Hz的聲壓分布Fig.7 Sound pressure distribution in muffler(2 900 Hz)

圖8 出入口聲壓頻率響應函數(shù)Fig.8 Sound pressure frequency response functionon inlet and outlet

圖9 第一種方法計算出的傳遞損失Fig.9 Curve of transmission loss with first method

2.3 利用AML技術直接定義聲功率的方法計算傳遞損失

AML動匹配輻射邊界條件是LMS Virtual.Lab的新技術.這種方法不需要添加人工聲學吸收層網(wǎng)格,只要畫出聲學有限元聲輻射邊界條件,就會自動定義吸收層和吸收系數(shù).這樣就能提高計算精度(由于人為劃分吸收層網(wǎng)格造成),減少工作量,也提高計算速度.AML除了在計算外場噪聲方面更方便外,在管道聲學方面也有很多應用.圖10為AML方法定義管道無反射邊界條件示意圖.

圖10 AML方法定義管道無反射邊界Fig.10 Anechoic end duct boundary with AML method

用AML方法不需要再去離散部分聲學網(wǎng)格作為吸收層,只需要直接在管道出口邊界定義AML屬性,就可以實現(xiàn)無反射邊界條件.

由于消聲器的傳遞損失和聲源特性無關,所以可以直接在入口定義延x軸直線傳播的(0,1)階管道聲模態(tài),并且賦予1W的聲功率,在LMS VL中,(0,1)階管道聲模態(tài)即為平面波,其聲壓方程為:

p01=P01ej(ωt-kx)

(17)

式中:P01為(0,1)階波聲壓幅值.

在出口定義AML無反射邊界條件,AML就會自動計算出口聲功率,直接得到傳遞損失.圖11為計算的出口聲功率,圖12為計算出的傳遞損失.

圖11 消聲器出口的聲功率頻率響應函數(shù)Fig.11 Sound power frequency responsefunction on outlet of muffler

圖12 第2種方法計算出的傳遞損失Fig.12 Curve of transmission loss with second method

通過對傳遞損失的結果進行分析,這兩種方法計算出來的結果高度一致.在110Hz時有最小消聲量0.233dB;在1950Hz時有最大的消聲量106.485dB.第1種方法首先計算出消聲器出入口的聲壓響應,然后需要通過管道聲學理論分離出入口的入射聲波和反射聲波,最后通過聲功率和聲壓的關系才計算得到其傳遞損失.而第2種方法直接定義聲功率計算傳遞損失,計算步驟簡單、計算速度提高40%左右.

特別對于大截面管路消聲器,在出口邊界上,傳統(tǒng)的空氣特性阻抗邊界不再適用;聲源上,也無法采用平面波進行模擬.而第2種方法不僅適合小截面的管道,而且在大截面管路消聲器也同樣適用.當入口不再只是平面波時,可以定義其他模態(tài)的高次波;在出口邊界,可以定義AML屬性來代替特性阻抗邊界條件.

3 消聲器出口輻射噪聲的研究

消聲器出口的輻射噪聲不僅可以反映排氣尾管的聲學特性,同時也為研究插入損失提供一種仿真方法.

根據(jù)內燃機排氣消聲器測量方法,考慮到氣流速度的影響,一般測量點為排氣口和排氣氣流成45°方向,距離排氣口500mm.為此以消聲器出口為圓心,建立半徑為500mm的1/4半球的場點網(wǎng)格,在出口45°的場點網(wǎng)格上取一個IO點作為測量點,如圖13.

圖13 消聲器出口場點網(wǎng)格Fig.13 Field point mesh for outlet of muffler

考慮氣流速度的影響,在入口處施加60m/s的流速和1W的聲功率,出口出施加AML全透邊界條件,即聲音傳到出口的壁面上,直接傳播到大氣中.經(jīng)過計算得到了出口的輻射噪聲.圖14為場點網(wǎng)格在流速為60m/s，1800Hz的聲壓云圖.

圖14 場點1 800 Hz的聲壓云圖Fig.14 Sound pressure on field point mesh

為了反映出整個頻率范圍內的聲壓響應,選取場點網(wǎng)格的IO點作為輸出點,經(jīng)過計算得到這個輸出點的聲壓頻率響應函數(shù),如圖15.

圖15 IO點聲壓頻率響應函數(shù)Fig.15 IO point sound pressure frequencyresponse function

插入損失一般定義為:裝置消聲器前后,聲源通過排氣口向外輻射噪聲的聲功率級之差.插入損失用IL(insertion loss)表示

(18)

式中:W1是沒有安裝消聲元件的系統(tǒng)在測量點的聲功率;W2是安裝了消聲元件后在同一點測量的聲功率.

與傳遞損失只考慮消聲元件本身不同,插入損失是考慮整個排氣系統(tǒng).也就是除了消聲元件外,插入損失還包括了聲源和出聲口(進氣口和排氣尾管)的聲學特征,所以插入損失相比傳遞損失更能反映排氣消聲器的聲學性能.

插入損失邊界條件需要在入口處加載發(fā)動機排氣噪聲頻譜和排氣端阻抗邊界[6].出口需要考慮尾管效應,管道內的聲波要通過管口不斷的向周圍空間輻射.如圖16是建立的插入損失有限元計算模型,該模型的關鍵是在出口處設計建立一個模擬無窮遠的有限元聲場,可以在出口管端面定義AML屬性便能模擬這種聲場特性,從而使消聲器的出口阻抗和實際情況一樣,并且按照《GB/T 4759-2009內燃機排氣消聲器測量方法》[8],在出口500mm，45°定義輻射場點的聲功率級或者聲壓級來獲取直管和帶消聲器時的尾管噪聲,兩者的差值便是插入損失.

圖16 插入損失有限元模型Fig.16 FEM modal of insert loss

仿真分析完畢后,通過出入口的位置讀取相應節(jié)點的數(shù)據(jù),并通過4點法[9-10]計算尾管噪聲結果(插入損失).

4 結論

文中利用聲學有限元理論,對某車消聲器的聲學性能進行了分析研究,得到了如下結論:

1)用三維聲波波動方程的有限元計算方法,在Virtual.Lab Acoustics中仿真消聲器的聲學性能,相比傳統(tǒng)的基于一維平面波理論的研究方法,計算更加準確,研發(fā)周期短,而且可以精確模擬消聲器的高頻特性.

2)采用定義入口單位質點振速的方法,分析了消聲器內部聲壓分布特性,得到了出入口聲壓響應,為進一步研究消聲器內部聲學性能提供了一定的依據(jù).

3)采用AML技術直接計算聲功率的方法得到消聲器的傳遞損失,并且和第1種方法相比,計算結果高度一致,兩者在110Hz時有最小消聲量0.233dB;在1950Hz時有最大的消聲量106.485dB.但第2種方法步驟簡單,且對于大截面管路消聲器也同樣適用,顯示了其計算方法的優(yōu)越性,為大截面管路消聲器傳遞損失計算提供了一種新方法.

4)利用第2種方法研究分析考慮氣流速度影響的消聲器出口的輻射噪聲,得到了出口場點網(wǎng)格上IO點聲壓(dB)的頻率響應函數(shù),并且建立了消聲器插入損失的有限元計算模型,為研究插入損失的研究提供了一種仿真方法.

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(責任編輯：顧 琳)

Researchonacousticperformancepimulationofautomotiveexhaustmufflers

Wang Xinyan1，Tang Bo1，Yuan Chunyuan1，Qiu Zhonghua2

(1.School of Mechanical Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu 212003,China)(2.Joint Logistics Department,Nanjing Military Area Command,Nanjing Jiangsu 210016,China)

This paper presents two different methods for the study of transmission loss of mufflers based on three-dimensional acoustic wave equation using the finite element software LMS.Virtual Lab Acoustics. The first method used defined unit velocity of particle vibration on the inlet; another method used technology of AML to calculate sound power. The results show that the calculation results of the two methods are highly consistent. The second method has simpler calculation steps and faster calculation speed and it is suitable for the large cross-section duct muffler; Compared with the traditional transfer matrix method and the empirical method,the calculation speed has been improved by using the three-dimension acoustic finite element method, and the transfer error of muffler based on one-dimensional plane waves has been effectively reduced. Finally, the radiation noise of muffler outlet was studied in the second method based on the effect of flow velocity, and the finite element calculation model of insertion loss was also established.

transmission loss;sound pressure;sound power;radiation noise;insertion loss

10.3969/j.issn.1673-4807.2014.04.010

2014-04-02

江蘇省科技廳成果轉化專項基金資助項目(BA2009)

王新彥(1962—),女,博士,副教授,研究方向為汽車動力學及汽車振動噪聲.E-mail:xinyan@just.edu.cn

U469.5+41

A

1673-4807(2014)04-0351-07