李　鋒,劉建濤,蔡佳佳

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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基于結(jié)構(gòu)光方法的類(lèi)鏡面物體的面形測(cè)量*

李鋒*,劉建濤,蔡佳佳

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

摘要:為了完成對(duì)類(lèi)鏡面物體的面形測(cè)量,首先分析了光學(xué)三維面形測(cè)量對(duì)物體含有高亮區(qū)的反光崎嶇表面無(wú)法完整測(cè)量的原因,然后從測(cè)量系統(tǒng)的照明方式出發(fā),提出一種基于結(jié)構(gòu)光的測(cè)量的方法。該結(jié)構(gòu)光采用正弦光柵。在雙頻傅里葉變換輪廓術(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)起偏器和檢偏器的作用,消除了高光表面反射對(duì)攝影系統(tǒng)的影響。該方法可以重建類(lèi)鏡面物體,測(cè)量精度較原來(lái)提高了3倍。理論分析和模擬結(jié)果均證明提出的測(cè)量方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞:成像光學(xué);結(jié)構(gòu)光;偏振片;雙頻傅里葉變換

基于結(jié)構(gòu)光的三維面形測(cè)量[1]技術(shù)以其高精度、高效率和非接觸性等優(yōu)點(diǎn)目前已成為三維測(cè)量方法中的主流技術(shù)。在一般情況下,測(cè)量針對(duì)的是表面為漫反射高度變化范圍不大的物體[2],但在實(shí)際應(yīng)用中,我們經(jīng)常會(huì)遇到形狀復(fù)雜表面高光的物體。這種情況下,想要在CCD攝像機(jī)中采集到清晰的圖像,并且得到很好的測(cè)量結(jié)果,應(yīng)該采取不同的照明方式不同的解相方法。對(duì)于反光的崎嶇表面,鏡面反射會(huì)帶來(lái)的相機(jī)曝光飽和造成信息的丟失。同時(shí),復(fù)雜的高度變化會(huì)導(dǎo)致拍攝中產(chǎn)生陰影、斷層,給相位展開(kāi)帶來(lái)很大的困難,甚至無(wú)法進(jìn)行相位展開(kāi)。在現(xiàn)代工程應(yīng)用中,存在大量的類(lèi)鏡面物體需要測(cè)量[3]。傳統(tǒng)的對(duì)類(lèi)鏡面物體表面的測(cè)量方法[4]主要有2種:傳統(tǒng)的坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、改變鏡面物體表面的反射特性。這2種方法對(duì)物體的材料有很大的限制,也可能改變了測(cè)量目標(biāo)的特性。為了滿(mǎn)足需求,眾多學(xué)者針對(duì)類(lèi)鏡面物體[5]也做了很多的研究。文獻(xiàn)[6]提出了一種圖像高光消除技術(shù),能在一定程度上有效地消除類(lèi)鏡面物體表面上的高光,但是它需要對(duì)每張圖片進(jìn)行處理,無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求的測(cè)量。文獻(xiàn)[7]提出一種將多光源法與補(bǔ)色法相結(jié)合的高光分離方法,但該方法易受自然場(chǎng)景干擾,且速度和精度有一定的限制。Zhang S[8]在單目測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出了一種三步相移算法的高動(dòng)態(tài)范圍掃描技術(shù),但該方法很難獲得完整的高光表面,且無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。為了解決這一問(wèn)題,本文提出一種結(jié)構(gòu)光照明系統(tǒng),將偏振消光的測(cè)量方法應(yīng)用于雙頻光柵傅里葉變換測(cè)量系統(tǒng)中。將兩組不同頻率的光柵結(jié)合投射到物體表面,先通過(guò)偏振消光系統(tǒng)將類(lèi)鏡面的高光消除,然后在相位展開(kāi)過(guò)程中,先展開(kāi)低頻截?cái)嘞辔?然后以低頻相位為參考,根據(jù)雙頻光柵2個(gè)頻率之間的關(guān)系,展開(kāi)高頻截?cái)嘞辔?從而得到高精度的恢復(fù)面形。

1　偏振消光雙頻傅里葉變換原理

1.1理論分析

一般地,從一個(gè)觀(guān)察系統(tǒng)獲取的二維圖像中確定距離維(第3維)信息時(shí),人們必須依賴(lài)于物體形態(tài)、光照條件等先驗(yàn)知識(shí)。然而,采用結(jié)構(gòu)光照明方式,由于三維面形對(duì)結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的空間或時(shí)間調(diào)制,可以從攜帶有三維面形信息的觀(guān)察光場(chǎng)中解調(diào)得出三維面形數(shù)據(jù)。由于這種方法具有較高的測(cè)量精度,作為一種三維面貌計(jì)量手段已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。對(duì)于類(lèi)鏡面物體而言,由于鏡面反射的存在,將會(huì)導(dǎo)致圖像中存在許多的高亮區(qū)。因?yàn)檫@些高亮區(qū)的光強(qiáng)相對(duì)較強(qiáng),因此圖像中高亮區(qū)鏡面反射光會(huì)不可避免地掩蓋漫反射光場(chǎng)分布中的相位信息,從而導(dǎo)致無(wú)法完成三維面形測(cè)量。從分析傅里葉變換輪廓術(shù)中光場(chǎng)的偏振特性出發(fā),利用光學(xué)器件的濾光作用,結(jié)合傅里葉變換輪廓術(shù)和光照模型[9],消除高光物體鏡面反射光的影響,恢復(fù)到普通的漫反射物體表面,實(shí)現(xiàn)了含鏡面反射的物體面形的三維測(cè)量。在對(duì)其進(jìn)行相位展開(kāi)的過(guò)程中,由于物體表面的缺陷,會(huì)導(dǎo)致相位信息的丟失而影響相位的展開(kāi)。所以,采用何種方法進(jìn)行相位展開(kāi)直接影響測(cè)量結(jié)果的精度。因此本文提出一種雙頻傅里葉變換法檢測(cè)類(lèi)鏡面物體的方法,更有效的提高測(cè)量精度和測(cè)量范圍。

由于選取雙頻傅里葉變換輪廓術(shù)作為測(cè)量方法,首先產(chǎn)生頻率分別為f1和f2的雙頻光柵(f1

g1(x,y)=a(x,y)+b1(x,y)cos[(2πf1x+φ1(x,y)]+

b2(x,y)cos[(2πf2x+φ2(x,y)]

(1)

其中a(x,y)是背景光強(qiáng),b1(x,y),b2(x,y)是不同頻率分量的對(duì)比度,φ1(x,y),φ2(x,y)分別是經(jīng)物體高度對(duì)頻率f1和f2調(diào)制的調(diào)制相位。當(dāng)被測(cè)物含有高亮區(qū)的鏡面反射時(shí),由光照模型可知,反射光場(chǎng)包含光源的漫反射分量和鏡面反射分量。光是一種電磁波,大部分情況下,只需考慮電場(chǎng)分量[10]。當(dāng)入射光為平行光時(shí),各路鏡面反射光仍為平行光,合成后電矢量平行于入射面,這種光表征物體的光澤,即所謂的高光。經(jīng)物體表面反射后的光強(qiáng)可寫(xiě)成漫反射物體時(shí)表面反射光強(qiáng)與鏡面反射物體表面反射光強(qiáng)之和,可表示為

g1(x,y)=a(x,y)+b1(x,y)cos[(2πf1x+

φ1(x,y)]+b2(x,y)cos[(2πf2x+φ2(x,y)]+

c1(x,y)cos(2πf1x)+c2(x,y)cos(2πf2x)

(2)

式(2)中a(x,y)是代表環(huán)境自然光反射分量振幅,b1(x,y)cos[(2πf1x+φ(x,y)],b2(x,y)cos[(2πf2x+φ(x,y)]分別表示對(duì)不同頻率投影光源的漫反射分量振幅,c1(x,y)cos(2πf1x),c2(x,y)cos(2πf2x)分別表示對(duì)不同頻率投影光源的鏡面反射分量振幅,且該鏡面反射分量與CCD拍攝的方向有關(guān),只在某些區(qū)域有值,其他區(qū)域?yàn)榱?。物體的高度信息包含在漫反射項(xiàng)中的相位φ(x,y)中。

由反射機(jī)理可知:

c(x,y)?b(x,y)

(3)

c(x,y)?a(x,y)

(4)

因此在c(x,y)不為零的區(qū)域,鏡面反射占主導(dǎo)地位,將這些區(qū)域稱(chēng)為高亮區(qū)。由上式可見(jiàn),在高亮區(qū)鏡面反射掩蓋了漫反射項(xiàng),無(wú)法分辨出漫反射項(xiàng),從而無(wú)法正確分辨出包含在漫反射項(xiàng)中的物體相位信息。由于物體面形變化導(dǎo)致的漫反射光,各路漫反射光線(xiàn)由于各點(diǎn)的法線(xiàn)方向不一致,造成反射光線(xiàn)向不同的方向無(wú)規(guī)則地反射,不再是平行光,因此各路漫反射光相對(duì)于鏡面反射光的入射面既有平行的電矢量分量又有垂直的電矢量分量。由于物體的高度信息包含在漫反射項(xiàng)中的相位φ(x,y)中[11],由以上分析可知,只要將光源的平行于入射面的平行電矢量分量消除,保留漫反射的垂直于入射平面的電矢量分量,就能求出含鏡面反射物體的正確相位信息。

1.2測(cè)量原理

圖1　偏振消光雙頻傅里葉輪廓術(shù)原理圖

由于類(lèi)鏡面物體表面的鏡面反射光的影響,本文在原有的測(cè)量基礎(chǔ)上對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn),結(jié)構(gòu)光源采用雙頻的正弦光柵[12],由投影儀投影到物體表面。在投影儀的出瞳前和攝像機(jī)的入瞳前分別加上起偏器和檢偏器。具體的原理圖如圖1所示。

其中P1、P2分別為起偏器和檢偏器,用于得到滿(mǎn)足要求的線(xiàn)偏振光。Ep′、Ep分別是投影系統(tǒng)的入瞳和出瞳,Ec′是成像系統(tǒng)的入瞳,兩光軸相交于參考平面R上的O點(diǎn)。d是Ep和Ec′間的距離,L0是Ec′到參考平面R間的距離,h是物面上點(diǎn)D到參考面的距離,A、C是參考平面上的點(diǎn),B、B′分別是放上被測(cè)物體后CCD拍攝光軸與參考平面的交點(diǎn),D是物面上的點(diǎn),CCD是接收光柵像的面陣探測(cè)器。投影儀投射出頻率分別為f1和f2的正弦分布的平行自然光經(jīng)過(guò)起偏器P1后成為電矢量E平行于入射面的線(xiàn)偏振光,即

gp1(x,y)=ap(x,y)+bp1(x,y)cos[(2πf1x+

φ1(x,y)]+cp1(x,y)cos(2πf1x)

(5)

由于消光過(guò)程中不受頻率的影響,所以將式(2)中頻率f2省去。將式(2)中的光強(qiáng)分別寫(xiě)成平行于入射面的電矢量分量bp1(x,y)與垂直于入射面的電矢量分量bs1(x,y)的和,則式(5)中g(shù)p1(x,y)表示g(x,y)通過(guò)起偏器P1后的光強(qiáng),P1濾掉垂直于入射面的的電矢量分量bs1(x,y)cos(2πf1x+φ1)。此時(shí)只剩下平行于入射面的電矢量分量bp1(x,y)cos(2πf1x+φ1),垂直于入射面的電矢量分量不能通過(guò)檢偏器P2。gp1(x,y)經(jīng)含鏡面反射的物體反射后中的鏡面反射電矢量分量平行于入射面,其中的漫反射電矢量分量也平行于入射面,但是由于漫反射因物體的高度分布而導(dǎo)致各個(gè)入射面不相互平行,因此各路漫反射電矢量分量合成后為非完全線(xiàn)偏振光。此時(shí)垂直于入射面的電矢量為0。旋轉(zhuǎn)P2,當(dāng)P2與P1相互垂直時(shí),此時(shí)反射光中只有垂直于入射面的光矢量分量能通過(guò)檢偏器P2,則經(jīng)CCD接收的變形光柵像表達(dá)式可寫(xiě)為:

gCCD=as(x,y)+bs1(x,y)cos[2πf1x+φ1(x,y)]+

bs2(x,y)cos[2πf2x+φ2(x,y)

(6)

由式(6)可知,由于P2阻止了平行于入射面的電矢量分量通過(guò),因此起偏器和檢偏器的引入消除了物體表面高亮區(qū)產(chǎn)生的鏡面反射光,雖然通過(guò)消光后環(huán)境光分量與漫反射分量振幅系數(shù)同時(shí)也發(fā)生了變化,但是與高度分布密切相關(guān)的相位信息并沒(méi)有改變。此時(shí)光場(chǎng)分布形式恢復(fù)到只存在漫反射光的狀態(tài)。因此,鏡面反射的影響被消除后按照漫反射方法對(duì)其進(jìn)行處理。先將上式寫(xiě)成指數(shù)形式,在低頻f1的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換,利用帶通濾波器對(duì)其進(jìn)行頻域?yàn)V波[13],得到基頻信息,然后對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉變換并求反正切便可得相位φ1(x,y)。從低頻截?cái)嘞辔粓D中確定出截?cái)嗉?jí)次n1,然后在n1的基礎(chǔ)上,選擇合適的f1和f2,根據(jù)f1和f2之間的關(guān)系采用以上相同的步驟就可以計(jì)算出高頻截?cái)嘞辔沪?(x,y)。然后進(jìn)行相位展開(kāi)便能得到物體表面的三維信息。f1和f2的選取必須避免攜帶有用信息的2個(gè)頻譜之間的混疊以及他們同零級(jí)頻譜之間發(fā)生混疊,還要防止由于抽樣不當(dāng)造成的頻譜周期之間的混疊。這樣就可以完成高頻截?cái)嘞辔粓D的相位展開(kāi)。

2　計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性,采用計(jì)算機(jī)模擬對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。模擬系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為d/l=2/5。低頻頻率f1和高頻頻率f2分別為1/16和1/4。總的模擬點(diǎn)數(shù)為256pixel×256pixel,背景光強(qiáng)和條紋對(duì)比度同時(shí)設(shè)為1。在消除鏡面反射光的前提下模擬出雙頻光柵投影在參考平面上的雙頻條紋圖如圖2和一個(gè)256×256大小的peaks函數(shù)圖如圖3。

圖2　參考正弦雙頻光柵條紋

圖3　peaks函數(shù)模擬圖

首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的雙頻光柵采用傅里葉變換輪廓術(shù),得到參考面的連續(xù)相位。將peaks函數(shù)加入到標(biāo)準(zhǔn)的雙頻光柵中,可以得到標(biāo)準(zhǔn)雙頻光柵經(jīng)過(guò)peaks函數(shù)調(diào)制的變形條紋圖如圖4所示。對(duì)變形的條紋圖在頻率f1的基礎(chǔ)上首先進(jìn)行傅里葉變化,然后采用帶通濾波窗口濾出基頻分量,再計(jì)算其逆傅里葉變化,然后經(jīng)反三角運(yùn)算求得相位級(jí)次n1,在n1的基礎(chǔ)上,對(duì)頻率f2做同樣的處理求得相位級(jí)次信息。用此相位減去標(biāo)準(zhǔn)參考面的相位就會(huì)得到由物體調(diào)制的相位。利用相位和高度的關(guān)系就可以恢復(fù)物體的三維面形。圖5為單獨(dú)從高頻條紋中獲取的peaks函數(shù)圖,圖6為單獨(dú)從低頻條紋中獲得的,圖7為從雙頻傅里葉變換中恢復(fù)的peaks函數(shù)圖。

圖7　從雙頻信息中恢復(fù)的peaks函數(shù)

圖4　經(jīng)過(guò)peaks函數(shù)調(diào)制的變形光柵

圖5　單獨(dú)從高頻信息中恢復(fù)效果圖

圖6　單獨(dú)從低頻信息中恢復(fù)效果圖

由恢復(fù)出來(lái)的peaks函數(shù)可以看出,這種偏振消光的雙頻傅里葉變換輪廓術(shù)法可以得到原物體的基本形貌。通過(guò)比較可以看出,從低頻條紋中也可以恢復(fù)物體形貌,但是只能得到一個(gè)模糊的形狀,沒(méi)有很高的精度。單獨(dú)從高頻條紋中,由于相位的截?cái)酂o(wú)法恢復(fù)物體的形貌。然而將二者結(jié)合起來(lái),高頻在低頻的基礎(chǔ)上進(jìn)行相位展開(kāi)就能得到比較精確的物體形貌。對(duì)3種方法重建的形貌進(jìn)行局部分析比較,采用均方差來(lái)表示誤差,單獨(dú)從低頻光柵恢復(fù)的誤差為 0.69 mm,然而從雙頻光柵恢復(fù)的誤差降到0.25 mm,采用雙頻光柵投影可以將原來(lái)的測(cè)量精度提高約為3倍。

3　結(jié)論

相對(duì)于傳統(tǒng)的三維測(cè)量方法,本文提出了基于結(jié)構(gòu)光的測(cè)量方法,直接從受物體調(diào)制的結(jié)構(gòu)光中提取信息,減少了外界環(huán)境光的影響和圖像匹配帶來(lái)的大量的運(yùn)算,可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)快速的檢測(cè)。偏振消光雙頻傅里葉變換輪廓術(shù)利用光學(xué)器件的光學(xué)特性,對(duì)現(xiàn)代工業(yè)中大量的表面高光崎嶇的物體[14]提供了一種很好的檢測(cè)方法。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,對(duì)該方法能很好的恢復(fù)物體的面形。它不僅克服了鏡面反射對(duì)圖像采集的影響,同時(shí)對(duì)表面不連續(xù)的物體能夠?qū)ζ溥M(jìn)行相位展開(kāi),并且提高了它的測(cè)量精度,從而滿(mǎn)足工業(yè)檢測(cè)的需要。

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李鋒(1970-),男,漢族,陜西省商洛人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)楣怆娦畔⑻幚?lifengsl@126.com。

ShapeMeasuringofMirrorObjectBasedonStructuredLightMethod*

LIFeng*,LIUJiantao,CAIJiajia

(College of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu 212003,China)

Abstract:In order to complete the measurement of mirror object,the paper first analyzes the reason that the measurement of 3D surface shape can’t completely measure the object containing reflective rough surface of the highlighted area.Then,starting from the lighting pattern of measurement system,a method of measurement has been proposed based on structure light which uses double-frequency sinusoidal grating.Taking advantage of the polarizer’s and analyzer’s role respectively on the basis of it can eliminate the effect of highlights of the specular reflection on the camera system.The method can rebuild the mirror object and the measurement accuracy is raised three times.Theoretical analysis and experimental results prove the feasibility and effectiveness,of the proposed measurement method.

Key words:imaging optics;structure light;polaroid;double-frequency fourier transform

doi:EEACC:6140C;7320P10.3969/j.issn.1005-9490.2014.05.018

中圖分類(lèi)號(hào):O439

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1005-9490(2014)05-0882-05

收稿日期:2013-09-16修改日期:2013-11-01

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11204109)