黃暴

摘要：初三數學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”，即一心一意，挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習；一脈相承，創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維；舉一反三，梳理數學錯題，注重知識遷移。

關鍵詞：初三數學總復習教學資源解題思維知識遷移

初三數學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來，不少教師對總復習有所忽視，甚至認為“大局已定”，將總復習變成了“炒冷飯”，使得復習課堂枯燥、乏味，復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來，總復習應該成為一個拓展的平臺，所謂“拓展為本、提升為質”，在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時，培養(yǎng)他們的數學思維能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

一、初三數學總復習的幾點“誤區(qū)”

作者結合平日的教學體會和聽課經歷，認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃，想到什么復習什么，對于難度大的知識點強調過多，而對一些基礎知識點卻有所忽視，教學資源挖掘不夠，基本上是以習題的方式帶領學生復習。

二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標，單純將知識點、大量習題拋給學生，而沒有對此進行分類講解，使不少學生做完很快就忘記了。

三是解題思維滲透不夠?？倧土曅枰忸}思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài)，使學生在復習中為了完成習題和練習，壓力很大，甚至精神疲憊，但是成效卻很低。

四是知識遷移不夠?？倧土晳槍W生所掌握的基礎知識作遷移，例如如何梳理基礎知識，如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等，這些是需要一個過程的，說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然，大多數學生很難完成這一點。

綜合以上四個方面的誤區(qū)，作者總結了以下“三個一”，但愿能為同仁提供一點心得，一起抓好初三數學總復習。

二、“三個一”抓好初三數學總復習

1.一心一意：挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習

縱觀初中數學所有知識點，其實章節(jié)就那么幾章，知識點就那么幾塊，那為什么很多教師再三強調，而學生還是無所收獲呢？作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài)，所以在總復習中應該去除浮躁的心理，努力挖掘教學資源，搞好章節(jié)總復習，夯實基礎。

比如在復習“用方程解決問題”的內容時，作者先帶領學生夯實基礎，訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數量關系列出一元一次方程并求解；再運用數形結合的數學思想來分析、解決問題，讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系，了解其現(xiàn)實的指導意義；隨后呈現(xiàn)經典例題，引導學生自主探究。

例：一雙鞋子，按照其成本價提價50%，再以8折出售，這樣一來這雙鞋子可獲利28元，請計算這雙鞋子的成本價為多少？

例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生，隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析，學生畫的線形圖和柱狀圖如下：

讓學生獨立思考：假設這雙鞋子的成本為x元，則它的標價應該是多少？售價為多少？教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大，作一定的拓展延伸。

例：某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行，一共存了50萬元，甲銀行的年利率為3.9%，乙銀行的年利率為4.1%，上繳國家的利息稅為21%，這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元，求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少？

這道題比上一題難度要大些，可謂是遞進式的，教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析，聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中，要充分挖掘教學資源，層層遞進，引導學生深入理解并掌握。

2.一脈相承：創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維

解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程，并不是一蹴而就的，所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境，引導學生樂于參與并融入復習課堂?？梢赃@樣說，如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境，學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”，所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課，而是要在復習中引導學生內化已學知識，激活學生的解題思維。

比如在復習“不等式的性質”時，作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用，創(chuàng)設引人入勝的復習情境：在復習課一開始，就用投影列出以下習題：

（1）5＋2x=3；（2）3x－2=5x；（3）■-■=-3.

隨后提問：在解這些方程時，我們是如何處理的？這些具體步驟的主要依據是什么？再引導學生解方程，從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質，引導學生運用類比、猜想等方式，驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維，作者展示出拔高題。

例：如圖，正比例函數y1與反比例函數y2相交于點（-1，2），若y1>y2>0，則x的取值范圍在數軸上的取值范圍是多少？

學生們低頭計算后，作者提示學生：這道題綜合考查了函數圖象比較大小及在數軸上如何表示不等式的解集的問題，可以結合自己所畫的圖，利用圖象比較大小。隨后學生利用函數的圖象，得到：y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1，最終在數軸上的取值范圍如右圖。

由此可見，數學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承，再通過復習情境的創(chuàng)設，讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

3.舉一反三：梳理數學錯題，注重知識遷移

總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程，這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術，還應該關注學生已有的知識經驗，創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式，盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中，要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題，做到復習有計劃、有章法，否則將得不到效果，甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點，將做過的習題進行歸類，比如將所有的知識點串成一根主線，循著這根主線，學生反思自己哪些知識點還需要鞏固，哪些內容還存在著缺漏，運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集，將一些錯題記錄下來，并且注明自己的心得，通過自我總結、自我梳理，將錯題轉化為一種“資源”，知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明，很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的：只要將手里的錯題集好好翻閱一番，基本上就能掌握書本上的所有內容了。

總之，總復習不僅是一個溫習的過程，更是一個拓展的過程?？鬃诱f：“溫故而知新，可以為師矣。”拓展為本、提升為質，教師應密切關注學生、關注中考數學動向，帶領學生快樂地在數學知識的海洋中遨游。

摘要：初三數學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”，即一心一意，挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習；一脈相承，創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維；舉一反三，梳理數學錯題，注重知識遷移。

關鍵詞：初三數學總復習教學資源解題思維知識遷移

初三數學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來，不少教師對總復習有所忽視，甚至認為“大局已定”，將總復習變成了“炒冷飯”，使得復習課堂枯燥、乏味，復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來，總復習應該成為一個拓展的平臺，所謂“拓展為本、提升為質”，在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時，培養(yǎng)他們的數學思維能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

一、初三數學總復習的幾點“誤區(qū)”

作者結合平日的教學體會和聽課經歷，認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃，想到什么復習什么，對于難度大的知識點強調過多，而對一些基礎知識點卻有所忽視，教學資源挖掘不夠，基本上是以習題的方式帶領學生復習。

二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標，單純將知識點、大量習題拋給學生，而沒有對此進行分類講解，使不少學生做完很快就忘記了。

三是解題思維滲透不夠。總復習需要解題思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài)，使學生在復習中為了完成習題和練習，壓力很大，甚至精神疲憊，但是成效卻很低。

四是知識遷移不夠?？倧土晳槍W生所掌握的基礎知識作遷移，例如如何梳理基礎知識，如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等，這些是需要一個過程的，說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然，大多數學生很難完成這一點。

綜合以上四個方面的誤區(qū)，作者總結了以下“三個一”，但愿能為同仁提供一點心得，一起抓好初三數學總復習。

二、“三個一”抓好初三數學總復習

1.一心一意：挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習

縱觀初中數學所有知識點，其實章節(jié)就那么幾章，知識點就那么幾塊，那為什么很多教師再三強調，而學生還是無所收獲呢？作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài)，所以在總復習中應該去除浮躁的心理，努力挖掘教學資源，搞好章節(jié)總復習，夯實基礎。

比如在復習“用方程解決問題”的內容時，作者先帶領學生夯實基礎，訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數量關系列出一元一次方程并求解；再運用數形結合的數學思想來分析、解決問題，讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系，了解其現(xiàn)實的指導意義；隨后呈現(xiàn)經典例題，引導學生自主探究。

例：一雙鞋子，按照其成本價提價50%，再以8折出售，這樣一來這雙鞋子可獲利28元，請計算這雙鞋子的成本價為多少？

例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生，隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析，學生畫的線形圖和柱狀圖如下：

讓學生獨立思考：假設這雙鞋子的成本為x元，則它的標價應該是多少？售價為多少？教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大，作一定的拓展延伸。

例：某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行，一共存了50萬元，甲銀行的年利率為3.9%，乙銀行的年利率為4.1%，上繳國家的利息稅為21%，這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元，求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少？

這道題比上一題難度要大些，可謂是遞進式的，教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析，聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中，要充分挖掘教學資源，層層遞進，引導學生深入理解并掌握。

2.一脈相承：創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維

解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程，并不是一蹴而就的，所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境，引導學生樂于參與并融入復習課堂?？梢赃@樣說，如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境，學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”，所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課，而是要在復習中引導學生內化已學知識，激活學生的解題思維。

比如在復習“不等式的性質”時，作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用，創(chuàng)設引人入勝的復習情境：在復習課一開始，就用投影列出以下習題：

（1）5＋2x=3；（2）3x－2=5x；（3）■-■=-3.

隨后提問：在解這些方程時，我們是如何處理的？這些具體步驟的主要依據是什么？再引導學生解方程，從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質，引導學生運用類比、猜想等方式，驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維，作者展示出拔高題。

例：如圖，正比例函數y1與反比例函數y2相交于點（-1，2），若y1>y2>0，則x的取值范圍在數軸上的取值范圍是多少？

學生們低頭計算后，作者提示學生：這道題綜合考查了函數圖象比較大小及在數軸上如何表示不等式的解集的問題，可以結合自己所畫的圖，利用圖象比較大小。隨后學生利用函數的圖象，得到：y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1，最終在數軸上的取值范圍如右圖。

由此可見，數學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承，再通過復習情境的創(chuàng)設，讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

3.舉一反三：梳理數學錯題，注重知識遷移

總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程，這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術，還應該關注學生已有的知識經驗，創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式，盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中，要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題，做到復習有計劃、有章法，否則將得不到效果，甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點，將做過的習題進行歸類，比如將所有的知識點串成一根主線，循著這根主線，學生反思自己哪些知識點還需要鞏固，哪些內容還存在著缺漏，運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集，將一些錯題記錄下來，并且注明自己的心得，通過自我總結、自我梳理，將錯題轉化為一種“資源”，知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明，很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的：只要將手里的錯題集好好翻閱一番，基本上就能掌握書本上的所有內容了。

總之，總復習不僅是一個溫習的過程，更是一個拓展的過程?？鬃诱f：“溫故而知新，可以為師矣?！蓖卣篂楸尽⑻嵘秊橘|，教師應密切關注學生、關注中考數學動向，帶領學生快樂地在數學知識的海洋中遨游。

摘要：初三數學總復習是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。教師在這個過程中應重點抓好“三個一”，即一心一意，挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習；一脈相承，創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維；舉一反三，梳理數學錯題，注重知識遷移。

關鍵詞：初三數學總復習教學資源解題思維知識遷移

初三數學總復習可謂是中考前最重要的一場“戰(zhàn)役”，這場“戰(zhàn)役”的進展直接關系到學生在中考中的發(fā)揮。但是一直以來，不少教師對總復習有所忽視，甚至認為“大局已定”，將總復習變成了“炒冷飯”，使得復習課堂枯燥、乏味，復習成效低下。其實這種觀念是錯誤的。作者看來，總復習應該成為一個拓展的平臺，所謂“拓展為本、提升為質”，在引導學生通過總復習取得優(yōu)異成績的同時，培養(yǎng)他們的數學思維能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

一、初三數學總復習的幾點“誤區(qū)”

作者結合平日的教學體會和聽課經歷，認為復習課普遍存在四個“誤區(qū)”。

一是章節(jié)復習不詳盡。有的教師對總復習沒有一個總體的規(guī)劃，想到什么復習什么，對于難度大的知識點強調過多，而對一些基礎知識點卻有所忽視，教學資源挖掘不夠，基本上是以習題的方式帶領學生復習。

二是教學目標不明確。不少教師在總復習教學中沒有明確的目標，單純將知識點、大量習題拋給學生，而沒有對此進行分類講解，使不少學生做完很快就忘記了。

三是解題思維滲透不夠?？倧土曅枰忸}思維的引導、強化。不少教師抱著“為做題而做題”“為復習而復習”的心態(tài)，使學生在復習中為了完成習題和練習，壓力很大，甚至精神疲憊，但是成效卻很低。

四是知識遷移不夠。總復習應針對學生所掌握的基礎知識作遷移，例如如何梳理基礎知識，如何實現(xiàn)讓零散的知識點內化為學生自己的知識點等，這些是需要一個過程的，說到底就是需要對知識點進行遷移。但是很顯然，大多數學生很難完成這一點。

綜合以上四個方面的誤區(qū)，作者總結了以下“三個一”，但愿能為同仁提供一點心得，一起抓好初三數學總復習。

二、“三個一”抓好初三數學總復習

1.一心一意：挖掘教學資源，搞好章節(jié)復習

縱觀初中數學所有知識點，其實章節(jié)就那么幾章，知識點就那么幾塊，那為什么很多教師再三強調，而學生還是無所收獲呢？作者認為還是缺乏“一心一意”的心態(tài)，所以在總復習中應該去除浮躁的心理，努力挖掘教學資源，搞好章節(jié)總復習，夯實基礎。

比如在復習“用方程解決問題”的內容時，作者先帶領學生夯實基礎，訓練學生用線性示意圖和柱狀示意圖分析實際問題中的數量關系列出一元一次方程并求解；再運用數形結合的數學思想來分析、解決問題，讓一元一次方程與實際生活中的經濟問題相聯(lián)系，了解其現(xiàn)實的指導意義；隨后呈現(xiàn)經典例題，引導學生自主探究。

例：一雙鞋子，按照其成本價提價50%，再以8折出售，這樣一來這雙鞋子可獲利28元，請計算這雙鞋子的成本價為多少？

例題可通過多媒體呈現(xiàn)給學生，隨后要求學生用線形圖和柱狀圖來進行分析，學生畫的線形圖和柱狀圖如下：

讓學生獨立思考：假設這雙鞋子的成本為x元，則它的標價應該是多少？售價為多少？教師還可以在學生思考的過程中提示題目中成本、利潤、售價、折率之間的關系。隨后作者再讓題目的難度加大，作一定的拓展延伸。

例：某企業(yè)將錢存入甲、乙兩家銀行，一共存了50萬元，甲銀行的年利率為3.9%，乙銀行的年利率為4.1%，上繳國家的利息稅為21%，這個企業(yè)一年可獲得的利息收入為21821元，求該企業(yè)在甲乙兩個銀行各存了多少？

這道題比上一題難度要大些，可謂是遞進式的，教師就要引導學生運用柱狀示意圖展開分析，聯(lián)系所學的公式進行一一突破。教師在引導學生復習的過程中，要充分挖掘教學資源，層層遞進，引導學生深入理解并掌握。

2.一脈相承：創(chuàng)設復習情境，優(yōu)化解題思維

解題思維的優(yōu)化是一個復雜的過程，并不是一蹴而就的，所以教師要為學生創(chuàng)設復習情境，引導學生樂于參與并融入復習課堂?？梢赃@樣說，如果教師不去積極創(chuàng)設總復習情境，學生很可能產生視覺、聽覺上的“審美疲勞”，所以教師不能讓復習課變成單純的習題講解課，而是要在復習中引導學生內化已學知識，激活學生的解題思維。

比如在復習“不等式的性質”時，作者就運用多媒體、實物展臺的輔助作用，創(chuàng)設引人入勝的復習情境：在復習課一開始，就用投影列出以下習題：

（1）5＋2x=3；（2）3x－2=5x；（3）■-■=-3.

隨后提問：在解這些方程時，我們是如何處理的？這些具體步驟的主要依據是什么？再引導學生解方程，從解方程的步驟中聯(lián)想、回憶課本上關于不等式的性質，引導學生運用類比、猜想等方式，驗證出不等式的性質。隨后為了進一步優(yōu)化學生的解題思維，作者展示出拔高題。

例：如圖，正比例函數y1與反比例函數y2相交于點（-1，2），若y1>y2>0，則x的取值范圍在數軸上的取值范圍是多少？

學生們低頭計算后，作者提示學生：這道題綜合考查了函數圖象比較大小及在數軸上如何表示不等式的解集的問題，可以結合自己所畫的圖，利用圖象比較大小。隨后學生利用函數的圖象，得到：y1>y2>0時, x的取值范圍是x<-1，最終在數軸上的取值范圍如右圖。

由此可見，數學總復習可以讓同類知識點實現(xiàn)一脈相承，再通過復習情境的創(chuàng)設，讓學生的解題思維得到優(yōu)化。

3.舉一反三：梳理數學錯題，注重知識遷移

總復習的過程是實現(xiàn)知識遷移的過程，這個階段除了要避免低效的題海戰(zhàn)術，還應該關注學生已有的知識經驗，創(chuàng)設生動的、樂于讓學生接受的復習形式，盡可能引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和總結知識點。教師在這個過程中，要引導學生注重梳理知識體系、關注熱點話題，做到復習有計劃、有章法，否則將得不到效果，甚至還會出現(xiàn)知識點混淆的現(xiàn)象。教師還應引領學生歸納知識點，將做過的習題進行歸類，比如將所有的知識點串成一根主線，循著這根主線，學生反思自己哪些知識點還需要鞏固，哪些內容還存在著缺漏，運用這樣的歸類辦法讓整個總復習渾然一體。

作者一般在總復習時要求每一個學生都準備一本錯題集，將一些錯題記錄下來，并且注明自己的心得，通過自我總結、自我梳理，將錯題轉化為一種“資源”，知識點也實現(xiàn)了遷移。例如有的學生將“考點”“分析”都一一注明，很好地完成了將書本讀厚、又將書本讀薄的目的：只要將手里的錯題集好好翻閱一番，基本上就能掌握書本上的所有內容了。

總之，總復習不僅是一個溫習的過程，更是一個拓展的過程?？鬃诱f：“溫故而知新，可以為師矣?！蓖卣篂楸尽⑻嵘秊橘|，教師應密切關注學生、關注中考數學動向，帶領學生快樂地在數學知識的海洋中遨游。