王維果，朱世國(guó)

(四川大學(xué) 物理學(xué)院，四川 成都 610064)

1 引 言

對(duì)學(xué)生能力，尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是當(dāng)前議論的熱門話題. 對(duì)“能力”一詞的全面理解應(yīng)包括兩層意思：一是動(dòng)手能力，另外還應(yīng)包括思維能力. 一個(gè)學(xué)生的思維能力與他在今后的工作中是否能夠創(chuàng)新關(guān)系密切，可以說思維能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ). 在基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育的同時(shí)，更應(yīng)注意“基礎(chǔ)與應(yīng)用相結(jié)合”. 基礎(chǔ)與應(yīng)用相結(jié)合不僅能提高學(xué)時(shí)利用率，深化教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生更加豐富的知識(shí)，而且還能為訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用多種知識(shí)解決實(shí)際問題的思維能力搭建非常有效的平臺(tái). 本文闡述了為此目的開發(fā)的綜合性與設(shè)計(jì)性新實(shí)驗(yàn)——不同溫度下PN結(jié)伏安特性自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)的基本思想、硬件結(jié)構(gòu)、工作過程及測(cè)試結(jié)果.

2 PN結(jié)伏安特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式

PN結(jié)在宏觀上作為電路元件，根據(jù)半導(dǎo)體理論[1]，其伏安特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Id=Is[exp (qV/KbT)-1] ,

(1)

其中,Is為反向飽和穿透電流,Kb為玻耳茲曼常量,q為電子電荷,T為PN結(jié)所在環(huán)境的絕對(duì)溫度值,V為PN結(jié)兩端的電壓(p端電位高于n端電位時(shí)其值為正，反之為負(fù)).

由(1)式可以看出PN結(jié)的伏安特性與溫度有關(guān). 根據(jù)半導(dǎo)體理論，在一定的溫度范圍內(nèi)(-50～+150 ℃)和恒流狀態(tài)下，PN結(jié)電壓與溫度具有線性關(guān)系：

V=a-ktt,

(2)

其中，a和kt均為與常量，t是PN結(jié)所在環(huán)境的攝氏溫度值.

由于PN結(jié)電壓與溫度關(guān)系密切，并在恒流狀態(tài)下和上述溫度范圍內(nèi)具有(2)式表達(dá)的線性關(guān)系，所以PN結(jié)在溫度測(cè)試系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用. 也正是因?yàn)镻N結(jié)的伏安特性與溫度有關(guān)，在非室溫情況下對(duì)其伏安特性必須用自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)快速測(cè)出.

3 PN結(jié)伏安特性自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作過程

PN結(jié)伏安特性的計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示. 從圖1可以看出，PN結(jié)伏安特性的計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)主要由PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和單片機(jī)控制系統(tǒng)2部分組成. PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)與單片機(jī)控制系統(tǒng)通過RS232接口進(jìn)行通信. PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要用于人機(jī)對(duì)話、向單片機(jī)發(fā)送控制指令、接收與PN結(jié)電壓、電流和所在環(huán)境溫度有關(guān)的相應(yīng)數(shù)據(jù)，經(jīng)處理數(shù)據(jù)后在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出不同溫度下的PN結(jié)伏安特性曲線. 單片機(jī)控制系統(tǒng)負(fù)責(zé)接收PC機(jī)發(fā)來的控制指令，通過A/D通道0隨時(shí)檢測(cè)環(huán)境溫度，在滿足設(shè)定溫度條件時(shí)，給出一組遞增的數(shù)字量. 把這組數(shù)字量中的每一個(gè)數(shù)據(jù)通過D/A通道向PN結(jié)供給電壓的“同時(shí)”，也送給PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，作為PN結(jié)伏安特性的X坐標(biāo). PN結(jié)加上電壓后流過的電流經(jīng)I-V變換后，再通過A/D通道1對(duì)其進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，并把轉(zhuǎn)換結(jié)果所得的數(shù)據(jù)送給PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，作為PN結(jié)伏安特性曲線的Y坐標(biāo).

在PN結(jié)伏安特性的測(cè)試過程中，自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)暫停對(duì)環(huán)境溫度的檢測(cè). 測(cè)試過程結(jié)束后，又重新對(duì)環(huán)境溫度不斷檢測(cè). 當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到另一設(shè)定溫度值時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)又重復(fù)以上工作過程.

圖1 PN結(jié)伏安特性的計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

4 溫度傳感器的設(shè)計(jì)

圖2 熱敏電阻溫度傳感器的電路結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境溫度的自動(dòng)檢測(cè)，測(cè)試系統(tǒng)中需要電壓-溫度特性滿足特定要求的溫度傳感器. 本文選擇了負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻溫度傳感器. 溫度傳感器的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示. 它是由含Rt的橋式電路及差分運(yùn)算放大電路2個(gè)主要部分組成. 當(dāng)熱敏電阻Rt所在環(huán)境溫度變化時(shí)，由R1，R2，R3和Rt組成的橋式電路的輸出電壓(即差分放大器的輸入電壓)及差分放大器的輸出電壓Vo均要發(fā)生變化. 差分放大器輸出電壓Vo隨檢測(cè)元件Rt環(huán)境溫度變化的關(guān)系稱溫度傳感器的電壓-溫度特性. 利用電路理論中的戴維南定理把圖2所示的電路進(jìn)行等效變換， 然后再對(duì)等效電路運(yùn)用線性電路中的疊加原理可以求得溫度傳感器輸出電壓Vo與溫度t的數(shù)學(xué)表達(dá)式[2]：

其中：

它們均與溫度有關(guān)，而

由于(3)式中RG1和ES1與溫度有關(guān)，所以該式就是溫度傳感器的電壓-溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，只要電路參量和熱敏元件Rt的電阻-溫度特性已知，(7)式所表達(dá)的輸出電壓Vo與溫度t的函數(shù)關(guān)系就完全確定.

嚴(yán)格說來(3)式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系是非線性的. 但通過適當(dāng)選擇電路參量可使這一關(guān)系和一直線關(guān)系近似. 這一近似引起的誤差與傳感器的測(cè)溫范圍有關(guān). 設(shè)傳感器的測(cè)溫范圍為t1～t3(℃)，則t2=(t1+t3)/2就是測(cè)溫范圍的中值溫度. 若對(duì)應(yīng)3個(gè)溫度值t1，t2和t3，傳感器的輸出電壓分別為V01，V02和V03. 所謂傳感器電壓-溫度特性的擬線性化就是適當(dāng)選擇電路參量使得這3個(gè)測(cè)量點(diǎn)在電壓-溫度坐標(biāo)系中落在通過原點(diǎn)的直線上，即要求：

V01=0,V02=V03/2,V03=V3.

(4)

在按設(shè)計(jì)要求選擇和計(jì)算電路參量前必須首先測(cè)定熱敏電阻的電阻-溫度特性及熱敏電阻的材料常量.

在圖2所示的傳感器電路中需要確定的參數(shù)有7個(gè)，即R1，R2、R3、Rf和RS的阻值、電橋的電源電壓Va和傳感器的最大輸出電壓V3，這些參量的選擇和計(jì)算可按以下原則進(jìn)行：

1)當(dāng)溫度為t1℃值時(shí)，電路參量應(yīng)使得V0=V01= 0，這時(shí)電橋應(yīng)工作在平衡狀態(tài)和差分運(yùn)放電路參量應(yīng)處于對(duì)稱狀態(tài)，即要求R1=R2=R3=Rt1(熱敏電阻t1溫度時(shí)的阻值).

2)為了盡量減小熱敏電阻中流過的電流所引起的發(fā)熱對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來的影響，Va的大小不應(yīng)使Rt中流過的電流超過1 mA.

3)傳感器最大輸出電壓V3的值應(yīng)與溫度傳感器后面連接的自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度匹配. 若溫度傳感器的輸出是與計(jì)算機(jī)溫度檢測(cè)系統(tǒng)聯(lián)接、而檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)精度應(yīng)小于0.5 ℃ ，則V3應(yīng)根據(jù)以下關(guān)系確定：V3=60(t3-t1) mV/℃. 所以若測(cè)溫范圍為25～75 ℃時(shí)，V3=3 000 mV.

4)最后2個(gè)電路參量Rs和Rf的值可聯(lián)立求解根據(jù)(3)式和(4)式所表示的擬線性化設(shè)計(jì)要求的后2個(gè)條件獲得的2個(gè)方程式確定. 這2個(gè)方程式的具體形式詳見參考文獻(xiàn)[1]. 它們是以Rf和RS為未知數(shù)的二元二次方程式. 不能用解析方法求解，只能用數(shù)值計(jì)算方法求解. 在Rs和Rf直角坐標(biāo)系中，這2個(gè)方程可用2條二次曲線表示(如圖3示)，它們的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值就是所需的RS和Rf值.

圖3 確定RS和Rf的數(shù)值計(jì)算

電路參量按設(shè)計(jì)要求選擇和計(jì)算完畢后，就能按(3)式算出熱敏電阻溫度傳感器具體的電壓-溫度特性.

圖4是25 ℃時(shí)電阻值等于2 kΩ、材料常量Bn等于3 722的熱敏電阻元件的電阻-溫度曲線和以它作為熱探頭、電路結(jié)構(gòu)如圖2示的溫度傳感器利用上述理論計(jì)算出的電壓-溫度特性曲線,具體數(shù)據(jù)如表1示. 溫度傳感器的測(cè)溫范圍25～75 ℃，溫度-電壓變換系數(shù)的平均值60 mV/℃. 實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論值非常一致.

圖4 熱敏電阻電阻和溫度與傳感器電壓特性的曲線

表1 溫度傳感器電壓-溫度特性理論計(jì)算數(shù)據(jù)

5 PN結(jié)伏安特性的自動(dòng)測(cè)試

5.1 測(cè)試系統(tǒng)的軟件功能

PN結(jié)伏安特性的自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的軟件包括PC機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和單片機(jī)控制系統(tǒng)2部分的軟件. 單片機(jī)控制系統(tǒng)軟件包括RS232串口通信模塊、AD和DA通道的數(shù)據(jù)讀寫. 測(cè)試系統(tǒng)的PC機(jī)應(yīng)用軟件主要包括：“文件”、“參量設(shè)置”、“測(cè)試控制”和“數(shù)據(jù)處理”4部分操作模塊. 人機(jī)對(duì)話界面如圖5所示.

5.2 測(cè)試操作

1)參量設(shè)置

進(jìn)行測(cè)試時(shí)首先點(diǎn)擊圖5中的“參數(shù)設(shè)置”模塊，按所顯示的下屬模塊(如圖6示)完成串口設(shè)置、AD/DA轉(zhuǎn)換的參考電壓和熱敏電阻溫度傳感器的電壓-溫度特性數(shù)據(jù)的輸入后，需要進(jìn)行PC機(jī)界面上X(PN結(jié)電壓)、Y(PN結(jié)電流)坐標(biāo)校準(zhǔn). 具體做法：X坐標(biāo)校準(zhǔn)——點(diǎn)擊“參數(shù)設(shè)置”模塊的下屬模塊“坐標(biāo)軸校準(zhǔn)”后在PC機(jī)界面的坐標(biāo)系X軸350mV處出現(xiàn)與Y軸平行的紅色標(biāo)記線. 調(diào)節(jié)圖1中 “X坐標(biāo)校準(zhǔn)調(diào)節(jié)”旋鈕使PN結(jié)的電壓為350mV.Y坐標(biāo)校準(zhǔn)——把圖1中的開關(guān)撥至“手動(dòng)給定電壓”一側(cè)，調(diào)節(jié)給定電壓使PN結(jié)的電流為0.2mA，運(yùn)行測(cè)試程序后在PC機(jī)界面坐標(biāo)系中會(huì)出現(xiàn)與X軸平行的水平掃描線，調(diào)節(jié)圖1中“Y坐標(biāo)校準(zhǔn)調(diào)節(jié)”旋鈕，使這條掃描線與0.2mA的水平坐標(biāo)系重合.

圖5 PC機(jī)系統(tǒng)的人機(jī)對(duì)話界面

圖6 參量設(shè)置界面

2)測(cè)試控制

點(diǎn)擊圖5所示的“測(cè)試控制”模塊，按所顯示的下屬模塊(如圖7)可進(jìn)行定溫測(cè)試、隨時(shí)測(cè)試和清除數(shù)據(jù)等項(xiàng)操作. 點(diǎn)擊圖7中的“定溫測(cè)試”模塊，計(jì)算機(jī)屏幕會(huì)出現(xiàn)含有圖8所示的窗口的界面. 按窗口提示，在溫度傳感器測(cè)溫范圍內(nèi)輸入起始溫度、終止溫度和間隔溫度后點(diǎn)擊“測(cè)試”按鈕，測(cè)試系統(tǒng)就會(huì)在所選定的溫度值對(duì)PN結(jié)的伏安特性進(jìn)行自動(dòng)測(cè)試.

圖7 測(cè)試控制界面

圖8 定溫測(cè)試界面

3)數(shù)據(jù)處理

點(diǎn)擊圖5示的“數(shù)據(jù)處理”模塊，按圖9所示的模塊，進(jìn)行“清除壞點(diǎn)”、“平滑濾波”就能獲得1組光滑的PN結(jié)伏安特性曲線，如圖10所示.

圖9 數(shù)據(jù)處理界面

圖10 不同溫度下PN結(jié)伏安特性的測(cè)試結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過對(duì)熱敏電阻的電阻-溫度特性的測(cè)定、滿足特定要求的溫度傳感器的設(shè)計(jì)和測(cè)定、及溫度傳感器在溫度自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用等多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一定會(huì)使學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力都受到非常深入訓(xùn)練，使他們感到物理實(shí)驗(yàn)課學(xué)有所用、學(xué)了能用，增加了物理實(shí)驗(yàn)課的趣味性，這也會(huì)大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)課的積極性.

參考文獻(xiàn)：

[1] 顧祖毅，田立林，富力文. 半導(dǎo)體物理學(xué)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社,1995.

[2] 朱世國(guó)，徐家云. 溫度傳感器電壓-溫度特性曲線的線化和電路參數(shù)計(jì)算[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1992,12(5):201-204.