楊 易,秦小飛,徐永康,聶 云

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點(diǎn)實驗室，湖南 長沙 410082)

高速汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性是指汽車高速行駛時受到側(cè)風(fēng)干擾，趨于恢復(fù)其原來的運(yùn)動狀態(tài)的能力.在側(cè)風(fēng)干擾情況下，對于沒有施加任何主動控制的車輛，只能依靠駕駛員操作使車輛趨于穩(wěn)定.駕駛員可能由于反應(yīng)不及或者操縱失誤而導(dǎo)致交通事故.因此，研究高速車輛側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主動控制是很有必要的.

目前，國內(nèi)外有關(guān)研究側(cè)風(fēng)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響成果很多，但是對于非穩(wěn)態(tài)側(cè)風(fēng)干擾下如何提高車輛操作穩(wěn)定性，尤其相應(yīng)匹配的主動控制方法研究較少.汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主要評價指標(biāo)有橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角[1].直接橫擺力矩控制(Direct Yaw-Moment Control，DYC)和主動前輪轉(zhuǎn)向(Active Front Steering，AFS)都具備改善汽車的動態(tài)響應(yīng)特性和消除側(cè)向干擾的能力[2-3].因此，本文通過建立考慮側(cè)風(fēng)作用的車輛動力學(xué)模型，分別對車輛模型施加AFS控制和DYC控制，對比研究兩種主動控制方法對高速汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的控制效果，以提高車輛操縱穩(wěn)定性.

1 車輛模型

本文首先根據(jù)考慮汽車高速側(cè)風(fēng)行駛的情況下建立整車八自由度模型，包括車身的縱向、橫向、橫擺和側(cè)傾4個自由度和車輪的4個轉(zhuǎn)動自由度.輪胎模型采用“魔術(shù)公式”建立[4-7].根據(jù)牛頓定律建立如下方程：

Fx(r,r)-Fw

(1)

Fy(r,r)+Fφ+Fyw

(2)

(3)

(4)

(i=f,r;j=l,r)

(5)

式中Fz為縱向輪胎力;Fy為橫向輪胎力;a，b分別為汽車重心至前后軸的距離；Lf,Lr分別為前后輪輪距；ν為車速；υ為車體在固定坐標(biāo)系下的縱向車速；ωr為汽車的橫擺角速度；φ為側(cè)傾角；m為汽車質(zhì)量；ms為汽車懸掛質(zhì)量；r為汽車輪胎半徑；Ix,Iz,Ixz為汽車的轉(zhuǎn)動慣量；h為汽車懸掛質(zhì)量重心到側(cè)傾軸線的距離；hw為汽車風(fēng)壓中心至側(cè)傾軸的距離；e為風(fēng)壓中心至質(zhì)心的距離；Ef，Er為前后車輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；Cφ為懸架側(cè)傾阻尼；Kφ為懸架側(cè)傾角剛度；ωw為車輪角速度；My為驅(qū)動力矩；Mb為制動力矩.

2 AFS與DYC控制器設(shè)計

本文采用線性二自由度車輛模型作為參考模型，用于獲得理想情況下的車輛行駛狀態(tài)，分別運(yùn)用柔性PID和最優(yōu)控制理論設(shè)計AFS控制器和DYC控制器.

2.1 參考模型

文中采用的整車二自由度參考模型為：

(6)

A0=

當(dāng)輪胎側(cè)偏角較小時，側(cè)向力與側(cè)偏角基本滿足線性關(guān)系，當(dāng)側(cè)偏角較大時，此時輪胎力學(xué)特性處于非線性區(qū)，此時線性二自由度模型就會不準(zhǔn)確.在車輛穩(wěn)定行駛的時候車輛縱向速度是穩(wěn)定車速，輪胎的縱向滑移率在此時可以認(rèn)為是不變的，因此，本文引用如下的分段線性輪胎特性模型[8]：

Fj(αj)=

(7)

(8)

這里cf,cr表示前、后輪側(cè)偏剛度；pf,pr表示前、后輪臨界側(cè)偏角.參數(shù)如表1所示.得到如圖1所示的輪胎分段，近似側(cè)偏角與側(cè)偏力的關(guān)系.

Fj(-αj)=-Fj(αj)

表1 分段線性輪胎模型參數(shù)表

圖1 輪胎分段近似側(cè)偏特性曲線

2.2 AFS控制策略

AFS是通過控制前輪轉(zhuǎn)角使車輛的運(yùn)動狀態(tài)更接近駕駛員的意圖，從而提高車輛的穩(wěn)定性.在高速側(cè)風(fēng)行駛下要同時使車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都能得到較好的控制，AFS控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，是一種基于模型參考多柔性PID加權(quán)控制器[9-10]．

圖2 AFS控制系統(tǒng)框圖

普通的PID在參數(shù)選擇方面有明顯的局限性，例如在準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性的矛盾方面.為了改善控制器的效果，采用柔性PID控制方法，根據(jù)誤差的大小實時變化控制器的控制參數(shù).這種方法不但能夠方便地調(diào)整參數(shù)，還能夠較好地改善控制效果[11].柔性PID控制參數(shù)規(guī)則表如表2所示，Kp0，Ki0，Kd0為PID控制器初值，a∈(0,1)，b∈(0,1)，c∈(0,1)，m∈(0，1)為變化參數(shù)，其中m

2.3 DYC控制策略

DYC是通過控制施加附加橫擺力矩使車輛的運(yùn)行狀態(tài)更接近于駕駛員意圖，提高車輛的穩(wěn)定性.DYC控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，采用LQR控制器[12].

表2 柔性PID控制器參數(shù)規(guī)則表

圖3 DYC控制系統(tǒng)框圖

(9)

實際過程中車輛模型與理想車輛模型會存在誤差，將誤差表示為e，則：

(A-Am)xm+(E-Em)δ

(10)

式中(A-Am)xm+(E-Em)δ可以認(rèn)為是由前輪轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的擾動，設(shè)為W,則式(10)變?yōu)椋?/p>

(11)

令W=0,基于采用最優(yōu)控制理論設(shè)計LQR控制器.側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性主要評價指標(biāo)為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，因此DYC控制器的性能指標(biāo)為：

(12)

q1,q2為加權(quán)系數(shù)，根據(jù)狀態(tài)變量和輸入控制信號的實際限制決定.

將性能指標(biāo)J的表達(dá)式(12)改寫成矩陣形式，即：

(13)

Q,R為加權(quán)矩陣Q=diag(q1,q2)，R=(1).

最優(yōu)控制反饋增益矩陣可由Riccati方程求出，其形式如下：

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(14)

(15)

為簡單起見，輪胎縱向力和附加橫擺力矩表示如式(16)，(17)所示：

(16)

(17)

由式(16)和式(17)，可得到作用在車輪上的制動力矩為：

(18)

3 側(cè)風(fēng)工況模擬

汽車在行駛時常常遇到側(cè)風(fēng)工況，會對車輛產(chǎn)生作用于車身的側(cè)向力和側(cè)風(fēng)引起的橫擺力矩.在側(cè)風(fēng)作用下導(dǎo)致汽車偏離正常的行駛路線，出現(xiàn)失穩(wěn).采用變化的側(cè)風(fēng)速度和側(cè)風(fēng)橫擺力矩模擬高速行駛下側(cè)風(fēng)工況，如圖4所示.風(fēng)壓中心通常不與質(zhì)心重合從而產(chǎn)生了橫擺力矩，側(cè)風(fēng)風(fēng)速最大為22 m/s，車輛進(jìn)入側(cè)風(fēng)帶側(cè)風(fēng)作用時間為0.5 s，計算氣動側(cè)力可采用式(19)：

(19)

式中ρ為空氣密度，Ay為汽車受側(cè)風(fēng)影響區(qū)域的側(cè)風(fēng)面積.

4 仿真分析

采用國內(nèi)某車型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，主要參數(shù)如表3所示[13]，在側(cè)風(fēng)作用下的2個典型工況下，利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行仿真，根據(jù)各性能指標(biāo)曲線來評價AFS控制和DYC控制對各工況下的控制效果.

采用4項指標(biāo)評價控制系統(tǒng)的性能.

操作性：以質(zhì)心側(cè)偏角絕對值的最大值、橫擺角速度達(dá)到最大橫擺角速度90%時的響應(yīng)時間T橫擺角速度超調(diào)量作為評價依據(jù).

穩(wěn)定性：以質(zhì)心側(cè)偏角絕對值|β|max的最大值作為評價依據(jù)，盡可能接近參考值.

軌跡保持能力：以車輛的側(cè)向位移Y作為評價依據(jù).

縱向動力學(xué)性能：以AFS和DYC控制后車速保持能力作為依據(jù).

時間/s

時間/s

表3 汽車參數(shù)取值

4．1 側(cè)風(fēng)作用下直線行駛工況

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角始終保持為0，初始車速為110 km/h,仿真結(jié)果如圖5所示.

由圖5(a)可知，在兩種控制方法下，橫擺角速度響應(yīng)時間幾乎無差別，超調(diào)量都得到明顯減少，相比下DYC控制效果更加明顯，超調(diào)量幾乎為0，更接近于參考值.

時間/s

時間/s

時間/s

時間/s

由圖5(b)可知,采用兩種控制時車輛最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對值|β|max都得到減小，并且采用DYC控制車輛最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對值要小于采用AFS控制.

由圖5(c)可知，施加控制后側(cè)向位移都得到減小，DYC控制時側(cè)向位移較小，3 s后為0.08 m，AFS控制側(cè)向位移為0.13 m.

由圖5(d)可知，AFS控制車速最高，基本保持在110 km/h，DYC控制后車速有明顯的下降，3 s后車速降到104 km/h.

綜合以上分析，可以得到以下結(jié)論：DYC在側(cè)風(fēng)作用下直線行駛時，對車輛的操作性，穩(wěn)定性和軌跡保持能力都優(yōu)于AFS控制，而AFS控制縱向動力學(xué)性能明顯優(yōu)于DYC控制.

4.2 側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況

前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況是操作性試驗中較為典型的工況之一，用來模擬前方有障礙物，而逆向車道的前方又有來車的情況.仿真初始條件：前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入幅值為0.048 rad.在0～1 s內(nèi)呈正弦函數(shù)變化.車輛初始車速為110 km/h,仿真結(jié)果如圖6所示.

時間/s

時間/s

時間/s

時間/s

由圖6(a)可知，兩種控制方法橫擺角速度響應(yīng)時間、超調(diào)量基本無差別.

由圖6(b)可知，兩種控制方法最大質(zhì)心側(cè)偏角絕對值|β|max基本一致，但是在仿真1.5 s處，AFS控制優(yōu)于DYC控制，|β|max更接近于參考值.

由圖6(c)可知，兩種控制方法的側(cè)向位移基本一致都在3 m左右.AFS控制略小于DYC控制.

由圖6(d)可知，仿真3 s后，AFS控制車速減少為105 km/h，DYC控制車速減少為101 km/h，明顯小于AFS控制.

綜合以上分析，可以得到以下結(jié)論：在側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況下在操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面DYC控制與AFS控制效果差別不大，AFS控制略優(yōu)于DYC控制，在縱向動力學(xué)性方面，AFS控制則明顯優(yōu)于DYC控制.

5 結(jié) 論

1)AFS和DYC對車輛的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性都有較好的控制.

2)在側(cè)風(fēng)直線行駛工況DYC操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面均優(yōu)于AFS，而在縱向動力學(xué)性能方面AFS優(yōu)于DYC.

3)在側(cè)風(fēng)作用下前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入工況AFS與DYC在操作性、穩(wěn)定性、軌跡保持能力方面差別不大，AFS略優(yōu)于DYC,在縱向動力學(xué)性能方面AFS則明顯優(yōu)于DYC.

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