莊子銀+肖歡

摘 要:文章在Melitz（2003）基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個(gè)一般均衡的異質(zhì)性企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散模型，研究表明，生產(chǎn)率水平較低且沒(méi)有采用新技術(shù)的企業(yè)會(huì)被擠出市場(chǎng)，而生產(chǎn)率水平相對(duì)較高的企業(yè)先采用新技術(shù)，其市場(chǎng)份額會(huì)擴(kuò)大，從而逐步實(shí)現(xiàn)技術(shù)擴(kuò)散。與以往文獻(xiàn)不同的是，企業(yè)的生產(chǎn)率異質(zhì)性和采用成本的逐漸下降一起導(dǎo)致了技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程，且技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程與資源再配置過(guò)程同步進(jìn)行。研究認(rèn)為資源再配置障礙也是影響發(fā)展中國(guó)家技術(shù)擴(kuò)散的重要因素，國(guó)際貿(mào)易帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)會(huì)改善資源配置，從而加快技術(shù)擴(kuò)散。

關(guān)鍵詞:異質(zhì)性企業(yè)；技術(shù)擴(kuò)散；國(guó)際貿(mào)易；Pareto分布

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一、引言和文獻(xiàn)綜述

新技術(shù)的擴(kuò)散通常需要較長(zhǎng)的時(shí)間，是技術(shù)擴(kuò)散而不是發(fā)明和創(chuàng)新最終決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度和生產(chǎn)率的變化。Javanovic & Lach（1997）研究了21項(xiàng)創(chuàng)新的擴(kuò)散過(guò)程，發(fā)現(xiàn)一個(gè)新技術(shù)從10%的擴(kuò)散采用到90%的擴(kuò)散采用，平均需要15年的時(shí)間。真正采用新技術(shù)的是微觀企業(yè)，因而從微觀企業(yè)角度探析這個(gè)過(guò)程就顯得尤為重要。企業(yè)生產(chǎn)率水平存在廣泛且持久的差異（Bartelsman & Doms,2000;Knig、Lorenz & Zilibotti,2012,等），這會(huì)引起它們的利潤(rùn)差異，而采用技術(shù)通常需要付出額外成本。另外，這些異質(zhì)性企業(yè)的進(jìn)入退出也非常頻繁?！糧W(1B〗Bartelsman、Scarpetta和Schivardi（2005）的研究顯示每年進(jìn)入和退出的企業(yè)大約占到20%，且20%-40%的進(jìn)入企業(yè)在進(jìn)入的兩年后退出。這就要求構(gòu)建一個(gè)異質(zhì)性企業(yè)框架來(lái)分析技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程，且其中伴隨企業(yè)進(jìn)入退出。

Melitz（2003）構(gòu)建了一個(gè)異質(zhì)性企業(yè)的一般均衡分析框架，他研究了異質(zhì)性企業(yè)條件下，貿(mào)易開(kāi)放引起資源在生產(chǎn)率水平不同的企業(yè)之間再配置。貿(mào)易自由化后，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度增強(qiáng)，生產(chǎn)率水平較低的企業(yè)市場(chǎng)份額下降，而生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)市場(chǎng)份額提高，資源流向生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)。但Melitz模型的缺陷是，當(dāng)企業(yè)付出固定成本進(jìn)入行業(yè)后，生產(chǎn)率水平即固定，而實(shí)際上企業(yè)進(jìn)入后會(huì)考慮創(chuàng)新或者采用新技術(shù)改進(jìn)自身的生產(chǎn)率水平（Bustos，2011；Stoyanov，2011）。

本文將技術(shù)采用納入到Melitz（2003）的異質(zhì)性企業(yè)分析框架中，分析技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程中伴隨的資源配置，以及貿(mào)易開(kāi)放對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響。采用新技術(shù)需要付出額外的采用成本，只有那些生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)才愿意采用新技術(shù)。隨著時(shí)間的流逝，技術(shù)溢出或者外生的技術(shù)進(jìn)步引起技術(shù)采用成本逐漸下降，采用新技術(shù)的企業(yè)會(huì)逐漸增加，整個(gè)市場(chǎng)的平均生產(chǎn)率水平提高，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度逐漸增強(qiáng)，那些生產(chǎn)率較低的企業(yè)會(huì)因?yàn)槭袌?chǎng)份額縮小而逐漸被擠出市場(chǎng)。因而，企業(yè)生存門(mén)檻會(huì)因?yàn)榧夹g(shù)擴(kuò)散而逐漸提高。與此同時(shí)，采用新技術(shù)所需的最低生產(chǎn)率水平也隨之降低，即采用高技術(shù)的門(mén)檻逐漸降低。最終，企業(yè)生存門(mén)檻和技術(shù)采用門(mén)檻逐漸靠近，采用高技術(shù)企業(yè)的比例也逐漸升高，這就是整個(gè)技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程。本文與其他技術(shù)擴(kuò)散模型的一個(gè)重要差異就是，在技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程中，企業(yè)進(jìn)入退出引起資源配置改進(jìn)，勞動(dòng)力逐漸轉(zhuǎn)移到采用新技術(shù)的企業(yè)中去。和Melitz（2003）一樣，模型中勞動(dòng)力是同質(zhì)的，沒(méi)有考慮勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移摩擦對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響。另外，本文重點(diǎn)關(guān)注生產(chǎn)率異質(zhì)性對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響，從而抽象掉人力資本對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響（Eaton & Kortum，1996，Caselli & Coleman，2001，等）。技術(shù)擴(kuò)散不僅僅來(lái)源于采用成本下降，異質(zhì)性企業(yè)之間的資源再配置也同樣重要。企業(yè)若同質(zhì)，采用成本下降不足以引發(fā)技術(shù)擴(kuò)散。

Yeaple（2005）最早研究了異質(zhì)性企業(yè)條件下貿(mào)易與技術(shù)采用的互動(dòng)關(guān)系，他認(rèn)為采用高技術(shù)需要雇傭高能力工人，貿(mào)易運(yùn)輸成本的下降將會(huì)引起一些企業(yè)采用高技術(shù)。Bustos（2011）將技術(shù)選擇引入到Melitz（2003）的模型中，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易成本下降引起出口企業(yè)市場(chǎng)份額增加，導(dǎo)致一些企業(yè)投入固定成本，對(duì)自身技術(shù)升級(jí)。Barthel & Buaer（2010）也研究了異質(zhì)性企業(yè)的技術(shù)采用，但他們的模型中，企業(yè)異質(zhì)是因?yàn)樯a(chǎn)技術(shù)密集度的差異，且他們主要關(guān)注高技術(shù)和低技術(shù)勞動(dòng)力相對(duì)工資差異對(duì)企業(yè)技術(shù)采用決策的影響。Stoyanov（2011）認(rèn)為貿(mào)易自由化引起出口企業(yè)采用資本密集型的技術(shù)。與本文最為接近的是Ederington & McCalman（2008）的研究，他們認(rèn)為技術(shù)擴(kuò)散導(dǎo)致企業(yè)異質(zhì)，而企業(yè)在采用新技術(shù)之前同質(zhì)。但本文認(rèn)為企業(yè)生產(chǎn)率異質(zhì)會(huì)影響企業(yè)的技術(shù)采用決策，造成技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程緩慢，且技術(shù)采用過(guò)程伴隨資源重新配置。

本文的研究還和一些假設(shè)企業(yè)同質(zhì)的技術(shù)擴(kuò)散文獻(xiàn)相關(guān)。Parente & Prescott（1994）認(rèn)為不同國(guó)家技術(shù)采用障礙的差異導(dǎo)致新技術(shù)擴(kuò)散的進(jìn)度不一致，進(jìn)而造成全要素生產(chǎn)率（TFP）差異。Parente & Prescott（1999）則認(rèn)為壟斷是技術(shù)擴(kuò)散的重要障礙，壟斷特權(quán)限制了潛在技術(shù)采用者采用新技術(shù)。Caselli & Coleman（2006）與Chanda & Farkas（2008）都認(rèn)為勞動(dòng)者技能和技術(shù)之間的匹配會(huì)影響技術(shù)采用。Comin & Hobijn（2010）構(gòu)建了一個(gè)部門(mén)加總水平的技術(shù)擴(kuò)散模型，將宏觀層面的技術(shù)擴(kuò)散與微觀企業(yè)的技術(shù)采用聯(lián)系起來(lái)，這正好能夠解釋技術(shù)擴(kuò)散的緩慢歷程。這些研究都相對(duì)而言更側(cè)重于宏觀角度的技術(shù)擴(kuò)散，微觀角度的技術(shù)擴(kuò)散模型一般有三類(lèi)：（1）傳染病模型（Kashenas & Stoneman,1992; Jeuland,1981; Geroski，2000，等），個(gè)體的技術(shù)采用取決于他們和那些已經(jīng)采用新技術(shù)的個(gè)體之間的交流，創(chuàng)新的擴(kuò)散就像傳染病擴(kuò)散；（2）社會(huì)影響模型（Schelling，1971,1978；Macy，1991；Valente，2005；LopezPintado & Watts，2008，等），該理論強(qiáng)調(diào)社會(huì)壓力對(duì)個(gè)體技術(shù)采用決策的影響，個(gè)體的閥值決定了個(gè)體何時(shí)采用新技術(shù)；（3）社會(huì)學(xué)習(xí)模型（Chatterjee & Xu，2004；Manski，2004；Golub & Jackson，2008），個(gè)體觀察到足夠的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)（經(jīng)驗(yàn)證據(jù)來(lái)源于先前的采用者）后，再?zèng)Q定是否采用新技術(shù)，個(gè)體采用技術(shù)的差異源于信念、收集的信息和采用成本的差異。這三類(lèi)模型都能得到S形的技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)，但是從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，前兩種模型的理性決策基礎(chǔ)不充分，即不是從經(jīng)濟(jì)學(xué)基本假設(shè)推導(dǎo)而來(lái)。相對(duì)而言，社會(huì)學(xué)習(xí)模型具有企業(yè)決策的微觀基礎(chǔ)（Young，2010）。本文在推導(dǎo)技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)時(shí)，模型的微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)非常明確，企業(yè)根據(jù)利潤(rùn)與成本來(lái)做出技術(shù)采用決策，技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)的形狀主要依賴(lài)于技術(shù)采用成本的變化和企業(yè)的生產(chǎn)率分布。另外，Reinganum（1981）、Fudenberg和Tirole（1985）還從博弈論的角度來(lái)分析了企業(yè)之間的策略互動(dòng)對(duì)技術(shù)采用的影響。之前的研究，無(wú)論是宏觀角度還是微觀角度，在探討企業(yè)技術(shù)采用時(shí)，往往假設(shè)企業(yè)同質(zhì)，而本文側(cè)重于考慮企業(yè)生產(chǎn)率水平異質(zhì)時(shí)，技術(shù)擴(kuò)散與資源再配置相關(guān)聯(lián)，阻礙資源再配置將會(huì)阻礙技術(shù)擴(kuò)散。

后文的分析是這樣安排的：第二部分?jǐn)U展Melitz（2003）的基本模型，考慮封閉經(jīng)濟(jì)條件下的技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程；第三部分考慮貿(mào)易開(kāi)放對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響，主要分兩種情形研究。最后是本文的結(jié)論與政策建議。

二、基本模型——封閉經(jīng)濟(jì)條件下的技術(shù)采用

本文的這一部分構(gòu)建了一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)條件下的一般均衡模型，將企業(yè)的技術(shù)采用引入到Melitz（2003）的壟斷競(jìng)爭(zhēng)分析框架中，研究異質(zhì)性企業(yè)條件下的技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程。當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)率水平超過(guò)一個(gè)臨界水平時(shí)，就會(huì)采用高技術(shù)。

（一）需求和效用函數(shù)

假定代表性消費(fèi)者的偏好為連續(xù)型CES效用形式，即：

U=∫ω∈Ωq(ω)ρdω1/ρ(1)

替代彈性σ=1/(1－ρ)，Ω為產(chǎn)品種類(lèi)集。對(duì)應(yīng)的價(jià)格為指數(shù)為P=∫ω∈Ωp(ω)1－σdω1/(1－σ)，企業(yè)的收入r(ω)=Rp(ω) P1－σ，最優(yōu)產(chǎn)量為q(ω)=Qp(ω) P－σ。

（二）生產(chǎn)

每個(gè)企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品ω，生產(chǎn)只需要投入一種要素——?jiǎng)趧?dòng)，勞動(dòng)力供給無(wú)彈性，總勞動(dòng)水平為N，也可以代表整個(gè)經(jīng)濟(jì)的規(guī)模水平。

企業(yè)決策有兩個(gè)階段。第一階段，企業(yè)進(jìn)入一個(gè)行業(yè)必須付出一個(gè)進(jìn)入沉沒(méi)成本fe，用勞動(dòng)力來(lái)衡量。然后，企業(yè)獲得一個(gè)初始生產(chǎn)率水平φ，服從累積分布函數(shù)G(φ)，密度函數(shù)為g(φ)。第二階段，當(dāng)企業(yè)了解自己的生產(chǎn)率水平后，有兩種生產(chǎn)技術(shù)可供選擇：高生產(chǎn)技術(shù)H（或新技術(shù)）和低生產(chǎn)技術(shù)L，對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)固定成本{fL,fH}，且fH>fL。如果企業(yè)進(jìn)入該行業(yè)后付出生產(chǎn)固定成本fL，就使用低生產(chǎn)技術(shù)L；如果采用高水平技術(shù)H，則企業(yè)需要付出額外的固定投資Id。企業(yè)根據(jù)自己的生產(chǎn)率水平確定性地決定是否投資Id，由于企業(yè)每期都面臨一個(gè)外生的退出率，一期總投資Id與每一期投資δId沒(méi)有差異，由于企業(yè)此時(shí)確定性地知道自己的生產(chǎn)率，投資Id也是確定性的，本文不考慮技術(shù)采用的不確定。因此采用高生產(chǎn)技術(shù)的固定成本為fH=fL+δId。

假設(shè)企業(yè)在進(jìn)入行業(yè)后獲得初始的生產(chǎn)率水平，而采用更先進(jìn)的技術(shù)可以提高生產(chǎn)率水平，或降低邊際成本。給定企業(yè)的生產(chǎn)率水平φ，生產(chǎn)q產(chǎn)量需要付出勞動(dòng)成本li=fi+q/(biφ)，i=H,L。不失一般性，令bL=1，bH=b>1。利潤(rùn)最大化企業(yè)的定價(jià)pi(φ)=w/(ρbiφ)，將工資水平單位化為1。企業(yè)均衡的利潤(rùn)水平為πi=ri(φ)/σ－fi，代入價(jià)格得πi(φ)=R σ(Pρbiφ)σ－1－fi。另外，不同企業(yè)之間的收入水平關(guān)系為ri(φ1) ri(φ2)=φ1 φ2σ－1，rH(φ1) rL(φ2)=bHφ1 bLφ2σ－1。

（三）技術(shù)選擇

企業(yè)決定選擇何種生產(chǎn)技術(shù)取決于企業(yè)的生產(chǎn)率水平。πL(0)=－fL>πH(0)=－fH，低技術(shù)企業(yè)更傾向于進(jìn)入后使用低技術(shù)，而生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)會(huì)發(fā)現(xiàn)選擇使用高水平技術(shù)獲利性更強(qiáng)。

dπH(φ)/dφ dπL(φ)/dφ=bH bLσ－1>1(2)

零利潤(rùn)條件決定了使用低技術(shù)的企業(yè)生存的最低生產(chǎn)率水平：

πL(φL)=0(3)

當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)率水平高于φL時(shí)，企業(yè)能夠在該行業(yè)存活下來(lái)。而當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)率水平足夠高，它們就會(huì)采用高技術(shù)。企業(yè)采用高技術(shù)的臨界生產(chǎn)率φH，滿(mǎn)足條件：

πH(φH)=πL(φH)(4)

結(jié)合（2）、（4）式，我們可以確定，當(dāng)φ>φH時(shí)，πH(φ)>πL(φ)，即只有生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)才會(huì)采用高技術(shù)，因?yàn)樯a(chǎn)率更高的企業(yè)利潤(rùn)水平更高，足以彌補(bǔ)技術(shù)采用的固定成本。這與Bustos(2011)的研究一致，生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)才會(huì)升級(jí)它們的技術(shù)。

企業(yè)每一期都面臨一個(gè)外生的死亡概率δ，它們的預(yù)期價(jià)值為：

v(φ)=max{0,∑SymboleB@t=0(1－δ)tπL(φ),∑

SymboleB@t=0(1－δ)tπH(φ)}=max{0,1 δπL(φ),1 δπH(φ)}(5)

（四）自由進(jìn)入退出條件

在進(jìn)入市場(chǎng)之前，企業(yè)可以預(yù)期進(jìn)入后使用低技術(shù)的概率為G(φH)－G(φL)，采用高技術(shù)的概率為1－G(φH)。由此可得出存活企業(yè)的生產(chǎn)率水平分布μ(φ)：當(dāng)φ∈［φL,φH］時(shí)，μL(φ)=g(φ) G(φH)－G(φL)，否則μL(φ)=0；當(dāng)φ∈［φH,+

SymboleB@ ］時(shí)，μH(φ)=g(φ) 1－G(φH)，否則μH(φ)=0。

π-L和π-H分別表示企業(yè)進(jìn)入后采用低技術(shù)和高技術(shù)的平均利潤(rùn)，π-L=πL(φ~L)，π-H=πH(φ~H)，φ~L〖HT5〗和φ~H分別表示使用低技術(shù)和采用高技術(shù)企業(yè)的初始生產(chǎn)率水平。

φ~L=1 G(φH)－G(φL)∫φHφLφσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)(6)

φ~H=1 1－G(φH)∫

SymboleB@ φHφσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)(7)

企業(yè)自由進(jìn)入退出，最終進(jìn)入前的預(yù)期價(jià)值等于進(jìn)入固定沉沒(méi)成本，即：

ve=G(φH)－G(φL) δπ-L+1－G(φH) δπ-H=fe(8)

企業(yè)進(jìn)入前的預(yù)期價(jià)值由兩部分組成：進(jìn)入后使用低技術(shù)的預(yù)期價(jià)值和進(jìn)入后采用高技術(shù)的預(yù)期價(jià)值。

（五）勞動(dòng)力市場(chǎng)和產(chǎn)品市場(chǎng)

在穩(wěn)定性均衡條件下，進(jìn)入且從事生產(chǎn)的企業(yè)數(shù)量正好等于退出企業(yè)數(shù)量。每一期有比例為δ的企業(yè)退出，結(jié)合企業(yè)的生存條件（3）和技術(shù)采用條件（4），我們可以得到穩(wěn)態(tài)均衡條件：

［1－G(φH)］Me=δM2(9)

［G(φH)－G(φL)］Me=δM1(10)

M=M1+M2，M1和M2分別為進(jìn)入后使用低技術(shù)和高技術(shù)的企業(yè)。勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件N=Lp+Le。整個(gè)經(jīng)濟(jì)中的勞動(dòng)力用于生產(chǎn)產(chǎn)品和進(jìn)入沉沒(méi)成本。總收入全部支付給勞動(dòng)力，即N=R。用于進(jìn)入的勞動(dòng)力Le=Mefe，用于生產(chǎn)的勞動(dòng)力Lp=R－Π，且Π=M1π-L+M2π-H。結(jié)合（8）式可知，與Melitz（2003）一樣，企業(yè)進(jìn)入的預(yù)期利潤(rùn)正好等于企業(yè)的進(jìn)入沉沒(méi)成本Mefe=M1π-L+M2π-H。

（六）均衡的確定

均衡完全由零利潤(rùn)條件（3）、技術(shù)采用條件（4）、自由進(jìn)入條件（8）、穩(wěn)態(tài)均衡分布條件（9）、（10）和勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件確定。

φH φL=(fH/fL)－1 bH/bLσ－1－11/(σ－1)=δId/fL bσ－1－11/(σ－1)≡λ(11)

φH/φL>1時(shí)，即fH/fL>bH/bLσ－1，經(jīng)濟(jì)中使用兩種技術(shù)的企業(yè)都存在。由（11）式可以看出φH/φL隨著bH/bL的增加而減小，隨著fH/fL的增大而增大。bH相對(duì)bL更高，采用高技術(shù)的利潤(rùn)也會(huì)越高，因而會(huì)有更高比例的企業(yè)采用新技術(shù)。結(jié)合自由進(jìn)入退出條件（8）可得：

ve=fL δ∫φHφLφ φLσ－1－1g(φ)dφ+fL δ∫

SymboleB@ φHbH bLσ－1φ φLσ－1－fH fLg(φ)dφ=fe(12)

定理1 存在唯一的穩(wěn)態(tài)均衡{φL,φH,P}，這個(gè)穩(wěn)態(tài)均衡會(huì)隨時(shí)間變化，后文中，技術(shù)采用額外成本會(huì)隨時(shí)間下降，但是每一個(gè)Id(t)都對(duì)應(yīng)一個(gè)穩(wěn)態(tài)均衡{φL（t）,φH（t）,P(t)}，后文開(kāi)放條件下類(lèi)似。滿(mǎn)足零利潤(rùn)條件（3）、技術(shù)采用條件（4）、自由進(jìn)入退出條件（8）、穩(wěn)態(tài)分布條件（9）（10）和勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件。

證明見(jiàn)附錄。

（七）技術(shù)擴(kuò)散

假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)率水平服從Pareto分布，g(φ)=akaφ－(a+1)，k>0，a>0,φk。累積分布函數(shù)為G(φ)=1－(k/φ)a，a>σ－1。采用高技術(shù)的企業(yè)所占的比例為：

q=1－G(φH) 1－G(φL)=φL φHa=(bH/bL)σ－1－1 (fH/fL)－1a/(σ－1)(13)

技術(shù)進(jìn)步使得Id隨著時(shí)間下降來(lái)源于企業(yè)R&D產(chǎn)生的溢出效應(yīng)，這使得后來(lái)采用技術(shù)的成本逐漸降低。Griliches（1998）對(duì)在企業(yè)的R&D支出、R&D溢出和企業(yè)的生產(chǎn)率增長(zhǎng)這個(gè)領(lǐng)域經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)做了很好的總結(jié)。最近的，Xu（2008）在動(dòng)態(tài)產(chǎn)業(yè)均衡的框架下研究了異質(zhì)性企業(yè)的R&D投入對(duì)生產(chǎn)率提高的溢出效應(yīng)。，即采用新技術(shù)的額外固定成本逐漸降低。但是，隨著時(shí)間推移，高生產(chǎn)率企業(yè)對(duì)低生產(chǎn)率企業(yè)的溢出效應(yīng)逐漸減弱。因?yàn)楫?dāng)大部分企業(yè)采用新技術(shù)以后，設(shè)法降低采用成本的激勵(lì)逐漸降低。假設(shè)Id′(t)<0，Id″(t)>0，且Id(0)→+

SymboleB@ ，Id(+

SymboleB@ )→(bσ－1－1)fL/σ，最終所有企業(yè)采用該技術(shù)。這與Edrington & McCalman（2008）的假設(shè)類(lèi)似，早期采用技術(shù)的成本較高，但采用成本會(huì)逐漸下降，高技術(shù)逐漸擴(kuò)散，最終所有企業(yè)都可以使用新技術(shù)。將fH=fL+δId代入（13）式可得：

q(t)=bσ－1－1 δId(t)fLa/(σ－1)(14)

（14）式即為技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)，隨著采用新技術(shù)的額外固定成本逐漸降低，行業(yè)內(nèi)采用新技術(shù)企業(yè)的比例逐漸上升，且新技術(shù)對(duì)生產(chǎn)率水平的提高幅度b越大，采用高技術(shù)的企業(yè)會(huì)更多。從上面的分析，我們也可以知道，技術(shù)擴(kuò)散源于兩個(gè)因素：（1）采用成本下降，（2）企業(yè)生產(chǎn)率異質(zhì)。若企業(yè)同質(zhì)，僅有采用成本下降不足以引起技術(shù)擴(kuò)散。下面考慮Id(t)的變化對(duì)技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)形狀的影響。很容易得到：

q′(t)=－a σ－1?I′d(t) Id(t)q(t)>0(15)

q″(t)=a σ－1a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)q(t)(16)

假定I″d(t)變化不大，即采用成本下降速度的變化率穩(wěn)定，且不是很大。在技術(shù)擴(kuò)散早期，由于商業(yè)利益驅(qū)動(dòng)和技術(shù)外溢，企業(yè)或研究機(jī)構(gòu)有很強(qiáng)的動(dòng)機(jī)進(jìn)一步研究開(kāi)發(fā)，這使得采用成本下降較快，因而I′d(t) Id(t)較大，即有a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)>0時(shí)，q″(t)>0；而在技術(shù)擴(kuò)散晚期，該技術(shù)已經(jīng)成熟，采用成本已經(jīng)很難繼續(xù)下降，因而I′d(t) Id(t)→0－，即有a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)<0時(shí)，q″(t)<0。因而，我們可以發(fā)現(xiàn)，技術(shù)采用過(guò)程中有一條S形的技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)，早期技術(shù)擴(kuò)散較為緩慢，而后速度逐漸提高，最終又趨緩。技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程不一定是標(biāo)準(zhǔn)的S形曲線(xiàn)（參考Comin & Hobijn（2010）的研究中的技術(shù)擴(kuò)散圖例），q″(t)>0和q″(t)<0的時(shí)間段區(qū)分可能并不明顯。即便如此，仍可知技術(shù)擴(kuò)散是一個(gè)緩慢的過(guò)程，因?yàn)椴捎贸杀鞠陆稻徛?，且企業(yè)的生產(chǎn)率水平有差異。

〖PS莊子銀1.eps;S*4/5;Z3;Y3，BP〗圖1 采用高水平技術(shù)的企業(yè)所占的比例隨著時(shí)間的變化〖KH-*2〗

下面確定均衡的企業(yè)生存門(mén)檻?yīng)Е摘璍和技術(shù)采用的臨界生產(chǎn)率水平φH。結(jié)合（3）、（4）、（11）、（12）式可得：

φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－1+1a a+1－σ－1(17)

從（17）式可知隨著Id(t)下降，φL上升，企業(yè)的生存門(mén)檻提高。因?yàn)楠d(t)下〖JP2〗降后，采用高技術(shù)的企業(yè)逐漸增多，整個(gè)行業(yè)的平均生產(chǎn)率水平提高，這會(huì)將那些初始生產(chǎn)率水平最低的企業(yè)逐漸擠出市場(chǎng)。

〖JP2〗φaH=δId(t)/fL bσ－1－1a σ－1φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－1+1δId(t)/fL bσ－1－1a σ－1a a+1－σ－1(18)

由（18）式可知隨著Id(t)下降，φH下降，即采用高技術(shù)所需的最低生產(chǎn)率水平下降，這是因?yàn)楠d(t)下降后，生產(chǎn)率水平稍低企業(yè)的利潤(rùn)也逐漸能夠彌補(bǔ)采用成本，這些企業(yè)也將開(kāi)始采用新技術(shù)。

在技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程中，市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)P隨時(shí)間逐漸下降。由（9）可以確定P(t)，Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ，由于φL逐漸上升，P(t)會(huì)逐漸下降。因而低技術(shù)的企業(yè)市場(chǎng)份額sL(φ)=1 σ(ρφbL)σ－1P(t)σ－1會(huì)逐漸縮小。最終，生產(chǎn)率最低的企業(yè)不足以彌補(bǔ)進(jìn)入成本而陸續(xù)退出市場(chǎng)。隨著行業(yè)內(nèi)采用高技術(shù)的企業(yè)逐漸增加，根據(jù)P(t)=M1/(1－σ)1 ρφ~(t)可知，平均生產(chǎn)率水平φ~(t)逐漸上升（參見(jiàn)附錄（2））。綜合上文的分析，可得到定理2。

定理2 技術(shù)擴(kuò)散的早期，只有生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)才會(huì)采用技術(shù)進(jìn)步。隨著采用技術(shù)的固定成本Id(t)逐漸下降，企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平逐漸提高，而技術(shù)采用的臨界生產(chǎn)率水平逐漸下降，采用高技術(shù)的企業(yè)所占份額會(huì)逐漸增加，整個(gè)行業(yè)的平均生產(chǎn)率水平逐漸提高。〖HJ1.8mm〗

由定理2可知，技術(shù)采用成本Id(t)的變化速率會(huì)影響技術(shù)擴(kuò)散速率。若政府使用相應(yīng)的政策降低Id(t)，如補(bǔ)貼采用新技術(shù)的企業(yè)，則技術(shù)擴(kuò)散更快，這將會(huì)加快整個(gè)行業(yè)平均生產(chǎn)率水平的提高。很多研究也證實(shí)了TFP差異是不同國(guó)家人均收入差異的重要原因。如Caselli（2005）、Hall & Jones（1999）以及Klenow & RodriguezClare（1997）的研究。一部分學(xué)者將TFP差異歸功于代表性企業(yè)的技術(shù)差異，如Howitt（2000）、Klenow & RodriguezClare（2005）發(fā)現(xiàn)緩慢的技術(shù)擴(kuò)散會(huì)引起較大的國(guó)際間TFP差異。另外一些學(xué)者，Restuccia & Rogerson（2008）、Hsieh & Klenow（2009）等認(rèn)為在異質(zhì)性企業(yè)條件下，不同企業(yè)之間資源錯(cuò)配會(huì)引起TFP的較大差異，如Hsieh & Klenow（2009）研究了異質(zhì)性企業(yè)條件下，資源錯(cuò)配是如何降低一個(gè)國(guó)家的TFP，如果改進(jìn)這種資源錯(cuò)配狀況，中國(guó)的TFP水平將會(huì)提高30%-50%，印度的TFP水平將會(huì)提高40%-60%。實(shí)際上，本文的研究可認(rèn)為是結(jié)合了兩類(lèi)研究思路，發(fā)展中國(guó)家的政府通過(guò)補(bǔ)貼技術(shù)采用，縮小行業(yè)的TFP水平與世界前沿的差距，一方面加快了企業(yè)的技術(shù)采用，從企業(yè)內(nèi)部角度提高了行業(yè)的TFP水平；另一方面也會(huì)改善資源配置，迫使那些生產(chǎn)率水平較低的企業(yè)更快地退出市場(chǎng)，生產(chǎn)率較高的企業(yè)份額逐漸提高，從企業(yè)之間資源配置的角度提高了行業(yè)的TFP水平。本部分理論可得出與Parente & Prescott（1994，1998）類(lèi)似的結(jié)論，技術(shù)采用的障礙，即較高采用成本會(huì)阻礙技術(shù)擴(kuò)散。更為重要的是，本文的理論還認(rèn)為企業(yè)生產(chǎn)率差異也是造成技術(shù)擴(kuò)散緩慢的重要因素。發(fā)展中國(guó)家的一部分企業(yè)生產(chǎn)率較低，但由于制度原因，其不易退出市場(chǎng)，這些企業(yè)的存在從一定程度上阻礙資源再配置，因?yàn)闀?huì)延緩P(t)下降，降低整個(gè)行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)程度，這會(huì)讓一部分在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)體系下的低效率企業(yè)繼續(xù)存活，從而延緩了技術(shù)擴(kuò)散?！糎J〗

三、開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的技術(shù)擴(kuò)散

出口企業(yè)的R&D投資相對(duì)于非出口企業(yè)較多，R&D投資可以改變企業(yè)未來(lái)的生產(chǎn)率水平。出口企業(yè)的生產(chǎn)率水平較高，也更容易成為出口商（Clerides、Lack & Tybout,1998;Bernard & Jensen,1999;Aw、Chung & Roberts,2000;Bernard、Jensen & Schott,2006;Das、 Robert & Tybout,2007,等），因而采用新技術(shù)的可能性更高。另外，出口企業(yè)面臨更大的市場(chǎng)，R&D投資回報(bào)率更高，因而出口企業(yè)必然會(huì)先于非出口采用高技術(shù)。Aw、Roberts & Xu（2008）從經(jīng)驗(yàn)上證實(shí)了企業(yè)的出口活動(dòng)會(huì)增加企業(yè)投資R&D的概率，以及R&D和出口活動(dòng)之間的相互依賴(lài)關(guān)系。Bustos（2011）也發(fā)現(xiàn)與非出口企業(yè)相比，出口企業(yè)花費(fèi)在技術(shù)上的投資更多，出口企業(yè)更愿意升級(jí)所用技術(shù)。

我們考慮貿(mào)易開(kāi)放條件下對(duì)稱(chēng)性國(guó)家的情形。非對(duì)稱(chēng)的情形計(jì)算較為繁瑣，且沒(méi)有顯式解，但基本邏輯類(lèi)似，故本文僅分析對(duì)稱(chēng)情形。假設(shè)有兩個(gè)國(guó)家，它們的工資水平相同，本文不考慮兩國(guó)的勞動(dòng)力成本不一樣的情形，可以認(rèn)為分析的是國(guó)家間雇傭勞動(dòng)工資水平差異不大的產(chǎn)業(yè)。對(duì)于不同國(guó)家之間有比較優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)業(yè)，本文的分析不適用，即本文不考慮比較優(yōu)勢(shì)對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響。都為1。對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)保證了兩個(gè)國(guó)家都有相同的加總變量。本文不討論國(guó)際貿(mào)易的溢出效應(yīng)對(duì)技術(shù)采用的影響，Baldwin & RobertNicoud（2008）、Unel（2010）、Gustafsson & Segerstrom（2010）的文獻(xiàn)對(duì)這方面做出了很好的研究，若考慮國(guó)際貿(mào)易的溢出效應(yīng)，可以認(rèn)為國(guó)際貿(mào)易不僅會(huì)帶來(lái)市場(chǎng)范圍擴(kuò)大效應(yīng)，還會(huì)加速采用成本下降，因?yàn)闀?huì)加速技術(shù)擴(kuò)散。本文僅分析國(guó)際貿(mào)易帶來(lái)的市場(chǎng)范圍擴(kuò)大效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響。主要有兩種情形：

情形（1）：采用高技術(shù)的臨界生產(chǎn)率水平超過(guò)出口臨界生產(chǎn)率水平φX，即只有出口企業(yè)才會(huì)采用高技術(shù)。

情形（2）：采用高技術(shù)的臨界生產(chǎn)率水平低于出口的臨界生產(chǎn)率水平φX，一部分非出口企業(yè)也采用了高技術(shù)。

圖2 情形（1）

圖3 情形（2）

（一）開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件——情形(1)

與封閉經(jīng)濟(jì)情形類(lèi)似，我們有開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的零利潤(rùn)條件，它決定開(kāi)放條件下使用低技術(shù)的企業(yè)所需的最低生產(chǎn)率水平φL。

πLD(φL)=rLD(φL) σ－fL=0(19)

πLD(φL)和πLX(φX)分別表示企業(yè)使用低技術(shù)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)銷(xiāo)售所得利潤(rùn)，企業(yè)使用高技術(shù)時(shí)下標(biāo)L變?yōu)镠，企業(yè)銷(xiāo)售收入的下標(biāo)類(lèi)似。與Melitz（2003）類(lèi)似，企業(yè)需要達(dá)到一定的生產(chǎn)率水平才會(huì)出口，需滿(mǎn)足τσ－1fX>f，這使得φX>φL，即出口企業(yè)和非出口企業(yè)生產(chǎn)率水平有差異。此時(shí)，出口的臨界生產(chǎn)率水平φX滿(mǎn)足：

πLX(φX)=rLX(φX) σ－fX=0(20)

由于只有出口企業(yè)才會(huì)采用高技術(shù)，因而技術(shù)采用會(huì)同時(shí)影響企業(yè)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)的利潤(rùn)水平。此時(shí)，技術(shù)采用條件為：

rLD(φH) σ－fL+rLX(φH) σ－fX=rHD(φH) σ－fH+rHX(φH) σ－fX(21)

令π＾L(φ)=rLD(φ) σ－fL+rLX(φ) σ－fX，π＾H(φ)=rHD(φ) σ－fH+rHX(φ) σ－fX，很容易得到：

dπ＾H/dφ dπ＾L/dφ=(bH/bL)σ－1>1(22)

因而，與封閉經(jīng)濟(jì)情形類(lèi)似，當(dāng)φ>φH時(shí)，π＾H(φ)>π＾L(φ)，即生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)傾向于采用較高的生產(chǎn)技術(shù)。結(jié)合（21）、（22）式可得：

φH φL=fH fL－11 1+τ1－σ1 bσ－1－11/(σ－1)(23)

因此，開(kāi)放條件下的技術(shù)采用比例為：

qX(t)=bσ－1－1 δId(t)fL［1+(1 τ)σ－1］a/(σ－1)(24)

圖4 開(kāi)放條件下，技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)高于封閉條件下的技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)

比較（18）式和（23）式，可得qX(t)=［1+(1 τ)σ－1］a/(σ－1)q(t)。開(kāi)放條件下技術(shù)擴(kuò)散不僅取決于技術(shù)采用成本Id(t)、高技術(shù)和低技術(shù)的差距b，還取決于貿(mào)易成本τ。當(dāng)貿(mào)易成本τ越低，本國(guó)技術(shù)擴(kuò)散越迅速，因?yàn)楸緡?guó)采用高技術(shù)的企業(yè)將獲取更多貿(mào)易利潤(rùn)，它們采用新技術(shù)的激勵(lì)增強(qiáng)。另外，開(kāi)放條件下技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)形狀不變，此時(shí)技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)比原來(lái)的技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)要高，即技術(shù)擴(kuò)散會(huì)更快，如圖4。

情形（1）下自由進(jìn)入退出條件如下：

ve=1 δ∫φHφLπLD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫φHφXπLX(φ)g(φ)dφ+1 δ∫

SymboleB@ φH［πHX(φ)+πHX(φ)］g(φ)dφ=fe(25)

結(jié)合（19）、（20）、（22），上面的式子可以簡(jiǎn)化為

ve=fL δ∫φHφL(φ φL)σ－1－1g(φ)dφ+fL δ∫φHφX(φ φL)σ－1?(1 τ)σ－1－fX fLg(φ)dφ+〖DW〗fL δ∫

SymboleB@ φHbσ－1(φ φL)σ－1?(1 τ)σ－1－fX fL+bσ－1(φ φL)σ－1－fH fLg(φ)dφ=fe(26)

再結(jié)合（19）、（20）、（22）、（26）式，我們可以得到

〖JP2〗φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－11+τ1－σa σ－1+fx fLσ－1－a σ－1?τ－a+1a a+1－σ－1(27)

比較（26）式和（17）式，我們可以發(fā)現(xiàn)開(kāi)放條件下企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平較高。開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下，一方面，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)采用新技術(shù)提高了行業(yè)平均生產(chǎn)率水平，這導(dǎo)致生產(chǎn)率水平較低的企業(yè)退出市場(chǎng)，企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平相應(yīng)提高。另一方面，國(guó)外生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)進(jìn)入國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，這也會(huì)提高國(guó)內(nèi)企業(yè)平均生產(chǎn)率水平，導(dǎo)致國(guó)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，那些生產(chǎn)率水平較低的企業(yè)被迫退出市場(chǎng)。因此，與封閉經(jīng)濟(jì)相比，開(kāi)放經(jīng)濟(jì)下企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平φL提高。另外，與封閉經(jīng)濟(jì)類(lèi)似有Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ，可知價(jià)格指數(shù)隨時(shí)間遞減。由于開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下，φL較大，相應(yīng)的價(jià)格指數(shù)P(t)也較低。

φaH=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－11+τ1－σa σ－1+fx fLσ－1－a σ－1?τ－a+1〖DW〗δId(t) fL1 1+τ1－σ1 bσ－1－1a σ－1a a+1－σ－1(28)

比較（27）式和（18）式，可發(fā)現(xiàn)與封閉經(jīng)濟(jì)相比，我們無(wú)法判斷開(kāi)放條件下企業(yè)技術(shù)采用的臨界生產(chǎn)率水平提高還是降低。這是因?yàn)椋阂环矫妫Q(mào)易開(kāi)放擴(kuò)大了市場(chǎng)，企業(yè)的盈利空間更大，利潤(rùn)更高，因而會(huì)更有動(dòng)機(jī)采用高技術(shù)；另一方面，貿(mào)易開(kāi)放使國(guó)內(nèi)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更為激烈，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上，企業(yè)采用技術(shù)的盈利能力有所下降，其支付技術(shù)采用固定成本的能力會(huì)有所下降，技術(shù)采用的生產(chǎn)率門(mén)檻提高，這會(huì)從一定程度上抑制企業(yè)采用新技術(shù)。

〖JP+1〗總體上來(lái)說(shuō)，qX(t)>q(t)，貿(mào)易開(kāi)放會(huì)促進(jìn)企業(yè)采用新技術(shù)，市場(chǎng)范圍擴(kuò)大給企業(yè)技術(shù)采用帶來(lái)的激勵(lì)效應(yīng)更強(qiáng)。同時(shí)，貿(mào)易開(kāi)放讓國(guó)外生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)進(jìn)入，這將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)率水平較低且未采用新技術(shù)的企業(yè)擠出市場(chǎng)。因而，貿(mào)易開(kāi)放加快了技術(shù)擴(kuò)散速度，這種技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程來(lái)源于企業(yè)生產(chǎn)率差異引起的技術(shù)采用差異，以及與之相聯(lián)系的資源再配置。由上面的分析我們可得到如下定理：

定理3 開(kāi)放條件下的情形(1)，貿(mào)易開(kāi)放引起企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平提高，整個(gè)行業(yè)的平均生產(chǎn)率水平提高，技術(shù)擴(kuò)散速度加快。

因而，開(kāi)放條件下補(bǔ)貼企業(yè)采用高技術(shù)，這會(huì)提高技術(shù)擴(kuò)散速度，使出口企業(yè)在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力更強(qiáng)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的TFP水平更高。

隨著技術(shù)采用固定成本下降，采用高技術(shù)的臨界生產(chǎn)率水平逐漸下降。當(dāng)由φH>φX變?yōu)楠Е摘璈<φX后，則由第一種情形向第二種情形轉(zhuǎn)化，如下圖5。

圖5 第一種情形向第二種情形轉(zhuǎn)化

當(dāng)技術(shù)成本下降到Id(t)=fX δ(1+τ1－σ)(bσ－1－1)后，如果繼續(xù)下降，就會(huì)從第一種情形轉(zhuǎn)化為第二種情形。

（二）開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件——情形(2)

情形(2)下技術(shù)采用與封閉條件下類(lèi)似，不同的是貿(mào)易開(kāi)放后，國(guó)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)更為激烈。但是技術(shù)采用條件不會(huì)發(fā)生變化。由（18）式可知，采用高技術(shù)的企業(yè)所占比例不變，而使用低技術(shù)的企業(yè)生存門(mén)檻?yīng)┨岣擢?。?/p>

ve=1 δ∫φHφLπLD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫φLφHπHD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫

SymboleB@ φX(πHD(φ)+πHX(φ))g(φ)dφ=fe(29)

將情形(2)的企業(yè)利潤(rùn)表達(dá)式代入（27）式，可求解出：

φaL=ka?fL δfe(δId(t) fL)σ－1－a σ－1?(bσ－1－1)a σ－1+(fX fL)σ－1－a σ－1?(τ b)－a+1a a+1－σ－1(30)

比較（26）式和（30）式，開(kāi)放條件下的第二種情形下中，企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平仍比封閉經(jīng)濟(jì)條件高。這主要是因?yàn)椋Q(mào)易開(kāi)放后，國(guó)外生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)出口到國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，國(guó)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，企業(yè)生存的臨界生產(chǎn)率水平提高，未采用新技術(shù)的低生產(chǎn)率企業(yè)被擠出了市場(chǎng)。與第一種情形相比，此時(shí)技術(shù)采用沒(méi)有市場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大效應(yīng)。

結(jié)合（17）、（28）式可以求得φH。

φaH=ka?fL δfe(δId(t) fL)σ－1－a σ－1?(bσ－1－1)a σ－1+(fX fL)σ－1－a σ－1?(τ b)－a+1δId/fL bσ－1－1a/(σ－1)a a+1－σ－1(31)

比較（27）式和（31）式，很容易判斷貿(mào)易開(kāi)放后，企業(yè)技術(shù)采用的臨界生產(chǎn)率水平提高了。貿(mào)易開(kāi)放使國(guó)內(nèi)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更為激烈，企業(yè)采用技術(shù)的盈利能力下降，這降低了它們支付技術(shù)采用成本的能力，進(jìn)而引起技術(shù)采用門(mén)檻提高。

通過(guò)對(duì)貿(mào)易開(kāi)放條件下兩種情形的分析，我們可以確定，與封閉條件類(lèi)似，在整個(gè)技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程中，開(kāi)放條件下也存在唯一的穩(wěn)定均衡。

定理4 貿(mào)易開(kāi)放后，存在唯一的穩(wěn)態(tài)均衡{φL,φH,φX,P}，滿(mǎn)足相應(yīng)的零利潤(rùn)條件技術(shù)采用條件、自由進(jìn)入退出條件、穩(wěn)態(tài)分布條件和勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件。

證明：見(jiàn)附錄。

四、結(jié)論

企業(yè)進(jìn)入一個(gè)行業(yè)之后，它們所使用的技術(shù)并不是一成不變的，大量的文獻(xiàn)研究了企業(yè)的技術(shù)采用決策，但那些理論都建立在代表性企業(yè)假設(shè)之上，認(rèn)為企業(yè)同質(zhì)。但事實(shí)上企業(yè)的生產(chǎn)率水平有差異，這會(huì)影響企業(yè)的技術(shù)采用決策。本文將技術(shù)擴(kuò)散引入到Melitz（2003）分析框架中，研究異質(zhì)性企業(yè)的技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程，以及與之相聯(lián)系的資源配置改進(jìn)。

采用新技術(shù)需要付出額外的技術(shù)采用成本，只有生產(chǎn)率水平較高的企業(yè)才愿意采用高技術(shù)。采用高技術(shù)后，企業(yè)的生產(chǎn)率水平提高，市場(chǎng)份額擴(kuò)大，整個(gè)行業(yè)的平均生產(chǎn)率水平也會(huì)提高。而那些沒(méi)有采用新技術(shù)，生產(chǎn)率水平較低的企業(yè)會(huì)逐漸被擠出市場(chǎng)。技術(shù)擴(kuò)散過(guò)程也是資源重新配置的過(guò)程。當(dāng)采用成本逐漸下降，新技術(shù)會(huì)在該行業(yè)逐漸擴(kuò)散開(kāi)來(lái)，形成一條S形的技術(shù)擴(kuò)散曲線(xiàn)。貿(mào)易開(kāi)放后，技術(shù)擴(kuò)散會(huì)因?yàn)槭袌?chǎng)范圍擴(kuò)大而加快。同時(shí)，國(guó)外高技術(shù)企業(yè)的進(jìn)入會(huì)提高整個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)率水平，對(duì)本國(guó)技術(shù)擴(kuò)散有一定的抑制作用。但總體上來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)范圍擴(kuò)大效應(yīng)更強(qiáng)，因而開(kāi)放條件下的技術(shù)擴(kuò)散會(huì)更快。

以往的研究主張降低技術(shù)采用成本來(lái)加快技術(shù)擴(kuò)散，但本文認(rèn)為，發(fā)展中國(guó)家要想加快技術(shù)擴(kuò)散，僅僅降低技術(shù)采用固定成本是不夠的，政府政策應(yīng)加速低生產(chǎn)率水平企業(yè)退出，而不能扶持它們，若這些企業(yè)不及時(shí)退出，會(huì)阻礙技術(shù)擴(kuò)散。

本文也有一些不足。由于和Melitz（2003）一樣，假設(shè)勞動(dòng)力同質(zhì)，且生產(chǎn)中沒(méi)有人力資本，本文沒(méi)有考慮要素稟賦差異對(duì)技術(shù)擴(kuò)散的影響。另外，本文假設(shè)技術(shù)采用帶來(lái)生產(chǎn)成本的非連續(xù)降低，也沒(méi)有考慮技術(shù)采用的不確定性，但這些并不影響本文的結(jié)論。本文進(jìn)一步的研究可以是在模型中引入生產(chǎn)要素稟賦差異，并內(nèi)生化技術(shù)采用提高生產(chǎn)率的幅度。

附錄:

（一）定理1的證明

證明：首先，可以證明dve/dφL<0。

δ fLdve dφ=［λσ－1－1］λg(λφL)+∫λφLφL(1－σ)φσ－1φLσ－1g(φ)dφ－［(bσ－1λσ－1－fH fL)λg(λφL)］+∫

SymboleB@ λφLbσ－1φσ－1(1－σ)φLσ－1g(φ)dφ

利用（17）式可知上式右邊第一項(xiàng)與第三項(xiàng)之和為零，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)明顯為負(fù)。因此，dve/dφL<0。結(jié)合（18）式可以唯一地確定φL。

再結(jié)合（17）式φH唯一地被確定。由（14）、（15）式可得M1 M2=G(φH)－G(φL) 1－G(φH)=φH φLa－1=q－1－1，則M1=(1－q)M，M2=qM，q為采用高水平技術(shù)企業(yè)所占的比例，q=1－G(φH) 1－G(φL)，因而q也唯一確定。

根據(jù)（2）式，并結(jié)合（11）、（12）式可得：

P=M1∫φHφL(1 ρφbL)1－σg(φ)dφ+M2∫

SymboleB@ φH(1 ρφbH)1－σg(φ)dφ1/(1－σ)

顯然P也被唯一地確定。

（二）推導(dǎo)P=M1/(1－σ)1 ρφ~

P=M1/(1－σ)1 ρ(1－q)∫φHφLφσ－1bLσ－1g(φ)dφ+q∫

SymboleB@ φHφσ－1bHσ－1g(φ)dφ1/(1－σ)

若φ~=(1－q)∫φHφLφσ－1bLσ－1g(φ)dφ+q∫

SymboleB@ φHφσ－1bHσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)，則P=M1/(1－σ)1 ρφ~。

（三）定理4的證明

證明：無(wú)論是第一種情形還是第二種情形都能夠求解出唯一的φL和φH，再結(jié)合（28）與（29）式可以唯一確定φX定理。由Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ很容易確定市場(chǎng)均衡的價(jià)格。結(jié)合定理1的證明，我們很容易知道這個(gè)均衡的{φL,φH,φX,P}一定滿(mǎn)足相應(yīng)的零利潤(rùn)條件技術(shù)采用條件、自由進(jìn)入退出條件、穩(wěn)態(tài)分布條件和勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件，此處不再贅述。

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［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion



Zhuang Ziyin and Xiao Huan



Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

■ 責(zé)任編輯張繼宏

［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion



Zhuang Ziyin and Xiao Huan



Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

■ 責(zé)任編輯張繼宏

［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion

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Zhuang Ziyin and Xiao Huan

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Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

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