張露清

新課程強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中要“注意知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)”.李士锜先生也曾指出，如果這種發(fā)生過(guò)程為學(xué)生所掌握，或者更好一點(diǎn)，學(xué)生直接投入到發(fā)生過(guò)程中去形成概念，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦構(gòu)建概念和法則，則不僅能使學(xué)生知其來(lái)龍去脈，而且也有利于正確信念的形成.

遵循注重知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程的教學(xué)理念，筆者對(duì)菱形的概念和性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容（華東師大版八年級(jí)上冊(cè)P103-106）作進(jìn)一步加工，讓學(xué)生多一些探索的過(guò)程.教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

一、課標(biāo)要求與教學(xué)目標(biāo)

掌握菱形的概念；探索并掌握菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

二、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)回顧

利用多媒體展示一般平行四邊形和矩形，復(fù)習(xí)它們的性質(zhì)特征.

2.巧妙引入新課

師：若把圖1中的ABEF的一邊EF向?qū)匒B平行移動(dòng)至AF上一點(diǎn)D，使AB=AD，交BE于點(diǎn)C，得到圖2中的四邊形ABCD.觀察四邊形ABCD，大家能發(fā)現(xiàn)它有什么特征嗎？（同時(shí)用多媒體演示由圖1變化成圖2的動(dòng)畫效果）

3.猜想圖形的性質(zhì)

允許學(xué)生小組討論、動(dòng)手剪紙等方式進(jìn)行探討.教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可視學(xué)生情況利用多媒體演示四邊形ABCD沿AC、BD對(duì)折的動(dòng)畫效果圖，以幫助學(xué)生形成猜想.最后引導(dǎo)他們按邊、角、圖形的對(duì)稱性、面積分類，大膽寫出對(duì)四邊形ABCD的性質(zhì)猜想.

學(xué)生可能的猜想（不管猜想正確與否，先對(duì)學(xué)生給出的結(jié)果予以肯定）.

注：邊的關(guān)系的第（4）點(diǎn)為錯(cuò)誤猜想，面積關(guān)系的第（4）點(diǎn)很少有學(xué)生能直接給出這個(gè)公式.

4.證明猜想

師：下表是大家對(duì)這個(gè)四邊形ABCD性質(zhì)的猜想，那么如何說(shuō)明它們的正確性呢？

生1：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是由ABEF一邊EF平行移動(dòng)得到的，所以四邊形ABCD還是一個(gè)平行四邊形，具有平行四邊形的性質(zhì).

生2：由條件可知△ABD是等腰三角形，O又是BD的中點(diǎn)，所以AO⊥BD，且AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠5=∠6.其他角同理可證.

生3：由上面可知，AC垂直且平分BD，四邊形ABCD沿AC或BD對(duì)折能夠完全重合，所以四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.

生4：由圖形的對(duì)稱性可知，四邊形ABCD被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形面積相等，所以SABCD=4SRt△ABO.

生5：因?yàn)镾Rt△ABO=BO×AO12=112BD×112AC12

=BD×AC18，所以SABCD=AC×BD12.

師：大家都回答得很好.那么對(duì)角線AC與BD是否相等？

生1：看上去應(yīng)該相等.

生2：不相等.如果相等，則△ABO是一個(gè)等腰直角三角形，∠1=45°；因?yàn)椤?=∠2，所以∠ABC=90°，則有四邊形ABCD是矩形.但四邊形ABCD是一般的平行四邊形.

師：理由非常充分.同學(xué)們都明白為什么了嗎？

生：明白.

5.引出概念、總結(jié)性質(zhì)

師：通過(guò)我們的猜想、證明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD具有許多一般平行四邊形和矩形所沒(méi)有的性質(zhì).我們把這種有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形.

然后和學(xué)生一起總結(jié)菱形的性質(zhì)，分別用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表述出來(lái).endprint

新課程強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中要“注意知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)”.李士锜先生也曾指出，如果這種發(fā)生過(guò)程為學(xué)生所掌握，或者更好一點(diǎn)，學(xué)生直接投入到發(fā)生過(guò)程中去形成概念，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦構(gòu)建概念和法則，則不僅能使學(xué)生知其來(lái)龍去脈，而且也有利于正確信念的形成.

遵循注重知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程的教學(xué)理念，筆者對(duì)菱形的概念和性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容（華東師大版八年級(jí)上冊(cè)P103-106）作進(jìn)一步加工，讓學(xué)生多一些探索的過(guò)程.教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

一、課標(biāo)要求與教學(xué)目標(biāo)

掌握菱形的概念；探索并掌握菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

二、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)回顧

利用多媒體展示一般平行四邊形和矩形，復(fù)習(xí)它們的性質(zhì)特征.

2.巧妙引入新課

師：若把圖1中的ABEF的一邊EF向?qū)匒B平行移動(dòng)至AF上一點(diǎn)D，使AB=AD，交BE于點(diǎn)C，得到圖2中的四邊形ABCD.觀察四邊形ABCD，大家能發(fā)現(xiàn)它有什么特征嗎？（同時(shí)用多媒體演示由圖1變化成圖2的動(dòng)畫效果）

3.猜想圖形的性質(zhì)

允許學(xué)生小組討論、動(dòng)手剪紙等方式進(jìn)行探討.教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可視學(xué)生情況利用多媒體演示四邊形ABCD沿AC、BD對(duì)折的動(dòng)畫效果圖，以幫助學(xué)生形成猜想.最后引導(dǎo)他們按邊、角、圖形的對(duì)稱性、面積分類，大膽寫出對(duì)四邊形ABCD的性質(zhì)猜想.

學(xué)生可能的猜想（不管猜想正確與否，先對(duì)學(xué)生給出的結(jié)果予以肯定）.

注：邊的關(guān)系的第（4）點(diǎn)為錯(cuò)誤猜想，面積關(guān)系的第（4）點(diǎn)很少有學(xué)生能直接給出這個(gè)公式.

4.證明猜想

師：下表是大家對(duì)這個(gè)四邊形ABCD性質(zhì)的猜想，那么如何說(shuō)明它們的正確性呢？

生1：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是由ABEF一邊EF平行移動(dòng)得到的，所以四邊形ABCD還是一個(gè)平行四邊形，具有平行四邊形的性質(zhì).

生2：由條件可知△ABD是等腰三角形，O又是BD的中點(diǎn)，所以AO⊥BD，且AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠5=∠6.其他角同理可證.

生3：由上面可知，AC垂直且平分BD，四邊形ABCD沿AC或BD對(duì)折能夠完全重合，所以四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.

生4：由圖形的對(duì)稱性可知，四邊形ABCD被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形面積相等，所以SABCD=4SRt△ABO.

生5：因?yàn)镾Rt△ABO=BO×AO12=112BD×112AC12

=BD×AC18，所以SABCD=AC×BD12.

師：大家都回答得很好.那么對(duì)角線AC與BD是否相等？

生1：看上去應(yīng)該相等.

生2：不相等.如果相等，則△ABO是一個(gè)等腰直角三角形，∠1=45°；因?yàn)椤?=∠2，所以∠ABC=90°，則有四邊形ABCD是矩形.但四邊形ABCD是一般的平行四邊形.

師：理由非常充分.同學(xué)們都明白為什么了嗎？

生：明白.

5.引出概念、總結(jié)性質(zhì)

師：通過(guò)我們的猜想、證明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD具有許多一般平行四邊形和矩形所沒(méi)有的性質(zhì).我們把這種有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形.

然后和學(xué)生一起總結(jié)菱形的性質(zhì)，分別用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表述出來(lái).endprint

新課程強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中要“注意知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)”.李士锜先生也曾指出，如果這種發(fā)生過(guò)程為學(xué)生所掌握，或者更好一點(diǎn)，學(xué)生直接投入到發(fā)生過(guò)程中去形成概念，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦構(gòu)建概念和法則，則不僅能使學(xué)生知其來(lái)龍去脈，而且也有利于正確信念的形成.

遵循注重知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程的教學(xué)理念，筆者對(duì)菱形的概念和性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容（華東師大版八年級(jí)上冊(cè)P103-106）作進(jìn)一步加工，讓學(xué)生多一些探索的過(guò)程.教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

一、課標(biāo)要求與教學(xué)目標(biāo)

掌握菱形的概念；探索并掌握菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

二、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)回顧

利用多媒體展示一般平行四邊形和矩形，復(fù)習(xí)它們的性質(zhì)特征.

2.巧妙引入新課

師：若把圖1中的ABEF的一邊EF向?qū)匒B平行移動(dòng)至AF上一點(diǎn)D，使AB=AD，交BE于點(diǎn)C，得到圖2中的四邊形ABCD.觀察四邊形ABCD，大家能發(fā)現(xiàn)它有什么特征嗎？（同時(shí)用多媒體演示由圖1變化成圖2的動(dòng)畫效果）

3.猜想圖形的性質(zhì)

允許學(xué)生小組討論、動(dòng)手剪紙等方式進(jìn)行探討.教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可視學(xué)生情況利用多媒體演示四邊形ABCD沿AC、BD對(duì)折的動(dòng)畫效果圖，以幫助學(xué)生形成猜想.最后引導(dǎo)他們按邊、角、圖形的對(duì)稱性、面積分類，大膽寫出對(duì)四邊形ABCD的性質(zhì)猜想.

學(xué)生可能的猜想（不管猜想正確與否，先對(duì)學(xué)生給出的結(jié)果予以肯定）.

注：邊的關(guān)系的第（4）點(diǎn)為錯(cuò)誤猜想，面積關(guān)系的第（4）點(diǎn)很少有學(xué)生能直接給出這個(gè)公式.

4.證明猜想

師：下表是大家對(duì)這個(gè)四邊形ABCD性質(zhì)的猜想，那么如何說(shuō)明它們的正確性呢？

生1：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是由ABEF一邊EF平行移動(dòng)得到的，所以四邊形ABCD還是一個(gè)平行四邊形，具有平行四邊形的性質(zhì).

生2：由條件可知△ABD是等腰三角形，O又是BD的中點(diǎn)，所以AO⊥BD，且AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠5=∠6.其他角同理可證.

生3：由上面可知，AC垂直且平分BD，四邊形ABCD沿AC或BD對(duì)折能夠完全重合，所以四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.

生4：由圖形的對(duì)稱性可知，四邊形ABCD被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形面積相等，所以SABCD=4SRt△ABO.

生5：因?yàn)镾Rt△ABO=BO×AO12=112BD×112AC12

=BD×AC18，所以SABCD=AC×BD12.

師：大家都回答得很好.那么對(duì)角線AC與BD是否相等？

生1：看上去應(yīng)該相等.

生2：不相等.如果相等，則△ABO是一個(gè)等腰直角三角形，∠1=45°；因?yàn)椤?=∠2，所以∠ABC=90°，則有四邊形ABCD是矩形.但四邊形ABCD是一般的平行四邊形.

師：理由非常充分.同學(xué)們都明白為什么了嗎？

生：明白.

5.引出概念、總結(jié)性質(zhì)

師：通過(guò)我們的猜想、證明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD具有許多一般平行四邊形和矩形所沒(méi)有的性質(zhì).我們把這種有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形.

然后和學(xué)生一起總結(jié)菱形的性質(zhì)，分別用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表述出來(lái).endprint