陳 亮 ，顧雪平，賈京華

（1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003；2.河北電力調(diào)度通信中心，河北 石家莊 050021）

0 引言

電力系統(tǒng)大停電后的黑啟動恢復可分為初期黑啟動階段和系統(tǒng)后續(xù)恢復階段[1-2]。黑啟動階段是整個恢復過程的基礎和前提[3]，同時合理的黑啟動方案能有效地加快后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)、負荷恢復的進程。由于目前黑啟動電源能提供較大的初始啟動功率和吸收多條恢復路徑上的充電無功功率，可以在黑啟動階段同時啟動多臺被啟動機組，因此文獻[4]提出一種黑啟動電源同時啟動多個待啟動電廠的擴展黑啟動的恢復策略，與1個黑啟動電源僅啟動1個待啟動電廠的常規(guī)黑啟動方案相比，更利于后續(xù)網(wǎng)架的重構(gòu)進程，進而加快整個系統(tǒng)的全面恢復。因此相比傳統(tǒng)黑啟動方案，擴展黑啟動方案中的初期黑啟動階段和系統(tǒng)后續(xù)恢復階段存在重疊，聯(lián)系也更加緊密，擴展黑啟動方案的優(yōu)劣不僅要看初期黑啟動小系統(tǒng)恢復的效果，還要對系統(tǒng)的后續(xù)恢復最為有利。

目前國內(nèi)外學者對黑啟動階段的研究工作集中在黑啟動階段的技術(shù)問題、實際電網(wǎng)的黑啟動預案及試驗研究和黑啟動方案評估3個方面[5-7]，但都以黑啟動階段的初期恢復效果為目標，并且文獻[4]擴展黑啟動方案優(yōu)化也只考慮了擴展黑啟動的初期小系統(tǒng)的加權(quán)發(fā)電量最大化。可見，上述黑啟動方案都沒有將系統(tǒng)后期恢復的影響納入黑啟動方案的目標集，因此目前的黑啟動方案并不能保障對后續(xù)恢復進展最為有利，不能全局性地優(yōu)化擴展黑啟動方案的恢復效果。

在求得多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集后，還需要根據(jù)決策者的偏好和實際系統(tǒng)的恢復要求選出最滿意的Pareto非劣解，這是一個多屬性決策過程[8]。傳統(tǒng)的多屬性決策方法沒有合理融合決策者的偏好因素和決策矩陣的客觀信息，本文引入三角模糊數(shù)反映決策者的偏好因素，并結(jié)合信息熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重，采用基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多屬性決策方法進行Pareto最優(yōu)解集排序來確定最終滿意解。

為了克服上述研究中的不足，本文結(jié)合多目標優(yōu)化技術(shù)與多屬性決策方法對擴展黑啟動方案的優(yōu)化和決策進行討論。首先綜合分析擴展黑啟動的初期黑啟動階段和系統(tǒng)后續(xù)恢復階段的相互聯(lián)系，從利于后續(xù)骨架網(wǎng)絡的搭建和后續(xù)系統(tǒng)的電壓調(diào)整的角度，提取出反映擴展黑啟動方案的后續(xù)恢復影響的指標并納入到恢復效果全局優(yōu)化的目標集。本文以初期階段內(nèi)發(fā)電量加權(quán)和最大化、盡快搭建后續(xù)骨架網(wǎng)絡和選擇運行性能盡可能利于后續(xù)系統(tǒng)調(diào)整電壓的被啟動機組為優(yōu)化目標，綜合考慮各類約束，進而建立擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化模型；然后結(jié)合快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）與Dijkstra法對擴展黑啟動方案求解出Pareto最優(yōu)解集；最后對Pareto最優(yōu)解集進行基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多屬性決策分析，選取出最滿意的擴展黑啟動優(yōu)化方案。

1 考慮后續(xù)恢復的擴展黑啟動多目標優(yōu)化模型

1.1 目標函數(shù)

因為擴展黑啟動方案的初期黑啟動階段和網(wǎng)架重構(gòu)階段存在重疊，黑啟動階段與后續(xù)恢復進程的聯(lián)系更加緊密，擴展黑啟動方案的優(yōu)化要根據(jù)初期階段和后續(xù)恢復階段的效果來全局性決策。因此本文從利于后續(xù)骨架網(wǎng)絡的搭建和后續(xù)系統(tǒng)調(diào)整電壓的角度，提取出反映擴展黑啟動方案的后續(xù)恢復效果的指標：待恢復機組節(jié)點的重要性（拓撲位置的重要性和附近負荷的重要性）和被啟動機組的進相運行性能，并將其納入到?jīng)Q策擴展黑啟動方案優(yōu)劣的目標集，進而綜合考慮初期階段效果和后續(xù)恢復效果，建立擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化模型。

a.待恢復機組節(jié)點的重要性。

第1批被黑啟動電源啟動的機組是初期黑啟動階段和后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)階段中承上啟下的關(guān)鍵，若它們就能在骨架網(wǎng)絡層面鋪開，則加速了后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)的進展。因此本文采用節(jié)點收縮后的網(wǎng)絡凝聚度即節(jié)點重要度[9]來定量地表征擴展黑啟動方案中被啟動機組節(jié)點的拓撲位置重要性。

電力系統(tǒng)大停電后恢復的最終目標就是實現(xiàn)全網(wǎng)的負荷恢復，若能首先恢復重要負荷集中的機組節(jié)點，則能顯著地減少大停電帶來的經(jīng)濟和社會損失。因此本文采用與機組節(jié)點關(guān)聯(lián)（即與機組節(jié)點有路徑連接）負荷的停電損失函數(shù)[10]來量化待恢復機組節(jié)點附近負荷的重要性。因為負荷停電損失函數(shù)為時間的函數(shù)，所以初期階段內(nèi)的停電損失可采用式（1）所示的拉格朗日插值法對實際系統(tǒng)所統(tǒng)計的停電損失曲線[9]插值求得。

其中，L（t）為根據(jù)t0和t1小時的數(shù)據(jù)插值所得t小時的負荷停電損失。例如0.75 h的停電損失可根據(jù)0.5 h和1 h數(shù)據(jù)之間的直線斜率線性插值求得。

綜合機組節(jié)點的網(wǎng)絡拓撲位置的重要性和附近負荷的重要性來評價待恢復機組節(jié)點的重要性。為使電源分散在骨架網(wǎng)絡和盡快恢復重要負荷，則待恢復機組節(jié)點的重要性應該最大化，可表示為如下形式：

其中，nG為電力系統(tǒng)中待啟動的機組總數(shù)；αi為機組節(jié)點i的節(jié)點重要度；Li（t）為機組節(jié)點i附近負荷的停電損失；ci表示機組i是否在本時段投入，投入ci取1，否則取0；μ為節(jié)點重要度的權(quán)重，為加快骨架網(wǎng)絡的搭建，需優(yōu)先恢復節(jié)點重要度大的機組，取μ=2。

b.被啟動機組的進相運行性能。

黑啟動初期要投運大量空載線路，線路的分布電容會產(chǎn)生大量無功，恢復初期主要靠發(fā)電機進相運行（LPO）來吸收無功，因此選擇有較好進相運行能力的機組，可達到吸收系統(tǒng)過剩無功功率的目的，利于調(diào)整系統(tǒng)電壓。文獻[4]也指出擴展黑啟動小系統(tǒng)的規(guī)模主要受黑啟動電源進相運行能力的限制，啟動功率不是主要限制因素。因此擴展黑啟動方案優(yōu)化決策中應考慮并量化待啟動機組的進相運行能力。

文獻[11]分析當同步發(fā)電機接外部電抗xs（即發(fā)電機經(jīng)變壓器和線路與電網(wǎng)相聯(lián)）時，進相運行的穩(wěn)定極限為一圓特性，其半徑為進相運行的能力極限：

其中，LPOmax為機組進相能力極限，UG為發(fā)電機機端電壓，xd為發(fā)電機直軸同步電抗。

考慮機組在實際運行過程中，進相能力要比最大容許值LPOmax低一些，但不難分析出：①發(fā)電機機端電壓UG高，則無功儲備大，進相能力強；②發(fā)電機直軸同步電抗xd和外部電抗xs小，則進相能力強。因此，本文將機組的進相運行能力函數(shù)作為表征后續(xù)恢復效果的目標函數(shù)之一，即：

其中，LPOi為機組i的進相運行能力函數(shù)。式（4）中發(fā)電機 i的其他參數(shù)定義可參照式（2）、（3）。

c.初期階段效果——加權(quán)發(fā)電量最大。

初期階段效果采用擴展黑啟動形成的小系統(tǒng)在優(yōu)化時間段內(nèi)加權(quán)發(fā)電量最大來表征，以綜合考慮被啟動機組的容量、機組啟動時間及機組啟動后的爬坡率 3 個因素[4]，即：

其中，T1為優(yōu)化時間；γ（t）為機組出力在不同時段內(nèi)的權(quán)重，隨著時間推移，γ（t）的取值逐漸減??；PGi（t）為機組i在t時刻發(fā)出的有功功率，其值由機組啟動時間、升負荷率、機組額定功率等參數(shù)決定，可由圖1所示的簡化機組出力曲線[4]求得。

圖1 機組出力曲線Fig.1 Power output curve of generating unit

最后綜合考慮擴展黑啟動方案的初期階段和后續(xù)恢復效果，建立擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化模型為：

1.2 約束集

擴展黑啟動方案的約束集包括系統(tǒng)運行約束（包括無功約束、自勵磁約束和潮流約束等）和機組啟動約束（包括啟動功率約束和啟動時間約束）。

a.無功約束。

黑啟動初期空投線路所產(chǎn)生的充電無功功率可能導致持續(xù)工頻過電壓[12]，因此無功約束為：

其中，nL為擴展黑啟動方案中恢復的路徑數(shù)；QLl為線路l的充電無功功率；nB為黑啟動電源機組的數(shù)量；QBr，max為黑啟動電源機組r能吸收的最大無功功率。

b.發(fā)電機自勵磁約束。

工程實際中，發(fā)電機自勵磁約束為：

其中，KCBr為黑啟動機組r的短路比；SBr為黑啟動機組r的額定容量。

c.潮流約束。

其中，n0為已恢復系統(tǒng)中發(fā)電機的總數(shù)；Pl為支路l上流過的有功功率；nL為已恢復系統(tǒng)中線路的總數(shù)；Ui為節(jié)點電壓；nb為已恢復系統(tǒng)中的節(jié)點總數(shù)。

d.機組啟動功率約束。

所有待恢復機組所需的啟動功率之和應小于黑啟動小系統(tǒng)所能提供的啟動功率之和，即：

其中，P0（t）為黑啟動電源提供的啟動功率，其值隨著恢復進程而變化為已并網(wǎng)機組所提供的功率，ei表示機組并網(wǎng)狀態(tài)，已并網(wǎng)取1，否則取0；Pcr，i為機組 i所需的啟動功率。

e.機組啟動時間約束。

為使擴展黑啟動方案中待啟動火電機組快速啟動，應選擇熱啟動的機組，則機組啟動時間約束為：

其中，TCH，i為機組i的最大臨界熱啟動時間。

2 基于NSGA-Ⅱ的擴展黑啟動多目標優(yōu)化

擴展黑啟動方案多目標優(yōu)化問題是一個多約束的多目標優(yōu)化問題。首先通過機組預選來滿足機組的啟動時間約束，而無功約束與自勵磁約束可合并為1個約束：

其他系統(tǒng)運行約束可通過對擴展黑啟動方案的潮流計算進行校核，最后擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為由多目標函數(shù)和線路充電功率、機組啟動功率約束所組成的二維背包問題。

電力系統(tǒng)大停電后的黑啟動恢復過程中，各目標同時優(yōu)化的可能性很小，因為擴展黑啟動多目標優(yōu)化問題同時具有多個目標函數(shù)，各目標涉及同一組決策變量并相互制約，所以有必要采用Pareto最優(yōu)解集來協(xié)調(diào)各目標之間的關(guān)系[13]。引入快速非支配排序算法、個體擁擠距離算子和精英策略的NSGA-Ⅱ[14]是一種求解多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集的優(yōu)秀進化算法，所求得的解集分布均勻，有效地避免了求解的目標偏好性，收斂性好。本文將NSGA-Ⅱ應用于擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化中，描述如下，流程圖見圖2。

a.染色體結(jié)構(gòu)設計和初始化種群。每個染色體代表一種擴展黑啟動的恢復方案，電力系統(tǒng)有n個備選機組節(jié)點，則該恢復方案可表示成長度為n的染色體，若某機組節(jié)點被選中，則在狀態(tài)序列與其對應的位置取1，否則取0。隨機產(chǎn)生初始種群，計算出各目標函數(shù)的適應值。

圖2 所提優(yōu)化方案流程Fig.2 Flowchart of proposed optimization scheme

b.快速非支配排序[14]，按個體的非劣解水平分層，向Pareto最優(yōu)解的方向進化。設計個體擁擠距離，優(yōu)先選擇擁擠距離較大的個體，保證種群多樣性。

c.選擇、交叉和變異運算。選擇運算采用輪賽制選擇算子，然后采用模擬二進制交叉（SBX）算子和正態(tài)變異算子[13]，進行交叉和變異操作，得到子代種群Dm。

d.精英進化策略[14]，即圖2中虛線方框中所示部分。為防止父代中的優(yōu)秀個體在進化過程中被丟棄，采用精英進化策略，即保留父代中的優(yōu)良個體直接進入子代，避免陷入局部最優(yōu)。

e.精英個體校驗模塊。首先根據(jù)Dijkstra算法為各恢復機組節(jié)點搜索送電路徑，計算各恢復方案的線路充電功率和所需啟動功率，判斷該擴展黑啟動方案是否滿足線路充電功率及啟動功率約束，若滿足則保留該擴展黑啟動方案，否則放棄；然后對方案進行系統(tǒng)的潮流和節(jié)點電壓約束校驗；最后對發(fā)生潮流越限的方案進行調(diào)整[14]，若靈敏度調(diào)節(jié)量在允許范圍內(nèi)則方案校驗通過，否則記作不可行方案。

3 基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集的多屬性決策

對于擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化問題，Pareto最優(yōu)解集在各目標函數(shù)上各有側(cè)重，還需要根據(jù)決策者的偏好以及系統(tǒng)恢復的實際要求，從解集中挑選出足夠滿意的最終解。為合理融合決策者的偏好因素和決策矩陣的客觀信息，本文引入三角模糊數(shù)反映決策者的偏好因素，并結(jié)合信息熵法確定的客觀權(quán)重，采用基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多屬性決策方法進行Pareto最優(yōu)解集排序來確定最終滿意解。

3.1 模糊主觀偏好因素

傳統(tǒng)基于信息熵的多屬性決策方法[15]沒有考慮決策者的偏好因素，而模糊數(shù)是一種特殊的模糊集，是表達決策者模糊偏好的重要指標。因此本文采用三角模糊數(shù)反映決策者主觀上對各屬性的重視程度。

決策者的模糊偏好程度所對應的三角模糊數(shù)（a1，a2，a3）如表 1 所示。

表1 模糊偏好程度對應的三角模糊數(shù)Tab.1 Triangular fuzzy numbers corresponding to fuzzy preference degree

將屬性的模糊權(quán)重轉(zhuǎn)換為最佳非模糊性能值，可以評價方案中性能指標的重要程度，轉(zhuǎn)換公式如下：

歸一化處理后求得第h個屬性的模糊權(quán)重為：

3.2 信息熵權(quán)法

信息熵權(quán)法[15]借助信息熵來描述系統(tǒng)內(nèi)在信息的客觀性，是根據(jù)決策矩陣中信息的差異度來客觀上確定屬性的權(quán)重。由Pareto最優(yōu)解集構(gòu)成的決策矩陣來確定客觀權(quán)重，計算步驟如下。

首先構(gòu)造有K個方案M個屬性的決策矩陣B=（bkh）K×M，將決策矩陣規(guī)一化處理為優(yōu)屬度矩陣 G=（gkh）K×M；然后計算第 h 個屬性的熵值 Hh：

將第h個屬性的熵權(quán)wh作客觀權(quán)重：

3.3 模糊熵權(quán)法

模糊熵權(quán)法[16]合理地融合了模糊主觀偏好因素和客觀信息熵權(quán)，這既利用了決策者的經(jīng)驗，也盡可能地避免了選取滿意解的主觀盲目性。

假定模糊權(quán)重為 Wf=（wf1，wf2，…，wfh，…，wfM），信息熵權(quán)法確定的權(quán)重 W= （w1，w2，…，wh，…，wM），由加權(quán)幾何平均數(shù)方法計算第h個屬性的模糊熵權(quán)為：

其中，zh為第h個屬性的模糊熵權(quán)，且。 當決策者對實際恢復情況不確定時，可增大信息熵客觀權(quán)重的比重η，利用信息熵權(quán)法所反映的Pareto最優(yōu)解集的內(nèi)部客觀信息來指導決策。

3.4 Vague模糊集多目標決策方法

Vague 模糊集[17]作為 Fuzzy 集的一種推廣，可同時兼顧隸屬與非隸屬兩方面的信息，因此能更全面地表達擴展黑啟動方案多目標決策中的模糊信息。

Vague集的定義為：設論域U，元素x是論域U中的任一元素，論域U上的一個Vague集V可由真隸屬度函數(shù) tV（x）和假隸屬度函數(shù) dV（x）表示。 其中tV（x）是從支持x的證據(jù)中導出的肯定隸屬度的下界，dV（x）是從反對x的證據(jù)中導出的否定隸屬度的下界，并滿足dV（x）≤1。Vague模糊集多目標決策步驟如下。

a.構(gòu)造決策矩陣B，按照效益型指標形式對Pareto解集構(gòu)成的決策矩陣進行歸一化處理，得到相對優(yōu)屬度矩陣G。

b.確定正、負理想方案優(yōu)屬度向量G+、G-，進而計算方案集綜合 Vague 值矩陣 V=（[tkh，dkh]）K×M。

由各方案的最大優(yōu)屬度值g+h=max（gkh）和最小優(yōu)屬度值 gh-=min（gkh），其中 k=1，2，…，K，建立正、負理想方案：

gkh相對于正理想方案指標g+h和負理想方案指標g-h的真假隸屬度為：

綜合Vague隸屬度為：

c.結(jié)合模糊熵權(quán)zh，確定Pareto解集中各方案相對理想方案的綜合 Vague值 Vk=[tk，dk]，k=1，2，…，K。

d.根據(jù)評分函數(shù)值進行排序，選出最優(yōu)方案。

可通過如下評分函數(shù)計算得到方案k相對于理想方案的適應程度。

對備選方案排序時，首先根據(jù)各方案的S1評分函數(shù)值，值越大表示方案k越優(yōu)；若S1相同時，再根據(jù)S2評分函數(shù)值，值越大則方案越優(yōu)。

4 算例與結(jié)果分析

4.1 算例求解

為驗證考慮后續(xù)恢復影響的擴展黑啟動多目標優(yōu)化方法的有效性，本文采用圖3所示的新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)為例，對擴展黑啟動方案進行研究。

圖3 新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)Fig.3 New England 10-unit 39-bus power system

設30號節(jié)點為大型抽水蓄能電廠，將其作為系統(tǒng)的黑啟動電源，其參數(shù)為：裝機容量3×250 MW，cos φ=0.9，KCB=1.25，機組空載時所吸收的最大無功功率為0.35SN。假設31號節(jié)點上的機組有冷啟動時限，其余機組的最大臨界熱啟動時間為1 h。各待啟動機組的其他參數(shù)假設以及節(jié)點參數(shù)計算值如表2所示，其中UG為發(fā)電機機端電壓標幺值，KC為發(fā)電機的短路比，α為歸一化處理后的機組節(jié)點的節(jié)點重要度計算值。優(yōu)化時間段T1=4 h，發(fā)電量權(quán)重系數(shù)γ（t）在[0，1]h 取 1.5，在（1，2]h 取 1.0，在（2，4]h 取0.8，并且節(jié)點重要度的權(quán)重 μ取2。

擴展黑啟動恢復過程中，通過機組預選，由于31號節(jié)點的機組有冷啟動時限，在優(yōu)化時間段內(nèi)有8個備選待啟動機組節(jié)點。假設30號節(jié)點黑啟動電源中的1臺機組完全供給廠用電，剩余2臺機組作為提供初始啟動功率的黑啟動機組，從而計算出系統(tǒng)的初始啟動功率P0=320 MW，黑啟動電源進相運行所吸收的無功功率Qb=155.56 Mvar。

表2 待啟動機組的參數(shù)設置Tab.2 Parameters of units to be restored

本文利用NSGA-Ⅱ?qū)U展黑啟動方案進行優(yōu)化求解，其參數(shù)設置如下：交叉概率取0.9，變異率取0.1，種群大小取100，最大迭代次數(shù)為100。圖4顯示了擴展黑啟動方案中滿足約束集和經(jīng)過精英校驗的Pareto非支配解空間。

圖4 Pareto解空間的分布情況Fig.4 Spacial distribution of Pareto solutions

在追求發(fā)電量最大化的同時，還應將待啟動機組分散至骨架網(wǎng)絡上和啟動進相性能好的機組，以保證全局性的恢復效果最優(yōu)。由3位專家根據(jù)自身經(jīng)驗賦予3個屬性模糊權(quán)重，歸一化得模糊主觀偏好權(quán)重向量為[0.485 8，0.304 7，0.209 5]T。 按照效益型指標對Pareto最優(yōu)解集構(gòu)成的決策矩陣進行歸一化處理，根據(jù)信息熵權(quán)法計算的客觀權(quán)重向量為[0.317 0，0.342 6，0.340 4]T。 由模糊熵權(quán)法融合主客觀權(quán)重，模糊熵權(quán)向量為[0.467 1，0.316 6，0.216 3]T。利用式（24）求出每個屬性相對理想方案的綜合Vague值矩陣，再結(jié)合模糊熵權(quán)向量，根據(jù)評分函數(shù)式（25）對Pareto最優(yōu)解集中各方案評分如表3所示。

4.2 結(jié)果分析

從上述算例可以看出，綜合考慮初期階段效果和后續(xù)恢復效果的擴展黑啟動方案多目標優(yōu)化方法，避免了對多目標進行加權(quán)求解的盲目性，采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化得到的擴展黑啟動問題的Pareto最優(yōu)解集中含有多個最優(yōu)解（如圖4所示），在目標空間上分布均勻，彼此間互不支配，為決策者提供了更全局性的選擇空間。從圖4中還可以看出，由于這3個目標函數(shù)的相互制約，使各目標同時最優(yōu)化的可能性很小，因此只能根據(jù)恢復的實際要求和決策者的偏好信息從Pareto最優(yōu)解集中選出最終滿意的擴展黑啟動恢復方案。對比表3評分值可知，方案2為最優(yōu)的擴展黑啟動方案：G30-G37-G33-G32。該方案同時兼顧了初期階段效果和后續(xù)恢復效果的優(yōu)化，方案中3個屬性均有較大的目標函數(shù)值，不僅能為系統(tǒng)提供較大的發(fā)電量，同時兼顧了搭建骨架網(wǎng)絡加快后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)的進展，并且優(yōu)先恢復重要負荷集中的機組節(jié)點以及有較好進相運行能力的機組，以便于后續(xù)的系統(tǒng)電壓調(diào)整，從而更利于加快系統(tǒng)恢復的整體進程?？梢?，比單一目標的擴展黑啟動方案優(yōu)化具有更大的實際應用價值。本文采用的基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多屬性決策，利用了決策者的經(jīng)驗信息，且在決策者對實際恢復情況不確定時，可利用信息熵權(quán)法所反映的Pareto最優(yōu)解集的內(nèi)部客觀信息進行決策，盡可能地避免了選取滿意解的主觀盲目性。

表3 多目標優(yōu)化方案評分結(jié)果Tab.3 Evaluation scores of multi-objective optimization schemes

擴展黑啟動小系統(tǒng)的規(guī)模主要受線路的充電功率約束所限制，機組啟動功率約束不是主要限制因素。如本文方法得到的最優(yōu)方案2中，恢復G37、G33和G32路徑上產(chǎn)生的總?cè)菪詿o功功率為142.15 Mvar，小于Qb；而恢復所需的總啟動功率為38.5 MW，遠小于P0。優(yōu)先恢復進相運行能力良好的機組節(jié)點，更利于吸收線路上的充電功率，保證黑啟動小系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。在參照擴展黑啟動優(yōu)化方案進行實際電網(wǎng)的恢復中，還應按照發(fā)電廠安全規(guī)程來保留適當?shù)臋C組進相運行裕度，以保障恢復的安全性。

5 結(jié)論

本文提出結(jié)合多目標優(yōu)化技術(shù)與多屬性決策方法對擴展黑啟動方案進行多目標優(yōu)化和決策。該方法兼顧3個擴展黑啟動的恢復目標——初期階段內(nèi)發(fā)電量加權(quán)和最大化、盡快搭建后續(xù)骨架網(wǎng)絡和選擇運行性能盡可能利于后續(xù)系統(tǒng)調(diào)整電壓的機組，并且綜合考慮系統(tǒng)運行約束和機組啟動約束。通過建立擴展黑啟動方案的多目標優(yōu)化模型，結(jié)合NSGA-Ⅱ與Dijkstra法對擴展黑啟動方案決策問題進行求解，得出其Pareto最優(yōu)解集。本文引入三角模糊數(shù)反映決策者的偏好因素，并結(jié)合信息熵法確定的客觀權(quán)重，采用基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多目標決策方法進行Pareto最優(yōu)解集排序，確定最終滿意解。優(yōu)化得到的擴展黑啟動方案在滿足各類約束前提下，不僅能為系統(tǒng)提供較大的發(fā)電量，同時兼顧了搭建骨架網(wǎng)絡利于后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)的進展，并且可優(yōu)先恢復較好進相運行能力的機組，有利于后續(xù)的系統(tǒng)電壓調(diào)整，進而加快系統(tǒng)恢復的整體進程。