鐘宇峰，黃民翔，文福拴，龔劍波，王 焱

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

大用戶直購電，也即雙邊交易，是電力市場環(huán)境下的一種主要的交易模式，在我國未來的電力市場中也不會例外。在大用戶直購電交易模式下，符合資格要求的大用戶可以直接從獨立發(fā)電公司購電并通過電網(wǎng)公司所屬的輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)進(jìn)行輸送；同時，買賣雙方需向電網(wǎng)公司交納相關(guān)的費用。

在大用戶直購電方面，已經(jīng)有不少研究報道。目前，這方面的研究主要集中在宏觀政策設(shè)計，以及博弈論等方法確定電價和電量[1-4]。大用戶直購電交易模式主要包括協(xié)商式雙邊交易模式和集中撮合交易模式2種。在協(xié)商式雙邊交易模式中，大用戶與發(fā)電公司雙方通過自主協(xié)商進(jìn)行直購電交易，操作簡便易行，但從長期來看由于信息獲取渠道的限制，雙方的交易成本較高。采用集中撮合交易模式時需要預(yù)先建立技術(shù)支持系統(tǒng)，初期投入較大，但長期來看交易成本較低，不過這種交易模式要求發(fā)電公司和大用戶公開披露的信息較多。在一個成熟的電力市場中，這2種交易模式應(yīng)該共同存在，由發(fā)電公司和大用戶根據(jù)自身的具體情況來自主選擇。

由于接收直供的多為工業(yè)大用戶，隨著“風(fēng)火打捆”等輸電形式的出現(xiàn)，大用戶直購電中的清潔能源問題越來越受到關(guān)注。作為解決能源安全問題、環(huán)境污染和全球氣候變暖的一種途徑，排污權(quán)交易（或采用碳排放權(quán)和碳稅等不同形式）已經(jīng)在歐洲等國家和地區(qū)實施。另一方面，類似排污權(quán)交易，配額制及與其配套的綠色證書構(gòu)成了新型市場工具——綠色證書交易機制，在荷蘭等發(fā)達(dá)國家取得了很大成功，極大地推動了可再生能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。可以預(yù)期，在作為排污大國的中國，實施排污權(quán)交易或配額制等政策只是時間問題。電力工業(yè)作為主要的污染釋放行業(yè)，排污權(quán)交易或配額制等政策的實施對電力工業(yè)和電力市場會產(chǎn)生很大的影響，國內(nèi)外近年來在這方面做了不少研究工作[5-15]。

目前，分析電力市場運行狀態(tài)主要采用3類模型[16]，即優(yōu)化模型、市場均衡模型和市場模擬模型。優(yōu)化模型主要用于解決單個市場主體利益最大化問題；市場均衡模型則考慮多個參與者的市場行為，即博弈均衡狀態(tài)；模擬模型主要用于解決較為復(fù)雜且難以用數(shù)學(xué)模型描述的問題，是對均衡模型很好的補充。本文研究多個市場主體參與市場的博弈均衡狀態(tài)，采用市場均衡模型。

電力市場所固有的特征表明，實際運行的電力市場更接近于寡頭壟斷市場。在對寡頭壟斷市場進(jìn)行均衡分析方面，通常采用Cournot模型、Stackelberg模型和Forchheimer模型[17-22]，電力市場也不例外。目前國內(nèi)外對綠色證書交易機制引入電力市場的理論和實例研究較為有限，不少學(xué)者對類似能源政策引入后電力市場的均衡問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[23-24]研究了計及NOx排污權(quán)交易機制下的寡頭壟斷電力市場均衡模型，分別采用Cournot模型和Stackelberg模型對電力市場進(jìn)行均衡分析；文獻(xiàn)[25]建立了計及可再生能源配額制、綠色證書機制及溫室氣體排污權(quán)交易等政策的電力市場均衡模型。

在上述背景下，本文基于Stackelberg模型和Forchheimer模型，構(gòu)造了能夠計入綠色證書交易機制的用于分析大用戶直購電市場均衡狀態(tài)的寡頭壟斷市場模型，分析了其納什均衡狀態(tài)。然后，利用算例對所構(gòu)造的模型和得到的納什均衡狀態(tài)進(jìn)行了說明，并分析了大用戶直購電量和綠色證書交易對大用戶直購電市場均衡狀態(tài)的影響。通過與模擬法的優(yōu)化結(jié)果相比較，驗證了該模型及其求解方法的有效性和正確性。

1 綠色證書交易機制

1.1 概述

綠色證書交易機制是在可再生能源配額制的基礎(chǔ)上提出的。發(fā)電公司生產(chǎn)綠色電能，能獲得一定數(shù)量的綠色證書；同樣，電力用戶消費綠色電能，也能獲得一定數(shù)量的綠色證書。根據(jù)發(fā)電公司和用戶的具體情況，政府相關(guān)部門或監(jiān)管機構(gòu)給定它們一定的配額來生產(chǎn)或消費綠色電能，要求它們定期上交一定的證書來完成相關(guān)的配額，否則將被罰款。因此，在綠色證書交易市場中，綠色證書的持有者（多指可再生能源發(fā)電公司）可以與承擔(dān)指定配額要求的綠色證書需求者（通常為火電公司和一些高耗能用戶）交易綠色證書，即未完成可再生能源配額指標(biāo)的發(fā)電公司和用戶通過購買綠色證書來完成配額指標(biāo)。

采用綠色證書交易機制可以有效激勵可再生能源發(fā)電的發(fā)展，使可再生能源發(fā)電高于非可再生能源發(fā)電的部分成本由整個發(fā)電行業(yè)和（部分）用戶分?jǐn)偂２捎眠@種方法可以在一定程度上限制化石燃料發(fā)電對環(huán)境的污染。

1.2 綠色證書價格

綠色證書交易機制符合市場運行機制，其價格由綠色證書的供需決定。理想情況下，綠色證書的價格等于可再生能源發(fā)電與常規(guī)電力的邊際成本之差。除市場競爭之外，證書價格還受到諸多因素影響。

就可再生能源發(fā)電本身而言，可再生能源的類型、發(fā)電成本以及出力的不穩(wěn)定性均會對綠色證書的供需造成影響，進(jìn)而造成其價格波動。

政府政策對綠色證書的價格也有很大影響。綠色電能配額、可再生能源激勵政策等均會影響綠色證書的供需；另外，市場的罰金決定了證書的價格上限，當(dāng)證書價格高于罰金時，發(fā)電公司或用戶會選擇支付罰金以完成配額。因此，政策的制定應(yīng)充分考慮可再生能源成本、出力波動等因素，在確保市場穩(wěn)定的前提下促進(jìn)可再生能源的發(fā)展。

2 大用戶直購電市場模型

2.1 市場背景

電力市場中，常用Stackelberg模型（即領(lǐng)導(dǎo)者－價格跟隨者模型）和Forchheimer模型（即領(lǐng)導(dǎo)者－價格接受者模型）[18]描述電力市場中發(fā)電公司的角色。根據(jù)市場勢力的不同，電力市場中的發(fā)電公司可以分為價格領(lǐng)導(dǎo)者、跟隨者和接受者。價格領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)規(guī)模最大，調(diào)價時間上領(lǐng)先其他企業(yè)，市場勢力也最大；跟隨者根據(jù)價格領(lǐng)導(dǎo)者的策略選擇自身發(fā)電量，具有一定市場勢力；接受者規(guī)模較小，不具有市場勢力，按邊際成本等于市場電價組織生產(chǎn)。

本文所構(gòu)造的模型中，假設(shè)發(fā)電公司由價格領(lǐng)導(dǎo)者、跟隨者和接受者組成。價格領(lǐng)導(dǎo)者首先選擇發(fā)電量；同時，跟隨者通過估計價格領(lǐng)導(dǎo)者的發(fā)電量來選擇自身的發(fā)電量，其策略行為會影響市場電價；價格接受者的市場行為不會影響市場電價。

2.2 計及綠色證書交易的寡頭壟斷模型

下面構(gòu)造計及綠色證書交易機制時的大用戶直購電市場的寡頭壟斷模型。

設(shè)電力市場的逆需求函數(shù)為線性函數(shù)，即：

其中，R為市場出清電價；f和g分別為需求函數(shù)的截距和斜率；pi為第i個發(fā)電公司在給定時間段內(nèi)的發(fā)電出力；N為發(fā)電公司數(shù)量。

以風(fēng)能、太陽能為主的綠色能源具有較大隨機性和間歇性，其成本形式難以固定，本文中將采用減排措施后的電能等效視為綠色電能，且假定減排成本為二次形式[26]，則單位時間內(nèi)第i個發(fā)電公司的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

其中，bi和ci為發(fā)電公司的生產(chǎn)成本系數(shù)；di為第i個發(fā)電公司的減排成本系數(shù)；αi為在給定時間段內(nèi)第i個發(fā)電公司采用減排措施的發(fā)電出力比例，將其等效為綠色電能出力。

假設(shè)在某個電力市場中，第1～L個發(fā)電公司為價格領(lǐng)導(dǎo)者，第L+1～M個發(fā)電公司為價格跟隨者，第M+1～N個發(fā)電公司為價格接受者。

市場交易分為2個方面：一方面，發(fā)電公司與大用戶采用協(xié)商式雙邊交易模式進(jìn)行合約交易，合約電量采取總量控制并按照發(fā)電公司機組總出力進(jìn)行分?jǐn)?；另一方面，進(jìn)行電量現(xiàn)貨交易，發(fā)電公司在已知合約交易的基礎(chǔ)上制定發(fā)電策略，使自身利潤最大化。

每個發(fā)電公司的利潤函數(shù)可描述為：

其中，Rci和qci分別為第i個發(fā)電公司與大用戶所簽訂的雙邊合同電價和電量；ei為第i個發(fā)電公司綠色證書的交易量，其值大于0表示是凈需求量或買入量，小于0則表示是凈剩余量或出售量；ρ為綠色證書的價格。

第i個發(fā)電公司通過最大化式（3）獲得其最優(yōu)出力，優(yōu)化時應(yīng)滿足以下約束。

綠色證書配額約束：

其中，ki為第i個發(fā)電公司的綠色能源配額系數(shù)；t為生產(chǎn)單位綠色電能所獲得的綠色證書數(shù)量。

發(fā)電公司出力約束：

其中，pimax和pimin為第i個發(fā)電公司出力的上、下限。

2.3 市場均衡求解流程

根據(jù)不同發(fā)電公司在電力市場中的行為特點，求解上述均衡問題，具體步驟如下。

步驟 1 結(jié)合式（3）、（4），獲得第 i個發(fā)電公司（i=1，2，…，N）的利潤函數(shù)為：

步驟2作為價格接受者的發(fā)電公司，其產(chǎn)量不影響市場電價，因此其利潤只是產(chǎn)量的函數(shù)而與電價無關(guān)，對其進(jìn)行利潤最大化：

求得價格接受者的最優(yōu)出力為：

步驟3根據(jù)價格接受者的出力總和，修改剩余M個發(fā)電公司的需求函數(shù)，即：

步驟4作為價格跟隨者的發(fā)電公司，其利潤最大化的一階條件為：

代入式（9）可得價格跟隨者的最優(yōu)出力為：

步驟5修改剩余L個領(lǐng)導(dǎo)者的需求函數(shù)，即：

步驟6類似步驟4求解價格領(lǐng)導(dǎo)者的最優(yōu)出力為：

步驟7根據(jù)發(fā)電公司出力總和求取市場電價R。

步驟8校驗各發(fā)電機組出力是否滿足約束式（5），若存在越限機組，將越上限（下限）的發(fā)電機組的出力修正為pimax（pimin），修改需求曲線后對剩余機組返回步驟2進(jìn)行求解。

3 算例分析

以有5家發(fā)電公司參與的電力市場為例對所提出的模型進(jìn)行驗證。

3.1 市場條件和發(fā)電機組系數(shù)

5家發(fā)電公司的生產(chǎn)成本系數(shù)、綠色能源成本參數(shù)、綠色能源生產(chǎn)比例與裝機容量見表1。取f=15，g=0.03。不失一般性，設(shè)發(fā)電公司出力下限為0，上限為裝機容量。假定發(fā)電公司的綠色能源配額系數(shù)與雙邊交易價格都相同，即 ki=0.2，Rci=4.5$/（MW·h）（i=1，2，…，5）。 此外，假定 1 號、2 號發(fā)電機組為價格領(lǐng)導(dǎo)者，3號、4號發(fā)電機組為價格跟隨者，5號發(fā)電機組為價格接受者。

表1 發(fā)電機組系數(shù)Tab.1 Parameters of power generation units

綠色證書方面，取t=1，即生產(chǎn)1 MW·h綠色電能發(fā)1本證書。各發(fā)電公司所擁有綠色證書的理想價格為 diαipi（i=1，2，…，5），假設(shè)證書價格為外生變量，取1$/本（接近第5個發(fā)電公司的理想價格）。

3.2 綠色證書交易和合約電量對市場均衡的影響

在給定時間段內(nèi)，分析合約電量和綠色證書交易對市場均衡狀態(tài)的影響，市場均衡解如表2所示。其中，情形1—4為不考慮綠色證書交易的前提下（ρ=0，di=0），合約電量分別為 0 MW·h（即不考慮雙邊合同）、25 MW·h、100 MW·h與 250 MW·h 的情況；情形5—7則為綠色證書交易引入后，合約電量分別為25 MW·h、100 MW·h與 250 MW·h的情況。

圖1對不同合約電量下的電價、總發(fā)電出力和總利潤進(jìn)行對比。由圖1可知，隨著合約電量的增大，發(fā)電公司在現(xiàn)貨市場上總發(fā)電出力有所增加，而市場電價有所下降。這主要是因為現(xiàn)貨市場的電價越高，發(fā)電公司需要補償給用戶的金額就越高，因此發(fā)電公司合約電量越多，在現(xiàn)貨市場上追求高電價的動機就越小，同時增加其售電量的動力就越大。另外，隨著合約電量的增大，發(fā)電公司的總利潤也有所下降，證明了合約電量對市場勢力的抑制作用。

圖1從另一個方面表征了綠色證書交易機制對市場均衡的影響：當(dāng)合約電量總量不變時，引入綠色證書交易后發(fā)電公司的總發(fā)電出力有所下降，因此現(xiàn)貨市場電價有所升高；對比引入綠色證書交易前后的電價可知，如果在實施綠色證書交易的同時，增大雙邊合同交易電量總額，仍可以將電價控制在較低的水平。

3.3 綠色證書價格對市場均衡的影響

分析綠色證書價格波動對市場均衡的影響，以合約電量為100 MW·h的情形為研究對象，綠色證書價格ρ取值0$/本（不考慮綠色證書交易）、0.5$/本、1$/本和1.5$/本時，市場均衡結(jié)果如表3所示。

表2 考慮合約電量及綠色證書交易的市場均衡結(jié)果Tab.2 Results of equilibrium considering bilateral contract amount and green certificate mechanism

圖1 不同合約電量下均衡結(jié)果對比Fig.1 Results of equilibrium among different bilateral contracts

對綠色能源生產(chǎn)成本最高和最低的發(fā)電公司進(jìn)行分析，其利潤變化見圖2。在引入綠色證書交易后，第5個發(fā)電公司的利潤有所增加，且隨著綠色證書價格的提高而增大?？梢?，綠色證書交易機制引入之后，綠色能源生產(chǎn)成本最低的發(fā)電公司受益最大，從而激勵發(fā)電公司提高綠色電能生產(chǎn)效率，進(jìn)而促進(jìn)可再生能源發(fā)電的發(fā)展。同時這也為小規(guī)模發(fā)電公司提供了有用信息，當(dāng)其規(guī)模和常規(guī)發(fā)電成本不占優(yōu)勢時，可通過大力發(fā)展可再生能源獲得更多利潤。

另一方面，綠色證書價格提高帶來第5個發(fā)電公司利潤增加的同時，第1個發(fā)電公司作為價格領(lǐng)導(dǎo)者，其出力和利潤卻大幅下降，尤其當(dāng)證書價格為1.5$/本時，市場會出現(xiàn)較大波動。因此，政府政策的制定與執(zhí)行，應(yīng)引導(dǎo)并保持證書價格穩(wěn)定在理想價格附近，推動可再生能源發(fā)展的同時保持市場穩(wěn)定。國外的綠色證書交易市場亦證明了此觀點：文獻(xiàn)[27]對瑞典-挪威聯(lián)合綠色證書市場進(jìn)行了分析，預(yù)測 2020年市場平均電價為 276 NOK/（MW·h）（NOK：挪威克朗），包含綠色證書補貼后可再生能源成本為 276 NOK/（MW·h），兩者較為接近，且有利于可再生能源的發(fā)展。

表3 綠色證書價格對市場均衡的影響Tab.3 Results of equilibrium among different green certificate prices

圖2 不同證書價格下第1個發(fā)電公司和第5個發(fā)電公司的利潤變化Fig.2 Profits of power generation corporation No.1 and No.5 for different green certificate prices

3.4 綠色能源波動對市場均衡的影響

風(fēng)能、太陽能等可再生能源具有較大隨機性和間歇性，因此綠色能源出力會發(fā)生相應(yīng)波動，在本文模型中可等效為綠色電能比例系數(shù)α的波動。當(dāng)α增大時，發(fā)電公司通過出售綠色證書的收益增加，而減排成本也相應(yīng)增加（等效為新增的綠色能源投資和運行維護(hù)成本），因此，如何確定并保持α以獲得最大利潤，是發(fā)電公司面臨的重要問題。

以第5個發(fā)電公司為例，選取合約電量為100 MW·h，綠色證書價格為1$/本，圖3給出了不同比例系數(shù) α下第5個發(fā)電公司的利潤，結(jié)果表明，當(dāng)α取0.5時，第5個發(fā)電公司獲得的利潤最大。

圖3 不同綠色能源比例系數(shù)α下第5個發(fā)電公司的利潤變化Fig.3 Profit of power generation corporation No.5 for different proportionality coefficients α

將圖3所得結(jié)論推廣到包含不可調(diào)度可再生能源發(fā)電的電力市場，出于經(jīng)濟(jì)性和市場穩(wěn)定性考慮，可再生能源發(fā)電比例也應(yīng)保持相對穩(wěn)定。因此，進(jìn)行準(zhǔn)確的可再生能源資源評估和出力預(yù)測與測量，是減小可再生能源隨機性和間歇性影響、獲得最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益、規(guī)避附加投資風(fēng)險、保證綠色證書交易機制穩(wěn)定的重要技術(shù)。另外，利用儲能裝置的優(yōu)化調(diào)度，平抑可再生能源的出力波動，也是未來市場的發(fā)展趨勢。

3.5 市場均衡模型和模擬模型的對比分析

為了驗證本文所建立的計及綠色證書交易機制的大用戶直購電寡頭壟斷市場均衡模型的合理性，通過模擬法[27]分析算例中價格領(lǐng)導(dǎo)者、跟隨者和接受者的市場行為，具體步驟如下。

步驟1設(shè)定各發(fā)電公司初始出力，并計算相應(yīng)電價。

步驟2各發(fā)電公司根據(jù)上次迭代結(jié)果調(diào)整其出力，其中價格領(lǐng)導(dǎo)者先于其他企業(yè)進(jìn)行調(diào)整，跟隨者根據(jù)價格領(lǐng)導(dǎo)者的策略選擇自身發(fā)電量，而接受者則按邊際成本等于市場電價組織生產(chǎn)。各發(fā)電公司以利益最大化為原則調(diào)整發(fā)電出力，若調(diào)整后所獲利潤低于上一次迭代，則保持原有出力不變。

步驟3判斷迭代是否收斂，本例中以相鄰迭代間各發(fā)電公司利潤變化小于1$/h作為收斂條件。若不收斂，則返回步驟2繼續(xù)求解；若收斂，所得結(jié)果即為模擬模型下各發(fā)電公司的最優(yōu)出力及市場電價。

合約電量取100MW·h、綠色證書價格取1.0$/本時，均衡模型和模擬模型下的優(yōu)化結(jié)果對比見表4。

由表4可知，模擬模型優(yōu)化結(jié)果與均衡分析結(jié)果基本吻合，這證明了本文所建立均衡模型的合理性。另一方面，均衡分析結(jié)果優(yōu)于模擬模型結(jié)果，這也表明待優(yōu)化問題易于用數(shù)學(xué)模型描述時，均衡分析法比模擬法更為精確。

表4 均衡模型和模擬模型下優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4 Comparison of optimization results between equilibrium model and simulation model

4 結(jié)論

本文將電力市場中的發(fā)電公司分為價格領(lǐng)導(dǎo)者、跟隨者和接受者，建立了考慮合約電量及綠色證書交易機制的大用戶直購電市場模型，并以有5家發(fā)電公司參與的電力市場為例對所提出的模型進(jìn)行驗證，分析了合約電量和綠色證書交易市場中證書價格、綠色能源波動等關(guān)鍵因素對均衡的影響。結(jié)論表明，合約電量對市場勢力有抑制作用；綠色證書交易機制引入時，應(yīng)結(jié)合各方面因素穩(wěn)定證書價格，有效促進(jìn)可再生能源發(fā)電的發(fā)展，防止市場波動過大；合理優(yōu)化和調(diào)度儲能裝置，準(zhǔn)確評估和預(yù)測可再生能源，是未來綠色證書交易市場應(yīng)考慮的重要技術(shù)。上述結(jié)論對于今后綠色證書交易機制的實施、政府政策對市場的引導(dǎo)都有較高的參考價值。