蘇華強(qiáng)

摘要：培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思習(xí)慣需要長(zhǎng)期堅(jiān)持，需要教師在預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后總結(jié)三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)。注重強(qiáng)化反思意識(shí)的同時(shí)，還要加強(qiáng)反思技巧的引領(lǐng)，并借助各種手段激發(fā)學(xué)生反思的積極性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)能力；反思環(huán)節(jié)；創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）07-0048-02

根據(jù)相關(guān)研究，只有長(zhǎng)期堅(jiān)持反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成良好的反思習(xí)慣，才有可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。那么，作為一線教師，在日常的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該從哪些簡(jiǎn)便易行的環(huán)節(jié)著手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣與能力呢？我以為，應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

一、預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的反思

預(yù)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。一般情況下，教師會(huì)對(duì)下一課時(shí)即將教授的內(nèi)容布置預(yù)習(xí)任務(wù)或者發(fā)放學(xué)案，要求學(xué)生提前了解相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)過程中，部分學(xué)生因?yàn)槿狈α己玫念A(yù)習(xí)技巧，僅僅是看一遍課本或者學(xué)案了事，而不知對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行必要的反思。如，主講內(nèi)容是什么，是否有新的概念、公式或定理，與哪些已學(xué)知識(shí)有關(guān)聯(lián)，哪些知識(shí)看得懂與不懂，試著做練習(xí)題目會(huì)出現(xiàn)什么問題，等等。這樣，聽課過程中，學(xué)生就缺乏對(duì)知識(shí)的再審查動(dòng)機(jī)，無(wú)助于思維優(yōu)化與開闊思路。相反，把這些點(diǎn)做好，就會(huì)使學(xué)生在聽課的過程中有的放矢，如哪些地方需要著重注意、思考、突破重難點(diǎn)等，以提高學(xué)習(xí)效率。

以初二下冊(cè)“變量和函數(shù)”一節(jié)（§18.1，華東師大版）為例，學(xué)生通過預(yù)習(xí)與反思，既應(yīng)掌握諸如變量、自變量、因變量、函數(shù)等概念，以及函數(shù)的三種表達(dá)方式等內(nèi)容；還要反思究竟什么是函數(shù)、函數(shù)關(guān)系究竟是一個(gè)怎樣的關(guān)系、怎樣根據(jù)實(shí)際情景列出函數(shù)關(guān)系式，等等。相關(guān)問題是否看懂沒有關(guān)系，關(guān)鍵是學(xué)生是否有這一反思的意識(shí)與做法。做到這一點(diǎn)，在教師新授課開展的時(shí)候，學(xué)生的聽課才會(huì)有針對(duì)性，才會(huì)有良好的效果。所以，教師在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始，就要有目的、有步驟地引導(dǎo)與訓(xùn)練學(xué)生對(duì)即將展開的新教學(xué)內(nèi)容，做有效的預(yù)習(xí)并進(jìn)行必要的反思。

與此適應(yīng)，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也要結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)實(shí)際，靈活機(jī)動(dòng)地進(jìn)行，以使教學(xué)更加貼近學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。仍以上述“變量和函數(shù)”一節(jié)為例。這節(jié)課的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生感受事物變化過程中存在的函數(shù)關(guān)系，并能據(jù)此情境與相關(guān)數(shù)據(jù)列出正確的函數(shù)關(guān)系式，以為后面的學(xué)習(xí)奠基。但靜態(tài)的課本預(yù)習(xí)，使多數(shù)學(xué)生并不能很好地感受這種事物的實(shí)際動(dòng)態(tài)的變化。既然如此，在教學(xué)設(shè)計(jì)階段，教師就應(yīng)預(yù)想到這一預(yù)習(xí)缺陷并采取相應(yīng)的技術(shù)手段來(lái)補(bǔ)充、完善這一點(diǎn)，以強(qiáng)化學(xué)生的感受。例如，可以借助多媒體教育技術(shù)，在授課過程中插入顯示物體動(dòng)態(tài)變化的軌跡圖文件，如一日氣溫變化圖表、小球拋物線軌跡圖、水波紋擴(kuò)散軌跡圖等。這種動(dòng)態(tài)影像軌跡展示，無(wú)疑會(huì)吸引到學(xué)生的注意力，給學(xué)生以直觀的視覺感受，并引發(fā)、刺激學(xué)生的感性思維與抽象思維的良好結(jié)合，利于對(duì)相關(guān)概念的理解及后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的反思

課堂學(xué)習(xí)中，處于主導(dǎo)地位的教師通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程學(xué)習(xí)，并通過一系列的提問，使學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，主動(dòng)思考，積極交流，探求解決問題的辦法。這里，教師的講解、分析等是必不可少的。講解完畢，教師有必要拿出一定時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生反思一些問題。如，老師講解的切入點(diǎn)是什么，是如何一步步切入問題的，分析的過程與步驟如何，結(jié)論及其表述方式如何；這個(gè)過程中，有沒有瑕疵與需要完善的地方，有沒有更好的解決方法與步驟，是否可以進(jìn)行調(diào)整；結(jié)論是否可倒導(dǎo)，題設(shè)是否可以延伸；學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)如何；等等。當(dāng)然，這一環(huán)節(jié)的反思，不是說越多越好，而是要與具體的課堂實(shí)際相結(jié)合，依需而定；同時(shí)，它需要一定的時(shí)間，需要教師預(yù)先設(shè)定并隨時(shí)調(diào)整。

仍以“變量和函數(shù)”一節(jié)為例，教師即可以選擇一個(gè)合適的節(jié)點(diǎn)，如在完成新授課之后與開展課堂訓(xùn)練之前，預(yù)設(shè)出幾分鐘的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課時(shí)的開展過程與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行必要的反思，并有所重點(diǎn)。如，讓學(xué)生回憶、反思學(xué)習(xí)開始，老師所講解的“一日氣溫變化”示例的整個(gè)講解過程：老師提出了哪些問題，其先后順序是什么，最終的結(jié)論是什么，通過此例引入了哪些概念，這些概念的具體內(nèi)容是什么，等等。這個(gè)過程可以由教師以提問的方式引導(dǎo)進(jìn)行，也可以由成績(jī)較好的學(xué)生進(jìn)行過程重現(xiàn)。兩者均重在反思，以強(qiáng)化理解。

新授課過程中，在學(xué)生掌握了基本的知識(shí)與能力之后，練習(xí)是必不可少的。教師可在舉一反三之后，引導(dǎo)學(xué)生反思此種類型問題的解題思路與步驟、注意事項(xiàng)，及該知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合狀況、如何思考與處理等。經(jīng)過這樣的一個(gè)反思與總結(jié)的過程，對(duì)于學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用與解決相關(guān)類型問題的規(guī)律，必會(huì)有良好的把握。

三、課后總結(jié)環(huán)節(jié)的反思

學(xué)習(xí)完某一節(jié)或者一章內(nèi)容之后，也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該整章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與反思，以構(gòu)建完整的知識(shí)體系與網(wǎng)絡(luò)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體把握與運(yùn)用。具體做法，如，可要求學(xué)生以文字形成整章節(jié)的知識(shí)樹狀圖結(jié)構(gòu)，分門別類點(diǎn)列本章節(jié)的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、典型錯(cuò)題舉例與注意事項(xiàng)，試做章節(jié)檢測(cè)題目，寫出自己學(xué)習(xí)本章節(jié)的學(xué)習(xí)體會(huì)，等等。這種自己動(dòng)手的做法，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其教學(xué)參與度，其效果亦遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于老師自己做復(fù)習(xí)提綱、知識(shí)梳理、出題檢測(cè)等。并且，在這一過程中，由于學(xué)生做法有異，無(wú)形中也起到了一個(gè)同學(xué)間相互交流、溝通、質(zhì)疑等借以共同提高的作用。

對(duì)于課后的作業(yè)練習(xí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過相關(guān)題目進(jìn)行反思。作業(yè)練習(xí)多是老師挑選出來(lái)的典型題目。無(wú)論學(xué)生是否做正確，反思都會(huì)起到一定的鞏固作用。對(duì)于做正確的題目，要反思此種類型題目的特點(diǎn)、解題思路、鞏固理解及其題設(shè)延伸等；對(duì)于做錯(cuò)的題目，則要在更正的基礎(chǔ)上反思其出錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，更正思路與方法，強(qiáng)化練習(xí)，并對(duì)其有所整理、記錄，以便日后隨時(shí)翻閱與利用、鞏固與理解，避免重蹈覆轍。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，其方法與策略就存在于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)與細(xì)節(jié)之中。這其中，需要教師注重強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，指導(dǎo)反思技巧，更需要教師借助各種手段激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。唯其如此，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，才能夠大面積提高教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]莘建軍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2008.