鄧法珍

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展.”“自主探索”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作獨(dú)立獲得問題的解決，讓學(xué)生掌握探索的思考方法，由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探索過程，由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探索解決.

學(xué)生的“自主探索”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑.數(shù)學(xué)課程必須反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學(xué)科本位”為“以學(xué)生發(fā)展為本”. 要把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革最重要的位置，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜想、質(zhì)疑等認(rèn)知活動(dòng)凸顯出來，要使學(xué)生的“自主探索”和合作交流成為是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.

一、學(xué)生的“自主探索”在“問題情景——建立模型——解決問題——應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行的

首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華.當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣.為此，在七年級(jí)上《數(shù)學(xué)》第2頁的“生活中的圖形”，第167頁的“100萬有多大”中，都引用了學(xué)生所熟知的、生活中的事例作為學(xué)習(xí)的開始.學(xué)生的現(xiàn)實(shí)既可以是學(xué)生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們?cè)跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實(shí).

其次，需要引導(dǎo)學(xué)生由他對(duì)問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象.應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生的個(gè)性化符號(hào)表示——數(shù)學(xué)的表示”的逐步符號(hào)化、形式化的過程.如，在學(xué)生已經(jīng)獲得“有理數(shù)”、“同類項(xiàng)”、“平行線”這些概念的時(shí)候，由學(xué)生適時(shí)總結(jié)出他們的定義就很有必要了.我們要的是“數(shù)學(xué)不要脫離實(shí)際”、“不要唯形式化”，要的是求得對(duì)數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)的把握和形式化表達(dá)之間的動(dòng)態(tài)平衡.

在完成形式化這個(gè)數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實(shí)際操作，幫助學(xué)生一步一步地進(jìn)行探索，獲得發(fā)現(xiàn).動(dòng)手操作在于學(xué)生借助直觀的活動(dòng)實(shí)現(xiàn)和反映其思維活動(dòng)，所以，必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，在《數(shù)學(xué)》中提供了大量的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“實(shí)驗(yàn)室”等.

二、學(xué)生的“自主探索”既有其個(gè)人的單獨(dú)活動(dòng)，也要學(xué)生間的“合作交流”

知識(shí)建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會(huì)性和他人交互性，知識(shí)建構(gòu)在交流和磋商中進(jìn)行調(diào)整和修正.學(xué)生在小組中進(jìn)行互相啟發(fā)的討論式教學(xué)可以促進(jìn)策略學(xué)習(xí)，所以“合作學(xué)習(xí)”對(duì)學(xué)生來說就顯得很重要.在合作過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足.學(xué)生的思維不斷地前進(jìn)或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進(jìn)或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法.在“合作學(xué)習(xí)”中，無論是提出解法，還是改進(jìn)解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會(huì)從中獲得相應(yīng)的體驗(yàn)和提高.針對(duì)不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進(jìn)行《數(shù)學(xué)》中無處不有“議一議”的活動(dòng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).

三、學(xué)生的“自主探索”是真正的理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)為社會(huì)服務(wù)

我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)尋求其實(shí)際背景，探索其應(yīng)用價(jià)值；面對(duì)實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決的策略.學(xué)生只有不限于教師提供的案例，主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，才能為知識(shí)的應(yīng)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)，才有可能進(jìn)一步探索其應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系時(shí)，不要將這種聯(lián)系簡(jiǎn)單地理解成在其他學(xué)科中進(jìn)行表達(dá)式的計(jì)算和圖形的測(cè)量，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、歸納、思考去探索這些表達(dá)式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實(shí)際背景.如，《數(shù)學(xué)》中的“說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、[WTBX]圓錐與球”和“10x+5y還可以表示什么？”

四、學(xué)生的“自主探索”是不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要揭示獲取知識(shí)的思維過程

要把數(shù)學(xué)思想和方法列為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維能力是培養(yǎng)能力的核心.因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的主題應(yīng)當(dāng)是基本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是單純的數(shù)學(xué)事實(shí).

以“自主探索”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計(jì)和組織教學(xué)過程的每個(gè)環(huán)節(jié)都要有意識(shí)地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)“做”比“知道”更重要.

要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做中學(xué)”的過程，與學(xué)生平等地交流，進(jìn)行恰到好處地點(diǎn)撥.當(dāng)學(xué)生面臨困難時(shí)，引導(dǎo)他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結(jié)獲得的經(jīng)驗(yàn)；當(dāng)學(xué)生對(duì)自己所得的“數(shù)學(xué)猜想”沒有把握時(shí)，幫助他們?yōu)椤安孪搿睂ふ易C據(jù)，修正猜想；當(dāng)學(xué)生對(duì)他人的思路，方法有疑問時(shí)，鼓勵(lì)他們?yōu)樽约旱膽岩蓪で笞C據(jù)，或修正他人的結(jié)論.要使“自主探索”成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)經(jīng)常評(píng)價(jià)學(xué)生：能否主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述并解決實(shí)際問題；是否善于運(yùn)用多種方法解決問題；對(duì)各種結(jié)果有無反思的習(xí)慣；是否積極參與討論與表達(dá).

總之，新世紀(jì)的教師應(yīng)該是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、鼓勵(lì)者、幫助者、合作者.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索者、研究者、發(fā)明者.教師的重要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)情境，挑起矛盾，營造良好的氛圍，使每個(gè)學(xué)生不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去探索、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ).

[江蘇省金壇市白塔中學(xué) （222121）

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