吳新亞，陳永紅，馮祥斌

（華僑大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門361021）

數(shù)字化信息未經(jīng)授權(quán)的復(fù)制和發(fā)布，使得數(shù)字多媒體信息的知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)和認(rèn)證成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn).為了保護(hù)版權(quán)，Braudaway等［1］提出了一種早期的可見水印方法，利用非線性方程組來(lái)完成對(duì)空間域的亮度的修改.隨后，可見水印方法也越來(lái)越多［2-5］.朱從旭等［6］提出了一種基于提升小波變換和Liu混沌系統(tǒng)的圖像雙水印算法，通過混沌系統(tǒng)確定可見水印的嵌入系數(shù)，同時(shí)用系統(tǒng)量化實(shí)現(xiàn)魯棒性水印的嵌入.羅永等［7］提出了一種小波變換結(jié)合糾錯(cuò)編碼的半透明數(shù)字水印以標(biāo)示版權(quán)，但是該算法在水印合法移除之后，載體圖像會(huì)有一定的降質(zhì).Hu等［8-9］提出一種在小波域自適應(yīng)嵌入可見水印的算法，該算法中在圖像融合時(shí)的亮度掩蔽效應(yīng)采用高斯截?cái)嗪瘮?shù).本文提出了一種結(jié)合圖像旋轉(zhuǎn)算法［10］的雙水印版權(quán)水印算法，用于版權(quán)保護(hù).

圖1 純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)像素點(diǎn)的移動(dòng)Fig.1 Movement of pixel point after pure rotational motion

1 圖像旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)角度估計(jì)算法

1.1 全局運(yùn)動(dòng)估計(jì)

當(dāng)連續(xù)的圖像序列圍繞著任意的旋轉(zhuǎn)中心（x0，y0）作純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且角度為θ時(shí)，圖像幀之間的像素點(diǎn)運(yùn)動(dòng)如圖1所示.如果把平移變換與純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，那么此時(shí)像素間的移動(dòng)關(guān)系表達(dá)式為

式（1）中：dx和dy是各個(gè)幀分別沿著x和y方向上的平移變換.

假設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度很小，那么式（1）可以簡(jiǎn)化為

把式（2）用于圖像幀間局部運(yùn)動(dòng)的所有個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)上，可以得到一個(gè)由包含5個(gè)未知數(shù)（θ1，x0，y0，dx，dy）的顯性方程組構(gòu)成的系統(tǒng).把式（2）重新排列成ˉb＝Aˉx形式，即

式（3）中：K和L分別替換了式（2）中的x0θ和y0θ.

因?yàn)榫仃嘇的秩是3，所以式（3）得到的5個(gè)未知數(shù)的解不唯一.為了估計(jì)這5個(gè)參數(shù)，需要連續(xù)幀間更多的信息或者使用其他的方法.

1.2 旋轉(zhuǎn)算法

基于式（1），一個(gè)基本的旋轉(zhuǎn)模型定義為

式（4）中：α和β分別表示像素點(diǎn)（x1，y1）在水平方向和垂直方向的平移運(yùn)動(dòng)量.

通過式（1），（4），可以推導(dǎo)出α和β為

式（5）中：θ≠n·π（n是整數(shù)）.

由式（4），（5）可以判斷出旋轉(zhuǎn)和平移變換運(yùn)動(dòng)都可以用單向旋轉(zhuǎn)模型表示，同時(shí)可以使用全局運(yùn)動(dòng)估計(jì)來(lái)找到式（4）中所需要的參數(shù)，即旋轉(zhuǎn)中心和角度.

1）旋轉(zhuǎn)中心估計(jì)

塊運(yùn)動(dòng)和中值濾波的結(jié)果是當(dāng)前圖像幀的每個(gè)像素點(diǎn)的局部運(yùn)動(dòng)矢量.而任意點(diǎn)（x，y）的局部運(yùn)動(dòng)矢量可以表示為u＝x2-x1，v＝y(tǒng)2-y1.第2個(gè)圖像幀點(diǎn)（x2，y2）是第一個(gè)圖像幀在經(jīng)過純旋轉(zhuǎn)后所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，u和v分別是x軸和y軸所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)矢量.對(duì)于純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的情況，運(yùn)動(dòng)矢量會(huì)在任意一點(diǎn)與一個(gè)圓的切線重合，而該圓的中心與圖像旋轉(zhuǎn)中心是同一個(gè)點(diǎn).因此，任意點(diǎn)處與運(yùn)動(dòng)矢量垂直的垂直線會(huì)相交于一點(diǎn)，這樣就可以描繪出旋轉(zhuǎn)中心，如圖2所示.圖2中：點(diǎn)A，A1，A2的坐標(biāo)分別為（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），A1和A2是帶箭頭的向量的起點(diǎn).點(diǎn)A1（x1，y1）局部運(yùn)動(dòng)矢量的垂直平分線為y＝a1x+b1，a1＝u1／v1，b1＝（y1+v1／2）-a1（x1+u1／2），而u1和v1是點(diǎn)A1（x1，y1）的局部運(yùn)動(dòng)矢量.點(diǎn)A1（x2，y2）局部運(yùn)動(dòng)矢量的垂直平分線為y＝a2x+b2，其中a2＝u2／v2，b2＝（y2+v2／2）-a2（x2+u2／2），而u2和v2是點(diǎn)A2（x2，y2）局部運(yùn)動(dòng)矢量.

圖2 旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)估計(jì)Fig.2 Rotation center estimation

為了保證噪聲環(huán)境下計(jì)算結(jié)果的魯棒性，可以使用超定系統(tǒng)來(lái)替代3個(gè)匹配點(diǎn)的方法.對(duì)于N個(gè)匹配點(diǎn)的情況，可以得到

式（6）可以寫成Ax＝b，那么旋轉(zhuǎn)中心可以表示為x＝（ATA）-1ATb.

2）旋轉(zhuǎn)角度估計(jì)

通過圖1的第一個(gè)幀中的點(diǎn)（x1，y1）和與該點(diǎn)移動(dòng)后相匹配的點(diǎn)（x2，y2），可以得到旋轉(zhuǎn)角度，計(jì)算方法為

考慮到數(shù)值的可靠性，最終的估計(jì)結(jié)果是采用N個(gè)匹配點(diǎn)的估計(jì)值的平均值.

2 雙水印算法

2.1 可見水印的嵌入與消除和提取

在小波域根據(jù)亮度和局部空間特征，自適應(yīng)地嵌入可見水印，其過程有如下7個(gè)步驟.

1）設(shè)載體圖像Z＝｛Z（x，y），1≤x，y≤n｝，而水印信息表示為

其中：n能被2m整除，n／（2m）≥3.

2）對(duì)待嵌入的水印進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)-0.5°，得到處理后的水印圖像信息Wi，j.

3）把原始載體圖像Z分成大小為m×m的子塊，選出一個(gè)大小為m×m的子塊Z′作為嵌入可見水印的載體.

4）對(duì)載體圖像Z′和水印圖像進(jìn)行小波分解（DWT）.

5）計(jì)算選取的m×m的載體子圖像的亮度掩蔽L（i，j），縮放其值的范圍在［0.9，0.95］.使用縮放后的L′（i，j）來(lái)計(jì)算載體圖像和水印圖像低頻子帶的縮放因子αl和βl，即αl＝L′（i，j），βl＝1-L′（i，j）.

6）計(jì)算在一個(gè)高頻子帶上的坐標(biāo)（i，j）處的σx的值.對(duì)σx進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，且縮放處理至［0.9，1］內(nèi).這個(gè)縮放后的標(biāo)準(zhǔn)差σ′x可以用來(lái)確定該高頻子帶上的縮放因子αh（i，j）和βh（i，j），即

其中：σ′x表示坐標(biāo)（i，j）處的標(biāo)準(zhǔn)差σx縮放處理后的值；L′（i／22-r，j／22-r）表示其亮度掩蔽.

7）按照選取的載體子圖像的比例，把水印圖像的每個(gè)子帶的系數(shù)值縮放后加入載體圖像的相應(yīng)取值范圍的子帶中，以完成水印的嵌入，可表示為

其中：α和β是載體圖像和水印圖像分別所對(duì)應(yīng)的縮放因子，它們是由低頻子帶的亮度掩蔽或者高頻子帶的亮度掩蔽，以及每個(gè)像素的空間活動(dòng)級(jí)決定的；Ci，j和Wi，j分別表示小波分解后的載體圖像和水印圖像的小波系數(shù)，C′i，j指嵌有水印的圖像的小波系數(shù).小波進(jìn)行逆變換，得到嵌有可見水印的圖像.

本方案中消除該可見水印的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為Ci，j＝［C′i，j-β（i，j）Wi，j］／α（i，j）.作為標(biāo)示作用的可見水印，一般情況下是不需要抽取的，而本算法為了通過旋轉(zhuǎn)角度估計(jì)驗(yàn)證該可見水印是否是原水印，有必要對(duì)其進(jìn)行抽取.抽取過程描述為：對(duì)嵌有可見水印信息的載體圖像Z′（x，y）和原始載體圖像進(jìn)行分塊處理，并進(jìn)行 DWT分解；利用表達(dá)式Wi，j＝［C′i，j-α（i，j）Ci，j］／β（i，j）對(duì)水印子塊進(jìn)行抽??；利用圖像旋轉(zhuǎn)算法對(duì)步驟2），得到可見水印信息進(jìn)行逆處理，從而提取出可見水印圖像.

2.2 不可見魯棒水印的嵌入和提取

2.2.1 水印信息的預(yù)處理 為了使該魯棒水印在不產(chǎn)生塊效應(yīng)和視覺冗余前提下嵌入到圖像中，要對(duì)其進(jìn)行如下5個(gè)步驟的預(yù)處理.

1）把載體圖像分為2m×2m的圖像子塊，那么嵌入可見水印之后，用于嵌入魯棒性水印的子塊總數(shù)為i＝［n／（2m）×n／（2m）-1］個(gè)，用s＝（s1，s2，…，si）表示這些子塊，并記做si；

2）用位平面分解方法對(duì)可見水印子塊進(jìn)行位平面分解操作，分解為8個(gè)m×m的位平面，接著把這些位平面逐個(gè)掃描成一維的二進(jìn)制序列，得到長(zhǎng)度為m×m×8的序列，并用0對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充得到長(zhǎng)度為c＝m×m×i的序列A′；

3）用初值混沌映射把序列A′映射成混沌序列L＝（L1，L2，…，Lc）；

4）對(duì)序列L進(jìn)行索引排序得到L′＝（Lb，1，Lb，2，…，Lb，c），那么其對(duì)應(yīng)的索引B＝（b1，b2，…，bc）；

5）用索引B對(duì)序列A′進(jìn)行處理，然后每截取長(zhǎng)度為m的序列作為一列，最終得到i個(gè)m×m的水印矩陣，然后使用模糊歸類的方法把這些水印矩陣嵌入到s＝（s1，s2，…，si）的i個(gè)子塊里面.

2.2.2 基于模糊歸類的魯棒性水印嵌入與檢測(cè) 1）計(jì)算載體圖像分塊后得到的子圖的邊緣點(diǎn)數(shù)量sum｛e（x，y）＝0，（x，y）∈si｝，其中：e（x，y）是載體圖像中提取的二值化邊緣圖的數(shù)學(xué)表示.

2）對(duì)分類后的原始圖像的子塊si進(jìn)行DWT變換，得到低頻子帶LLi，利用步驟二中的歸類結(jié)果，根據(jù)人眼的視覺掩蔽特性，使嵌入水印的強(qiáng)度同圖像子塊的紋理復(fù)雜度成正比，達(dá)到自適應(yīng)水印嵌入的效果，嵌入水印的方法為

式（8）中：LLi（x，y）表示用于嵌入魯棒性水印的載體圖像的子塊低頻子帶；δ表示嵌入強(qiáng)度；W′表示經(jīng)預(yù)處理后的水印信息；LL′i（x，y）表示嵌入水印后的低頻子帶.對(duì)各圖像子塊進(jìn)行DWT反變換，重構(gòu)得到嵌有水印的圖像Z′（x，y）.

魯棒性水印的檢測(cè)：載入原始圖像并對(duì)其進(jìn)行分塊分類處理，得到各分塊的紋理復(fù)雜度隸屬結(jié)果和相應(yīng)的嵌入強(qiáng)度δ；對(duì)原始圖像的各個(gè)分塊進(jìn)行DWT變換，得到小波域的低頻子帶LLi；對(duì)嵌入水印的圖像Z′（x，y）也進(jìn)行DWT變換，得到其小波域的低頻子帶LL′i；利用假設(shè)檢測(cè)的方法進(jìn)行水印的檢測(cè)，同時(shí)用嵌有水印的圖像子塊系數(shù)減去原始載體圖像子塊的系數(shù)再除以嵌入強(qiáng)度，從而提取出水印信息；對(duì)水印信息實(shí)施水印信息預(yù)處理步驟2）的逆過程得到8個(gè)位平面，再利用該8個(gè)位平面重構(gòu)得到加密的水印圖像，進(jìn)行混沌加密的逆過程得到最終的水印圖像.

3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用大小是512px×512px的灰度圖像，魯棒性水印和可見水印信息都是使用二值灰度圖像，中文字為“華”，通過統(tǒng)計(jì)各子塊的邊緣點(diǎn)數(shù)得到各類的嵌入強(qiáng)度，分別取δ1＝3，δ2＝5，δ3＝7.實(shí)驗(yàn)第一默認(rèn)載體圖像選用Lena的灰度圖像，如圖3所示.

圖3 原始載體圖像和二值水印圖像Fig.3 Original carrier image and the binary watermark image

3.1 可見水印的嵌入效果

用大小為512px×512px的Lena和Goldhill圖像作為載體圖像，驗(yàn)證可見水印的嵌入效果和可消除性能，其效果如圖4所示.從圖4的（a），（c）可以看出：兩圖的左上角版權(quán)信息標(biāo)志清晰可見，又不影響載體圖像的觀賞性，且嵌入雙水印后的載體圖像沒有出現(xiàn)明顯的降質(zhì)，表明可見水印的嵌入效果良好.從圖4（b），（d）可以看出：去除水印后載體圖像沒有明顯的降質(zhì)；去除可見二值水印信息的Lena和Goldhill與原始的Lena和Goldhill圖像的峰值信噪比（RSN）分別是43.138 2和40.842 4，這說(shuō)明可見水印算法的可移除性良好.合法移除可見水印信息后的圖像質(zhì)量對(duì)比，如表1所示.

表1 合法移除可見水印信息后的圖像質(zhì)量對(duì)比Tab.1 Comparison of image quality after the visible watermark is removed lawfully

圖4 Lena和Goldhill嵌入雙水印和可見水印的合法消除效果圖Fig.4 Results of embedding dual watermark and lawfully remove visible watermark based on Lena and Goldhill

從表1可以看出：當(dāng)用戶采用合法手段移除可見水印信息后，移除可見水印信息之后的載體圖像與原始載體圖像的峰值信噪比RSN的值在整體上優(yōu)于文獻(xiàn)［6-7］的算法方案.僅在Goldhill作為載體圖像時(shí)，本算法略低于文獻(xiàn)［6］，但比文獻(xiàn)［7］的算法方案好.這說(shuō)明算法具有較好的可見水印合法去除性能.

3.2 可見水印的防篡改和恢復(fù)性能

3.2.1 可見水印的防篡改性能 為了提高多媒體信息的版權(quán)信息的篡改檢測(cè)性能，在嵌入可見水印時(shí)對(duì)該水印信息做了圖像旋轉(zhuǎn)處理，旋轉(zhuǎn)角度為-0.5°.因?yàn)槿庋蹖?duì)這個(gè)角度的旋轉(zhuǎn)幾乎是不可察覺的，這樣就可以通過水印抽取方法得到該可見水印子塊，再用水印旋轉(zhuǎn)角度評(píng)估方法對(duì)水印旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行評(píng)估.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在接收端使用估計(jì)方法評(píng)估得到的角度是-0.476 8°.通過設(shè)置不同的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行多次試驗(yàn)，有效地驗(yàn)證了該水印是原來(lái)嵌入的可見水印.另一方面，可以通過提取不可見信息，驗(yàn)證該標(biāo)識(shí)的內(nèi)容是否與原來(lái)一致.

3.2.2 可見水印篡改后的恢復(fù)性能 當(dāng)通過水印信息預(yù)處理步驟1）發(fā)現(xiàn)當(dāng)前載體圖像上的版權(quán)可見水印信息不是合法的，那么有必要對(duì)其進(jìn)行更正，以保護(hù)該多媒體信息的版權(quán)合法性.在此使用Goldhill作為載體，以驗(yàn)證該可見水印算法的恢復(fù)性能，把原來(lái)的版權(quán)標(biāo)示信息“華”改為“僑”，隨后對(duì)其進(jìn)行恢復(fù)，結(jié)果如圖5所示.在驗(yàn)證版權(quán)信息被修改之后，本算法能在不影響載體圖像質(zhì)量的情況下對(duì)其進(jìn)行修正.

3.3 魯棒水印的抗攻擊性能

與文獻(xiàn)［6］魯棒性對(duì)比，使用Baboon作為載體，并使用諸如JPEG壓縮、高斯噪聲、濾波、剪切等對(duì)含水印載體的圖像進(jìn)行攻擊后，用相似度系數(shù)NC衡量魯棒性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2 魯棒水印的抗攻擊能力Tab.2 Anti-attack capability of the robust watermark

表2中：JPEG＿20表示質(zhì)量因子為20的JPEG壓縮（即壓縮掉80%的信息）.從表2可以看出：本算法的魯棒水印對(duì)于JPEG、縮放、剪切、噪聲等噪聲和幾何攻擊有良好的魯棒性，并且除了對(duì)高斯噪聲之外的其他幾類攻擊的魯棒性優(yōu)于文獻(xiàn)［6］的算法，這使得版權(quán)信息更加安全和可靠.

圖5 可見水印信息的篡改后恢復(fù)效果Fig.5 Recovery result of visible watermark information after tampered

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種結(jié)合水印角度旋轉(zhuǎn)算法的新型雙水印方案，該算法將可見水印信息進(jìn)行微角度旋轉(zhuǎn)后嵌入到選取的載體圖像子圖像中，保證了載體圖像的視覺質(zhì)量.不可見水印和可見水印的原始水印信息一致，增強(qiáng)了可見水印的篡改后恢復(fù)性能，且能起到保護(hù)可見水印的作用.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本算法中可見水印的可移除性良好，且在被惡意篡改之后恢復(fù)能力比較強(qiáng)，不可見水印對(duì)常見的JPEG、剪切、濾波、縮放等噪聲和幾何攻擊有良好的魯棒性.

［1］ BRAUDAWAY G W.Protecting publicly-available images with an invisible image watermark［C］∥International Conference on Image Processing.Santa Barbara：IEEE Signal Processing Society，1997：524-527.

［2］ HUANG Biao-Bing，TANG Shao-Xian.A contrast-sensitive visible watermarking scheme［J］.Multimedia，2006，13（2）：60-66.

［3］ LUO Yong，WANG Jian-xin，LI Shu-xing，et al.A Lossless and visible watermarking algorithm［C］∥Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation.Shanghai：IEEE Computer Society Conference Publishing Services，2011：95-98.

［4］ CUI De-long，LING Bin.A visible watermarking algorithm based on wavelet domain with lossless recovery［J］.Journal of Tibet University，2008，23（1）：111-114.

［5］ HSIEH W F，LIN Pei-yu.Imperceptible visible watermarking scheme using color distribution modulation［C］∥The 9th International Conference on Ubiquitous Intelligence ＆Computing and 9th International Conference on Autonomic ＆ Trusted Computing.Fukuoka：IEEE Computer Society Conference Publishing Services，2012：1002-1005.

［6］ ZHU Cong-xu，CHEN Zhi-gang，XU Xia.Image dual watermark algorithm based on lifting wavelet and liu chaotic system［C］∥The Sixth World Congress on Intelligent Control and Automation.Dalian：IEEE Robotics and Automation Society，2006：10476-10480.

［7］ 羅永，成禮智，吳翊，等.小波變換結(jié)合糾錯(cuò)編碼的半透明數(shù)字水?。跩］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2004，27（11）：1533-1539.

［8］ HU Yong-jian，KWONG S.Wavelet domain adaptive visible watermarking［J］.Electronics Letters，2001，37（20）：1219-1220.

［9］ HU Yong-jian，KWONG S.An image fusion based visible watermarking algorithm［C］∥Proceedings of the 2003International Symposium on Circuits and Systems.Bangkok：IEEE Circuits and Systems Society，2003：III794-III797.

［10］ YU Zhong-da，DONG Jun-yu，WEI Zhi-qiang，et al.A fast Image rotation algorithm for wptical character recognition of chinese documents［C］∥Proceedings of the2006International Conference on Communications，Circuits and Systems.Guilin：IEEE Circuits and Systems Society，2006：485-489.