汪榮繡，張景君

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024)

斜拉橋是一種由主梁、索塔和斜拉索3部分組成的高次超靜定組合的典型柔性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)荷載作用下容易發(fā)生變形和振動，因此對此類橋梁進行抗風(fēng)性能分析非常重要。其中顫振失穩(wěn)是最顯著的問題。顫振是指在平均風(fēng)作用下，作為空間結(jié)構(gòu)的橋梁系統(tǒng)，從流動的空氣中不斷吸收大于結(jié)構(gòu)阻尼耗散能力的發(fā)散性氣動力引起的自激振動。橋梁顫振的主要形式有古典耦合顫振和分離流扭轉(zhuǎn)顫振，是橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動中最危險的振動形式［1］。

1 工程概況

盤錦某斜拉橋設(shè)計方案為天鵝造型的單塔空間索面斜拉橋，跨徑布置為(79.5+185)m。斜拉橋采用塔梁固結(jié)、塔墩分離體系，主梁和索塔均采用鋼結(jié)構(gòu)。斜拉橋主梁采用鋼箱梁，其中主跨主梁為帶風(fēng)嘴的單箱三室鋼箱梁;邊跨主梁為邊主梁形式，由兩邊的邊箱和中間箱梁組成。索塔為空間結(jié)構(gòu)，外形如天鵝的頭和頸。索塔順向彎折，下部兩塔柱向邊跨傾斜約16.2°，同時向橋中線內(nèi)傾斜11.9°。斜拉索采用鍍鋅高強平行鋼絲索，鋼絲強度為1 670 MPa，鋼絲束外設(shè)PE護套，兩端采用冷鑄錨。主跨共13對斜拉索，共26根。邊跨背索分為2組，每組4根，共計8根。橋梁結(jié)構(gòu)如圖1～3所示(圖1～3中長度單位為cm)。

柔性斜拉橋?qū)︼L(fēng)的作用比較敏感，因此在設(shè)計階段進行風(fēng)顫分析非常有意義。由于本橋采用支架施工，施工階段的抗風(fēng)性能可以不予考慮，主要研究成橋運營階段的風(fēng)致顫振［2－3］。

圖1 橋梁立面圖

2 結(jié)構(gòu)動力特性計算

2.1 建立有限元模型

斜拉橋動力特性分析是橋梁結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)分析的基礎(chǔ)，計算模型的選取直接影響結(jié)構(gòu)的動力特性。模型應(yīng)注重結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量及邊界條件的模擬，盡量與實橋相符。

圖2 主跨鋼箱梁斷面圖

圖3 邊跨鋼箱梁斷面圖

1)單元劃分及模擬

計算模型采用Midas Civil有限元分析程序建立空間三維模型，單元類型的選擇和單元尺寸的劃分是有限元分析首先要解決的問題。將斜拉索定義為索單元，索塔和主梁定義為梁單元。主梁和索塔根據(jù)結(jié)構(gòu)本身的特點按合適的間距進行單元劃分，關(guān)鍵截面的單元劃分較密，邊跨主梁和索塔是變截面，單元劃分較密。單元截面采用截面特性計算器進行計算。主梁為封閉箱型，采用單脊梁式模型，橋面系的剛度和質(zhì)量都集中在中間節(jié)點上。主跨和邊跨橫梁、風(fēng)嘴結(jié)構(gòu)以及二期恒荷載以梁單元荷載通過靜力工況施加，在進行特征值分析過程中將結(jié)構(gòu)自重和荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。承臺近似按剛體模擬，質(zhì)量堆聚在承臺質(zhì)心。對于群樁基礎(chǔ)采用六彈簧模型模擬［4－5］。

2)邊界條件的處理

本橋分析中未包括非線性時程分析的內(nèi)容，所以邊跨主跨支座用一般支承來模擬，只約束豎向位移。由于該橋為空間索面斜拉橋，所以吊點和主梁間采用剛性連接，使主梁重量通過斜拉索傳遞至索塔上。梁塔連接模擬為鋼臂單元。

3)荷載及支座沉降分析

成橋狀態(tài)下，斜拉索以初拉力形式施加，考慮結(jié)構(gòu)體系的升降溫及斜拉索的升降溫作用?？紤]支座的不均勻沉降，主跨和邊跨支座沉降1 cm，中墩沉降1 cm。

斜拉橋結(jié)構(gòu)Midas計算模型如圖4所示。

圖4 Midas有限元計算模型

2.2 自振頻率及振型

結(jié)構(gòu)動力特性計算主要包括自振頻率計算及振型分析。在模型中首先將自質(zhì)量轉(zhuǎn)換為x、y、z 3個方向的質(zhì)量，其次將二期荷載轉(zhuǎn)換成質(zhì)量，采用Lanczos方法進行特征值分析，得到全橋的多階模態(tài)的頻率及振型特征，如表1所示。橋梁主跨豎彎和扭轉(zhuǎn)的振型圖，如圖5、6所示。

由表1及圖5、6可知，該斜拉橋的結(jié)構(gòu)振動特性為:1)本橋第二振型是主梁的一階對稱豎彎，自振周期為1.346 s，自振周期比較短，自振特性與傳統(tǒng)的柔性斜拉橋顯著不同，這種橋梁的抗風(fēng)性能較好。2)對于斜拉橋，斜拉索的作用使側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)強烈耦合在一起，其結(jié)果不是單純的扭轉(zhuǎn)振型，這使得顫振形態(tài)變得復(fù)雜。3)該橋采用的是雙索面、鋼箱梁截面，提高了結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，扭轉(zhuǎn)頻率相對較高。4)從振型可以看出，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，結(jié)構(gòu)的自振特性表現(xiàn)出明顯的不完全對稱，塔、梁、墩、索的振動互相影響［6－12］。

表1 盤錦某斜拉橋前6階模態(tài)的頻率值及振型特征

圖5 結(jié)構(gòu)一階對稱豎彎模態(tài)(f=0.743 Hz)

圖6 結(jié)構(gòu)一階對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)(f=0.950 Hz)

3 顫振分析

3.1 顫振檢驗風(fēng)速

大橋處于遼寧省盤錦市，根據(jù)文獻［13］，地表粗糙度為B類，橋址處的基本風(fēng)速v10=31.3 m/s，設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速vd的計算式為

式中 k1為風(fēng)速高度變化修正系數(shù)，k1=1.1。

可得 vd=35.1 m/s。

顫振檢驗風(fēng)速計算式為

式中 μf為風(fēng)速脈動修正系數(shù)，μf=1.32。

計算得［vcr］=55.6 m/s。

3.2 彎扭耦合顫振

橋梁的彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速vcol采用Van der Put公式計算［13］，計算式為

3.3 分離流扭轉(zhuǎn)顫振

橋梁的分離流扭轉(zhuǎn)顫振臨界風(fēng)速vco2由Herzog公式計算［14］，計算式為

可得vco2=230 m/s＞［vcr］，對于成橋狀態(tài)，在當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速作用下不會發(fā)生純扭顫振失穩(wěn)。

由成橋狀態(tài)驗算結(jié)果可知，純扭轉(zhuǎn)顫振臨界風(fēng)速達230 m/s，遠遠大于顫振臨界檢驗風(fēng)速;彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速也大于顫振檢驗風(fēng)速，能夠通過抗風(fēng)穩(wěn)定性檢算，可以不必進行風(fēng)洞試驗［15］。

4 結(jié)語

以盤錦某不對稱獨塔斜拉橋為例，對該橋成橋狀態(tài)進行動力特性分析，并在此基礎(chǔ)上進行抗風(fēng)穩(wěn)定性驗算。分析結(jié)果表明，純扭顫振臨界風(fēng)速和彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速均大于主梁自激風(fēng)振的檢驗風(fēng)速，因此本橋成橋運營狀態(tài)能有效防止發(fā)散的自激風(fēng)振。

［1］陳政清，項海帆.橋梁風(fēng)工程［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［2］顧安邦，范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2000.

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