江 坤 楊林振

（三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

大型地下洞室群施工條件極為復(fù)雜，主要施工環(huán)節(jié)—開挖、通風(fēng)、支護，相互交錯，相互影響，每道施工環(huán)節(jié)都包括很多細節(jié)，每個細節(jié)都可能影響到工程施工的整體進度［1］.作為一個工程施工的決策者，在選擇施工方案時要全面考慮工程的施工費用、施工工期、施工條件、施工圍巖穩(wěn)定性等各個影響指標因素，由于上述影響因素相互影響、相互制約，這就給施工方案的選取帶來困擾［2］.目前解決這一問題主要有主成分分析法、綜合評價法、模糊評價法等，但這些方法都存在人為賦權(quán)值的問題，必然會影響最終的評價結(jié)果，針對這一問題，本文提出將熵權(quán)法與模糊綜合評價法有機結(jié)合，對施工方案的比選做出更全面更中肯的評價，給施工決策者提供更切合實際的決策依據(jù)［3］.

1 評價方法及原理

1.1 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法［4－5］是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價方法.具體說，模糊綜合評價就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法.其具體評價模型是：

式中，Ez為綜合評價值；Epi為第i個指標的平均評價值；wi為第i個指標的權(quán)重；m為評價指標個數(shù).

運用模糊綜合評價法的關(guān)鍵在于求其權(quán)重，目前確定權(quán)重的方法常用的有：層次分析法、Delphi法、加權(quán)平均法、專家估計法.權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時會得到完全不同的結(jié)論.為了避免由于主觀評價法產(chǎn)生的誤差，本文采用了客觀評價法—熵權(quán)法.

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法［6］是一種客觀賦權(quán)方法.在具體使用過程中，熵權(quán)法根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵權(quán)計算出各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀的指標熵權(quán).在信息論中的信息熵是表示信息無序度的量度.

信息熵權(quán)法能夠準確反映施工方案評價指標所含的信息量.信息熵越大，則說明信息的無序化程度越高，其信息的效用越小；反之，信息熵越小，則說明信息的無序化程度越低，其信息的效用就越大.

將熵權(quán)法的基本原理應(yīng)用到地下洞室群施工方案比選中，計算所得的各個指標權(quán)重，權(quán)重越大，表明此項指標給決策者提供的信息量越多，反之，權(quán)重越小，表明此項指標給決策者提供的信息越少.下面結(jié)合具體實例說明熵權(quán)法的具體原理.

假設(shè)評價對象包括n個施工方案，反應(yīng)施工方案優(yōu)劣的評價指標有m 個，分別為xi（i＝1，…，m），并獲得各個施工方案及評價指標的統(tǒng)計值，設(shè)其矩陣為R′＝）m×n（i＝1，…，m；j＝1，…，n），式中表示第j個施工方案在第i個指標上的計算值.具體計算步驟為：

1）為消除指標不同單位的影響，對R′進行標準化，得到各個指標標準化矩陣.由于標準化后數(shù)據(jù)rij受、min｜rij｜、max｜rij｜的影響，因此采用極值法對計算數(shù)據(jù)進行標準化.設(shè)標準化后的矩陣為R＝（rij）m×n，標準化公式為

2）對計算數(shù)據(jù)進行標準化后就可以計算各個指標的信息熵.第i個指標的熵Hi可以定義為

3）指標熵權(quán)確定后，計算第i個指標的熵權(quán)wi

由上述計算過程可以清楚地看出，當某一施工方案在指標i上的值完全相同時，該指標的熵達到最大值1，其熵權(quán)為零.這說明該指標未能向決策者提供有用的信息，即在該指標下，所有的備選項目對決策者說是無差異的，可考慮去掉該指標.因此，熵權(quán)本身并不表示指標的重要性系數(shù)，而是表示該指標下對評價對象的區(qū)分度.當評價對象確定后，決策者可根據(jù)熵權(quán)對評價指標進行調(diào)整、增減，以便于做出更加可靠、精確的評價［7］.

1.3 施工方案選優(yōu)步驟

根據(jù)以上關(guān)于模糊綜合評價和熵權(quán)法的定義，給出運用其進行施工方案優(yōu)選的具體步驟：

步驟1：對于給定的某一地下洞室不同施工方案，將影響施工進度的各個因素值，運用公式（2）消除量綱帶來的不便，將其標準化.

步驟2：對應(yīng)于不同的施工影響因素，運用公式（3）、（4），分別計算各個因素的熵權(quán)值 wi，并將其權(quán)值進行排序.

步驟3：對應(yīng)于不同的施工方案，將其步驟2計算得到的結(jié)果運用公式（1），分別計算各個方案的綜合評價指標，并且將最終的結(jié)果按從大到小的順序進行排序.排序結(jié)果即為最終的方案優(yōu)選順序.

2 工程實例

為能夠更加準確地反映地下洞室群施工的實際情況，可從施工過程中所需要的主要費用、施工工期、施工條件、施工圍巖穩(wěn)定性等幾個重要指標考慮，它們構(gòu)成優(yōu)選地下洞室群施工方案的主要影響指標.

本文引用文獻［3］中的原始數(shù)據(jù)，作為工程實例中運用的數(shù)據(jù).為了評價的準確性，通過參考相關(guān)規(guī)范及征求專家意見，將文字評價指標轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)字指標，見表1.

表1 各種方案評選指標比較

2.1 將各影響因素標準化

將表1中所涉及到的28個指標共112個數(shù)據(jù)作為參考對象.按照步驟1，將其標準化.標準化后數(shù)據(jù)見表2.

表2 標準化后數(shù)據(jù)

續(xù)表2 標準化后數(shù)據(jù)

2.2 計算各指標的熵權(quán)

按照步驟2，將表2中的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理，求出各個指標的相應(yīng)熵權(quán)wi，并將權(quán)重進行排序，計算結(jié)果見表3.

表3 各個評價指標權(quán)重

續(xù)表3 各個評價指標權(quán)重

由表3看出在地下洞室群施工方案優(yōu)選時，在主要費用中應(yīng)主要考慮通風(fēng)設(shè)備費、其他機械費、水泥砂漿費、炸藥費、鉆孔設(shè)備費、應(yīng)力錨索費、鉆頭費、錨索材料費、風(fēng)水油電費；在施工條件中應(yīng)主要考慮施工安全、機械利用、施工運輸；在施工圍巖穩(wěn)定性分析中應(yīng)主要考慮圍巖的最大位移、最大拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力.

2.3 各個施工方案綜合評價

按照步驟3，將表3中的數(shù)據(jù)做相應(yīng)的處理，得到各個施工方案的綜合評價數(shù)值見表4.

表4 各個施工方案綜合評價

由表4得到的施工方案綜合評價指標可知：在考慮所有影響地下洞室群施工方案各個因素的基礎(chǔ)上，施工方案4是最優(yōu)的，接下來依次是方案2、方案3、方案1.

3 結(jié) 語

1）通過使用熵權(quán)法對影響施工進度的各個因素賦權(quán)值，有效地防止了由于采用其它主觀賦權(quán)值方法帶來的人為影響，方法的使用更切合實際需要.

2）運用熵權(quán)法和模糊綜合評價法計算具體工程實例中，考慮較文獻［3］更多的影響進度的因素，致使優(yōu)選方案順序與文獻［3］稍有差別，但最優(yōu)方案一致，且更具有辨識度，能夠給施工決策者提供更加明確的選擇.

3）熵權(quán)法結(jié)合模糊綜合評價法對施工方案進行優(yōu)選還處在嘗試階段，還存在諸如指標權(quán)重確定精度以及熵權(quán)法理論在區(qū)域?qū)嶋H應(yīng)用研究中存在哪些不適等問題，有待深入研究.

［1］ 張偉波.大型地下洞室群施工系統(tǒng)仿真理論與應(yīng)用研究［D］.天津：天津大學(xué)，2003.

［2］ 梁 波，洪開榮，梁國慶.城市地下工程施工技術(shù)在我國的現(xiàn)狀、分類和發(fā)展［J］.現(xiàn)代施工技術(shù)，2008（增刊）：20－26.

［3］ 劉曉輝，蘭朝輝，李燕茹.主成分分析法在地下洞室群施工中的應(yīng)用［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，11（3）：247－251.

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