陳為忠

摘要：巧妙使用排隊論理論，結合GSM網(wǎng)絡的半速率參數(shù)定義，發(fā)明一種半速率參數(shù)設置算法，精確控制GSM網(wǎng)絡各個小區(qū)的半速率參數(shù)數(shù)值，降低全網(wǎng)的半速率話務比例。

關鍵詞：排隊論；半速率；算法

某地市移動公司按照上級公司要求，需把GSM網(wǎng)絡晚忙時半速率話務占比指標控制在全國的平均線46%以下。當時優(yōu)化半速率話務占比指標的方法就是直接關閉基站載頻的半速率功能，將無線信道類型全部調整為只支持全速率話音業(yè)務的信道類型。

當時該地市GSM網(wǎng)絡全網(wǎng)晚忙時話務量平均在90000erl，半速率話務比例平均在54%?；ㄙM4周時間，調整了545塊載頻，將半速率話務占比指標由調整前的54%，優(yōu)化至調整后的53.12%，改善了0.88%。在保證網(wǎng)絡擁塞率的情況下，如果要將半速率話務比例由54%調整至46%，預計至少增加4000塊載頻。

一、排隊論簡介

常見的電話交換系統(tǒng)M/M/s（s）如圖1所示，交換系統(tǒng)有s條中繼線，電話呼叫流的到達率為a，a服從泊松過程。每個呼叫可以到達任意一條空閑的中繼線，且呼叫持續(xù)時間服從參數(shù)為u的負指數(shù)分布。如果沒有空閑的中繼線，系統(tǒng)就拒絕新來的呼叫，并且被拒絕的呼叫不再接入系統(tǒng)。

這個排隊系統(tǒng)是一個特殊的生滅過程，其狀態(tài)轉移圖如圖2所示，

達到率和離去率分別為：

根據(jù)生滅過程的穩(wěn)態(tài)分布

令，并根據(jù)概率歸一性

解得

從而穩(wěn)態(tài)分布為

當k=s時，ps表達了中繼線全忙的概率，這個概率為系統(tǒng)的時間阻塞率，記為

這就是著名的愛爾蘭B公式。

根據(jù)該公式，就可以獲得通信網(wǎng)絡中常用的愛爾蘭B表。

二、半速率參數(shù)定義

某設備商的GSM系統(tǒng)基站側的半速率參數(shù)FRL的定義為：基站分配TCH話務信道資源時可用全速率話務信道的比例。當空閑全速率信道的比例低于閾值FRL時，網(wǎng)絡分配的資源從全速率信道轉為半速率信道，也就是說，預留的空閑全速率信道將全部轉換為半速率信道使用。

由于該參數(shù)的定義比較籠統(tǒng)，只是定性描述，缺少定量方法，實際應用時都是憑借工程師的個人經(jīng)驗設定，常用參數(shù)值為30%、40%等等。

三、算法研究

基站的一個TCH話務信道資源，對應于電話排隊系統(tǒng)的一條中繼線，當全速率信道轉換為半速率信道時，對應于一條中繼線變成兩條中繼線。

假定GSM網(wǎng)絡中一個小區(qū)的語音無線信道資源，通過控制語音信道資源的觸發(fā)使用半速率信道的參數(shù)FRL門限值在一個合理的范圍內(nèi)，在不影響無線接入性指標的前提下，全速率信道與半速率信道共同滿足小區(qū)語音話務的需求，實現(xiàn)無線信道資源的合理配置和優(yōu)化。

依據(jù)以上FRL參數(shù)的定義，用我們熟悉的數(shù)學語言描述就是

FRL=100*I /S （2.1）

其中

I=S – F

I 表示空閑全速率信道資源數(shù)

S 表示全速率信道資源總數(shù)

F 表示占用的全速率信道數(shù)

當網(wǎng)絡使用的信道資源正好可以滿足實際需求時，實際話務需求的信道資源T滿足以下公式：

T =F + H

=（S - I） + 2 *I

=S + I

其中

T表示實際話務需求信道數(shù)

H 表示半速率信道數(shù)

得到

I=T-S

套用前面的公式（2.1），得到

FRL=100*I/S

=100*（T/S-1） （2.2）

即

FRL=100 *[（話務需求信道數(shù) / 語音信道資源總數(shù)） - 1] （2.3）

其中，無線小區(qū)的話務需求信道數(shù)，可以根據(jù)該小區(qū)的實際話務量，按照愛爾蘭B表查出。

四、應用效果

該理論在某地市的GSM網(wǎng)絡的70多個BSC的半速率優(yōu)化中已經(jīng)得到了驗證，優(yōu)化效果非常好，在不增加一塊載頻、話務擁塞保持穩(wěn)定的情況下，在短時間內(nèi)，半速率話務比從調整前的平均54.24%，降低至調整后的平均45.87%，改善了8.38%。顯示了排隊論基礎理論在網(wǎng)絡優(yōu)化實際工作中應用的強大力量。