丁巧云， 王 力

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院， 安徽 蚌埠 233000)

【經(jīng)濟(jì)理論與應(yīng)用】

證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究*
——基于DEA和超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法

丁巧云， 王 力

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院， 安徽 蚌埠 233000)

在闡述證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)背景的前提下，探索證券公司最優(yōu)規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題，進(jìn)而研究其最優(yōu)規(guī)模值。采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法驗(yàn)證證券公司是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，并使用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法獲得證券公司的最優(yōu)規(guī)模值。這是一種參數(shù)法和非參數(shù)法相結(jié)合的方式，有利于對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行全面而準(zhǔn)確的實(shí)證研究。實(shí)證分析結(jié)果認(rèn)為，證券公司是存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)的，并且其總資產(chǎn)值約為100億元時(shí)規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)約為1，此時(shí)證券公司達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。

證券公司； 規(guī)模經(jīng)濟(jì)； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析； 超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)； 最優(yōu)規(guī)模

規(guī)模經(jīng)濟(jì)這一概念最早提出主要是用于解釋工業(yè)和制造業(yè)的一個(gè)特殊現(xiàn)象:伴隨著生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，單位平均成本逐漸降低。然而，從20世紀(jì)開始，隨著國外銀行業(yè)兼并浪潮出現(xiàn)，很多學(xué)者都將目光投向于銀行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究。此后，對(duì)金融行業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)研究也層出不窮，除了銀行業(yè)之外，還有對(duì)保險(xiǎn)業(yè)和證券行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究。

自1987年深圳特區(qū)證券公司成立到現(xiàn)在，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，其數(shù)量和規(guī)模都不斷擴(kuò)大。證券業(yè)協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，到2013年證券公司數(shù)量已經(jīng)達(dá)到115家，營業(yè)部超過4 361家，2011—2013年證券公司經(jīng)營情況如表1所示。

表1 2011—2013年證券公司經(jīng)營情況 億元

由表1可知，截至2013年我國證券公司的總資產(chǎn)規(guī)模達(dá)到20 800億元，全年實(shí)現(xiàn)凈利潤440.21億元。若使用總資產(chǎn)去衡量證券公司規(guī)模，從2011—2013年證券公司總資產(chǎn)和凈資本都不斷增加，營業(yè)總收入和凈利潤卻是先減后增的。本文提出假設(shè)，認(rèn)為這種變化與證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)是存在一定關(guān)系的。保羅·A·薩繆爾森[1]156-158在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中認(rèn)為，企業(yè)生產(chǎn)最強(qiáng)有力的因素就是大規(guī)模生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性。企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模可以有效降低成本，增加利潤；當(dāng)規(guī)模超過適度之后則會(huì)因?yàn)楣芾淼确矫娴脑驅(qū)е鲁杀驹黾?，利潤降低。馮恩新[2]13-15(2005)對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究，認(rèn)為證券公司存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，對(duì)中外證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)情況對(duì)比總結(jié)，指出我國證券公司存在規(guī)模不足。

隨著證券公司兼并、擴(kuò)張導(dǎo)致規(guī)模不斷擴(kuò)大，當(dāng)證券公司規(guī)模的擴(kuò)張帶來的收益大于擴(kuò)張所需要的成本時(shí)，該證券公司是規(guī)模經(jīng)濟(jì)的；當(dāng)公司規(guī)模擴(kuò)張超過一個(gè)數(shù)值或范圍時(shí)，證券公司由于管理效率降低、協(xié)調(diào)困難等原因，導(dǎo)致擴(kuò)張帶來的收益小于擴(kuò)張所需的成本，此時(shí)證券公司是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的。因此，對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究對(duì)于證券行業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

一、文獻(xiàn)綜述

在規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究領(lǐng)域中，研究金融行業(yè)的文獻(xiàn)不多，并且大多針對(duì)商業(yè)銀行以及保險(xiǎn)行業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，涉及證券行業(yè)的文獻(xiàn)較少?，F(xiàn)有關(guān)于證券行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)研究的主要方法有理論分析法、非參數(shù)法或者參數(shù)法。

1. 基于理論分析研究證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)

由于證券行業(yè)是資本密集型行業(yè)，張倩[3](2008)認(rèn)為證券行業(yè)更容易形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)且是必要的，指出我國證券公司發(fā)展規(guī)模經(jīng)濟(jì)存在問題，同時(shí)可以通過加快證券公司并購重組步伐，建立證券公司退出機(jī)制，改善證券公司外部制度環(huán)境，強(qiáng)化內(nèi)部制度建設(shè)等途徑達(dá)到證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)。莫學(xué)斌、王中華[4](2003)基于1999年和2000年對(duì)證券公司的考察和分析，首次使用證券公司利潤作為因變量、證券公司凈資產(chǎn)額作為自變量，證明公司達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)可以顯著地降低成本、增加利潤，并且認(rèn)為證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)從2000年開始凸顯。但是寧士杰[5](2007)使用市場結(jié)構(gòu)分析證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)時(shí)，通過對(duì)經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)集中度和承銷業(yè)務(wù)集中度進(jìn)行分析，最終得出證券公司不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)的結(jié)論。

2. 基于非參數(shù)分析研究證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)

朱南、劉一[6](2008)對(duì)2005—2006年我國42家證券公司生產(chǎn)效率進(jìn)行研究，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的實(shí)證結(jié)果，指出我國證券公司整體的生產(chǎn)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率水平偏低。黃建歡、王良健[7](2011)基于因特網(wǎng)、網(wǎng)點(diǎn)空間布局以及區(qū)域因素的視角，在使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用tobit模型對(duì)證券公司效率進(jìn)行研究，指出因特網(wǎng)、網(wǎng)點(diǎn)空間布局以及區(qū)域因素對(duì)證券公司的投入產(chǎn)出效率存在顯著的影響。

3. 基于參數(shù)分析研究證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)

秦勁松[8](2011)首次使用超越對(duì)數(shù)函數(shù)法研究證明了證券公司存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，基于券商退出機(jī)制的視角，提出應(yīng)該通過完善券商退出機(jī)制來實(shí)現(xiàn)證券公司的并購擴(kuò)張，從而達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。黃澤勇[9](2012)在研究證券公司范圍經(jīng)濟(jì)時(shí)使用廣義超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法，指出我國證券公司的業(yè)務(wù)規(guī)模存在范圍經(jīng)濟(jì)，并且大型證券公司的范圍經(jīng)濟(jì)效益高于中小型證券公司，國有證券公司的范圍經(jīng)濟(jì)效益高于非國有證券公司。

通過以上學(xué)者關(guān)于證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究，可以看出研究規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論方法主要是參數(shù)分析方法和非參數(shù)分析方法。參數(shù)分析方法主要是成本函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)法，前者可以獲取經(jīng)濟(jì)角度的數(shù)據(jù)，而后者可以獲取技術(shù)方面的考察指標(biāo)。其中超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法運(yùn)用較多，該函數(shù)能夠較好地衡量各種投入品的產(chǎn)出彈性，進(jìn)而準(zhǔn)確測量規(guī)模經(jīng)濟(jì)的階段。但是生產(chǎn)函數(shù)的缺點(diǎn)是以“平均生產(chǎn)函數(shù)”的形式出現(xiàn)，這與生產(chǎn)函數(shù)定義的最大產(chǎn)出描述顯然不相符。而非參數(shù)的分析方法則多使用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法。DEA方法簡單易操作，不需要建立生產(chǎn)函數(shù)，其缺點(diǎn)是只能粗略地判斷出決策單位的規(guī)模有效和非有效兩種情況，而對(duì)于非規(guī)模有效的決策單位，則不能進(jìn)一步判斷出該決策單位是處于規(guī)模報(bào)酬遞增區(qū)間還是規(guī)模報(bào)酬遞減區(qū)間。

鑒于參數(shù)法和非參數(shù)法各自存在的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出用參數(shù)法和非參數(shù)法相結(jié)合的方法研究證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，即用DEA方法確定的前沿面來擬合生產(chǎn)函數(shù)，克服參數(shù)法的缺點(diǎn)，利用參數(shù)法計(jì)算出各投入項(xiàng)的彈性系數(shù)，從而計(jì)算規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)，建立更全面的模型，對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀進(jìn)行研究。

二、證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)

1.理論與方法

通過對(duì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法三個(gè)方面的基本理論進(jìn)行簡單闡述，為后文的實(shí)證過程建立理論基礎(chǔ)。

(1) 規(guī)模經(jīng)濟(jì)。馬歇爾[10]101-102在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中首次提到規(guī)模經(jīng)濟(jì)，認(rèn)為企業(yè)內(nèi)部和企業(yè)之間的合理分工可以提高效率，但是分工是建立在大規(guī)模生產(chǎn)的基礎(chǔ)上的，同時(shí)規(guī)模經(jīng)濟(jì)存在規(guī)模報(bào)酬遞減、不變以及遞增三種狀態(tài)，并認(rèn)為規(guī)模不能無限制地?cái)U(kuò)大，否則會(huì)形成壟斷，從而降低效率。

因此，證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)可以認(rèn)為是隨著金融行業(yè)的發(fā)展和資本市場的成熟，證券公司的需求必然不斷增加，從而使得機(jī)構(gòu)數(shù)量、從業(yè)人員和業(yè)務(wù)規(guī)模也不斷擴(kuò)大，但是單位平均成本不斷下降和單位平均收益不斷增加。

(2) DEA模型。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法主要分為規(guī)模報(bào)酬不變的CCR模型和規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型，兩者的區(qū)別在于CCR的假設(shè)前提是規(guī)模報(bào)酬不變(constant returns to scale，CRS)，而BCC模型假設(shè)規(guī)模報(bào)酬可變(variable returns to scale，VRS)[11]。當(dāng)規(guī)模有效時(shí)，可以通過以上模型判斷出證券公司處于規(guī)模報(bào)酬的哪一階段，但是規(guī)模經(jīng)濟(jì)無效時(shí)，則無法判斷。因此，1996年Coelli提出了規(guī)模報(bào)酬非增(NIRS)的DEA模型來判斷公司規(guī)模所處階段。其中CCR模型是1978年由A.Charnes，W.Cooper和E.Rhodes提出的，是解決多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的多目標(biāo)決策問題的方法。在決策單元的輸入不變的情況下，通過目標(biāo)函數(shù)確定有效前沿面，計(jì)算決策單元偏離DEA前沿面的程度來評(píng)價(jià)決策單元是否有效，構(gòu)造的模型為

(1)

式中:k為決策單元個(gè)數(shù)；i為第i個(gè)決策單元；xk為輸入變量；yk為輸出變量；M為輸出種類個(gè)數(shù)；N為輸入種類個(gè)數(shù)；Y為M×K輸出矩陣；X為N×K輸入矩陣；z為權(quán)變量；Ik為k元單位矩陣。計(jì)算規(guī)模效率的公式為

(2)

通過計(jì)算決策單元的技術(shù)效率和純技術(shù)效率的比值得到規(guī)模效率Si1，當(dāng)Si1=1時(shí)規(guī)模有效，當(dāng)Si1lt;1時(shí)規(guī)模非有效。上述只能確定規(guī)模有效與非有效，為進(jìn)一步判斷規(guī)模所處階段，列出規(guī)模報(bào)酬計(jì)算公式，即

(3)

通過計(jì)算決策單元技術(shù)效率和規(guī)模效率的比值得到規(guī)模報(bào)酬Si2，當(dāng)Si2gt;1時(shí)決策單元規(guī)模報(bào)酬遞增，當(dāng)Si2=1時(shí)決策單元規(guī)模報(bào)酬不變，當(dāng)Si2lt;1時(shí)決策單元規(guī)模報(bào)酬遞減。

(3) 超越對(duì)數(shù)成本分析法

本文所使用的參數(shù)模型是超越成本對(duì)數(shù)函數(shù)，該方法基于m項(xiàng)投入和n項(xiàng)產(chǎn)出得出證券公司的超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)基本模型，即

(4)

式中:TC為證券公司投入產(chǎn)生的成本之和；pi為第i項(xiàng)投入的價(jià)格；yi為第i項(xiàng)產(chǎn)出數(shù)量，其中i=1，2，…，n(m)；j=1，2，…，n(m)；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)；θ，αi，βi，δij，ηij，φij均為待估系數(shù)。

根據(jù)Shepard’sLemma的成本最小化定理，得到成本最小化方程，即

(5)

根據(jù)上式計(jì)算得到規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)SE，即

(6)

若SEgt;1，則表示該證券公司是規(guī)模經(jīng)濟(jì)的；若SE=1，則表示該證券公司規(guī)模報(bào)酬不變；若SElt;1，則表示該證券公司規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

2. 實(shí)證研究

本文使用兩種方法:一是使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)證券公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；二是運(yùn)用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法，在搜集和整理的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計(jì)算證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)。

(1) 數(shù)據(jù)來源。對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究內(nèi)容較少的一大原因是由于證券公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)較難獲得，尤其是各營業(yè)部的經(jīng)營數(shù)據(jù)，因此我們主要研究證券公司而不是營業(yè)部的規(guī)模經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀。筆者整理了2008—2012年5年的數(shù)據(jù)，在剔除缺失數(shù)據(jù)之后共計(jì)89家證券公司，數(shù)據(jù)分別來自各證券公司的年度報(bào)告以及證券業(yè)協(xié)會(huì)行業(yè)數(shù)據(jù)中《年度證券公司會(huì)員資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)及財(cái)務(wù)指標(biāo)排名情況》，指標(biāo)包括各年所有證券公司總資產(chǎn)、凈資產(chǎn)、凈資本、營業(yè)收入、凈利潤、各證券公司營業(yè)部數(shù)量、各證券公司員工總數(shù)、經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入、自營業(yè)務(wù)收入，共計(jì)9個(gè)項(xiàng)目。由于營業(yè)成本數(shù)據(jù)獲取比較困難，筆者采用營業(yè)收入與凈利潤的差額替代證券公司的營業(yè)成本。

秦勁松(2011)在使用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)法時(shí)，使用的投入項(xiàng)是總成本、資本和勞動(dòng)，將自營業(yè)務(wù)和承銷業(yè)務(wù)作為產(chǎn)出項(xiàng)。因此，本文仍用營業(yè)成本、營業(yè)部數(shù)量、員工總數(shù)作為投入項(xiàng)，分別設(shè)為x1，x2和x3。2013年證券公司業(yè)務(wù)收入占比如圖1所示。

圖1 2013年證券公司業(yè)務(wù)收入占比

由圖1可知，現(xiàn)階段我國證券公司是以經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)和自營業(yè)務(wù)收入為主，其中經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)的收入占比為47.68%，自營業(yè)務(wù)收入占比為19.19%。因此，將經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)和自營業(yè)務(wù)收入作為超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的產(chǎn)出項(xiàng)。

(2) 用DEA方法論證證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。本文使用DEAP 2.1軟件運(yùn)行數(shù)據(jù)，參數(shù)設(shè)置中DMU個(gè)數(shù)為89，即樣本證券公司數(shù)量為89家；選取的時(shí)序個(gè)數(shù)為5，即采用2008—2012年5年數(shù)據(jù)；2個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)y1與y2以及3個(gè)投入指標(biāo)x1、x2和x3；證券公司是資本密集型行業(yè)，因而選擇其為投入主導(dǎo)型行業(yè)。最后分別運(yùn)用規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬可變兩種模型操作運(yùn)行，將DEAP運(yùn)行結(jié)果整理，如表2所示。

表2 89家證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)的DEA評(píng)價(jià)結(jié)果

由表2可知，89家證券公司中有55家證券公司是規(guī)模收益遞增的，其平均總資產(chǎn)值為71.38億元，12家證券公司規(guī)模收益不變，其平均總資產(chǎn)值為200.85億元；另外22家證券公司呈現(xiàn)規(guī)模收益遞減，其平均總資產(chǎn)值為433.55億元。證券行業(yè)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，但是無法判斷證券公司最優(yōu)規(guī)模值。因此，筆者接下來使用超越成本對(duì)數(shù)函數(shù)法對(duì)89家證券公司進(jìn)行最優(yōu)規(guī)模值研究。

(3) 超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)。證券公司投入主要是人力資本和固定資本，由于無法找到準(zhǔn)確的價(jià)格因素去衡量投入要素價(jià)格，因此假設(shè)每年各家證券公司所面臨的價(jià)格因素都是相同的，函數(shù)模型中忽略投入要素價(jià)格。此外，增加證券營業(yè)部數(shù)量可以用于區(qū)分是證券營業(yè)部水平上的規(guī)模經(jīng)濟(jì)還是證券公司水平上的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。根據(jù)超越成本對(duì)數(shù)函數(shù)理論構(gòu)造函數(shù)形式，即有

β4lnBlny2+ε

(7)

根據(jù)模型得到的系數(shù)計(jì)算規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)，即

α5(lny1+lny2)+(β3+β4)lnB

(8)

式中:TC為總成本，y1為經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)產(chǎn)量，y2為自營業(yè)務(wù)產(chǎn)量，B為營業(yè)部個(gè)數(shù)。本文使用Eviews6.0對(duì)證券公司數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表3所示。

表3 超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由計(jì)算得到的結(jié)果寫出超越成本函數(shù)式，如式(9)所示，即

ln TC=-13.79+0.51lny1+2.29lny2-

0.04(lny1)2-0.18(lny2)2+

0.08lny1lny2+1.11lnB+

0.74(lnB)2-0.12lnBlny1-

0.18lnBlny2

(9)

由式(9)的系數(shù)值計(jì)算出規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)式，如式(10)所示，即

SE=2.8-0.04lny1-0.18lny2+

0.08(lny1+lny2)-0.3lnB

(10)

利用Eviews6.0，根據(jù)式(9)、式(10)及相關(guān)樣本公司數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 89家證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果

89家證券公司中有16家證券公司由規(guī)模不經(jīng)濟(jì)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)，另外23家證券公司仍然是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的，其余50家證券公司是規(guī)模經(jīng)濟(jì)的。從2013年各個(gè)證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)看，23家證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)小于1，其余64家證券公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)大于1。只有浙商證券和山西證券的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)為1，其總資產(chǎn)值分別為102.61億元和116.61億元，因此證券公司總資產(chǎn)值約100億元為證券公司的最優(yōu)規(guī)模值。

三、結(jié) 論

使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)方法對(duì)證券公司規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究得到的結(jié)果大致相同。其中超過半數(shù)的證券公司存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，因此證券公司可以繼續(xù)擴(kuò)大規(guī)模，顯著地降低單位平均成本，從而達(dá)到優(yōu)化配置資源效率的目的。證券公司擴(kuò)大規(guī)?？梢酝ㄟ^以下兩種方式:一是通過增資的方式增加現(xiàn)有營業(yè)部數(shù)量或者在現(xiàn)有營業(yè)部數(shù)量基礎(chǔ)上擴(kuò)大營業(yè)部規(guī)模。二是通過兼并收購的方式實(shí)現(xiàn)公司規(guī)模的擴(kuò)大。不論采取何種方式，隨著證券公司規(guī)模的擴(kuò)大，產(chǎn)業(yè)集中度也逐漸增強(qiáng)。證券公司之間的兼并與收購會(huì)形成大型證券公司占據(jù)行業(yè)主導(dǎo)地位，小型證券公司在夾縫中生存的現(xiàn)象，最終形成馬太效應(yīng)[12-15]。

當(dāng)證券公司總資產(chǎn)在100億元左右時(shí)，證券公司達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。如證券公司總資產(chǎn)未達(dá)到100億元，則應(yīng)繼續(xù)擴(kuò)大規(guī)模；如證券公司總資產(chǎn)超過100億元，則需要相應(yīng)縮減證券公司規(guī)模，以達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。

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Empiricalstudyonscaleeconomyofsecuritiescompanies:basedonmethodsofDEAandtranslogcostfunction

DING Qiao-yun, WANG Li

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233000, China)

Based on demonstrating the background of scale economy of securities companies, the issues of optimal scale economy of securities companies are explored, and the optimal scale value is studied. The method of data envelopment analysis (DEA) is applied to validate the existence of scale economy, and optimal scale value of securities companies is acquired by applying the method of translog cost function. The method is a combination of parametric and non-parametric methods, which is conducive to the overall and accurate empirical study on the scale economy of securities companies. The results of empirical analysis show that there exists scale economy of securities companies, and when the total asset value of a company is about CNY 10 billion, the coefficient of scale economy is about 1. Optimal size of securities companies will be reached at that point.

securities company; scale economy; data envelopment analysis (DEA); translog cost function; optimal scale

2014-07-02

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(11YJC790180)。

丁巧云(1990-)，女，安徽蕪湖人，碩士生，主要從事金融投資等方面的研究。

* 本文已于2014-09-23 11∶15在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版。 網(wǎng)絡(luò)出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20140923.1115.006.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.06.09

F 830.39

A

1674-0823(2014)06-0529-06

(責(zé)任編輯:張 璐)