楊茜，吳海鋒，曾玉

（云南民族大學 電氣信息工程學院，云南 昆明 650500）

1 引言

在物聯(lián)網(wǎng)[1]中，大量 RFID標簽需被閱讀器快速識別，為提高識別效率，閱讀器通常一次識別多個標簽。由于閱讀器識別標簽采用共享的無線信道，標簽沖突不可避免[2]。通常閱讀器采用防沖突協(xié)議來解決標簽間沖突[3]，所以標簽的防沖突協(xié)議在物聯(lián)網(wǎng)中起到了重要作用。

在被動式RFID系統(tǒng)中，2個以上的標簽同時發(fā)射信號并不一定導致沖突。在閱讀器磁場范圍內(nèi)，標簽距閱讀器的位置遠近不一，因此發(fā)射的信號也有強弱差別，而捕獲效應可使信號較強的標簽被閱讀器識別，而信號較弱的標簽將被捕獲效應隱藏。由于許多傳統(tǒng)的防沖突協(xié)議[3～17]均假設(shè)捕獲效應不存在，但捕獲效應恰恰在RFID系統(tǒng)中又是一個普遍現(xiàn)象。因此近幾年，如何在捕獲效應的情況下解決標簽沖突問題得到越來越多的關(guān)注[18～21]。

在被動式RFID標簽防沖突協(xié)議中，動態(tài)幀時隙 ALOHA 類協(xié)議應用非常廣泛[4～10,20～24]。該協(xié)議的基本思想是每個幀的長度動態(tài)變化，即每個幀中的時隙數(shù)應為每個幀中待識別的標簽數(shù)[5～8]。然而，當捕獲效應發(fā)生時，該方法并不能使效率達到最優(yōu)，因為此時的幀長不僅與標簽數(shù)相關(guān)，還與捕獲效應的概率相關(guān)[24]。由于標簽數(shù)和概率值未知，因此需要估計它們。現(xiàn)有的算法雖然估計了這2個值，但是其復雜度較高。另外，現(xiàn)有算法均假定空時隙、成功時隙以及沖突時隙占用時間等長，以此設(shè)置最優(yōu)幀長，而在實際的 RFID系統(tǒng)中，各時隙并不相同，如EPC C1 Gen2[21]標準中規(guī)定了各時隙不等長，因此該設(shè)置并不能使識別效率達到最優(yōu)。

為優(yōu)化識別效率，本文針對RFID動態(tài)幀時隙ALOHA防沖突協(xié)議提出了一種在捕獲效應下的CATPE (capture-aware and tag-population estimation)協(xié)議。該協(xié)議通過空時隙數(shù)的觀測值來估計標簽數(shù)和捕獲效應發(fā)生的概率值，然后再設(shè)置最優(yōu)幀長。該算法降低了計算復雜度，并給出了兼容于EPC C1 Gen2 的非等時隙長下的最優(yōu)幀長設(shè)置，從而提高了系統(tǒng)的識別效率。

2 相關(guān)工作

GBT 協(xié)議[18]是為解決捕獲效應而提出的一種二進制樹（BT）類協(xié)議[11]，該協(xié)議解決了傳統(tǒng)BT類協(xié)議無法識別隱藏標簽的問題，它讓閱讀器把識別的標簽 ID返回給標簽，那么隱藏的標簽將會發(fā)現(xiàn)其自身的ID與閱讀器返回的ID不符，然后再進入下一個識別循環(huán)再被識別。然而，GBT協(xié)議實質(zhì)上將幀長設(shè)置為2，當捕獲效應的概率較小時，其識別效率并不能達到最優(yōu)。

最優(yōu)Q算法[19]是EPC C1 Gen2標準中Q算法的改進算法，它假定標簽數(shù)已知，讓幀長等于標簽數(shù)，這在無捕獲效應的情況下識別效率能達到最優(yōu)。然而，當捕獲效應生時，最優(yōu)效率卻無法保證，因為此時的幀長不僅與標簽數(shù)還與捕獲效應發(fā)生的概率相關(guān)[24]。另外，在標簽數(shù)未知的應用環(huán)境中，該方法也不適用。

CMEBE協(xié)議[24]通過二維搜索得到標簽數(shù)和捕獲效應概率值，然而其計算復雜度較高。并且，雖然該協(xié)議推導了最優(yōu)幀長表達式，但是它假定各時隙等長，這與實際RFID并不相符。

3 捕獲效應下的最優(yōu)識別效率問題

在被動式RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中，識別效率定義為成功識別的時隙時間與總的時隙時間的比值。由于以下原因，捕獲效應下與沒有捕獲效應下的識別效率有所不同。第一，捕獲效應使原先假定為沖突的時隙變?yōu)槌晒r隙，因此識別效率得到了提高；第二，被捕獲效應隱藏的標簽[18]會與其他未識別標簽沖突。圖1分別給出了捕獲效應下RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中2種幀長設(shè)置方式的識別效率隨捕獲效應概率值的變化曲線。方式1為傳統(tǒng)方式，即幀長等于標簽數(shù)，該方式已經(jīng)被證明在無捕獲效應條件下能夠使標簽識別效率達到最優(yōu)[6～10]；方式2的幀長設(shè)置是關(guān)于標簽數(shù)和捕獲效應概率的函數(shù)，該方式在5.4節(jié)中被證明是捕獲效應下的最優(yōu)幀長。

從圖1得知，當系統(tǒng)存在捕獲效應時，方式1所得到的識別效率低于方式 2。為使識別效率得到提高，需采用方式 2幀長設(shè)置方式，而這種方式不僅需要標簽數(shù)的信息還需要捕獲效應發(fā)生概率的信息，因此必須要對標簽數(shù)和捕獲效應概率進行估計。

圖1 捕獲效應下的系統(tǒng)識別效率

4 系統(tǒng)描述

在RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中，標簽的識別過程被分為若干幀，每幀又被分為若干時隙。標簽在每個幀中只能隨機選擇一個時隙向閱讀器發(fā)送信息。對于一個給定的時隙只能產(chǎn)生3種情況：沒有標簽、有一個標簽或有2個以上的標簽發(fā)射信號。若沒發(fā)生捕獲效應，這3種情況分別對應于空、可讀和沖突時隙；若發(fā)生捕獲效應，那么即使有 2個標簽發(fā)送信息，也可產(chǎn)生可讀時隙。在該協(xié)議中，當前幀中發(fā)生沖突的標簽和被隱藏的標簽將進入下一幀中繼續(xù)被識別，當所有標簽均被閱讀器識別，整個識別結(jié)束。RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中每個幀的長度動態(tài)變化，該值與待識別的標簽數(shù)和捕獲效應概率保持一定比例以保證較高的識別效率。給出定義如下。

定義1 l表示RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議的第i個閱讀幀長，可定義為

其中，c0、c1和ck分別表示第i幀中的空時隙數(shù)、成功時隙數(shù)和沖突時隙數(shù)的觀測值，那么閱讀器成功閱讀所有標簽所需要的總時隙數(shù)定義為

其中，m為成功閱讀所有標簽所需要的幀個數(shù)。

定義2 第i幀中發(fā)生捕獲效應的概率p定義為

其中，s表示第i幀中發(fā)生捕獲效應的時隙數(shù)的期望值，ak′為第i幀中有2個或2個以上的標簽選擇同一個時隙個數(shù)的期望值。

定義3 第i幀中閱讀器識別效率P定義為

其中，t0、t1和tk分別表示第i幀中空時隙、成功時隙和沖突時隙所占用的時間。

5 捕獲效應下的CATPE 協(xié)議

5.1 低復雜度標簽數(shù)和捕獲效應概率估計

由于標簽選擇時隙相互獨立，且標簽每次選擇某個時隙結(jié)果只有2種情況，即選擇或不選擇，則標簽選擇時隙是一個二次項伯努利試驗。因此，當系統(tǒng)存在n個標簽，第i幀長為l時，有r個標簽同時選擇一個時隙的概率為[6～11]

那么，被r個標簽同時選中的時隙數(shù)的期望值為

在RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中，若第i個幀中發(fā)生捕獲效應的概率為p，那么在該幀中空時隙數(shù)、成功時隙數(shù)和沖突時隙數(shù)的期望值分別為

把 a0=c0代入式(8)中，那么該幀中標簽數(shù)可估計為

同時，由式(6)、式(7)可得

5.2 bit-slot分組及幀長調(diào)整系數(shù)

在RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議中，用式(9)估計標簽數(shù)需滿足c0≠0。然而當初始時刻的待識別標簽數(shù)n0＞＞l0時，c0將趨近于 0。此時為保證c0≠0可重新調(diào)整幀長，使其增大M倍，即

其中，M可選大于2的整數(shù)。當然如果多次調(diào)整幀長才產(chǎn)生空時隙數(shù)，會產(chǎn)生過多的沖突時隙，從而增加識別時間。因此，可采用 bit-slot方法[25]來檢測是否調(diào)整后的幀中產(chǎn)生了空時隙，如圖2所示。閱讀器在設(shè)置初始幀長時可先發(fā)送帶有參數(shù)l0的命令給標簽，標簽接收到命令后在l0個時隙中隨機選擇一個時隙發(fā)送1個bit的信息。如果某個時隙中沒有檢測到bit，則該時隙為空時隙，那么幀長調(diào)整結(jié)束。在此方法中，由于標簽只發(fā)送1個bit，而不是其ID信息，因此可減少調(diào)整幀長的時間。

圖2 bit-slot協(xié)議

下面將確定幀長調(diào)整系數(shù)M的取值。首先，把一小概率事件的概率閾值表示為Δ(0＜Δ≤1)，那么，當空時隙概率小于或等于Δ時，一個幀中空時隙數(shù)接近于 0。假定系統(tǒng)中標簽數(shù)與幀長為線性關(guān)系，即li=kni，則由式（7）可得

因此，若要使得空時隙數(shù)不為零，則應使

5.3 估計復雜度分析

一些用來估計標簽數(shù)的傳統(tǒng)估計方法，如VOGT估計[5]需搜索來找到極值，CMEBE[24]則需要進行二維搜索來時估計標簽數(shù)和捕獲效應概率值。在文獻[4]中所提出的CMEBE方法通過下式估計標簽數(shù)和捕獲效應概率

VOGT估計僅對標簽數(shù)進行估計，所以窮盡搜索次數(shù)為v。相反，本文 CATPE 協(xié)議的估計算法不需要進行搜索，它只需通過式(13)一步計算即可得到標簽數(shù)，捕獲效應概率值估計也不需要通過搜索算法，僅通過式(15)的求偽逆即可得到。表 1中給出了VOGT、CMEBE以及CATPE 3種方法的搜索次數(shù)比較。

表1 VOGT、CMEBE以及CATPE 算法的搜索次數(shù)

5.4 最優(yōu)幀長設(shè)置

5.4.1 等時隙時長的最優(yōu)幀長

等時隙時長下，由于t0=t1=tk，根據(jù)定義3可得第i幀識別效率為

為了獲得最優(yōu)幀長，將式(7)代入式(17)，對l求導，并使式(17)等于零，可得最優(yōu)幀長為

5.4.2 非等時隙時長的最優(yōu)幀長

在實際的RFID系統(tǒng)中空、成功和沖突時隙所占用的時間不一定相等，例如在EPC C1 Gen2標準[21]中，這些時隙所占用的時間就不一樣，空時隙數(shù)的時間最短，其次是沖突時隙，而成功時隙所用時間最長[8]。下面將推導非等時隙時長的最優(yōu)幀長。

首先，考慮一種線性模型，第i幀長l與標簽數(shù)n具有線性關(guān)系l=rn，那么

將式(19)、式(20)代入定義3，并令α=t0t1，β=tk/t1，有

若

其中，R為r的取值集合，那么最優(yōu)幀長為

5.5 協(xié)議描述

初始時，閱讀器設(shè)置初始幀長為l0，標簽在該幀中選擇時隙，閱讀器通過bit-slot方法檢測是否存在空時隙，若空時隙為0，則重新設(shè)置初始幀長；否則，閱讀器將記錄標簽選擇的空、成功和沖突時隙數(shù)，以此估計標簽數(shù)和捕獲效應概率。得到標簽數(shù)和概率值估計值后，將以估計的結(jié)果來設(shè)置下一個幀的最優(yōu)幀長。由于第i幀的標簽數(shù)

且假定該幀的捕獲效應概率pi+1是關(guān)于pi的函數(shù)，即

通常，函數(shù)f(·)并不能輕易獲得，該函數(shù)不僅與選取的幀長相關(guān)，而且與標簽的實際識別環(huán)境相關(guān)，例如標簽與閱讀器距離的遠近，標簽散射信號的強弱[5,18]。為便于驗證最優(yōu)幀長的選取，采用文獻[19,24]實驗中所采用的捕獲效應模型，pi+1=f(pi)=pi，即捕獲效應的概率是一個恒值。

將式(24)和式(25)代入式(18)，等時隙時長第i+1幀的最優(yōu)幀長可設(shè)置為

同理，將式(24)和式(25)代入式(23)～式(25)，非等時隙時長第i+1幀的最優(yōu)幀長可設(shè)置為

圖3給出了閱讀器端CATPE 協(xié)議的流程。初始時，閱讀器通過觀測值c0調(diào)整幀長，采用bit-slot方法來統(tǒng)計空時隙數(shù)。如果空時隙數(shù)為0，則通過式(13)重新設(shè)置初始幀長。然后，閱讀器將執(zhí)行動態(tài)幀Aloha算法。首先，統(tǒng)計當前幀中空、成功和沖突時隙數(shù)；然后據(jù)此通過式(9)和式(12)來估計標簽數(shù)和捕獲效應概率；判斷（c1!=0或ck!=0）是否為真，如果為真則通過式(26)或式(27)設(shè)置最優(yōu)幀長，并繼續(xù)閱讀標簽直到（c1!=0或ck!=0）為假。

圖3 閱讀器端CATPE協(xié)議流程

6 計算機仿真結(jié)果

6.1 仿真系統(tǒng)設(shè)置

本部分通過計算機仿真的實驗結(jié)果驗證本文提出的 CATPE協(xié)議，在仿真實驗中，采用一個閱讀器識別多個標簽的情況，并且假定在識別過程中標簽不會離開閱讀器的磁場范圍，也不會有新的標簽進入閱讀器磁場。使用以下指標來評價標簽識別的性能。

1)估計誤差：觀測在一個幀內(nèi)估計的標簽數(shù)及捕獲效應發(fā)生概率的估計相對誤差，定義為

2)搜索次數(shù)：觀測在一個幀內(nèi)估計標簽數(shù)和捕獲效應概率值所需要的搜索次數(shù)，較少的搜索次數(shù)將具有較低的計算復雜度。

3)總識別效率：該效率定義為在m幀內(nèi)識別完所有標簽的識別效率，表示為

較少的空時隙和沖突時隙將得到較高的總識別效率。

4)標簽平均識別時間：觀測在一個幀內(nèi)識別每個標簽所花費的時間，定義為

較少的平均識別時間所得到總的識別時間也較少。

在仿真中，對每個實驗重復執(zhí)行500次，最后的實驗結(jié)果為500次結(jié)果的平均值。把本文提出的CATPE 協(xié)議與現(xiàn)有的Optimal Q、GBT和CMEBE協(xié)議進行對比，這些協(xié)議的參數(shù)如下。

1)Optimal Q：Q0取4.0，同時根據(jù)文獻[19]，假定第n個幀長的標簽數(shù)Tn已知，那么第n個幀長的Qn為。

2)GBT協(xié)議：初始時，所有標簽的計數(shù)器均為0。被捕獲效應隱藏的標簽將進入下一個二進制樹循環(huán)[18]，其中，一個二進制樹循環(huán)定義為在這個循環(huán)中所有沖突時隙均被分解為可讀時隙或空時隙。

3)CMEBE協(xié)議：標簽值及捕獲效應概率值搜索范圍分別設(shè)置為Ni={c1i+2cki≤n≤Nmax|n∈Z}，其中Nmax=500，P={0,0.1,…,1.0}。

4)Bayes方法：采用非等長時隙參數(shù)，即t0≠t1≠tk。

本部分的仿真結(jié)果將分為以下幾部分：第一部分給出CATPE 協(xié)議與現(xiàn)有協(xié)議在估計誤差的對比結(jié)果，第二部分給出 CATPE 與現(xiàn)有協(xié)議在估計復雜度的對比結(jié)果，最后一部分給出協(xié)議的總識別效率。本仿真系統(tǒng)所涉及到的其他參數(shù)如下。

1)待識別標簽數(shù)：n0=300。

2)初始幀長：l0=128。

3)時隙時長：等時隙時長時，t0=t1=tk；非等時隙時長時，t0=50μs，t1=400μs，tk=200μs[8]。

4)捕獲效應概率模型：采用文獻[19,24]中的模型，即pi=p。

5)幀長調(diào)整系數(shù)：設(shè)置小概率事件閾值Δ=2×10-2，則取M=4。

6.2 估計誤差

給出CATPE 和CMEBE對標簽數(shù)以及捕獲效應概率的估計相對誤差隨捕獲效應概率值pi的變化曲線。圖4給出了在第一幀中的估計結(jié)果，從圖4可以看到，4條曲線的估計誤差基本都在0～3%之間，這一結(jié)果表明，CATPE 和 CMEBE的估計誤差很接近。

6.3 計算復雜度

給出 CATPE 及 CMEBE的搜索次數(shù)，以搜索次數(shù)來評價估計的計算復雜度。圖5給出了在不同標簽數(shù)條件下，第一幀中搜索次數(shù)隨捕獲效應概率值變化的曲線。從圖5可以看出，CMEBE算法的搜索次數(shù)遠大于 CATPE 算法的，其原因在于，CATPE 算法無需進行搜索，其搜索次數(shù)始終為1。

圖4 估計誤差

圖5 CATPE 和CMEBE搜索次數(shù)

6.4 系統(tǒng)總識別效率和識別時間

本節(jié)首先給出等時隙時長下的總的識別效率比較結(jié)果。圖6給出了Optimal Q、GBT、CATPE 和CMEBE 4種協(xié)議在捕獲效應概率從0變化到1.0的識別效率曲線。從圖中可以看到，CATPE 的識別效率優(yōu)于GBT和Optimal Q算法，其曲線與CMEBE的曲線基本重合。

下面再給出非等時隙時長的仿真結(jié)果。由于t0=50μs， t1=400μs，tk=200μs，相應地，α=0.125，β=0.2。由Bayes方法[8]可知，當不存在捕獲效應時，最優(yōu)幀長r*=1.7，因此給出本文的最優(yōu)幀長與Bayes和CMEBE的對比結(jié)果。圖7給出了第二幀中的標簽平均識別時間隨捕獲效應概率變化的曲線圖，其中之所以沒有給出初始幀結(jié)果的原因是，初始幀中l(wèi)0=128，n0=300，它并不滿足最優(yōu)幀長設(shè)置的條件。從圖 7中可以看到，當 r*設(shè)置為1.7或按照 l=p+(1-p)n時，即Bayes和CMEBE的方法，其識別時間均比設(shè)置最優(yōu)幀長的識別時間更長。表2還給出了在 α=0.125，β=0.2的情況下的系統(tǒng)識別效率P以及最優(yōu)幀長線性系數(shù) r*的值。

圖6 系統(tǒng)識別效率

圖7 標簽平均識別時間

表2 α=0.125,β=0.5條件下 r*與 P

7 結(jié)束語

本文針對RFID動態(tài)幀時隙ALOHA協(xié)議，提出了一種在捕獲效應下的RFID標簽防沖突協(xié)議，實驗仿真結(jié)果說明，該協(xié)議系統(tǒng)識別效率要高于現(xiàn)有的GBT和Optimal Q協(xié)議算法，與CMEBE協(xié)議相接近，但其計算復雜度卻低于 CMEBE。另外，本文還推導出了在非等時隙時長下的線性最優(yōu)幀長設(shè)置，仿真結(jié)果顯示，在滿足該最優(yōu)幀長條件下，標簽的平均識別時間要少于傳統(tǒng)的 Bayes和CMEBE方法。

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