烏日娜

【摘 要】 作為高職院校的重要基礎(chǔ)課程，數(shù)學正面臨著從基礎(chǔ)理論型學科向?qū)嵺`應用型學科轉(zhuǎn)變的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高技能應用型數(shù)學人才是高職院校數(shù)學學科當前主要目標。實踐表明，數(shù)學建模思想對學生的創(chuàng)造性思維與應用能力的培養(yǎng)十分有效。本文主要對高職數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應用進行探析。

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)學教學 數(shù)學建模思想 意義 應用 探析

職業(yè)方向明確是高職教育最顯著的特色之一，因此高職教學在目標上一般都有較強的針對性，以確保自己培養(yǎng)的學生能夠具備熟練的應用能力來從事某一職業(yè)崗位所必需的職業(yè)素質(zhì)。數(shù)學課在高職教育中不僅是一門重要的文化基礎(chǔ)課，同時是一門無可或缺的專業(yè)基礎(chǔ)課。但目前高職數(shù)學教學中很多學生在數(shù)學知識方面的掌握還不夠牢固，為促進數(shù)學教學質(zhì)量的提高，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和對數(shù)學應用價值的認識，如何在高職院校數(shù)學教學活動中融入數(shù)學建模思想和方法成為高職院校數(shù)學教學的探索內(nèi)容之一。在探析高職數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應用前，我們首先應該對數(shù)學建模思想的概念和意義有一定了解。

一、數(shù)學建模思想的概念與意義

數(shù)學建模思想通常是指在對現(xiàn)實世界中的問題進行解決的過程中，通過數(shù)學理論及工具的運用對相應的數(shù)學模型加以構(gòu)建。從本質(zhì)上看，這個模型其實就是一種數(shù)學結(jié)構(gòu)，這里的數(shù)學結(jié)構(gòu)不僅可以是若干數(shù)學式子，同時可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)有更深的了解，對對象事物的未來狀況進行推測，以給人們處理事物時要做出的決策和控制方案等提供參考。立足其概念，我們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模思想事實上就是對數(shù)學加以應用的思想，在數(shù)學課堂中融入數(shù)學建模思想，是數(shù)學從理論進入現(xiàn)實應用的一種體驗。

數(shù)學建模思想對高職數(shù)學教學具有重要意義，其意義首先體現(xiàn)在對高職學生學習興趣的激發(fā)上。高職學生的基礎(chǔ)本身比較差，在對數(shù)學進行學習的時候常常會困惑于數(shù)學學習的意義所在，加之數(shù)學對邏輯思維能力要求較高且課堂比較嚴肅枯燥，很多學生較難消化數(shù)學理論也提不起數(shù)學學習的興趣。而數(shù)學建模思想則是一種應用數(shù)學思想，通過建模思想的應用數(shù)學理論教學可以引出很多具體實例，這種與實際生活結(jié)合起來的數(shù)學教學在讓學生明確數(shù)學應用意義的同時能有效激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和熱情。另一方面，數(shù)學建模思想是通過對數(shù)學知識的利用來對問題進行解決的重要方式，與生活聯(lián)系十分密切，在數(shù)學教學中融入高職教學與其職業(yè)化教學目標高度統(tǒng)一。數(shù)學建模思想有助于學生運用數(shù)學能力的提高，在生活遇到問題時學生能夠運用平時所學知識，與此同時還能促進學生抽象思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)及其分析、推理、聯(lián)想能力的增強，為其以后工作奠定良好基礎(chǔ)。

二、高職數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應用建議

概括來說，高職課堂可以從以下幾點對數(shù)學建模思想加以應用。

1.豐富高職數(shù)學教學內(nèi)容，滲透數(shù)學建模思想

要將數(shù)學建模思想融入高職院校數(shù)學教學中，就應該對高職數(shù)學教學的具體內(nèi)容進行必要的變通。在講授各種數(shù)學理論時，教師應改變以往的純理論推導證明教學方式，在對問題進行推導的過程中應將教學的重點轉(zhuǎn)移到學生對基本概念的深入理解中，讓學生能夠?qū)?shù)學概念的各種應用技術(shù)、技巧與方法有熟練的掌握，層層滲透數(shù)學建模思想，不必對推導過程的完整性和嚴密性有過高的要求。在教學中教師應根據(jù)各個專業(yè)的教材特征，對教材內(nèi)容深入挖掘，在與學生實際情況相結(jié)合的基礎(chǔ)上，有側(cè)重點地對教學課程進行設(shè)置。如面對理科方面的電子電氣專業(yè)時，應在數(shù)學課堂教學中對微分、極限、重積分變換等內(nèi)容和應用方式著重分析；在面對經(jīng)濟方面專業(yè)的數(shù)學教學時，則應對數(shù)理統(tǒng)計學、線性代數(shù)學以及線性規(guī)劃學等數(shù)學內(nèi)容和應用方式重點講解；在面對計算機類型專業(yè)的數(shù)學教學過程中，教師應對離散數(shù)學等教學內(nèi)容適當增加，對實際應用價值高的教學部分著重強調(diào)。另外，高職數(shù)學教學應多增添一些教學素材，豐富教學內(nèi)容和教學方法，將數(shù)學知識與學生日常生活結(jié)合起來，在無處不在的滲透中潛移默化地引導學生運用數(shù)學建模思想。

2.在課程中強調(diào)數(shù)學建模思想的重要性，增強學生對數(shù)學建模思想的應用意識

與以往的教學相比，高職數(shù)學教學應在對學生學習基本數(shù)學知識技巧教導的過程中有意識地灌輸學生數(shù)學建模思想的重要性，通過數(shù)學建模思想實例來引導學生對數(shù)學建模思想的認識，增強學生對數(shù)學建模思想的應用意識。在高職數(shù)學課堂中，很多問題在講解過程里都可以加入數(shù)學建模，教師可以將課程教學方案與數(shù)學建模思想通過精心設(shè)計結(jié)合起來，通過具體案例來引導學生對數(shù)學建模應用的理解，培養(yǎng)學生的建模意識。比如經(jīng)典的一塊公牛皮圈地問題：一個人想在海邊購買一塊土地，但酋長只肯高價售出一塊公牛皮可以圈住的土地，那么怎樣才能讓所圈土地的面積達到最大？在解決這個問題時，教師在建模過程中應首先引導學生自行討論得出將牛皮切成細條結(jié)成長繩并對海岸線這種天然的疆界加以利用，之后引導學生繪制各種圖形，并對其進行比較和計算。其建模關(guān)鍵點在于立足給定周長哪種圖形面積最大，通過層層篩選，學生便能得出周長相等時圓形面積最大的結(jié)論。通過這種通過審題，再到建立數(shù)學模型和求解的實踐，不僅能讓他們更快解決問題，同時能增強學生對數(shù)學建模的認識和應用能力，將這種建模思想慢慢植入學生以后的學習中。

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