夏玉峰，陳邦華，楊建兵，楊顯紅

（重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400044）

汽車內(nèi)板件由于型面形狀復(fù)雜，板料較厚，導(dǎo)致各部分變形不均勻，難以成形，而且不同的工藝參數(shù)組合對(duì)其成形性能影響較大，例如模具的形狀、材料性能、板料的初始形狀、壓邊力和拉延筋的布置等，成形過程中容易產(chǎn)生起皺、破裂和回彈等缺陷.以往采用“試錯(cuò)法”對(duì)不同的工藝參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的調(diào)試和試算來尋找合理的工藝參數(shù)組合，但此方法工作量大，并且很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性［1-4］.

Katayama等［5］提出在兩步深拉延工藝中，通過優(yōu)化模具形狀來改進(jìn)拉裂和起皺等缺陷.Kayabasi等［6］提出的方法可以計(jì)算出工藝變量的優(yōu)化值，提高汽車內(nèi)側(cè)板件的成形性能.Wei等［7］提出的優(yōu)化工藝變量的方法可以預(yù)測(cè)甲板外板件的性能.Ingarao等［8］提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法可以減小零件的回彈和減薄率.以上將數(shù)值模擬和優(yōu)化方法結(jié)合起來改進(jìn)成形性能的沖壓工藝設(shè)計(jì)方法雖然有效，但都面臨的一個(gè)難題是，一旦其中一個(gè)工藝變量發(fā)生改變就需要再次對(duì)不同的工藝參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬，影響后續(xù)優(yōu)化工作及工藝制定，因此亟需一種對(duì)主要的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，避免大量重復(fù)數(shù)值模擬的方法.

本文提出的將數(shù)值模擬、正交設(shè)計(jì)和BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的工藝相圖法能夠在工藝變量值發(fā)生變化的情況下準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)成形過程中起皺、破裂和回彈缺陷，提高成形性能，避免大量的數(shù)值模擬計(jì)算.以汽車內(nèi)板件沖壓為例，通過建立工藝相圖，預(yù)測(cè)各種缺陷，制定合理的工藝方案，不僅縮短了產(chǎn)品開發(fā)的周期，同時(shí)也大大提高了產(chǎn)品的合格率.

1 工藝相圖的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)工藝參數(shù)

本文選擇板料尺寸和壓邊力兩個(gè)工藝參數(shù)作為工藝相圖的設(shè)計(jì)參數(shù).

對(duì)于板料尺寸而言，為了有利于材料的流動(dòng)，在沖壓過程中需要對(duì)板料尺寸進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于給定形狀的零件，采用不同板料尺寸，成形結(jié)果差距很大.并且板料的尺寸受壓邊力的影響比較大，當(dāng)壓邊力變大時(shí)，需要額外的板料來補(bǔ)充，防止拉裂的產(chǎn)生，特別是對(duì)于復(fù)雜汽車內(nèi)板件的沖壓。因此為了適應(yīng)不同壓邊力條件下的沖壓工藝，需要對(duì)板料尺寸進(jìn)行調(diào)整［9］.

為得到不同的板料尺寸，利用Dynaform軟件對(duì)產(chǎn)品坯料展開計(jì)算得到板料下限尺寸，板料尺寸范圍可以通過對(duì)下限尺寸進(jìn)行合理的偏置得到，但最大尺寸不得超過模具外延.

另一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)為壓邊力，設(shè)計(jì)的最大壓邊力應(yīng)不超過實(shí)際生產(chǎn)中的最大壓邊力.

1.2 成形缺陷的評(píng)估

為了評(píng)估起皺，拉裂和回彈缺陷，需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化處理［10］，即用特征值來表征成形缺陷.拉裂和起皺特征值可以通過材料的成形極限圖并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算得到，如圖1［11］所示，成形極限臨界曲線（FLCs）可由成形極限曲線（FLC）平移d＝0.1而得到［7］，即

圖1 基于成形極限圖定義的特征值Fig.1 Definition of characteristic values on the basis of FLD

式中：φf（ε2）和φw（ε2）分別為拉裂成形極限曲線和起皺成形極限曲線；ωf（ε2），ωw（ε2）分別為拉裂成形極限臨界曲線和起皺成形極限臨界曲線.

主應(yīng)變?chǔ)?和次應(yīng)變?chǔ)?的具體定義如下：

拉裂和起皺特征值Jf，Jw可由式（5），（6）得到［12］.

式（5），（6）中：N 表示單元數(shù)；p 為距離指數(shù)，通常取2或4，為了使得到數(shù)據(jù)更合理，精度更高，有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的收斂，本文設(shè)定為2.

通過模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Jf＞0.102時(shí)認(rèn)為拉裂，Jf＜0.098時(shí)認(rèn)為沒有拉裂；Jw＞0.135時(shí)認(rèn)為起皺，Jw＜0.125時(shí)認(rèn)為沒有起皺.

回彈特征值Js可由式（7）求得.

式中：ji為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)回彈偏移量.

2 汽車內(nèi)板件工藝相圖設(shè)計(jì)方案

2.1 汽車內(nèi)板件的幾何形狀和主要性能參數(shù)

汽車內(nèi)板件材料為JSC270D，板料尺寸為373 mm×259mm×2mm，其主要材料性能如表1所示，圖2為汽車內(nèi)板件的三維圖.

圖2 汽車內(nèi)板件三維模型Fig.2 The model of the auto inner panels

2.2 汽車內(nèi)板件的數(shù)值模擬

本文內(nèi)板件為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間取其一半進(jìn)行模擬，板料尺寸的變動(dòng)范圍如圖3所示.

模擬中用的板料尺寸是以板料尺寸下限為基礎(chǔ)偏置10，20，30mm得到的4組板料的尺寸值.實(shí)驗(yàn)壓邊力依次為：24，34，44，54t.

圖4所示為建立好的仿真模型.為了觀察是否有拉裂產(chǎn)生，選擇最大壓邊力54t，最大板料偏移值30mm進(jìn)行仿真模擬，得到的結(jié)果如圖5所示，可以看出有拉裂產(chǎn)生而沒有起皺產(chǎn)生.

表1 JSC270D材料的性能Tab.1 Mechanical properties of JSC270D

圖3 板料尺寸變動(dòng)范圍Fig.3 Offset shape of sheet size

圖4 數(shù)值模擬模型Fig.4 Numerical simulation model

表2為正交設(shè)計(jì)的參數(shù)和水平.因?yàn)楸敬文M實(shí)驗(yàn)只考慮壓邊力和板料尺寸兩個(gè)變量，因此模擬16組數(shù)據(jù)即可得到滿意效果.數(shù)值模擬可以得到易拉裂區(qū)域和易起皺區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值，如圖6所示.為了方便計(jì)算，在易拉裂和起皺區(qū)域內(nèi)均勻地取30個(gè)節(jié)點(diǎn)，最終由公式（5），（6）得到起皺、拉裂特征值.回彈值可選取如圖6所示的A-A、B-B截面與外輪廓的交點(diǎn)1，2作為測(cè)量點(diǎn)，并由公式（7）得到回彈值.最終結(jié)果如表3所示，其中序號(hào)17～21為檢驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results

表2 汽車內(nèi)板件沖壓參數(shù)水平Tab.2 Level of process variables in the stamping of the auto inner panels

圖6 拉裂、起皺和回彈設(shè)計(jì)變量定義Fig.6 Definition of wrinkle，fracture and rebound design variables

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

工藝參數(shù)和特征值之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此要想得到一系列的特征值，則需要運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立工藝參數(shù)和特征值之間的映射關(guān)系，避免重復(fù)數(shù)值模擬.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較普遍的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前其應(yīng)用約占網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例的80%［13］.本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可得出各參數(shù)和特征值之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系.如圖7所示，將壓邊力和板料偏移值作為模型的輸入向量，起皺、拉裂特征值和回彈值作為輸出向量，建立輸入和輸出之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，另外由于輸入向量的物理意義不同，因此需要對(duì)輸入向量作歸一化處理［14-15］.

表3 汽車內(nèi)板件特征值和回彈值模擬結(jié)果Tab.3 Results of numerical simulation for the autoinn erpanels

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 The model of BP neural network

經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證，對(duì)起皺和拉裂模型隱含層取9個(gè)神經(jīng)元，輸入層和隱含層的傳遞函數(shù)選取tansig函數(shù)，輸出層和隱含層選擇tansig函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選擇trainrp函數(shù)；學(xué)習(xí)算法選擇附加動(dòng)量法，動(dòng)量因子選0.9，學(xué)習(xí)速率取0.1，訓(xùn)練誤差為0.001，將表3中1～16組數(shù)據(jù)帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過1524次迭代，系統(tǒng)誤差達(dá)到理想值，如圖8所示.最后將17～21組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖9，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果符合較好.最后將一系列參數(shù)組合帶入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可以得到相應(yīng)的特征值和回彈值，從而得到了圖10所示的汽車內(nèi)板件工藝相圖.

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖Fig.8 Training error curve of BP neural network

圖9 數(shù)值模擬與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比較Fig.9 Comparison between numerical simulation and neural network

從工藝相圖可以看出，隨著壓邊力和板料偏移值的增加，拉裂區(qū)域增加而起皺區(qū)域減??；板料偏移值不變的情況下，隨著壓邊力的增加，回彈減?。粔哼吜Σ蛔兊那闆r下，隨著板料偏移值的增加，回彈減小.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖10 汽車內(nèi)板件沖壓工藝相圖Fig.10 Process phase diagram for the stamping of the auto inner panel

圖11 試驗(yàn)用的板料和模具Fig.11 The sheet and die for the experimental stamping of the auto panels

為檢驗(yàn)工藝相圖的可靠性，分別選擇圖10中A，B，C 3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行沖壓試驗(yàn)，試驗(yàn)用壓力機(jī)為1000t，試驗(yàn)的模具如圖11所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示.選取安全區(qū)域B點(diǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行回彈數(shù)值模擬，如圖13所示，并將回彈數(shù)值模擬、網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示.可以看出工藝相圖能夠很好地預(yù)測(cè)起皺和拉裂缺陷，并且可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)回彈值和回彈趨勢(shì)，為汽車內(nèi)板件沖壓工藝的制定提供了可靠保障.

圖12 汽車內(nèi)板件沖壓試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results for the stamping of the auto inner panels

圖13 回彈數(shù)值模擬值Fig.13 The rebound values of numerical simulation

表4 B點(diǎn)回彈數(shù)值模擬、網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.4 Comparison of numerical simulation，network forecast and experiment after optimization

4 結(jié)論

（1）結(jié)合有限元數(shù)值模擬、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了沖壓工藝參數(shù)與成形缺陷之間的關(guān)系，繪制出了某汽車內(nèi)板件的沖壓工藝相圖.

（2）工藝相圖可以顯示出成形安全區(qū)域的參數(shù)組合，預(yù)測(cè)成形過程中起皺、破裂和回彈缺陷.

（3）工藝相圖表明，在汽車內(nèi)板件沖壓成形中，隨著壓邊力和板料偏移量的增加，拉裂區(qū)域增加而起皺區(qū)域減??；板料尺寸不變的情況下，隨著壓邊力的增加，回彈減小；壓邊力不變的情況下，隨著板料尺寸的增加，回彈減小.分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合.

（4）試驗(yàn)研究表明，工藝相圖法對(duì)汽車內(nèi)板件沖壓成形的工藝制定具有良好的指導(dǎo)性，可以大大提高設(shè)計(jì)方案的合理性.

本次工藝相圖變量有兩個(gè)，后續(xù)研究方向應(yīng)當(dāng)繼續(xù)增加變量個(gè)數(shù)，比如拉延筋阻力、模具間隙等，隨著變量的增加可以更有效地保證工藝相圖的預(yù)測(cè)能力.

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