賈 青，李 挺，楊志剛

（同濟(jì)大學(xué) 地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804）

隨著能源問題的日益突出，汽車的降阻減排成為重要的研究熱點(diǎn).研究表明，對(duì)于一輛現(xiàn)代化汽車而言，其基本外形產(chǎn)生的阻力占總阻力的45%，車輪和輪罩產(chǎn)生的阻力占總阻力的30%，而底部結(jié)構(gòu)和其他細(xì)節(jié)部分產(chǎn)生的阻力占總阻力的25%.雖然目前市場(chǎng)上絕大部分乘用車輛的車輪是被部分覆蓋的，但車輪對(duì)車輛的影響依然相當(dāng)大.為提高動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性，人們開始對(duì)汽車外形展開研究.時(shí)至今日，外形的減阻研究已非常成熟，但對(duì)于車輪的研究尚在發(fā)展階段.

已有研究表明，由于車身的存在使得車輪周圍的局部流場(chǎng)變得復(fù)雜，但關(guān)于車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)其周圍流場(chǎng)是否有影響的研究非常有限［1-4］.為了更細(xì)致地分析車輪周圍局部流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)特征，本文將車輪孤立出來作為單獨(dú)的研究體，采用數(shù)值模擬的方法，結(jié)合模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究車輪在靜止和旋轉(zhuǎn)兩種工況下不同側(cè)偏角度對(duì)局部流場(chǎng)的影響.研究?jī)?nèi)容包括：①建立模型車輪的數(shù)值模型，并對(duì)其進(jìn)行靜止工況下的數(shù)值計(jì)算；② 進(jìn)行模型風(fēng)洞試驗(yàn)，將靜止工況下模型車輪的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可行性；③ 采用驗(yàn)證后的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)車輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)工況下的數(shù)值模擬，通過對(duì)比分析靜止及旋轉(zhuǎn)工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果，詳細(xì)闡述旋轉(zhuǎn)情況對(duì)車輪局部流場(chǎng)的影響；④ 當(dāng)存在不同側(cè)偏角時(shí)，通過對(duì)比靜止與旋轉(zhuǎn)工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，更貼近整車工況來闡述旋轉(zhuǎn)車輪對(duì)局部流場(chǎng)的影響，研究不同現(xiàn)象背后的原因和機(jī)理.

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 車輪幾何模型及計(jì)算域

本文以Fackrell的試驗(yàn)車輪為參考［5］，建立了1∶2的縮比模型，如圖1所.輪胎直徑為208mm，胎厚為95.5mm，胎側(cè)有著和實(shí)際情況相似的輪轂空腔.計(jì)算域尺寸見表1.

圖1 車輪面網(wǎng)格和轉(zhuǎn)角示意圖Fig.1 Diagram of mesh and rotation angle of the wheel

表1 計(jì)算域尺寸Tab.1 Scale of the computational domain

1.2 參數(shù)設(shè)置及計(jì)算

由公式（1）得到本文計(jì)算的雷諾數(shù)Re為4.16×105.

式中：Re為雷諾數(shù)；v為流場(chǎng)特征速度；L為特征長(zhǎng)度；μ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù).其中取車身長(zhǎng)度為特征長(zhǎng)度，來流速度為30m·s-1，空氣的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)取為1.48×10-5m2·s-1.湍流模型采用兩方程Realizable k-ε模型，入口邊界條件為30m·s-1的速度入口，出口邊界條件為壓力出口，地面設(shè)置成移動(dòng)壁面條件，車輪根據(jù)不同的工況分別設(shè)置成多參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)壁面（MRF）條件和靜止壁面條件.

其中，Realizable k-ε是對(duì)瞬時(shí)Navier-Stokes方程推導(dǎo)出來的模型，適合的流動(dòng)類型比較廣泛，包括自由流和邊界層流動(dòng).工程上廣泛采用了Realizable k-ε模型以及非平衡壁面函數(shù)求解問題.

MRF方法可將整個(gè)計(jì)算域分成多個(gè)小子域，每個(gè)子域都可以有自己的運(yùn)動(dòng)方式，流動(dòng)控制方程在每個(gè)子域內(nèi)進(jìn)行求解，在子域的交界面上通過將速度換算成絕對(duì)速度的形式進(jìn)行流場(chǎng)信息的交換.故在模擬車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以更加真實(shí)地反應(yīng)當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)的流動(dòng)情況.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證此次計(jì)算方法的可行性，在1∶15的模型風(fēng)洞中對(duì)相同尺寸結(jié)構(gòu)的車輪模型進(jìn)行了靜止工況下的試驗(yàn).來流速度為30m·s-1，測(cè)量了車輪周圍的流場(chǎng)及車輪表面壓力分布.

由公式（2）可以得到本文計(jì)算的Cp值（靜壓系數(shù)），該值量綱為一，表示了當(dāng)?shù)仂o壓相對(duì)大小.

式中：p為當(dāng)?shù)乜倝褐担沪褳榭諝饷芏?，ρ?.293kg·m-3；v為流場(chǎng)特征速度，為來流速度.

車輪表面壓力系數(shù)的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如下：

（1）根據(jù)圖2的兩條試驗(yàn)曲線可以得出，試驗(yàn)中車輪表面的滯點(diǎn)大致位于80°；而數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，大致位于83°，這也與Fackrell［5］的試驗(yàn)結(jié)果一致.

（2）試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)據(jù)均顯示，在滯點(diǎn)前，當(dāng)靠近前端輪-地接觸點(diǎn)時(shí)，表面壓強(qiáng)不斷減??；但在輪-地接觸點(diǎn)附近，表面壓強(qiáng)又開始恢復(fù)，該數(shù)值小于滯點(diǎn)壓強(qiáng).

（3）在滯點(diǎn)后方，表面壓強(qiáng)隨著車輪旋轉(zhuǎn)角度的增大逐漸減小，試驗(yàn)所得結(jié)論顯示在130°附近開始出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)；而數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示負(fù)壓區(qū)大致位于135°；試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD結(jié)果均在180°時(shí)出現(xiàn)最小負(fù)壓值，而在240°后壓強(qiáng)逐漸恢復(fù).

而圖2b中表面壓力系數(shù)存在一定的誤差，其原因是數(shù)值計(jì)算采用的是定常計(jì)算方法，但實(shí)際越靠近車輪邊緣，氣流分離現(xiàn)象越顯著，所以采用雷諾時(shí)均方程計(jì)算得出的統(tǒng)計(jì)平均量可能與實(shí)際情況存在差異，但數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢(shì)相當(dāng)，且在流場(chǎng)關(guān)鍵位置上的數(shù)據(jù)值非常一致.

圖2 車輪表面壓力系數(shù)曲線Fig.2 Wheel surface pressure curves

可見本文所采用的CFD計(jì)算方法得出的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果雖然存在一定的差異，但總體上較為吻合，故本文中的數(shù)值模擬方法對(duì)于該問題具有一定的可行性.

3 無側(cè)偏角時(shí)數(shù)值結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分析

圖3為渦量等值面圖.從圖3中可以看出，在車輪上方，側(cè)部的氣流與流經(jīng)車輪表面的氣流在車輪后上方匯合，形成了較大的分離區(qū)域D.另一塊分離區(qū)域E形成于車輪尾部，其形成原因也與分離區(qū)域D相似，是通過側(cè)向氣流與主體氣流的相互作用產(chǎn)生.在車輪與地面接觸區(qū)域，形成了一個(gè)較大的分離區(qū)域F，其產(chǎn)生的主要原因是由于車輪和地面的接觸面的存在，使得來流被加速，并向側(cè)方繞流.在向后發(fā)展的過程中，氣流在開闊空間中速度逐漸減弱，并與主流氣體進(jìn)行相互作用，最終形成分離.

圖3 渦量值為576.9的等值面圖Fig.3 Diagram for vortex value of 576.9

由圖3a可知，對(duì)于靜止車輪的尾流，主要存在一對(duì)對(duì)稱的渦流，與Bearman等人［6］的試驗(yàn)結(jié)果相同，這些渦流主要是由于來自車輪后部表面的來流與地面相互作用，并引起翻滾所致.而車輪后部的來流主要來自分離區(qū)域D和主流的集合.值得注意的是，這兩個(gè)渦流的旋轉(zhuǎn)方向正好相反，并且一直向后縱向發(fā)展，強(qiáng)度逐漸減弱.

由圖3b可知，對(duì)于旋轉(zhuǎn)車輪，流動(dòng)的分離點(diǎn)出現(xiàn)在車輪上表面，并形成了一個(gè)拱形的渦流，且其寬度和高度大致與車輪的投影外輪廓相同.與靜止車輪類似，輪側(cè)輪轂空腔對(duì)側(cè)向氣流產(chǎn)生了重要影響，但兩者的區(qū)別亦十分顯著.旋轉(zhuǎn)車輪的分離區(qū)域主要有兩處，一個(gè)是由上部分離點(diǎn)發(fā)出的分離區(qū)域，另一個(gè)則是車輪后下部的兩個(gè)對(duì)稱渦旋.在上部流場(chǎng)，類似地，側(cè)向氣流與流經(jīng)車輪表面的分離氣流在車輪后上方形成了較大的分離區(qū)域H.

靜止車輪的下方尾部渦流主要是由于來流與地面之間的相互作用引起；而旋轉(zhuǎn)車輪的下部渦流是由于尾部渦流區(qū)域自身的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)所形成，并且該渦流還與側(cè)向的來流有密切的關(guān)系.由于車輪的旋轉(zhuǎn)，在車輪前端出現(xiàn)抽吸效應(yīng)，導(dǎo)致流經(jīng)前端以及兩側(cè)的流體流速增加，使得車輪兩側(cè)出現(xiàn)較高的負(fù)壓，同時(shí)也將更多的氣流通過車輪側(cè)面聚集在車輪尾部的死水區(qū)域，最終使得尾部的壓強(qiáng)較靜止工況增加，車輪的氣動(dòng)阻力也得以減小.

而兩種工況下不同的流動(dòng)機(jī)理使得渦流的強(qiáng)度有所變化——旋轉(zhuǎn)車輪的渦流強(qiáng)度顯得更弱，并在垂向上擴(kuò)展更少.

3.2 表面壓力系數(shù)分析

由數(shù)值計(jì)算得到的靜止和旋轉(zhuǎn)車輪表面中心線壓力系數(shù)如圖4所示.

圖4 車輪表面中心線壓力系數(shù)Fig.4 Cpfor center line of wheel surface

旋轉(zhuǎn)車輪表面的壓力分布與靜止車輪存在很大不同.首先，旋轉(zhuǎn)車輪表面的最大壓強(qiáng)值并不存在于90°時(shí)的滯點(diǎn)，而是位于前端輪-地交界面，并且其值要大于1.Fackrell［5-6］通過“噴射效應(yīng)”對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了解釋.旋轉(zhuǎn)車輪的氣流分離點(diǎn)較靜止車輪提前了30°～40°，位于200°左右.

3.3 阻力系數(shù)升力系數(shù)比較

由表2可知，車輪在旋轉(zhuǎn)和靜止工況下其阻力系數(shù)CD值和升力系數(shù)CL值有較大的差別.靜止工況下的阻力系數(shù)較旋轉(zhuǎn)工況大14.1%（其中，壓差阻力系數(shù)的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于黏性阻力系數(shù)的變化）；而對(duì)于升力系數(shù)同樣如此，靜止工況下的升力系數(shù)較旋轉(zhuǎn)工況大28.6%.由此可見，不同工況下阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化主要取決于壓力系數(shù).

表2 不同工況下CD和CL的比較Tab.2 Comparison of CDand CLin different conditions

4 靜止與旋轉(zhuǎn)工況在有側(cè)偏角時(shí)的數(shù)值分析

當(dāng)車輪與整車匹配時(shí)，由于整車發(fā)動(dòng)機(jī)艙前端進(jìn)氣的作用，使流經(jīng)車輪周圍的氣流與車輪形成一個(gè)側(cè)偏角.根據(jù) Wiedemann的研究，對(duì)于典型乘用車而言，前部車輪的側(cè)偏角大約為15°，故本節(jié)引入側(cè)偏角，研究其對(duì)于靜止與旋轉(zhuǎn)車輪氣動(dòng)特性的影響.

4.1 阻力系數(shù)升力系數(shù)比較

圖5為不同側(cè)偏角下車輪氣動(dòng)力系數(shù)曲線.兩種工況下車輪的氣動(dòng)阻力系數(shù)均隨側(cè)偏角度的增大而減?。欢鴼鈩?dòng)升力系數(shù)則隨側(cè)偏角度的增大而增大，增幅逐漸減小.

圖5 不同側(cè)偏角簡(jiǎn)化車輪氣動(dòng)力系數(shù)比較Fig.5 Aerodynamic force for wheels at different side-slip angles

對(duì)于同一側(cè)偏角，車輪的氣動(dòng)力系數(shù)與無側(cè)偏角時(shí)類似，旋轉(zhuǎn)工況下車輪的阻力系數(shù)和升力系數(shù)均小于靜止工況.

4.2 流場(chǎng)分析

因?yàn)榻Y(jié)果具有規(guī)律性，現(xiàn)僅取側(cè)偏角為5°和15°進(jìn)行分析.在同一側(cè)偏角度下，根據(jù)圖6，7可以看到，靜止工況下，車輪尾部湍流動(dòng)能較大；而旋轉(zhuǎn)工況下，車輪尾部湍流動(dòng)能小，故能量損失小，使得前后壓差減小.原因是車輪的旋轉(zhuǎn)使得車輪前端滯點(diǎn)處存在抽吸效應(yīng)，將車輪前端下部的氣流帶向車輪兩側(cè)，旋轉(zhuǎn)車輪兩側(cè)的氣流流速要大于靜止車輪；同時(shí)旋轉(zhuǎn)工況也將更多的氣流積聚在車輪尾部的死水區(qū)域，并將額外的動(dòng)能帶入渦流區(qū)域內(nèi)，最終導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)車輪尾部壓強(qiáng)大于靜止車輪，車輪的氣動(dòng)阻力也得以減小.

圖6 側(cè)偏角下靜止車輪中截面渦流和壓力等值面圖Fig.6 Vertex and pressure diagram for stationary wheel at different side-slip angles

圖7 側(cè)偏角下旋轉(zhuǎn)車輪中截面渦流和壓力等值面圖Fig.7 Vertex and pressure diagram for rotating wheel at different side-slip angles

同時(shí)，側(cè)向來流由于受到側(cè)面的阻擋，使得部分來流繞過車輪上方流至車輪側(cè)后方，進(jìn)而車輪上表面流速較快，壓力較小.這使得車輪的升力隨著側(cè)偏角度的增加而增大.

由于背風(fēng)面積隨著側(cè)偏角的增加而不斷擴(kuò)大，前端正壓區(qū)向車輪側(cè)面偏移，車輪尾部的渦流區(qū)域也被側(cè)向來流干擾。從圖8可以看出，隨著側(cè)偏角的增加，車輪正后方尾部渦流區(qū)域逐漸減小，并逐漸向側(cè)向移動(dòng)，這使得車輪的前后壓差減小，氣動(dòng)阻力值有所下降.

圖8 側(cè)偏角下靜止車輪水平中截面壓力等值面圖Fig.8 Pressure diagram for stationary wheel at different side-slip angles

5 結(jié)論

本文采用CFD方法對(duì)簡(jiǎn)單車輪在靜止和旋轉(zhuǎn)工況下其周圍流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)分布進(jìn)行了數(shù)值研究，并對(duì)該數(shù)值方法給予了一定的試驗(yàn)驗(yàn)證，分析數(shù)值結(jié)果得到以下結(jié)論：

（1）旋轉(zhuǎn)車輪上表面的氣流分離點(diǎn)較靜止車輪提前產(chǎn)生；且車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)為側(cè)向氣流加入了能量，使得兩側(cè)分離區(qū)減小，同時(shí)較多的氣流流入死水區(qū)，引起車輪尾部壓力的回升，減小了車輪前后表面與上下表面的壓力差，導(dǎo)致車輪的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力都有所減小，改善了孤立車輪的氣動(dòng)性能.

（2）靜止孤立車輪的尾部分離渦是由于氣流與地面的相互作用產(chǎn)生，而旋轉(zhuǎn)孤立車輪的尾部分離渦由自身旋轉(zhuǎn)造成.

（3）在側(cè)風(fēng)工況下，簡(jiǎn)單車輪的氣動(dòng)阻力隨著側(cè)偏角度的增加而減小，復(fù)雜車輪的氣動(dòng)阻力則會(huì)隨著側(cè)偏角度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；而兩款車輪的氣動(dòng)升力均會(huì)隨著側(cè)偏角度的增加而有所增大.

［1］Axon L，Garry K，Howell J.An evaluation of CFD for modeling the flow around stationary and rotating isolated wheel［C］∥ SAE Paper.［S.l.］：SAE，1998：1998-01-980032.

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