譚程

運用牛頓運動定律分析運動學(xué)問題是高中物理的一個重點，同時也是高考命題的熱點之一，在運用牛頓運動定律分析動力學(xué)問題時應(yīng)明確以下要點：

要點一、明確力與運動的關(guān)系.

【要點歸納】在分析力與運動的關(guān)系時應(yīng)明確以下兩個要點：

1. 建立慣性的概念，慣性是物體固有的屬性，與物體是否受力及物體的運動狀態(tài)無關(guān).

2. 對力的概念更應(yīng)明確.：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是物體產(chǎn)生加速度的原因.

【例1】如圖1所示，在光滑水平地面上靜止一輛表面光滑的小車，小車上面有質(zhì)量分別為m1、m2的兩小滑塊（m1>m2）.假設(shè)在某一時刻兩滑塊與小車同時獲得相同的速度一起向右勻速運動.現(xiàn)利用外力突然讓小車停止并固定不動，如不考慮其它阻力，設(shè)車足夠長，則兩滑塊（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 難以確定是否相碰，因為不知小車的運動方向

解析：兩滑塊放在光滑小車表面上，又不考慮其他阻力，故水平方向不受外力，由牛頓第一定律可知，利用外力突然讓小車停止并固定不動，兩滑塊仍然以相同的速度做勻速直線運動，永遠不相碰，故選項B正確.

【點評】運用牛頓第一定律解決問題時，正確的受力分析是關(guān)鍵，如果物體不受力或所受合外力為零，物體的運動狀態(tài)將保持不變，同理可知，如果物體在某一方向上不受力或所受合外力為零，則物體在這一方向上的運動狀態(tài)（即速度）保持不變.

要點二、明確運用牛頓運動定律分析兩大典型動力學(xué)問題的方法.

【要點歸納】動力學(xué)的兩大基本問題如下：

（1）已知物體的受力情況，要求物體的運動情況.如物體運動的位移、速度及時間等.

（2）已知物體的運動情況，要求物體的受力情況.如求力的大小和方向.

但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運動的加速度，然后再由此得出問題的答案.兩類動力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵.

【例2】如圖2所示，一只木箱質(zhì)量為m=20kg，靜止在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為？滋=0.25. 現(xiàn)用與水平方向成？茲=37°斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最終木箱停在水平面上.已知sin=37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.求：

（1）在推力F作用下，木箱的加速度大小a；

（2）全過程中木箱的最大速度vm；

（3）撤去推力F后木箱繼續(xù)滑行的時間t.

解析：（1）物體在推力的作用下滑行，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma

木箱受到的滑動摩擦力為：f=？滋N

根據(jù)力的平衡有：N=mg+Fsin37°

由以上方程可解得a=4m/s2

（2）木箱在2.5s時具有最大速度，即vm=at=10m/s.

（3）撤去推力后木箱在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可得：f/=ma/.

由勻變速直線運動規(guī)律可得v/=a/t/.

由以上幾式可解得t/=4s.

【點評】處理“已知物體受力情況確定運動情況”這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再利用運動學(xué)的有關(guān)公式求出要求的速度、位移等運動學(xué)物理量.

【例3】如3圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連.t=0時同時釋放A、B，物體A拉動B沿斜面向上運動，已知斜面足夠長，A落地后不再反彈，物體B運動的部分v-t圖像如圖3（乙）所示.求物體A的質(zhì)量；

【點評】處理“已知物體運動情況確定受力情況”這類問題的基本思路是：首先分析清楚物體的受力情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，然后再分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，利用牛頓第二定律列方程求解.

要點三、明確用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題的三種常用方法

【要點歸納】在運用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題時，對于牛頓第二定律的運用主要有以下幾種方法：

方法一、合成法：若物體受兩個互成角度的共點力作用產(chǎn)生加速度，用合成法.可直接應(yīng)用平行四邊形定則，畫出受力圖，然后應(yīng)用三角形的邊角關(guān)系（或勾股定理）等數(shù)學(xué)知識求合力.

【例4】一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖4所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法正確的是（ ）

A. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小

B. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大

C. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小

D. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小

解析：用合成法，根據(jù)平行四邊形定則求解.對物體作受力分析，如圖5所示.（設(shè)物體質(zhì)量為m，斜面對物體的正壓力為FN，斜面對物體的摩擦力為Ff）物體具有向上的加速度a，由牛頓第二定律及力的合成有：■-mg=ma；■-mg=ma

當θ一定時，a越大，F(xiàn)N越大，故選項A不正確；當θ一定時，a越大，F(xiàn)f越大，故選項B正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)N越小，故選項C正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)f越大，故選項D不正確.

【點評】當物體所受力的個數(shù)比較少時（一般不多于三個），在應(yīng)用牛頓第二定律時可先利用力的合成將幾個力的合力求出，然后再應(yīng)用牛頓第二定律分析.

方法二、正交分解法：若物體受多個力的作用，通常采用正交分解法求合力.為了減少矢量的分解，在建立直角坐標系時，有兩種方法：

方法一：分解力不分解加速度.此時一般選取加速度方向為x軸，因為加速度沿x軸方向，故合力方向就沿x軸，y方向合力為零.

方法二：分解加速度不分解力.這種方法一般用于物體受到的幾個力互相垂直的情況.

具體分析如下：

1. 分解力而不分解加速度

【例5】如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為？琢的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為？滋，如沿水平方向加一個力F，使物體以加速度a沿斜面向上做勻加速直線運動，則F的大小是多少？

（作者單位：陽山縣陽山中學(xué)）

責(zé)任編校 李平安endprint

運用牛頓運動定律分析運動學(xué)問題是高中物理的一個重點，同時也是高考命題的熱點之一，在運用牛頓運動定律分析動力學(xué)問題時應(yīng)明確以下要點：

要點一、明確力與運動的關(guān)系.

【要點歸納】在分析力與運動的關(guān)系時應(yīng)明確以下兩個要點：

1. 建立慣性的概念，慣性是物體固有的屬性，與物體是否受力及物體的運動狀態(tài)無關(guān).

2. 對力的概念更應(yīng)明確.：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是物體產(chǎn)生加速度的原因.

【例1】如圖1所示，在光滑水平地面上靜止一輛表面光滑的小車，小車上面有質(zhì)量分別為m1、m2的兩小滑塊（m1>m2）.假設(shè)在某一時刻兩滑塊與小車同時獲得相同的速度一起向右勻速運動.現(xiàn)利用外力突然讓小車停止并固定不動，如不考慮其它阻力，設(shè)車足夠長，則兩滑塊（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 難以確定是否相碰，因為不知小車的運動方向

解析：兩滑塊放在光滑小車表面上，又不考慮其他阻力，故水平方向不受外力，由牛頓第一定律可知，利用外力突然讓小車停止并固定不動，兩滑塊仍然以相同的速度做勻速直線運動，永遠不相碰，故選項B正確.

【點評】運用牛頓第一定律解決問題時，正確的受力分析是關(guān)鍵，如果物體不受力或所受合外力為零，物體的運動狀態(tài)將保持不變，同理可知，如果物體在某一方向上不受力或所受合外力為零，則物體在這一方向上的運動狀態(tài)（即速度）保持不變.

要點二、明確運用牛頓運動定律分析兩大典型動力學(xué)問題的方法.

【要點歸納】動力學(xué)的兩大基本問題如下：

（1）已知物體的受力情況，要求物體的運動情況.如物體運動的位移、速度及時間等.

（2）已知物體的運動情況，要求物體的受力情況.如求力的大小和方向.

但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運動的加速度，然后再由此得出問題的答案.兩類動力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵.

【例2】如圖2所示，一只木箱質(zhì)量為m=20kg，靜止在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為？滋=0.25. 現(xiàn)用與水平方向成？茲=37°斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最終木箱停在水平面上.已知sin=37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.求：

（1）在推力F作用下，木箱的加速度大小a；

（2）全過程中木箱的最大速度vm；

（3）撤去推力F后木箱繼續(xù)滑行的時間t.

解析：（1）物體在推力的作用下滑行，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma

木箱受到的滑動摩擦力為：f=？滋N

根據(jù)力的平衡有：N=mg+Fsin37°

由以上方程可解得a=4m/s2

（2）木箱在2.5s時具有最大速度，即vm=at=10m/s.

（3）撤去推力后木箱在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可得：f/=ma/.

由勻變速直線運動規(guī)律可得v/=a/t/.

由以上幾式可解得t/=4s.

【點評】處理“已知物體受力情況確定運動情況”這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再利用運動學(xué)的有關(guān)公式求出要求的速度、位移等運動學(xué)物理量.

【例3】如3圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連.t=0時同時釋放A、B，物體A拉動B沿斜面向上運動，已知斜面足夠長，A落地后不再反彈，物體B運動的部分v-t圖像如圖3（乙）所示.求物體A的質(zhì)量；

【點評】處理“已知物體運動情況確定受力情況”這類問題的基本思路是：首先分析清楚物體的受力情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，然后再分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，利用牛頓第二定律列方程求解.

要點三、明確用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題的三種常用方法

【要點歸納】在運用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題時，對于牛頓第二定律的運用主要有以下幾種方法：

方法一、合成法：若物體受兩個互成角度的共點力作用產(chǎn)生加速度，用合成法.可直接應(yīng)用平行四邊形定則，畫出受力圖，然后應(yīng)用三角形的邊角關(guān)系（或勾股定理）等數(shù)學(xué)知識求合力.

【例4】一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖4所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法正確的是（ ）

A. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小

B. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大

C. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小

D. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小

解析：用合成法，根據(jù)平行四邊形定則求解.對物體作受力分析，如圖5所示.（設(shè)物體質(zhì)量為m，斜面對物體的正壓力為FN，斜面對物體的摩擦力為Ff）物體具有向上的加速度a，由牛頓第二定律及力的合成有：■-mg=ma；■-mg=ma

當θ一定時，a越大，F(xiàn)N越大，故選項A不正確；當θ一定時，a越大，F(xiàn)f越大，故選項B正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)N越小，故選項C正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)f越大，故選項D不正確.

【點評】當物體所受力的個數(shù)比較少時（一般不多于三個），在應(yīng)用牛頓第二定律時可先利用力的合成將幾個力的合力求出，然后再應(yīng)用牛頓第二定律分析.

方法二、正交分解法：若物體受多個力的作用，通常采用正交分解法求合力.為了減少矢量的分解，在建立直角坐標系時，有兩種方法：

方法一：分解力不分解加速度.此時一般選取加速度方向為x軸，因為加速度沿x軸方向，故合力方向就沿x軸，y方向合力為零.

方法二：分解加速度不分解力.這種方法一般用于物體受到的幾個力互相垂直的情況.

具體分析如下：

1. 分解力而不分解加速度

【例5】如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為？琢的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為？滋，如沿水平方向加一個力F，使物體以加速度a沿斜面向上做勻加速直線運動，則F的大小是多少？

（作者單位：陽山縣陽山中學(xué)）

責(zé)任編校 李平安endprint

運用牛頓運動定律分析運動學(xué)問題是高中物理的一個重點，同時也是高考命題的熱點之一，在運用牛頓運動定律分析動力學(xué)問題時應(yīng)明確以下要點：

要點一、明確力與運動的關(guān)系.

【要點歸納】在分析力與運動的關(guān)系時應(yīng)明確以下兩個要點：

1. 建立慣性的概念，慣性是物體固有的屬性，與物體是否受力及物體的運動狀態(tài)無關(guān).

2. 對力的概念更應(yīng)明確.：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是物體產(chǎn)生加速度的原因.

【例1】如圖1所示，在光滑水平地面上靜止一輛表面光滑的小車，小車上面有質(zhì)量分別為m1、m2的兩小滑塊（m1>m2）.假設(shè)在某一時刻兩滑塊與小車同時獲得相同的速度一起向右勻速運動.現(xiàn)利用外力突然讓小車停止并固定不動，如不考慮其它阻力，設(shè)車足夠長，則兩滑塊（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 難以確定是否相碰，因為不知小車的運動方向

解析：兩滑塊放在光滑小車表面上，又不考慮其他阻力，故水平方向不受外力，由牛頓第一定律可知，利用外力突然讓小車停止并固定不動，兩滑塊仍然以相同的速度做勻速直線運動，永遠不相碰，故選項B正確.

【點評】運用牛頓第一定律解決問題時，正確的受力分析是關(guān)鍵，如果物體不受力或所受合外力為零，物體的運動狀態(tài)將保持不變，同理可知，如果物體在某一方向上不受力或所受合外力為零，則物體在這一方向上的運動狀態(tài)（即速度）保持不變.

要點二、明確運用牛頓運動定律分析兩大典型動力學(xué)問題的方法.

【要點歸納】動力學(xué)的兩大基本問題如下：

（1）已知物體的受力情況，要求物體的運動情況.如物體運動的位移、速度及時間等.

（2）已知物體的運動情況，要求物體的受力情況.如求力的大小和方向.

但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運動的加速度，然后再由此得出問題的答案.兩類動力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵.

【例2】如圖2所示，一只木箱質(zhì)量為m=20kg，靜止在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為？滋=0.25. 現(xiàn)用與水平方向成？茲=37°斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最終木箱停在水平面上.已知sin=37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.求：

（1）在推力F作用下，木箱的加速度大小a；

（2）全過程中木箱的最大速度vm；

（3）撤去推力F后木箱繼續(xù)滑行的時間t.

解析：（1）物體在推力的作用下滑行，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma

木箱受到的滑動摩擦力為：f=？滋N

根據(jù)力的平衡有：N=mg+Fsin37°

由以上方程可解得a=4m/s2

（2）木箱在2.5s時具有最大速度，即vm=at=10m/s.

（3）撤去推力后木箱在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可得：f/=ma/.

由勻變速直線運動規(guī)律可得v/=a/t/.

由以上幾式可解得t/=4s.

【點評】處理“已知物體受力情況確定運動情況”這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再利用運動學(xué)的有關(guān)公式求出要求的速度、位移等運動學(xué)物理量.

【例3】如3圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連.t=0時同時釋放A、B，物體A拉動B沿斜面向上運動，已知斜面足夠長，A落地后不再反彈，物體B運動的部分v-t圖像如圖3（乙）所示.求物體A的質(zhì)量；

【點評】處理“已知物體運動情況確定受力情況”這類問題的基本思路是：首先分析清楚物體的受力情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，然后再分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，利用牛頓第二定律列方程求解.

要點三、明確用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題的三種常用方法

【要點歸納】在運用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題時，對于牛頓第二定律的運用主要有以下幾種方法：

方法一、合成法：若物體受兩個互成角度的共點力作用產(chǎn)生加速度，用合成法.可直接應(yīng)用平行四邊形定則，畫出受力圖，然后應(yīng)用三角形的邊角關(guān)系（或勾股定理）等數(shù)學(xué)知識求合力.

【例4】一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖4所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法正確的是（ ）

A. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小

B. 當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大

C. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小

D. 當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小

解析：用合成法，根據(jù)平行四邊形定則求解.對物體作受力分析，如圖5所示.（設(shè)物體質(zhì)量為m，斜面對物體的正壓力為FN，斜面對物體的摩擦力為Ff）物體具有向上的加速度a，由牛頓第二定律及力的合成有：■-mg=ma；■-mg=ma

當θ一定時，a越大，F(xiàn)N越大，故選項A不正確；當θ一定時，a越大，F(xiàn)f越大，故選項B正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)N越小，故選項C正確；當a一定時，θ越大，F(xiàn)f越大，故選項D不正確.

【點評】當物體所受力的個數(shù)比較少時（一般不多于三個），在應(yīng)用牛頓第二定律時可先利用力的合成將幾個力的合力求出，然后再應(yīng)用牛頓第二定律分析.

方法二、正交分解法：若物體受多個力的作用，通常采用正交分解法求合力.為了減少矢量的分解，在建立直角坐標系時，有兩種方法：

方法一：分解力不分解加速度.此時一般選取加速度方向為x軸，因為加速度沿x軸方向，故合力方向就沿x軸，y方向合力為零.

方法二：分解加速度不分解力.這種方法一般用于物體受到的幾個力互相垂直的情況.

具體分析如下：

1. 分解力而不分解加速度

【例5】如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為？琢的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為？滋，如沿水平方向加一個力F，使物體以加速度a沿斜面向上做勻加速直線運動，則F的大小是多少？

（作者單位：陽山縣陽山中學(xué)）

責(zé)任編校 李平安endprint