呂 濤，張景旭，付東輝，陳小云，劉 杰

（1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100039）

引言

太陽(yáng)模擬器是空間環(huán)境模擬的重要組成部分，可用于人造衛(wèi)星的外空間環(huán)境熱平衡實(shí)驗(yàn)、太陽(yáng)電池的光電轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)以及太陽(yáng)電池在陽(yáng)光輻照下的性能衰減實(shí)驗(yàn)等。近年來(lái)隨著科技的發(fā)展，太陽(yáng)模擬器也被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制的太陽(yáng)敏感器標(biāo)定、衛(wèi)星表面涂層光譜特性測(cè)試、遙感技術(shù)中地物目標(biāo)的光譜輻射特性測(cè)試和控制農(nóng)作物光照條件的實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域［1-6］。太陽(yáng)模擬器是以光能量傳輸為目的的光學(xué)儀器，一般由光源、聚光鏡、光學(xué)積分器和準(zhǔn)直物鏡組成，光源一般選用具有高亮度、大功率且具有寬范圍連續(xù)光譜的發(fā)光體，目前選用較多的是高壓短弧球型氙燈，聚光鏡能夠?qū)⒐庠窗l(fā)出的能量進(jìn)行收集，減少能量的散射損耗，光學(xué)積分器是一種高質(zhì)量的勻光元件，能夠?qū)⒕酃忡R匯聚后的光能量交錯(cuò)疊加從而在輻照面上獲得極高的均勻性，準(zhǔn)直物鏡將積分器出射的光束準(zhǔn)直從而模擬太陽(yáng)光的準(zhǔn)直性。聚光鏡設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響太陽(yáng)模擬器能量傳輸?shù)男?，由于氙燈的軸對(duì)稱性及亮度分布特點(diǎn)，一般選用橢球面聚光鏡。橢球面聚光鏡是一種反射式聚光系統(tǒng)，能夠?qū)⑽挥诘谝唤裹c(diǎn)的理想點(diǎn)光源發(fā)出的光能量收集并匯聚到第二焦點(diǎn)上，設(shè)計(jì)合理的橢球面參數(shù)可以獲得極高的能量利用率，因此在均勻照明系統(tǒng)尤其是太陽(yáng)模擬系統(tǒng)中常常采用橢球面聚光鏡。橢球面聚光鏡光學(xué)設(shè)計(jì)中其成像倍率和氙弧峰值亮度點(diǎn)相對(duì)于第一焦點(diǎn)的離焦量是重要參數(shù)［7］，其中氙弧峰值亮度點(diǎn)相對(duì)于第一焦點(diǎn)的離焦量直接影響著輻照面的照度均勻性，一般根據(jù)輻照面的實(shí)際檢測(cè)結(jié)果在裝調(diào)過(guò)程中進(jìn)行調(diào)節(jié)，橢球面面型是由第一焦距f1和第二焦距f2決定的，第二焦距可通過(guò)最大放大倍率M 來(lái)表示，即有：f2＝f1×M，因此第一焦距和最大放大倍率是橢球面面型的重要參數(shù)，而橢球面聚光鏡是有一定開(kāi)口大小的，因此對(duì)橢球面聚光鏡而言其主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括第一焦距、最大放大倍率、前開(kāi)口直徑和后開(kāi)口直徑。目前文獻(xiàn)中很少涉及這些參數(shù)確定的依據(jù)［8-9］。本文在分析氙燈特性及橢球面聚光鏡聚光特點(diǎn)的基礎(chǔ)上給出了橢球面聚光鏡參數(shù)確定的依據(jù)，為以后太陽(yáng)模擬器的橢球面聚光鏡設(shè)計(jì)提供幫助。

1 氙燈特性

圖1 氙燈Fig.1 Xenon lamp

陰陽(yáng)極之間的氙氣被電離產(chǎn)生弧光，發(fā)光體的形狀與氙燈的工作狀態(tài)有關(guān)，發(fā)光體亮度分布示意圖如圖2所示。氙弧發(fā)光時(shí)在陰極上方某個(gè)位置有一個(gè)面積極小亮度極高的光斑，稱之為陰極斑，該亮斑積聚有大量的能量，是亮度的峰值點(diǎn)，太陽(yáng)模擬器工作時(shí)將氙燈的陰極斑調(diào)至橢球面聚光鏡的第一焦點(diǎn)，配光曲線用來(lái)描述光源發(fā)光強(qiáng)度的空間分布情況，氙燈的配光曲線如圖3所示。從圖3可見(jiàn)，在陽(yáng)極端±45°和陰極端±30°的范圍內(nèi)幾乎沒(méi)有光出射，因此橢球面聚光鏡的最大包容角范圍應(yīng)當(dāng)為30°～135°，考慮氙燈陰極連接柱和陽(yáng)極連接柱的尺寸，實(shí)際的包容角應(yīng)當(dāng)不大于這個(gè)范圍。

圖2 亮度分布Fig.2 Brightness distribution

圖3 氙燈配光曲線Fig.3 Xenon lamp light distribution curve

2 橢球面聚光鏡的聚光特點(diǎn)

橢球面聚光鏡的面型方程如下：

其中：f1為橢球面的第一焦距；f2為橢球面的第二焦距。

氙燈的發(fā)光體是倒三角的弧形，在Lighttools仿真時(shí)一般將其簡(jiǎn)化為幾個(gè)小尺寸的球形發(fā)光體和幾個(gè)較大尺寸的柱形發(fā)光體，且柱形發(fā)光體發(fā)出的能量大大高于球形發(fā)光體（柱形發(fā)光體具有較大的體積），因此本文著重研究氙燈的柱形發(fā)光體，柱形發(fā)光體由于其截面的一致性及對(duì)稱性，可以將其簡(jiǎn)化為具有一定高度的線光源，分析過(guò)程中線光源經(jīng)橢球面獲得能量的高低便可代表柱形光源即氙燈經(jīng)橢球面聚光鏡獲得能量的高低。

本文將氙弧簡(jiǎn)化為位于橢球面第一焦點(diǎn)且具有一定高度h的線性光源，分析模型如圖4所示。取f1＝57.35mm，f2＝1 319.05mm，h＝3mm（氙燈極間距的一半）。

圖4 橢球面聚光分析模型Fig.4 Ellipsoid condenser analysis model

圖4 中u0和uh0分別為軸上發(fā)光點(diǎn)和軸外高度為h發(fā)光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的后開(kāi)口孔徑角，um和uhm分別為軸上發(fā)光點(diǎn)和軸外高度為h的發(fā)光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的前開(kāi)口孔徑角，uh為軸外高度為h的發(fā)光點(diǎn)出射的光束b對(duì)應(yīng)的孔徑角，光束a和c分別為后開(kāi)口和前開(kāi)口出射的光束。在MATLAB中建立數(shù)值計(jì)算模型，圖5顯示的是當(dāng)uh＝30°～140°時(shí)不同高度的發(fā)光點(diǎn)隨著孔徑角的變化在第二焦面上得到的y值的變化，圖6顯示的是第二焦面上光斑的形狀（1／4圓斑）。

分析圖5和圖6得出結(jié)論如下：

1）當(dāng)uh＝30°～90°時(shí)，第二焦面上y值為負(fù)，且隨著uh角度的增大y值也逐漸增大靠近0；當(dāng)uh＝90°～140°時(shí)，第二焦面上y值為正，且隨著uh角度的增大y值先增大再逐漸減?。?/p>

3.4.4 秋季降水量各地出現(xiàn)異常的年份有所不同，茶卡、天峻1967年出現(xiàn)了異常偏多，剛察、天峻、茶卡1971年出現(xiàn)了異常偏多現(xiàn)象，天峻、共和1989年出現(xiàn)異常偏多現(xiàn)象。秋季降水量出現(xiàn)異常偏少的年份較少，僅海晏1991年和共和1984年出現(xiàn)。

2）當(dāng)uh＝90°時(shí)，y＝0；當(dāng)uh＝120°時(shí)，y有最大值。

3）第二焦面上的光斑分布在約Φ110mm的范圍內(nèi)且中心能量極高。

因此為保證能夠收集盡量多的能量，橢球面聚光鏡設(shè)計(jì)時(shí)前開(kāi)口即出瞳處的孔徑角um應(yīng)當(dāng)不小于120°。

3 橢球面聚光鏡參數(shù)的確定

為方便安裝和調(diào)節(jié)，橢球面聚光鏡的第一焦距一般約為所選氙燈中心高的1／3，成像放大倍率的最大值決定著第二焦距的大小，也決定著橢球面的面型。當(dāng)光學(xué)積分器的相對(duì)孔徑固定時(shí)，只有選擇合適的成像放大倍率，才能使橢球面聚光鏡具有大的包容角。

當(dāng)橢球面聚光鏡的面型和光學(xué)積分器的相對(duì)孔徑確定后，橢球面聚光鏡的前開(kāi)口直徑即出瞳口徑的大小就由孔徑角um決定。通過(guò)前面的分析知，孔徑角um應(yīng)當(dāng)位于120°～135°范圍內(nèi)。

橢球面聚光鏡的后開(kāi)口直徑?jīng)Q定著包容角u0的大小，后開(kāi)口的大小應(yīng)當(dāng)保證從后開(kāi)口邊緣出射的光束不被陽(yáng)極遮擋同時(shí)保證氙燈有足夠的徑向調(diào)節(jié)量。以XHA3000／HTP氙燈為例，其總長(zhǎng)度l1＝407mm，光中心高a＝162.5mm，極間距d＝6mm，氙燈陰陽(yáng)極型號(hào)分別為SFa27-14和SFC27-14，若包容角u0對(duì)應(yīng)的橢球面上的坐標(biāo)值為（x0，y0），則為保證足夠的徑向調(diào)節(jié)量，該坐標(biāo)首先應(yīng)當(dāng)滿足：

式中：Φ為氙燈陰極絕緣座（防止氙燈陰極與橢球反射鏡的高壓放電）的最大直徑，氙燈陰極柱最大直徑為Φ27mm，設(shè)計(jì)其絕緣座的最大直徑為Φ37 mm；Δ為氙燈徑向的調(diào)節(jié)量，取調(diào)節(jié)量為3mm；

此時(shí)y0≥21.5，為保證反射光線不被陽(yáng)極遮擋，該坐標(biāo)應(yīng)滿足：

x0一般都較小，可以省略，此時(shí)y0≥17.5。

因此橢球面反射鏡的孔徑角u0應(yīng)當(dāng)保證后開(kāi)口坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足（1）式和（2）式，針對(duì)本文采用的橢球面方程，y0≥21.5此時(shí)孔徑角u0≥21.265°。

氙燈的特性分析結(jié)果知道u0≥30°，因此橢球面聚光鏡的后開(kāi)口孔徑角應(yīng)當(dāng)不小于30°，對(duì)應(yīng)的后開(kāi)口直徑為Φ61.28mm。

4 仿真分析

若光學(xué)積分器的相對(duì)孔徑為1:4，橢球面聚光鏡的第一焦距為f1＝57.35mm，在Lighttools中建立的仿真分析模型如下：

1）最大成像放大率23×，后開(kāi)口直徑61.28 mm，此時(shí)包容角為30°～110.14°，定為模型1；

2）最大成像放大率27.9×，后開(kāi)口直徑61.28 mm，此時(shí)包容角為30°～120.14°，定為模型2；

3）最大成像放大率27.9×，后開(kāi)口直徑43 mm，此時(shí)包容角為21.26°～120.14°，定為模型3；

4）最大成像放大率39×，后開(kāi)口直徑61.28 mm，此時(shí)包容角為30°～135.23°，定為模型4；

仿真模型如圖7所示，模型從上至下依次對(duì)應(yīng)上述4個(gè)模型，第二焦面上設(shè)置的接收器分別為receiver＿111，receiver＿116，receiver＿121和receiver＿126，設(shè)置仿真光線數(shù)目為1 000 000條，接收面積為Φ240mm，采用軟件自帶的氙燈模型，氙燈光能量為900W，圖8為仿真結(jié)果的柵格圖。

仿真結(jié)果顯示上述4個(gè)接收器收到的總能量分別為 640.24W，703.55W，735W 和 413.07 W。比較模型1和模型2可知：模型1由于成像放大倍率較小，到達(dá)第二焦面上的孔徑角較大，而光學(xué)積分器能夠接收的孔徑角是個(gè)固定值，所以模型1的包容角較小，導(dǎo)致接收到的能量也較少。由于仿真模型中氙燈模型的配光曲線不是與實(shí)際完全匹配，即實(shí)際氙燈在包容角小于30°時(shí)是沒(méi)有光發(fā)出的，而仿真過(guò)程中氙燈模型在該角度仍有小部分光發(fā)出，因此模型3較模型2收集的能量有所提升，模型4由于較大的成像放大倍率，導(dǎo)致第二焦面上能量大幅削減，因此模型4盡管有較大的包容角，其收集的能量也較少。比較而言，模型2具有最佳的參數(shù)，該仿真結(jié)果也驗(yàn)證了上述理論分析結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

本文在分析氙燈特性及橢球面聚光鏡聚光特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確定了橢球面聚光鏡的參數(shù)，其第一焦距一般為氙燈中心距的1／3，成像放大倍率應(yīng)當(dāng)結(jié)合光學(xué)積分器的相對(duì)孔徑進(jìn)行設(shè)計(jì)，合適的成像放大倍率能保證橢球面聚光鏡的包容角范圍在30°～120°，過(guò)大的成像放大倍率雖然能夠獲得更大的包容角，但是由于能量的分布范圍擴(kuò)大，可能導(dǎo)致收集的能量降低，設(shè)計(jì)橢球面聚光鏡應(yīng)當(dāng)在包容角和成像放大倍率之間取得平衡，橢球面聚光鏡前后開(kāi)口的直徑可以根據(jù)對(duì)應(yīng)的孔徑角計(jì)算得到。能量收集率高的橢球面聚光鏡有利于太陽(yáng)模擬器整體效率的提升，本文的分析結(jié)果對(duì)太陽(yáng)模擬器的設(shè)計(jì)大有裨益。

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