陳方濤，魏江濤，石啟亮

（中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰214431）

引言

隨著科技的發(fā)展，特別是軍用航天技術(shù)的發(fā)展，成百上千的航天器進人太空，在民用與軍用中發(fā)揮重要作用。因此開展空間目標光散射特性的研究［1］對目標的探測、跟蹤與識別等空間突防技術(shù)具有十分重要的應(yīng)用價值。在地球大氣系統(tǒng)，地基空間目標可見光譜散射特性除與地基探測系統(tǒng)、目標形狀、姿態(tài)和尺寸、目標高度、大氣環(huán)境參數(shù)和目標表面材料性質(zhì)參數(shù)（折射率和表面粗糙度）等有關(guān)以外［2］，還與目標、太陽、地面觀測站三者之間的相對幾何關(guān)系密切相關(guān)［3］。本文利用Modtran大氣傳輸模型［4］計算了太陽光譜輻照度及不同時刻的背景輻射，結(jié)合目標雙向反射分布函數(shù)的物理意義及目標的幾何建模和軌道理論，計算了運動目標在復(fù)雜背景條件下不同觀測站的光散射的空間強度分布特性，分析了不同觀測站觀測對目標散射特性的影響及其空間相關(guān)性。討論了對空間運動目標光散射特性觀測站點選擇。

1 太陽光輻射及背景輻射計算

空間目標表面所接受的輻射主要來自于太陽直接輻射、地球大氣輻射和地球反照。其中太陽的直接輻射和地球（含云層）的反照以可見光為主，地球大氣輻射以紅外輻射為主。太陽與大氣光譜輻射和傳輸特性與季節(jié)、時間、地球表面狀態(tài)和大氣環(huán)境參數(shù)等因素有關(guān)。地球公轉(zhuǎn)軌道為橢圓，太陽照射在地球表面的能量約有±3%的變化，能量的最大值出現(xiàn)在軌道的近日點，最小值出現(xiàn)在遠日點。天空背景輻射是由大氣分子的散射和地面的反射引起的，其輻射能量與緯度、海拔、季節(jié)、時刻和大氣狀態(tài)有關(guān)。由于大氣的輻射特征與氣象條件和大氣中的各種分子及懸浮物（氣溶膠）的濃度及其光學(xué)特性有著密切的關(guān)系，建立具代表性的特定地理位置和氣象條件的大氣輻射傳輸模式對目標識別和光譜計算具決定性作用。Modtran已能夠?qū)С鰪?fù)雜天氣情況下多種輻射傳輸量的“中譜分辨率大氣傳輸計算模式”［5］。

利用Modtran計算了太陽光輻射通量的譜分布情況（如圖1所示）及不同時刻的天背景輻射亮度。假設(shè)地面觀測位置為 E116.4°，N39.9°，時間為2004年2月12日，采用美國標準大氣，能見度23km，農(nóng)村氣溶膠模式。從圖2中可以看出，在12：00，太陽天頂角為53.658 37°，此時背景輻射亮度比較大，數(shù)量級達到-3。17：00，太陽天頂角增大為82.231 22°（早上8：00太陽天頂角為82.286 76°），雖然此時太陽接近地平線，但太陽的余輝很強，數(shù)量級為-6。隨著時間的推移，太陽天頂角越來越大，18：00，太陽天頂角增大為93.120 60°，天光進一步變暗，數(shù)量級變?yōu)?24。此時地面觀測高空中的目標卻能接收到太陽直接照射，這為目標的探測提供了可能。

2 多站點空間運動目標光散射特性及相關(guān)性

空間目標在太陽光的照射下向各個方向反射太陽光的輻射，實際目標表面對太陽光反射既非理想的鏡反射，也非理想的漫反射，而是介于兩者之間，嚴格描述空間目標可見光反射特性，必須引入雙向反射分布函數(shù)（BRDF）［6］。表達式為

其物理意義為沿（θs，φs）方向出射的輻射亮度dLr（θi，φi，θs，φs）與沿（θi，φi）方向入射到被測表面的輻照度dEi（θi，φi）之比。設(shè)目標被太陽照明的面元面積為dA，則該面元在距目標R處的輻照度dL為

對所有可視面元積分，得到目標整體的光散射亮度L為

實際計算中，我們先將目標進行幾何建模，對表面進行網(wǎng)格劃分，建立地表坐標系、目標坐標及本地面元坐標系，進行雙站消隱，根據(jù)以上方法分別求出每一可視面元對陽光和背景輻射的雙站散射，求和后即可得出目標整體可見光譜散射特性［7-8］。對空中運動目標，根據(jù)其軌道參數(shù)確定運動軌跡以及每一時刻與觀測站的位置關(guān)系。

物體在空中沿其軌道運行，它與太陽、觀測站的相對位置隨時間始終在改變，則目標的散射亮度隨時間也在變化。因此，動態(tài)目標的光散射將光輻射的時間特性和空間特性聯(lián)系起來。

下面以某空間運動目標為例，目標模型如圖3，計算其飛越我國東部上空時，在東北3站及新疆阿勒泰站點觀測的光散射特性。已知2004年2月12日10：02：0.06時刻的目標軌道參數(shù)為：軌道半長軸a＝7 237.394 0km，軌道偏心率e＝0.001 555 0，近地點角距ω＝187.726 3°，軌道傾角i＝98.716 9°，升交點赤經(jīng) Ω0＝85.786 4°，周期T＝102.3′，平近點角 m＝172.364°。假定我們?nèi)?004年2月12日18：43：37至18：49：59這段時間來觀測衛(wèi)星，目標軌道如圖4軌道1所示。這段軌跡，在我國東北地區(qū)剛好能觀測到，其仰角的變化范圍為20°～45°之間。圖5為2月12日18：43：37到18：49：59在長春、佳木斯、黑河3站觀測風(fēng)云衛(wèi)星可見光散射亮度變化情況。由于3站經(jīng)度變化不大，緯度依次升高，而目標軌道為近極地軌道，則3站亮度隨時間變化情況基本相同，相關(guān)性較好，其峰值隨時間依次達到。此時目標相對于中國西部的阿勒泰還處在地平線以下，無法被觀測到。但當目標在20：25：37到20：31：59時間段運行時，則會出現(xiàn)4站點均能觀測到的情況，衛(wèi)星軌跡如圖4軌道2所示。4站觀測目標光散射亮度曲線如圖6示。此時衛(wèi)星軌道星下點如圖6所示。由圖可知，東北3站點衛(wèi)星光散射亮度趨勢相似，只是由于緯度差異使變化趨勢在時間上有所延遲；而在與之經(jīng)度有很大差別的新疆地區(qū)的阿勒泰站點的亮度變化趨勢則有很大不同，毫無相關(guān)性。為進一步說明相近經(jīng)度站點很好的相關(guān)性，我們對圖5中佳木斯站點和黑河站點及圖6的長春、黑河、佳木斯站點觀測數(shù)據(jù)進行詳細的相關(guān)性分析，在圖5中把黑河觀測數(shù)據(jù)進行時間相關(guān)性平移，與佳木斯站點觀測數(shù)據(jù)進行比較，圖6中，把佳木斯和黑河站點的觀測數(shù)據(jù)進行時間平移，與長春站點觀測數(shù)據(jù)進行比較，如圖7示。由圖可知，同時間觀測，幾站點觀測散射亮度趨勢幾乎完全一致，這正很好地說明了經(jīng)度相近，緯度變化的不同站點觀測只是使散射亮度在時間上有所延遲，而變化趨勢并不改變。

圖7 不同站點觀測亮度相關(guān)圖Fig.7 Intensity correlation diagram observed at different stations

因此，目標探測與站點的選擇有很大關(guān)系。要得到更多的目標信息，必須采取多站點觀測。

對于不同軌道傾角［9］的目標，在一個周期內(nèi)其覆蓋的區(qū)域是不一樣的。軌道傾角越小，其星下點軌跡［10］與緯線的夾角越小，當軌道傾角為0°時，星下點軌跡與赤道平行，此時地球的自轉(zhuǎn)對目標的軌跡沒有影響。在這種情況下，一周期內(nèi)目標覆蓋的區(qū)域，緯度變化范圍不大，觀測站最好在同一緯度上。即不同站點觀測目標光散射具有緯度相關(guān)性。如果軌道傾角比較大，其星下點軌跡與緯線的夾角也比較大，即與經(jīng)線的夾角比較小，當軌道傾角為90°時，星下點軌跡與赤道垂直。在這種情況下，一周期內(nèi)，目標覆蓋范圍呈南北分布，經(jīng)度變化不大，因此，多個觀測站最好在同一時區(qū)內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文利用雙向反射分布函數(shù)（BRDF）將光輻射的入射照度和目標的散射亮度聯(lián)系起來，結(jié)合目標的幾何建模與軌道理論，計算了不同觀測站不同時段觀測空間運動目標的光散射亮度變化，得出要得到更多的目標信息，必須采取多站點觀測。對于經(jīng)度相近、緯度變化的不同站點觀測只是使散射亮度在時間上有所延遲，而變化趨勢并不改變。分析了不同觀測站觀測對目標散射特性的影響及其空間相關(guān)性，得出東北3站點衛(wèi)星光散射亮度趨勢相似，只是由于緯度差異使變化趨勢在時間上有所延遲；而在與之經(jīng)度有很大差別的新疆地區(qū)的阿勒泰站點的亮度變化趨勢則有很大不同，毫無相關(guān)性。討論了對空間運動目標光散射特性觀測站點的選擇，得出對于軌道傾角越小的目標，觀測站最好在同一緯度上；若軌道傾角比較大，多個觀測站最好在同一時區(qū)內(nèi)。對目標的探測、跟蹤與識別等空間突防技術(shù)具有十分重要的應(yīng)用價值。

［1］ 葉伏秋.群體粒子散射光偏振特性的研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25（2）：22-24.YE Fu-qie.The study of polarization of scattering light of particle group［J］.Journal of Applied Optics，2004，25（2）：22-24.（in Chinese with an English abstract）

［2］ 張偉，汪洪源，王治樂，等.空間目標可見光散射特性建模 方 法 研 究 ［J］.光 子 學(xué) 報，2008，37（12）：2463-2466.ZHANG Wei，WANG Hong-yuan，WANG Zhi-le，SUN Cheng-ming.Modeling method for visible scattering properties of spacetarget［J］.Acta Photonica Sinica，2008，37（12）：2463-2466.（in Chinese with an English abstract）

［3］ 高昕，王建立，周泗忠，等.空間目標光度特性測量方法研究［J］.光電工程，2007，33（3）：43-45.GAO Xin，WANG Jian-li，ZHOU Si-zhong，et al.Photometric characteristic measurement of space target［J］.Opto-Electronic Engineering，2007，33（3）：43-45.（in Chinese with an English abstract）

［4］ 陳新錦，袁艷，李立英.目標探測的信噪比分析［J］.應(yīng)用光學(xué)，2007，28（4）：398-400.CHEN Xin-jin，YUAN Yan，LI Li-ying.Analysis of signal-to-noise ratio for target detection［J］.Journal of Applied Optics，2007，28（4）：398-400.（in Chinese with an English abstract）

［5］ 劉廣達，江月松.MODTRAN軟件集成環(huán)境開發(fā)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2007，28（3）：318-320.LIU Guang-da，JIANG Yue-song .Graphic integration interface design for MODTRAN ［J］.Journal of Applied Optics，2007，28（3）：318-320.（in Chinese with an English abstract）

［6］ ELSON J M，RAHN J P，BENNT J M.Relationship of the total integrated scattering from multi-layercoaredoptics to angle of incidence，polarization，correlation length，and roughness cross-correclation［J］.Applied Optics，1983，22（20）：3270-3219.

［7］ 張旭光，韓廣良，孫巍，等.復(fù)雜背景下運動目標的提?。跩］.光電工程，2006，33（4）：11-13.ZHANG Xu-guang，HAN Guang-liang，SUN Wei，et al.Extraction of moving objects in clutter background［J］.Opto-Electronic Engineering，2006 ，33 （4）：11-13.（in Chinese with an English abstract）

［8］ 吳振森，竇玉紅.空間目標的可見光散射與紅外輻射［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25（1）：1-4.WU Zhen-sen，DOU Yu-hong.Visible-light scattering and infrared radiation from spatial object［J］.Journal of Applied Optics，2004 ，25（1）：1-4.（in Chinese with an English abstract）

［9］ 吳繼禮，李勇軍，趙尚弘，等.Walker-δ星座軌道間激光鏈路的穩(wěn)定性研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（1）：156-160.WU Ji-li，LI Yong-jun，ZHAO Shang-hong，et al.Stability of inter-plane laser links in Walker-δconstellation［J］.Journal of Applied Optics，2011，32（1）：156-160.（in Chinese with an English abstract）

［10］ 馮廣軍，馬臻，李英才.一種高星等標準星光模擬器的設(shè)計與性能分析［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（1）：39-42.FENG Guang-jun，MA Zhen，LI Ying-cai.Design and performance analysis of standard starlight simulator［J］.Journal of Applied Optics，2010，31（1）：39-42.（in Chinese with an English abstract）