董晶

摘 要：分形學(xué)是數(shù)學(xué)范疇中非線性科學(xué)里最為重要的三個概念之一，具有自相似性、反復(fù)迭代和標(biāo)度不變性的特點(diǎn)。分形學(xué)自發(fā)現(xiàn)發(fā)展之初，便一定程度上應(yīng)用于建筑設(shè)計之中。該文旨在對分形學(xué)的概念、特點(diǎn)進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步探討分形學(xué)在建筑設(shè)計中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：分形學(xué) 建筑設(shè)計 應(yīng)用探討

中圖分類號：TU201 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0041-01

1 分形學(xué)的概念和特點(diǎn)

非線性科學(xué)（CKCBACE：F 8GAECGE）有三個最重要的概念，分別是分形、混沌、孤粒子。分形學(xué)是非線性科學(xué)中十分重要的一個概念，分形一詞本身具有兩個不同的含義，分別是“不規(guī)則”以及“破碎”，這個概念首先是由曼德爾布羅特提出來，隨之被廣泛引用。本質(zhì)上是一種新的世界觀和方法論，被稱為“描述大自然的科學(xué)”。分形學(xué)具有如下特點(diǎn)。

1.1 分形學(xué)的同一性

分形學(xué)不是獨(dú)立的學(xué)科，它是對各種精細(xì)情形的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的學(xué)科，因此它的研究對象本身就具有同一性。在分形學(xué)概念下，自然形態(tài)被看做一種邏輯結(jié)構(gòu)，該邏輯結(jié)構(gòu)具有無限嵌套層次，并且在不同尺度之下保持某種相似性。為了更好地描述自然情形，分形學(xué)可以通過各種的變換以及更迭的過程來加以觀察。

1.2 分形學(xué)的反復(fù)性

在邏輯構(gòu)成方面，分形學(xué)是通過反復(fù)迭代來描述自然的自相似性，由此可知，利用計算機(jī)程序，以之前在計算過程中所獲得的結(jié)果為基礎(chǔ)，同時可以模仿出復(fù)雜的生物形態(tài)，這個可以根據(jù)重復(fù)運(yùn)行相關(guān)公式和規(guī)則可以得出，體現(xiàn)出了分形學(xué)的反復(fù)迭代性。

1.3 分形學(xué)具有標(biāo)度不變性

分形學(xué)中描述的自然形態(tài)的整體及任一局部區(qū)域，原圖的形態(tài)特征會隨著對其的放大縮小而有所變化，但是其他的特性——復(fù)雜程度、不規(guī)則性卻不會隨之改變，同時其定量性質(zhì)也不會發(fā)生變化。

2 分形學(xué)在建筑設(shè)計中的應(yīng)用

2.1 分形學(xué)在建筑表皮設(shè)計的應(yīng)用

建筑表皮設(shè)計具有改變建筑室內(nèi)外物理環(huán)境的功能。建筑表皮包括外墻、屋面、底層架空的樓板和一些附屬構(gòu)件。分形學(xué)在建筑表皮具有十分重要和典型的價值。而在建筑表皮上運(yùn)用分形學(xué)的最典型例子就是北京奧運(yùn)會的游泳比賽場館水立方?！八⒎健钡脑O(shè)計理念源自“無限等體積肥皂泡陣列幾何圖形學(xué)”，利用旋轉(zhuǎn)和切割等方法實現(xiàn)了“水立方”的墻體建筑以及屋面的設(shè)計，具有極強(qiáng)的整體感和生態(tài)性。

2.2 分形學(xué)在建筑主體設(shè)計的應(yīng)用

建筑主體設(shè)計中主要通過比例縮放或旋轉(zhuǎn)切割等形式體現(xiàn)出分形設(shè)計的特點(diǎn)，最常見的就是建筑的三維分形設(shè)計和彼得·埃森曼的尺度縮放。二者都是通過對建筑主體中任一局部區(qū)域為基礎(chǔ)的“細(xì)胞體”，對該“細(xì)胞體”進(jìn)行適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)、縮放或線性轉(zhuǎn)譯，將一個單獨(dú)的“細(xì)胞體”轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€相似或相同的“細(xì)胞體”，并將這些“細(xì)胞體”進(jìn)行安排組合，進(jìn)而組成一個新的“單元”，再通過對新的“單元”進(jìn)行適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)、縮放或線型轉(zhuǎn)譯，合并組合形成一個更高一層級的“結(jié)構(gòu)”，如此循環(huán)上升，最終形成了無限多層級的主體。這種結(jié)果在古典建筑中其實就已有無意識的應(yīng)用，例如哥特式建筑中就常用重復(fù)、旋轉(zhuǎn)、縮放等手法加強(qiáng)立面的層次，表達(dá)出極大的復(fù)雜性和深意。

2.3 綜合體分形設(shè)計

綜合體的分形設(shè)計是在前文建筑“細(xì)胞體”的基礎(chǔ)之上融入多種異質(zhì)元素，進(jìn)行有序的拼接混合，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行切割融合與組合，體現(xiàn)出建筑的復(fù)雜多元性，充分體現(xiàn)出整體與部分之間，混沌與秩序之間，建筑物與城市之間的同構(gòu)原理，煥發(fā)出了新的生命。如建筑師禎文彥的著名作品“螺旋大廈”，就以正方體為基礎(chǔ)“細(xì)胞體”，進(jìn)行縮放旋轉(zhuǎn)后再在此基礎(chǔ)上切割分離出異質(zhì)元素，再進(jìn)行有序的重疊和不同尺度的擴(kuò)張收縮，產(chǎn)生了新的生命和張力。

3 分形學(xué)在建筑設(shè)計中的運(yùn)用手段

我們這個時代的審美講究的是不規(guī)則以及有機(jī)的形體，這與我國古代講究的規(guī)則對稱的審美觀大不相同。當(dāng)今審美所傾向的不規(guī)則形式有一個突出特點(diǎn)，那就是不規(guī)則性是建立在同一性的基礎(chǔ)之上，并且在此基礎(chǔ)上，不規(guī)則性與秩序性有機(jī)統(tǒng)一。這是有關(guān)人士對比著當(dāng)今的不規(guī)則建筑與20世紀(jì)的“有機(jī)建筑”——愛因斯坦天文臺，所得出來的結(jié)論。這使得當(dāng)代審美的不規(guī)則性更具有層次性，也更具有表現(xiàn)力，會更接近自然有機(jī)體構(gòu)成的本質(zhì)。

當(dāng)然，建筑學(xué)家雖然也掌握著建筑學(xué)設(shè)計上的分體幾何思維，但是建筑學(xué)家并不與數(shù)學(xué)家類同，建筑學(xué)家不用編制算法方程，排列形式。建筑設(shè)計藝術(shù)性方面決定了建筑學(xué)家更傾向具有的應(yīng)當(dāng)是自由的思想而不受數(shù)學(xué)算法方程的束縛。建筑師在進(jìn)行建筑設(shè)計時候，所使用分形幾何的觀點(diǎn)時，采用的往往是建筑手段。

3.1 并置

并置是一種將尺度不盡相同，但空間相類似的空間形體進(jìn)行合并，使之形成具有相似性的群體的過程。在并置群體的個體之間關(guān)系復(fù)雜，既有簡單連接的關(guān)系，同時也有復(fù)雜的相互穿插的關(guān)系?；A(chǔ)近似的并置群體，相互的組合可能會使群體魅力大為增加，使得建筑設(shè)計受到更多人的喜愛，所以是很多建筑師常用的手段之一。

3.2 鑲嵌

是指空間層次上的嵌套，對象是尺度不一的空間對象，實體、空間邊界以及空間本身都包括在內(nèi)，具體操作是進(jìn)行重復(fù)相同的空間操作，最終目的是達(dá)到空間層次上的嵌套，其實質(zhì)都是為了形成空間的自相似性，從而達(dá)到建筑設(shè)計上的美學(xué)效果，這也是建筑師在進(jìn)行建筑設(shè)計時慣用的手法之一。

3.3 擬態(tài)

是指通過模仿自然形態(tài)而對建筑形式進(jìn)行的模仿設(shè)計。在建筑設(shè)計中模仿自然形體來建設(shè)建筑形式，需要突出的是自然形體的生長過程，如此可以達(dá)到群體的自相似性。這種生長過程的模仿有別于其他靜態(tài)實體的模仿，需要注意過程中中間狀態(tài)的模仿。擬態(tài)在建筑設(shè)計上運(yùn)用廣泛，采用擬態(tài)設(shè)計的建筑大都美觀大方，頗受推崇。

3.4 動態(tài)

有機(jī)體的變化發(fā)展是動態(tài)過程而不是單純的靜態(tài)過程，運(yùn)動是有機(jī)體的一個基本狀態(tài)。有效地表現(xiàn)出自相似性和統(tǒng)一的系統(tǒng)，可以通過詳細(xì)地對運(yùn)動表現(xiàn)的刻畫，尤其是系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)動的速度和方向等各方面的刻畫來表現(xiàn)。另一方面，因為運(yùn)動而引起的有機(jī)體內(nèi)部之間的相互作用也是可以創(chuàng)建新的建筑學(xué)設(shè)計動態(tài)理論。

3.5 劃分

這是一種在平面上按著固定規(guī)則來進(jìn)行圖案分割的方法，有點(diǎn)類似于中國古典建筑的院落鑲嵌一般，這種層次分明的劃分方法也是可以體現(xiàn)自相似性的。利用劃分的方法來達(dá)到自相似性的體現(xiàn)，可以收獲到意想不到的效果。這在建筑學(xué)設(shè)計上也是受到一些建筑師的偏愛的。

4 結(jié)語

隨著社會物質(zhì)文化的提高，人們在建筑物外觀方面的造型及對生態(tài)的要求也隨之提高，建筑設(shè)計上的觀點(diǎn)也需隨著人們審美理念的提高而提高。分形學(xué)作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的重要概念之一，在引入建筑學(xué)領(lǐng)域中后效果良好。本文旨在詳細(xì)分析了分形學(xué)的基本概念、特點(diǎn)及應(yīng)用，希望能夠?qū)Ψ中螌W(xué)進(jìn)行更深入的研究，建設(shè)出更加自然、渾然天成的建筑物。

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