黃師化

摘要：“幾何畫板”在物理、數(shù)學、地理等各科教學中應用都非常廣泛，在物理教學中利用“幾何畫板”動態(tài)演示功能可以使抽象、難解的物理實驗和物理過程變得直觀、形象，同時利用“幾何畫板”繪制的幾何圖形具有相應的“形”與“數(shù)”關系，能夠很好的表現(xiàn)幾何的特征。該文就“幾何畫板”在物理教學過程中動態(tài)演示實驗、量化物理過程等方面的具體應用進行探討。

關鍵詞：幾何畫板；物理教學；平移；動畫

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7116-02

1 “幾何畫板”在物理教學中的應用背景與意義[1]

傳統(tǒng)的物理教學是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，畫出來的圖被固化在黑板上，不能動態(tài)描述物理運動、物理規(guī)律的變化，對于知識的理解方面，有時候學生感到有一種“被強迫信服”的感覺，加上一些抽象物理定律，影響學生對知識獲得過程的體驗，無法吸引學生學習興趣，學生在課堂上被動的接受知識，主體地位難以得到體現(xiàn)，個性培養(yǎng)受到影響。美國Key Curriculum Press公司制作并出版的“幾何畫板”教學輔助課件制作軟件，很好的解決了這個問題。它內存小、容易學習、易操作，它能夠利用很少的“工具”實現(xiàn)無限的“組合”和“變化”，不需要花很多精力和時間來學習軟件本身就能夠完全掌握，“幾何畫板”軟件強調對學科知識的演繹和理解，使抽象的知識變得直觀易于理解。

2 “幾何畫板”在物理教學中的應用舉例

2.1利用“幾何畫板”演示實驗[2]

光學實驗中，已知凸透鏡成像規(guī)律如下：

制作步驟：在畫板上繪制一條直線，然后在直線上繪制一條線段，將線段等分成四段并用標簽工具標出各點的標簽為：2f、f、f、2f；用圓工具以線段的中點為圓心繪制一個圓，過中點作線段的垂線與圓相交，選擇箭頭工具以中點為始端分別指向垂線與圓的兩個交點繪制兩個方向相反的箭頭比擬成凸透鏡；在直線外繪制一條平行且高于直線的平行線，在平行線上繪制一點；過該點作垂直于上箭頭的空心箭頭相交于一點，然后過此交點作一條以此點為始點右f點為終點的射線，過平行線上的點作一條過直線中點的射線，以該點為始端終點為直線中點作空心箭頭比擬成射入光心的光線；過平行線上的點繪制平行線的垂線交直線于一點，用箭頭工具由該交點和平行線上的點繪制一個方向向上的箭頭；用移動箭頭工具點擊兩條射線的交會處生成交點，過該交點作直線的垂線交直線于一點，以此點為始點兩條射線的交點為終點作方向向下的箭頭，將不必要的對象隱藏。

2.2量化的討論物理過程

高中物理的一個重要的特點就是強調對物理過程的量化，因此高中物理與數(shù)學函數(shù)有著非常密切的關系，“幾何畫板”通過函數(shù)關系把物理過程動態(tài)地表現(xiàn)出來，構建出一個動態(tài)的物理過程模型，幫助學生了解物理過程。

比如力的平衡問題：放在斜面上的小球處于靜止狀態(tài)，此時小球所受的力是平衡的，分別所受斜面對小球的支持力T和擋板對小球的壓力N以及小球的重力G，改變擋板與斜面的角度或者斜面與水平線的角度時各力將發(fā)生怎樣的變化？[3]根據(jù)“三角形”原則，支持力T、壓力N和重力G構成封閉的三角形。利用“幾何畫板”構建出三個力的幾何關系（三個共在一個平行四邊形上），當角度α或β發(fā)生變化時三個力將分別變化，此時利用“幾何畫板”的度量功能度量三個力的長度即可觀察到三個力的變化。

制作步驟：用幾何畫板中的點、線、圓工具繪出實驗場景，即斜面、擋板和圓球，根據(jù)三力T、N、G的幾何關系用有向箭頭表示它們。選取斜面、擋板為對象為其制作動畫按鈕，用以調整斜面角度α及擋板與斜面的角度β。根據(jù)各力數(shù)學關系：[Gsin（β）=Tsin（α+β）=Nsin（α）]可知N=[G?sin（α）sin（β）]，T=[G?sin（α+β）sin（β）]；度量斜面與水平面的角度α和擋板與斜面的角度β，計算出N、T的值。演示中，點擊動畫按鈕調整角度大小，可以觀察到三個力始終遵守“平行四邊形”法則。

3 小結

通過以上詳細介紹我們知道“幾何畫板”作為一種認知工具的特殊優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)教學手段和模型無法比擬的。“幾何畫板”在課堂教學中的應用使本來復雜、抽象的物理知識變得更加鮮明、生動，有助于學生更好地了解一些概念、公式、現(xiàn)象等，幾何畫板課件對創(chuàng)設問題情境，開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和探究精神，提高課堂教學效率等方面有著獨特的功能，對提高學生數(shù)學素質和教師的教學能力有著重要作用，同時也對我國的素質教育起著重要的推進作用，為國家建設培養(yǎng)大量高素質的綜合型人才。

參考文獻：

[1] 張熙春.用幾何畫板教物理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[2] 潘天士，徐歆愷，張瑋，等.中學物理課件制作實例與技巧[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[3] 劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M]. 北京：科學出版社，2002.

[4] 楊改學.現(xiàn)代教育技術教程[M].蘭州：甘肅教育出版社，2001.

[5] 蔣云鵬.幾何畫板 5.0 在教學中的深度應用[M]. 上海：上海教育出版社，2011.endprint

摘要：“幾何畫板”在物理、數(shù)學、地理等各科教學中應用都非常廣泛，在物理教學中利用“幾何畫板”動態(tài)演示功能可以使抽象、難解的物理實驗和物理過程變得直觀、形象，同時利用“幾何畫板”繪制的幾何圖形具有相應的“形”與“數(shù)”關系，能夠很好的表現(xiàn)幾何的特征。該文就“幾何畫板”在物理教學過程中動態(tài)演示實驗、量化物理過程等方面的具體應用進行探討。

關鍵詞：幾何畫板；物理教學；平移；動畫

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7116-02

1 “幾何畫板”在物理教學中的應用背景與意義[1]

傳統(tǒng)的物理教學是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，畫出來的圖被固化在黑板上，不能動態(tài)描述物理運動、物理規(guī)律的變化，對于知識的理解方面，有時候學生感到有一種“被強迫信服”的感覺，加上一些抽象物理定律，影響學生對知識獲得過程的體驗，無法吸引學生學習興趣，學生在課堂上被動的接受知識，主體地位難以得到體現(xiàn)，個性培養(yǎng)受到影響。美國Key Curriculum Press公司制作并出版的“幾何畫板”教學輔助課件制作軟件，很好的解決了這個問題。它內存小、容易學習、易操作，它能夠利用很少的“工具”實現(xiàn)無限的“組合”和“變化”，不需要花很多精力和時間來學習軟件本身就能夠完全掌握，“幾何畫板”軟件強調對學科知識的演繹和理解，使抽象的知識變得直觀易于理解。

2 “幾何畫板”在物理教學中的應用舉例

2.1利用“幾何畫板”演示實驗[2]

光學實驗中，已知凸透鏡成像規(guī)律如下：

制作步驟：在畫板上繪制一條直線，然后在直線上繪制一條線段，將線段等分成四段并用標簽工具標出各點的標簽為：2f、f、f、2f；用圓工具以線段的中點為圓心繪制一個圓，過中點作線段的垂線與圓相交，選擇箭頭工具以中點為始端分別指向垂線與圓的兩個交點繪制兩個方向相反的箭頭比擬成凸透鏡；在直線外繪制一條平行且高于直線的平行線，在平行線上繪制一點；過該點作垂直于上箭頭的空心箭頭相交于一點，然后過此交點作一條以此點為始點右f點為終點的射線，過平行線上的點作一條過直線中點的射線，以該點為始端終點為直線中點作空心箭頭比擬成射入光心的光線；過平行線上的點繪制平行線的垂線交直線于一點，用箭頭工具由該交點和平行線上的點繪制一個方向向上的箭頭；用移動箭頭工具點擊兩條射線的交會處生成交點，過該交點作直線的垂線交直線于一點，以此點為始點兩條射線的交點為終點作方向向下的箭頭，將不必要的對象隱藏。

2.2量化的討論物理過程

高中物理的一個重要的特點就是強調對物理過程的量化，因此高中物理與數(shù)學函數(shù)有著非常密切的關系，“幾何畫板”通過函數(shù)關系把物理過程動態(tài)地表現(xiàn)出來，構建出一個動態(tài)的物理過程模型，幫助學生了解物理過程。

比如力的平衡問題：放在斜面上的小球處于靜止狀態(tài)，此時小球所受的力是平衡的，分別所受斜面對小球的支持力T和擋板對小球的壓力N以及小球的重力G，改變擋板與斜面的角度或者斜面與水平線的角度時各力將發(fā)生怎樣的變化？[3]根據(jù)“三角形”原則，支持力T、壓力N和重力G構成封閉的三角形。利用“幾何畫板”構建出三個力的幾何關系（三個共在一個平行四邊形上），當角度α或β發(fā)生變化時三個力將分別變化，此時利用“幾何畫板”的度量功能度量三個力的長度即可觀察到三個力的變化。

制作步驟：用幾何畫板中的點、線、圓工具繪出實驗場景，即斜面、擋板和圓球，根據(jù)三力T、N、G的幾何關系用有向箭頭表示它們。選取斜面、擋板為對象為其制作動畫按鈕，用以調整斜面角度α及擋板與斜面的角度β。根據(jù)各力數(shù)學關系：[Gsin（β）=Tsin（α+β）=Nsin（α）]可知N=[G?sin（α）sin（β）]，T=[G?sin（α+β）sin（β）]；度量斜面與水平面的角度α和擋板與斜面的角度β，計算出N、T的值。演示中，點擊動畫按鈕調整角度大小，可以觀察到三個力始終遵守“平行四邊形”法則。

3 小結

通過以上詳細介紹我們知道“幾何畫板”作為一種認知工具的特殊優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)教學手段和模型無法比擬的?！皫缀萎嫲濉痹谡n堂教學中的應用使本來復雜、抽象的物理知識變得更加鮮明、生動，有助于學生更好地了解一些概念、公式、現(xiàn)象等，幾何畫板課件對創(chuàng)設問題情境，開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和探究精神，提高課堂教學效率等方面有著獨特的功能，對提高學生數(shù)學素質和教師的教學能力有著重要作用，同時也對我國的素質教育起著重要的推進作用，為國家建設培養(yǎng)大量高素質的綜合型人才。

參考文獻：

[1] 張熙春.用幾何畫板教物理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[2] 潘天士，徐歆愷，張瑋，等.中學物理課件制作實例與技巧[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[3] 劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M]. 北京：科學出版社，2002.

[4] 楊改學.現(xiàn)代教育技術教程[M].蘭州：甘肅教育出版社，2001.

[5] 蔣云鵬.幾何畫板 5.0 在教學中的深度應用[M]. 上海：上海教育出版社，2011.endprint

摘要：“幾何畫板”在物理、數(shù)學、地理等各科教學中應用都非常廣泛，在物理教學中利用“幾何畫板”動態(tài)演示功能可以使抽象、難解的物理實驗和物理過程變得直觀、形象，同時利用“幾何畫板”繪制的幾何圖形具有相應的“形”與“數(shù)”關系，能夠很好的表現(xiàn)幾何的特征。該文就“幾何畫板”在物理教學過程中動態(tài)演示實驗、量化物理過程等方面的具體應用進行探討。

關鍵詞：幾何畫板；物理教學；平移；動畫

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7116-02

1 “幾何畫板”在物理教學中的應用背景與意義[1]

傳統(tǒng)的物理教學是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，畫出來的圖被固化在黑板上，不能動態(tài)描述物理運動、物理規(guī)律的變化，對于知識的理解方面，有時候學生感到有一種“被強迫信服”的感覺，加上一些抽象物理定律，影響學生對知識獲得過程的體驗，無法吸引學生學習興趣，學生在課堂上被動的接受知識，主體地位難以得到體現(xiàn)，個性培養(yǎng)受到影響。美國Key Curriculum Press公司制作并出版的“幾何畫板”教學輔助課件制作軟件，很好的解決了這個問題。它內存小、容易學習、易操作，它能夠利用很少的“工具”實現(xiàn)無限的“組合”和“變化”，不需要花很多精力和時間來學習軟件本身就能夠完全掌握，“幾何畫板”軟件強調對學科知識的演繹和理解，使抽象的知識變得直觀易于理解。

2 “幾何畫板”在物理教學中的應用舉例

2.1利用“幾何畫板”演示實驗[2]

光學實驗中，已知凸透鏡成像規(guī)律如下：

制作步驟：在畫板上繪制一條直線，然后在直線上繪制一條線段，將線段等分成四段并用標簽工具標出各點的標簽為：2f、f、f、2f；用圓工具以線段的中點為圓心繪制一個圓，過中點作線段的垂線與圓相交，選擇箭頭工具以中點為始端分別指向垂線與圓的兩個交點繪制兩個方向相反的箭頭比擬成凸透鏡；在直線外繪制一條平行且高于直線的平行線，在平行線上繪制一點；過該點作垂直于上箭頭的空心箭頭相交于一點，然后過此交點作一條以此點為始點右f點為終點的射線，過平行線上的點作一條過直線中點的射線，以該點為始端終點為直線中點作空心箭頭比擬成射入光心的光線；過平行線上的點繪制平行線的垂線交直線于一點，用箭頭工具由該交點和平行線上的點繪制一個方向向上的箭頭；用移動箭頭工具點擊兩條射線的交會處生成交點，過該交點作直線的垂線交直線于一點，以此點為始點兩條射線的交點為終點作方向向下的箭頭，將不必要的對象隱藏。

2.2量化的討論物理過程

高中物理的一個重要的特點就是強調對物理過程的量化，因此高中物理與數(shù)學函數(shù)有著非常密切的關系，“幾何畫板”通過函數(shù)關系把物理過程動態(tài)地表現(xiàn)出來，構建出一個動態(tài)的物理過程模型，幫助學生了解物理過程。

比如力的平衡問題：放在斜面上的小球處于靜止狀態(tài)，此時小球所受的力是平衡的，分別所受斜面對小球的支持力T和擋板對小球的壓力N以及小球的重力G，改變擋板與斜面的角度或者斜面與水平線的角度時各力將發(fā)生怎樣的變化？[3]根據(jù)“三角形”原則，支持力T、壓力N和重力G構成封閉的三角形。利用“幾何畫板”構建出三個力的幾何關系（三個共在一個平行四邊形上），當角度α或β發(fā)生變化時三個力將分別變化，此時利用“幾何畫板”的度量功能度量三個力的長度即可觀察到三個力的變化。

制作步驟：用幾何畫板中的點、線、圓工具繪出實驗場景，即斜面、擋板和圓球，根據(jù)三力T、N、G的幾何關系用有向箭頭表示它們。選取斜面、擋板為對象為其制作動畫按鈕，用以調整斜面角度α及擋板與斜面的角度β。根據(jù)各力數(shù)學關系：[Gsin（β）=Tsin（α+β）=Nsin（α）]可知N=[G?sin（α）sin（β）]，T=[G?sin（α+β）sin（β）]；度量斜面與水平面的角度α和擋板與斜面的角度β，計算出N、T的值。演示中，點擊動畫按鈕調整角度大小，可以觀察到三個力始終遵守“平行四邊形”法則。

3 小結

通過以上詳細介紹我們知道“幾何畫板”作為一種認知工具的特殊優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)教學手段和模型無法比擬的?！皫缀萎嫲濉痹谡n堂教學中的應用使本來復雜、抽象的物理知識變得更加鮮明、生動，有助于學生更好地了解一些概念、公式、現(xiàn)象等，幾何畫板課件對創(chuàng)設問題情境，開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和探究精神，提高課堂教學效率等方面有著獨特的功能，對提高學生數(shù)學素質和教師的教學能力有著重要作用，同時也對我國的素質教育起著重要的推進作用，為國家建設培養(yǎng)大量高素質的綜合型人才。

參考文獻：

[1] 張熙春.用幾何畫板教物理[M].北京：清華大學出版社，2002.

[2] 潘天士，徐歆愷，張瑋，等.中學物理課件制作實例與技巧[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[3] 劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M]. 北京：科學出版社，2002.

[4] 楊改學.現(xiàn)代教育技術教程[M].蘭州：甘肅教育出版社，2001.

[5] 蔣云鵬.幾何畫板 5.0 在教學中的深度應用[M]. 上海：上海教育出版社，2011.endprint