張輝

在課程改革的背景下，各地涌現(xiàn)出了幾種新型的教學(xué)模式，比較有代表性的有山東杜郎口中學(xué)自主創(chuàng)新的“三三六”自主學(xué)習(xí)模式；江蘇洋思中學(xué)的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式；河北衡水中學(xué)的“三轉(zhuǎn)五讓”教學(xué)模式；北大附中特級(jí)教師張思明老師的高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)探索、自主解決”的教學(xué)模式；陜西師范大學(xué)教授張熊飛的中學(xué)數(shù)學(xué)“誘思探究”教學(xué)法等.它們都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位，課堂教學(xué)應(yīng)給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間.

問題解決理論認(rèn)為，思維起源于問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟.著名教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點(diǎn)是一問……智者問得巧，愚者問得笨.”創(chuàng)新教育要求數(shù)學(xué)教師把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題.具體實(shí)踐中，教師預(yù)設(shè)的問題不是太難就是太簡單，不注重知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)設(shè)的問題不能揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不注重提問的方式方法等.學(xué)生對提出的問題不知道怎樣回答，阻礙了師生之間的對話和互動(dòng).這樣的問題，起不了好的效果，有時(shí)還誤導(dǎo)學(xué)生，甚至打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須預(yù)設(shè)有效的問題.

一、預(yù)設(shè)能揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的問題，重視結(jié)構(gòu)的重要性

美國心理學(xué)家布魯納在他的成名之作《教育過程》中反復(fù)強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的重要性和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的必要性.布魯納指出，如果不去學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，則有三點(diǎn)弊?。簩W(xué)生要從已學(xué)得的知識(shí)推廣到他后來將碰到的問題，就非常困難；陷于缺乏掌握一般原理的學(xué)習(xí)，對于激發(fā)學(xué)生的智慧來說，并無多大益處；學(xué)生獲得的知識(shí)，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，多半會(huì)被遺忘.因此，我們的視角不能僅僅局限于某個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容、某節(jié)具體的課，而要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，從知識(shí)的背景和前沿出發(fā)，從整個(gè)知識(shí)體系出發(fā).

比如在“直線與平面的垂直關(guān)系”一節(jié)的教學(xué)中，大部分教師不能將例1中的“兩直線平行，其中一條垂直于一平面，則另一條也垂直于該平面”與線面垂直的性質(zhì)定理“求證垂直于同一平面的兩條直線平行”進(jìn)行對比，進(jìn)而揭示兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系：為什么此兩結(jié)論能同時(shí)成立，兩者之間有沒有本質(zhì)的一致性？

又如，教師在講解線面垂直的性質(zhì)定理“求證垂直于同一平面的兩條直線平行”時(shí)，以長方體舉例：兩條側(cè)棱垂直于底面，能不能得到這兩條側(cè)棱平行？會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，以后在說明長方體側(cè)棱平行時(shí)是否都要先證明垂直于底面？到底是“先有雞，還是先有蛋？”這在學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生大麻煩.其實(shí)上一章已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方體是棱柱的特例，側(cè)棱互相平行是它的特點(diǎn)，是不需要證明的.

二、預(yù)設(shè)問題要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”理論

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力.兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū).教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展.

比如，在“對數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，有的教師舉例：“ab=N中，N叫做冪，logaN=b中N叫做什么？”教師在設(shè)計(jì)該問題的時(shí)可能覺得很簡單，實(shí)際上卻犯了一個(gè)錯(cuò)誤：對數(shù)的概念沒給出，學(xué)生怎么會(huì)回答呢？此問題看似簡單，實(shí)則違背了“最近發(fā)展區(qū)”理論，學(xué)生無從回答，問題也就變成了廢問題.

又如，大多數(shù)教師在課堂小結(jié)時(shí)都是簡單地問：這堂課你有什么收獲？學(xué)生只能絞盡腦汁想收獲，可還是不知道說什么.問題太大、太籠統(tǒng)，實(shí)則也違背了“最近發(fā)展區(qū)”理論，其實(shí)課堂小結(jié)也應(yīng)靈活多樣，不僅限于問題式，而應(yīng)根據(jù)具體情況運(yùn)用討論、表格、繪圖等多種方式.

研究表明，知識(shí)處于“最近發(fā)展區(qū)”時(shí)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).預(yù)設(shè)的問題坡度太大，或過于籠統(tǒng)，超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生無從回答，提問也只能流于形式，導(dǎo)致多數(shù)情況下變成了教師自問自答.

新課改提出的：“對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理.”在平時(shí)的教學(xué)中，教師要重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，預(yù)設(shè)有效的問題.教師預(yù)設(shè)的問題必須和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維發(fā)展水平相一致；問題的指向性不能太明確，設(shè)計(jì)問題不能過于精巧，要有一定的開度，又不能開度太大；問題要能吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）endprint