王 榮，劉明坤，賈三滿，楊 艷，田 芳，劉歡歡

(1.北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)，北京 100195;2.首都師范大學(xué)，北京 100048)

0 引言

近年來，我國高鐵時(shí)代已經(jīng)開始全面來臨，路基是高鐵線路工程中一個(gè)非常重要的組成部分，它是承受列車荷載以及軌道結(jié)構(gòu)重量的基礎(chǔ)，也是整個(gè)線路工程中最不穩(wěn)定最薄弱的環(huán)節(jié)，對路基沉降和變形的控制極為重要。北京是高鐵發(fā)展的中心和重要區(qū)域，但是隨著北京的快速發(fā)展，過量開采地下水引發(fā)了嚴(yán)重的地面沉降，已經(jīng)成為影響高速鐵路安全運(yùn)行的主要問題［1-6］。

地面沉降大致可劃分區(qū)域沉降和局部沉降兩種類型。區(qū)域地面沉降對高速鐵路的影響，一方面表現(xiàn)為降低了鐵路路基的絕對高程，隨著絕對高程的喪失，高速鐵路抵抗極端惡劣災(zāi)害的能力降低。另一方面，由于沉降區(qū)內(nèi)不同部位沉降速率和幅度均有所不同，會(huì)造成地面坡度發(fā)生變化，產(chǎn)生附加坡度，其與線路本身坡度的疊加，就會(huì)對行車造成一定的影響。局部沉降主要是由于局部淺層土體較為松散，固結(jié)程度不高，一般認(rèn)為局部開采淺層地下水引起的地面沉降，尤其是局部不均勻地面沉降較大，峻工后沉降耦合后可能造成線路不平順，影響高速鐵路行車安全。特別是高速鐵路無砟軌道對于基礎(chǔ)沉降變形特別敏感，地面沉降會(huì)顯著影響路基上無砟軌道的受力變形及使用壽命，影響高速列車安全平穩(wěn)運(yùn)行。西南交通大學(xué)蔡小培［7］等計(jì)算出當(dāng)?shù)孛娉两盗?0mm、沉降范圍小于15m時(shí)，路基及軌道結(jié)構(gòu)離縫現(xiàn)象明顯，沉降范圍大于15m時(shí)結(jié)構(gòu)變形趨于平緩、軌面曲率半徑增大。

地面沉降的發(fā)展與過量開采地下水造成的水位變化有直接密切的關(guān)系［8-9］，因此在北京地區(qū)，通過有針對性地開展基于高速鐵路的地下水動(dòng)態(tài)與地面沉降相關(guān)關(guān)系研究對于高鐵安全運(yùn)行意義重大，特別是對于制定高鐵沿線地下水開采方案、地面沉降減緩措施和工程措施至關(guān)重要。本文定量分析了地下水水位變化與區(qū)域、局部這兩種地面沉降的相關(guān)關(guān)系。利用北京地區(qū)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析了地下水水位變化與區(qū)域地面沉降的關(guān)系，對于局部地區(qū)，計(jì)算分析了局部淺層地下水水位變化與典型代表性工程周邊沉降的數(shù)值關(guān)系。

1 北京地下水與地面沉降狀況

1.1 北京地下水分析

北京地區(qū)地下水位總體呈下降趨勢。1980～1986年，地下水水位呈現(xiàn)持續(xù)下降態(tài)勢，地下水埋藏深度為7.73～11.29m，1987年地下水水位出現(xiàn)回升，地下水埋深為9.30m;1988年～1993年，地下水水位連續(xù)下降，埋深為11.17～13.29m;1994～1996年，地下水水位有所回升，地下水埋深為11.94～13.10m。1997～1998年，地下水埋深為 12.07～12.36m。1999～2010年，地下水位持續(xù)下降，地下水埋深為14.23～24.92m。1978～2010年北京市地下水年際變化情況見圖1。

圖1 1978～2010年末地下水歷年埋深過程線圖Fig.1 Groundwater depth of 1978～2010

1.2 北京地面沉降分析

北京地面沉降最早于20世紀(jì)30年代中期在西單-東單一帶發(fā)現(xiàn)，先后經(jīng)歷形成階段、發(fā)展階段、擴(kuò)展階段和快速發(fā)展階段，目前仍處于地面沉降快速發(fā)展階段［10］。

截止2010年年底，北京平原區(qū)地面沉降量大于50mm的面積為4281km2。大于100mm的面積為3901km2。分布整體呈南北分區(qū)狀態(tài)，各沉降中心的分布及發(fā)展現(xiàn)狀主要表現(xiàn)為:原有的昌平沙河—八仙莊、朝陽來廣營、東八里莊—大郊亭以及大興榆垡—禮賢等老沉降中心繼續(xù)快速發(fā)展。受區(qū)域沉降快速發(fā)展的影響，順義平各莊沉降中心盡管繼續(xù)發(fā)展，但已經(jīng)與周邊沉降中心連成一片。通州地區(qū)成為近年來北京平原區(qū)沉降速率和沉降區(qū)域擴(kuò)展發(fā)展最為迅速的地區(qū)之一，除臺湖—梨園一帶繼續(xù)快速發(fā)展之外，通州新城、宋莊等地區(qū)受城市工程建設(shè)影響，地面沉降迅速發(fā)展，最大年沉降速率超過90mm。平谷城區(qū)、海淀蘇家坨地區(qū)，近年來沉降速率不斷增加，逐漸形成新的沉降中心或區(qū)域。北京平原區(qū)累計(jì)最大沉降量達(dá)到1233mm，最大年沉降速率達(dá)到137.5mm。各沉降中心位置及累計(jì)沉降量分布情況如圖2所示。

圖2 北京平原區(qū)1955～2010年累計(jì)地面沉降量圖Fig.2 Cumulative distribution of ground subsidence of Beijing plain area from 1955 to 2010

2 地下水與地面沉降定量關(guān)系分析

2.1 地下水與區(qū)域地面沉降定量關(guān)系

在地下水位反復(fù)升降過程中，地層處于反復(fù)加卸荷狀態(tài)，地面沉降主要是粘性土層壓密造成的，且表現(xiàn)為持續(xù)沉降［11-13］。為研究地下水動(dòng)態(tài)與地面沉降關(guān)系，本文選取典型沉降區(qū)監(jiān)測站點(diǎn)水位與沉降數(shù)據(jù)定量分析不同層位地下水水位變化與地面沉降的相關(guān)關(guān)系。

(1)淺部承壓水動(dòng)態(tài)變化與地層沉降變化研究

王四營站D1-3水位在反復(fù)升降過程中呈持續(xù)下降狀態(tài)，對應(yīng)層段的地層66～94m的沉降量以較快的速度呈持續(xù)累加狀態(tài)，到目前為止未出現(xiàn)減緩的跡象，沉降量仍在不斷累加，即使地下水位出現(xiàn)回升現(xiàn)象，沉降量仍然會(huì)在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)繼續(xù)增加(圖3)。

淺層承壓水的水位下降比較小，但仍能看出地面沉降變化與淺部承壓水的變化趨勢的一致性，即在長時(shí)間序列下，多個(gè)地面沉降監(jiān)測站淺部地層沉降的變化趨勢與相鄰或?qū)?yīng)層段內(nèi)地下水水位變化趨勢基本一致，即地下水位下降，地面沉降量持續(xù)增加，地下水位上升，地面沉降存在滯后，下降趨勢減緩。

選取典型地面沉降監(jiān)測點(diǎn)王四營站F1～3分析地下水水位變化與地面沉降的響應(yīng)關(guān)系。采用logistic方程擬合地面沉降與水位之間的關(guān)系，其關(guān)系式為:

圖3 王四營站F1～3(66～94m地層)沉降量與該層段內(nèi)的D1～3水位標(biāo)高Fig.3 3 Groundwater level and compression of Wangsiying stations F1～3(66～94m strata)

式中:

S——表示累積沉降;

H——表示水位標(biāo)高。

擬合曲線如圖4所示。擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.92，基本反映水位與沉降之間的關(guān)系。初期隨水位下降地面沉降增加較小，中期隨水位下降沉降量增加較快，后期地面沉降有所減緩，但幅度不大，說明此階段是地面沉降的持續(xù)發(fā)展期，地下水位變化較易造成地面沉降。

圖4 王四營站F1～3(66～94m地層)地下水位與沉降量相關(guān)關(guān)系Fig.4 Correlation between groundwater level and Settlement ofWangsiying stations F1～3(66～94m strata)

(2)中深部承壓水動(dòng)態(tài)變化與地層沉降變化關(guān)系研究

長時(shí)間序列下的年際變化中，天竺、望京及王四營監(jiān)測站內(nèi)100m以深地層沉降的變化趨勢與該層段內(nèi)地下水水位變化趨勢基本一致，即地下水位在反復(fù)升降中呈持續(xù)下降狀態(tài)，地面沉降量呈持續(xù)增加狀態(tài)。

在年內(nèi)變化中，在地下水水位反復(fù)升降過程中，沉降速率也隨之呈現(xiàn)周期性變化(圖5)，一般在每年的豐水期6月、7月或者8月達(dá)到最大，隨后逐漸減小，到翌年的3月或4月，沉降速率達(dá)到最小，而后又逐漸增大，到了豐水期6月、7月或者8月又達(dá)到最大，由此可見，地面沉降速率的周期性變化與地下水水位的季節(jié)性反復(fù)升降過程是相當(dāng)吻合的。

圖5 望京站F2～2(99m以下)沉降量與該層段內(nèi)的D2～1水位標(biāo)高Fig.5 Groundwater level with the D2－1 and compression of F2－2(below 99m)of Wangjing stations

選取地面沉降監(jiān)測點(diǎn)望京站F2-2分析地下水水位變化與地面沉降的響應(yīng)關(guān)系。其關(guān)系式為:

式中:

S——表示累積沉降;

H——表示水位標(biāo)高。

擬合曲線如圖6所示，擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95，較好的反映水位與沉降之間的關(guān)系。初期隨水位下降地面沉降增加較小，中期隨水位下降沉降量增加較快，后期地面沉降增加較慢，說明此階段地面沉降趨于穩(wěn)定。

圖6 望京站F2－2(99m以下)地下水位與地面沉降相關(guān)關(guān)系Fig.6 Correlation between groundwater level and land subsidence of Wangjing station F2－2(below 99m)

通過對長時(shí)間序列下，區(qū)域地下水和監(jiān)測站內(nèi)地下水動(dòng)態(tài)變化與地面沉降變化趨勢的對比，以及監(jiān)測站內(nèi)不同深度含水層地下水位動(dòng)態(tài)變化與分層地面沉降變化趨勢的對比，可以看出:地面沉降變化趨勢與地下水水位動(dòng)態(tài)變化具有良好的一致性，地下水位在反復(fù)升降中呈持續(xù)下降狀態(tài)，地面沉降量呈持續(xù)增加狀態(tài)，沉降速率的周期性變化與地下水水位的季節(jié)性反復(fù)升降過程吻合。

2.2 地下水與局部地面沉降相關(guān)關(guān)系

通過ABAQUS有限元軟件流固耦合方法分析地下水位下降引起的地基沉降［14-15］。假設(shè)采用CFG樁體為線彈性材料，彈性模量Ep=10GPa，樁土接觸采用庫侖摩擦模型，加固區(qū)范圍內(nèi)的滲透系數(shù)為常量，滲透系數(shù)k=2m/d=2.31×10～3cm/s，靜水位深度5m，地下水位以下土體各向同性，假設(shè)地基土體為D-P模型，對于加固區(qū)范圍內(nèi)壓縮模量Es1=10MPa，初始孔隙比e1=1.1，泊松比0.3，內(nèi)摩擦角φ=15°，初始屈服應(yīng)力 σ0=30kPa，下臥層壓縮模量 Es2=100MPa，e2=0.7。路基填筑高度為6m，京津城際以擋墻式路基為主，因而簡化路基為矩形。水井位于線路右側(cè)，模型深度和左側(cè)寬度為加固區(qū)深度和寬度的2倍，另外在線路的右側(cè)寬度為線路至水井距離的2倍。施加的荷載根據(jù)浸潤線所對應(yīng)位置因水位下降引起的附加荷載確定。地基面至地面下5m范圍內(nèi)孔壓為零，為透水界面，地基底面和兩個(gè)側(cè)面為不透水面。基底約束豎向和水平兩個(gè)方向位移，兩個(gè)側(cè)面約束水平位移，地基面位移自由。

計(jì)算中假設(shè)淺井抽水后水位下降至不變位置，形成固定的浸潤線，此時(shí)與抽水前水位相比產(chǎn)生的應(yīng)力變化即為附加荷載。計(jì)算分為兩步，第一步為初始應(yīng)力平衡，第二步為施加附加荷載。針對不同浸潤線對應(yīng)的附加荷載引起的沉降進(jìn)行對比分析，以亦莊段典型工況為例，加固區(qū)范圍15m，計(jì)算10年后地基面沉降(圖7)，由于線路范圍內(nèi)采用CFG樁處理，線路外側(cè)地基面沉降大于線路內(nèi)側(cè)，地下水位下降引起的地面沉降從路基外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸減小。

計(jì)算結(jié)果表明，水位下降引起的沉降(沉降較大處，擋墻下方樁間土)相當(dāng)顯著，對于樁間距為1.5m及無樁帽條件下的沉降時(shí)間關(guān)系(圖8)，水位降深2m、4m、6m、8m和10m，水井距離路基邊緣25m，沉降隨水位下降深度明顯增加，水位降深10m，將發(fā)生84.6mm的沉降，而且沉降達(dá)到穩(wěn)定需要的時(shí)間較長。對于有樁帽結(jié)構(gòu)而言，沉降有所減小，10m水位降深，引起的沉降約為60.9mm(圖9)。

圖7 模型沉降云圖Fig.7 Settlement cloud model

圖8 沉降與時(shí)間關(guān)系(樁間距1.5m，無樁帽)Fig.8 The relations between subsidence and time(Pile spacing 1.5m，no pile caps)

圖9 沉降與時(shí)間關(guān)系(樁間距1.5m，樁帽1.0m)Fig.9 The relations between subsidence and time(Pile spacing 1.5m，1.0m pile caps)

3 結(jié)論

(1)北京平原區(qū)地面沉降快速發(fā)展，截止到2010年底，最大累計(jì)沉降量已達(dá)到1233mm，最大年沉降速率達(dá)到137.5mm?？焖侔l(fā)展的地面沉降對高速鐵路的發(fā)展構(gòu)成了威脅，特別是對鐵路路基的影響較為嚴(yán)重。

(2)地面沉降大致可劃分區(qū)域沉降和局部沉降兩種類型。區(qū)域地面沉降對路基的影響，主要表現(xiàn)為降低了路基的絕對高程和產(chǎn)生附加坡度。局部地面沉降是由于局部開采淺層地下水引起的不均勻地面沉降較大，施工后沉降耦合后可能造成線路不平順性，影響高速鐵路行車安全。

(3)利用望京及王四營分層地面沉降和地下水位數(shù)據(jù)，利用Logistic方程，構(gòu)建了不同層位地下水水位變化與地面沉降之間的相關(guān)關(guān)系模型，地面沉降與地下水水位變化表明，二者之間有很好的相關(guān)性，沉降變化速率與水位變化速率變化過程基本吻合，地下水水位變化時(shí)地面沉降發(fā)生發(fā)展的主要誘因，查清了地下水水位與區(qū)域地面沉降的相關(guān)關(guān)系。

(4)通過ABAQUS計(jì)算可知，在局部地區(qū)，對于6m高路堤和15mCFG樁處理深度的地基而言，當(dāng)滲透系數(shù)k=2m/d，距離線路邊緣25m處淺層地下水下降10m將產(chǎn)生約61～85mm的沉降。

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