袁志輝，陳志新，倪萬魁，張文棟，王 博

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安 710054)

0 引言

崩塌一般是指陡峭邊坡所發(fā)生的一種突然而又急劇的動(dòng)力地質(zhì)現(xiàn)象，即在地勢(shì)陡峭、地質(zhì)條件復(fù)雜的邊坡上，其上的巖體或土體在自重和其它外力作用下，突然脫離母巖而急劇向下崩落［1］。崩塌是一種突發(fā)性的地質(zhì)災(zāi)害，雖然規(guī)模不大，但破壞性強(qiáng)，常給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成重大的損失。崩塌的孕發(fā)過程具有漸進(jìn)性、失穩(wěn)過程具有突發(fā)性［2］。崩塌的破壞模式和運(yùn)動(dòng)形式目前尚未有統(tǒng)一的分類，從不同的角度出發(fā)存在不同的分類，陳明東根據(jù)受力模式將崩塌失穩(wěn)破壞分為板梁旋滑移和懸臂壓桿破壞兩類［3］;張奇華將崩塌失穩(wěn)模式分為八類，即蠕滑體滑移失穩(wěn)、整體壓陷傾斜崩塌、滑移—傾斜交錯(cuò)崩塌、裂隙段屈曲變形破壞、上下滑出破壞、傾斜—滑移破壞、傾斜—隱裂縫開裂—崩塌、傾斜—滑移—隱裂縫開裂—崩塌［4］;孫志云將崩塌失穩(wěn)模式分為滑移和傾倒兩類。曾廉將崩塌落石的運(yùn)動(dòng)形式分為墜落、跳躍、滾動(dòng)和滑動(dòng)，多數(shù)情況下為跳躍和滾跳的組合［1］;趙旭根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理將崩塌落石分為墜落、滑動(dòng)、滾動(dòng)和彈跳等階段［5］;唐紅梅將崩塌下落分為四個(gè)階段，即初始位移階段，碰撞階段，滑動(dòng)階段和滾動(dòng)階段［6］。

雖然目前對(duì)崩塌的研究越來越深入，但對(duì)崩塌的破壞、運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)軌跡的研究還不夠深入。由于該問題十分復(fù)雜，用理論方法難以描述其實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程，因此本文運(yùn)用2D-Block離散元軟件對(duì)延長縣典型傾倒式崩塌進(jìn)行破壞和運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)值模擬，分析其破壞過程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并通過理論計(jì)算公式和數(shù)值模擬的對(duì)比，得出了崩塌的崩滑距。

1 離散元程序原理

離散單元法是20世紀(jì)70年代興起的一種數(shù)值計(jì)算方法，主要是求解眾多具有節(jié)理和裂隙巖體在外力作用下的相互作用以及運(yùn)動(dòng)過程的有效方法。2DBlock離散程序基于塊體準(zhǔn)剛性假設(shè)，以牛頓第二定律為理論基礎(chǔ)研究塊體的運(yùn)動(dòng)特征，并模擬地質(zhì)體的宏觀大變形。其基本思想是將巖土體視為由節(jié)理、裂隙和層理切割的非連續(xù)介質(zhì)，構(gòu)成塊體的集合體，當(dāng)集合體的作用力或其邊界約束發(fā)生變化時(shí)，塊體間會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力的重分布，并導(dǎo)致塊體產(chǎn)生一定的加速度和相應(yīng)的位移，使其空間上發(fā)生很大的變化。位移的塊體之間，由于差異位移矢量的存在，塊體之間彼此又發(fā)生新的作用，根據(jù)力—位移關(guān)系，按“疊合”位移重新計(jì)算新的作用力系，從而計(jì)算出集合體各塊體在新力系下加速度、位移和新的運(yùn)動(dòng)位置，如此反復(fù)迭代，直至整個(gè)體系作用的力系最終達(dá)到平衡，巖土體的運(yùn)動(dòng)過程也就被真實(shí)的模擬出來。

盡管該離散元程序?qū)ｉT用于節(jié)理巖體大變形的分析，但存在一定的局限性，即節(jié)理的裂隙應(yīng)是相互貫通的，而巖體節(jié)理的實(shí)際連通率是有限的，鑒于本文主要研究的是崩塌的運(yùn)動(dòng)過程，因此只考慮巖體中已貫穿或基本貫通的節(jié)理裂隙，而對(duì)于巖體內(nèi)部未貫穿的節(jié)理裂隙不做考慮。

2 崩塌的運(yùn)動(dòng)過程分析

2.1 傾倒式崩塌概況

選取延長縣甘谷驛崩塌進(jìn)行實(shí)例分析。該崩塌屬小型巖質(zhì)崩塌，位于延長縣與延安市交界處的延延公路旁，為修建公路形成的巖質(zhì)人工破碎高陡邊坡。坡體長5m，坡高18.8m，坡寬為100m，邊坡坡度近乎直立，坡向285°，坡面凹凸不平，局部區(qū)域形成鷹嘴巖。基巖為三疊系中統(tǒng)銅川組砂巖夾泥質(zhì)頁巖，巖體產(chǎn)狀為310°∠4°。上部砂巖比較厚，厚度最大為5.2m，中下部砂巖厚度約為2m，泥質(zhì)頁巖厚度一般為0.1～0.5m。坡面巖體比較破碎，節(jié)理裂隙較發(fā)育，將巖體切割成不規(guī)則塊體，主要發(fā)育有三組節(jié)理裂隙，分別為 320°∠80°、305°∠90°、5°∠77°。

雖然斜坡巖體近水平狀產(chǎn)出，但由于修建公路的開挖爆破和薄層泥質(zhì)頁巖的風(fēng)化剝蝕，下部砂巖和頁巖被掏空，使得上部巨厚層砂巖懸空，且坡體后緣見一條長約10m，縫寬約0.2～0.8m，深約5m的裂縫，在重力和水壓力的作用下發(fā)生傾斜，并最后形成崩塌;根據(jù)坡腳崩塌堆積物在公路產(chǎn)生的陷坑和訪問村民，推測(cè)該崩塌落石運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為8.3m。

2.2 模型建立和邊界條件

地質(zhì)模型采用實(shí)測(cè)工程地質(zhì)剖面，模型寬18m，高18.8m，選定層面、各節(jié)理面作為結(jié)構(gòu)面來劃分單元(圖1)，將模型的左邊界、下邊界和公路作為固定邊界，對(duì)其進(jìn)行約束，整個(gè)計(jì)算過程中不發(fā)生橫向和豎向位移;其他邊界為自由邊界。

圖1 甘古驛崩塌地質(zhì)模型Fig.1 Geological model of collapse in Ganguyi

2.3 參數(shù)選取

表1 數(shù)值模擬采用的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters in numerical simulation

2.4 模擬結(jié)果分析

模擬結(jié)果如圖(圖2～5)所示，形象地再現(xiàn)了傾倒式崩塌的破壞和運(yùn)動(dòng)過程。斜坡巖體經(jīng)歷了巖體節(jié)理開裂變形、巖體沿基座支點(diǎn)的傾倒運(yùn)動(dòng)、崩塌體在一定初速度下的落體運(yùn)動(dòng)、崩塌體的碰撞與堆積四個(gè)階段。

2.4.1 巖體原有節(jié)理開裂變形階段

圖2可以看出，斜坡的上部大塊巖體在重力和其他作用下(地震和孔隙水壓力等)出現(xiàn)了拉張裂隙，并逐漸擴(kuò)大;下部小塊巖體在裂隙存在的條件下由于重力的作用發(fā)生墜落運(yùn)動(dòng);斜坡上部的黃土體由于幔覆于砂巖之上，大塊砂巖的拉張裂隙使得上部黃土體產(chǎn)生了應(yīng)力的重分布，并出現(xiàn)了一系列的拉張裂隙。

圖2 巖體節(jié)理裂隙開裂變形Fig.2 Cracking and deformation of rock mass joints

2.4.2 巖體沿基座支點(diǎn)的傾倒運(yùn)動(dòng)階段

圖3可以看出，隨著裂隙的逐漸擴(kuò)大，上部大塊巖體開始逐漸脫離母巖，并在重力的作用下沿基座支點(diǎn)發(fā)生倒轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);上部部分黃土體由于節(jié)理的存在，在重力作用下也開始出現(xiàn)了裂隙，并有下墜的趨勢(shì);而下部小塊砂巖在重力的作用下已經(jīng)完成了整個(gè)崩塌運(yùn)動(dòng)的全過程，經(jīng)過與地面的碰撞，在地面形成了堆積。

圖3 巖體沿基座支點(diǎn)的傾倒運(yùn)動(dòng)Fig.3 Toppling of rock mass along the fulcrum of base

2.4.3 崩塌體在一定初速度下的落體運(yùn)動(dòng)階段

圖4可以看出，上部大塊砂巖已經(jīng)脫離母巖，沿基座支點(diǎn)的倒轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)已經(jīng)完成，在傾倒作用產(chǎn)生的初速度下以重力加速度做落體運(yùn)動(dòng)，大塊巖體的運(yùn)動(dòng)距離取決于傾倒運(yùn)動(dòng)完成時(shí)具有的初速度和斜坡的高度;上部部分黃土體的裂隙進(jìn)一步擴(kuò)大，并在重力的作用下逐漸開始解體和下墜。

圖4 崩塌體在初速度下的落體運(yùn)動(dòng)Fig.4 Falling of collapse bodies in certain initial velocity

2.4.4 崩塌體的碰撞與堆積

圖5可以看出，上部大塊砂巖和部分黃土體在重力的作用下已經(jīng)完成了整個(gè)崩塌的全過程，在下墜過程中與地面碰撞彈跳后停止運(yùn)動(dòng)形成堆積。由于公路是平整的，所以崩塌體經(jīng)過與公路的碰撞后并不會(huì)發(fā)生較大的水平位移，因此不會(huì)出現(xiàn)翻滾運(yùn)動(dòng)。同時(shí)可以很明顯的看出，上部部分黃土體雖然產(chǎn)生比較大的拉張裂隙卻沒有下墜，如果在外界條件(雨水沖刷、振動(dòng)等)作用下有進(jìn)一步下墜的趨勢(shì)，并在坡腳堆積。

圖5 崩塌體的碰撞與堆積Fig.5 Collision and accumulation of collapse bodies

通過模擬結(jié)果顯示，傾倒式崩塌經(jīng)歷了較典型的四個(gè)階段，特點(diǎn)為巖塊體積比較大，脫離母體突然，速度快，沖擊力大，致災(zāi)范圍比較遠(yuǎn)。

3 影響范圍分析

對(duì)于崩塌影響范圍的研究一般采用兩種方法來進(jìn)行確定:(1)崩塌歷史調(diào)查，從斜坡崩落物質(zhì)分布，歷史上落石事件的調(diào)查和反演，推斷崩塌的運(yùn)動(dòng)距離和范圍;(2)利用Spang R M依據(jù)功能原理，崩塌的勢(shì)能變化等于動(dòng)能和克服摩擦所做的功的理論計(jì)算得出的崩塌的距離。但很多時(shí)候斜坡只是處于臨界變形階段，并沒有發(fā)生崩塌，因此方法(1)存在一定的局限性;同時(shí)依據(jù)功能原理也存在一定的缺陷，在崩塌的運(yùn)動(dòng)過程中巖塊之間的碰撞是其無法考慮進(jìn)去的一個(gè)重要因素，因此很多時(shí)候只能依據(jù)數(shù)值模擬和理論計(jì)算兩者結(jié)合來確定崩塌的影響范圍。

3.1 傾倒式崩塌初始速度公式

唐紅梅和葉四橋等人根據(jù)動(dòng)力學(xué)和動(dòng)能定理提出了初始運(yùn)動(dòng)速度公式［7］為:

式中:

g——重力加速度(m/s2);

b——塊體對(duì)角線長度(m);

γ——巖塊對(duì)角線轉(zhuǎn)動(dòng)角度(°);

v0——危巖傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)刻初始速度(m/s)，其與水平方向夾角為γ-e，e為原始位置危巖塊體對(duì)角線與豎直方向的夾角(°)。

唐紅梅和葉四橋等人的文中認(rèn)為危巖傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)初始速度與水平方向的夾角γ-e，但筆者通過分析認(rèn)為危巖體傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)的初始速度v0與水平方向的夾角分為兩種情況，一種是當(dāng)支點(diǎn)O與塊體質(zhì)心C的連線位于第四象限時(shí)，危巖體傾覆運(yùn)動(dòng)末的初始速度與水平方向夾角為γ-e;另一種是當(dāng)支點(diǎn)O與塊體質(zhì)心C的連線位于第一象限時(shí)，危巖體傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)初始速度與水平方向夾角為γ+e，具體見圖6、圖7。

圖6 傾倒式破壞初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖Fig.6 Initial motion map of toppling Collapses

圖7 傾倒式破壞初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖Fig.7 Initial motion map of toppling Collapses

當(dāng)為第一種情況時(shí)，其危巖體傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)的初始速度是分解為水平方向和豎直方向?yàn)?

當(dāng)為第二種情況時(shí)，其危巖體傾覆運(yùn)動(dòng)末時(shí)的初始速度是分解為水平方向和豎直方向?yàn)?

3.2 崩塌影響范圍理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)圖8，對(duì)于b的取值可以將巖塊近似看成規(guī)則塊體，其值約為5.3m;γ的值為巖塊對(duì)角線轉(zhuǎn)動(dòng)角度，因巖塊為剛體，所以γ的值也可看成是巖塊上任何一條過支點(diǎn)O的直線經(jīng)過轉(zhuǎn)動(dòng)后的角度，該文以O(shè)C(C點(diǎn)為巖塊質(zhì)心)和OC'之間的角度為γ，其值為40°;e的取值為15°。根據(jù)公式(1)可以得出:v0=4.50m/s，根據(jù)公式(4)和(5)將v0分解為x和y方向的速度得:v0x=2.58m/s，v0y=3.68m/s。

圖8 甘谷驛崩塌初始速度示意圖Fig.8 Initial velocity map of collapse in Ganguyi

根據(jù)大塊巖體在初速度v0下的自由落體運(yùn)動(dòng)公式:

其中H為大塊巖體初始位置時(shí)質(zhì)心與堆積后質(zhì)心之間的垂直距離，此處H=12m，通過公式(6)可以得出大塊巖塊的下落時(shí)間為t=1.24s。

根據(jù)公式:

式中:S為巖塊運(yùn)動(dòng)開始和結(jié)束后其質(zhì)心之間的水平距離。

通過公式(7)可以得出大塊巖塊的運(yùn)動(dòng)距離為S=3.20m

根據(jù)圖9得出，假設(shè)大塊巖體是規(guī)則塊體，那么其運(yùn)動(dòng)距離為S，其值的模擬結(jié)果為S=3.32m，但由于大塊巖體的不規(guī)則，其在與平坦地面碰撞后發(fā)生了一個(gè)倒轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以大塊巖體實(shí)際質(zhì)心之間的距離為S'=4.68m;而受大塊巖體的大小和形狀的影響，數(shù)值模擬下崩塌的影響范圍為S″=7.72m。

圖9 大塊巖體的運(yùn)動(dòng)距離(模擬結(jié)果)Fig.9 Movement distance of bulk rock(simulation results)

3.3 實(shí)際調(diào)查與理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

理論計(jì)算所得到的崩塌的運(yùn)動(dòng)距離為3.20m，在計(jì)算中將大塊巖體近似看成規(guī)則，其對(duì)角線之間距離b的取值為5.3m，因此理論計(jì)算所得出的最終影響范圍為5.85m;數(shù)值模擬得出的崩塌影響范圍為7.72m，而實(shí)際調(diào)查得出的該崩塌影響范圍為8.30m。

從三者之間的數(shù)值關(guān)系來看，理論計(jì)算遠(yuǎn)小于數(shù)值模擬和實(shí)際調(diào)查結(jié)果，其原因主要是理論計(jì)算將大塊巖體看成是規(guī)則的，而實(shí)際情況并非如此，同時(shí)理論計(jì)算難以考慮崩塌體在墜落過程中與斜坡上的基巖和已墜落堆積的巖體之間的碰撞，以及不規(guī)則巖體在堆積過程的平衡;而數(shù)值模擬結(jié)果稍小于實(shí)際調(diào)查結(jié)果，筆者認(rèn)為數(shù)值模擬時(shí)力學(xué)參數(shù)是在試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的，雖然在量級(jí)上與巖體力學(xué)參數(shù)一致，但不可能等于真值;其次崩塌大部分是在降雨作用下發(fā)生的，雨水滲入裂隙中，除了增加水壓力之外，應(yīng)該還對(duì)巖體之間的咬合起到了潤滑的作用，節(jié)理摩察角變小，但本文未考慮此影響;因此數(shù)值模擬結(jié)果稍小于實(shí)際調(diào)查結(jié)果，但兩者基本一致。

4 結(jié)論

通過對(duì)傾倒式崩塌的數(shù)值模擬，有效的論證和補(bǔ)充解釋該類崩塌的變形、破壞過程，能夠較好的模擬崩塌的運(yùn)動(dòng)全過程，當(dāng)然數(shù)值模擬也存在一定問題，尤其是地質(zhì)模型精確性有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。

(1)通過對(duì)傾倒式崩塌的數(shù)值模擬，形象的再現(xiàn)了這類崩塌的破壞和運(yùn)動(dòng)過程。

(2)傾倒式崩塌破壞和運(yùn)動(dòng)過程分為巖體原有節(jié)理開裂變形、巖體沿基座支點(diǎn)的傾倒運(yùn)動(dòng)、崩塌體在一定初速度下的落體運(yùn)動(dòng)、崩塌體的碰撞與堆積四個(gè)階段。

(3)數(shù)值模擬所得傾倒式崩塌的大塊巖體的實(shí)際影響范圍要大于理論計(jì)算，與實(shí)際調(diào)查結(jié)果相接近，因此數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果可作為傾倒式崩塌的影響范圍預(yù)測(cè)，且彌補(bǔ)了理論計(jì)算中無法考慮巖塊之間相互碰撞的因素。

［1］曾廉.崩塌與防治［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，1990 ZENG Lian.Rock Fall and Control［M］.Chengdu:SouthwestJiaotong University Press，1990.

［2］陳洪凱，王蓉，唐紅梅.危巖研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)綜述［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，22(3):80-88 CHEN Hongkai，WANG Rong，TANG Hongmei.Review on current situation to study and trend of dangerous rock mass［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2003，22(3):80-88.

［3］陳明東.鏈子崖危巖體變形破壞機(jī)制及整治對(duì)策［J］.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，1999，2(1):33-42 CHEN Mingdong.Deformation-failure mechanism and treatment measures of Lian zi cliff［J］.Journal of GeologicalHazards and Environment Preservation，1999，2(1):33-42.

［4］張奇華，彭光忠，付少蘭，等.鏈子崖危巖體變形破壞系統(tǒng)辨識(shí)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1998，17(5):544-551.ZHANG Qihua，PENG Guangzhong，F(xiàn)U Shaolan，et al.System dentification of deformation-failure for the dangerous rock body of Lian zi cliff［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1998，17(5):544-551.

［5］孫志云，任自民，王立，等.奉節(jié)李子埡危巖體穩(wěn)定性研究［J］.人民長江，994，25(9):48-53.SUN Zhiyun，REN Zimin，WANG Li，et al.Stability analysis of dangerous rock body of Li Ziya，in Feng Jie City，Journal of Yangtze River，1994，25(9):48-53.

［6］唐紅梅，易朋瑩.危巖落石運(yùn)動(dòng)路徑研究［J］.重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25(1):16-21.TANG Hongmei，YI Pengying.Research on dangerous rock movement route［J］.Journal of Chongqing Jiaozhu Uiversity，2003，25(1):16-21.

［7］葉四橋，唐紅梅，祝輝.基于落石運(yùn)動(dòng)特征分析的攔石網(wǎng)設(shè)計(jì)理念［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29(4):566-571.YE Siqiao，TANG Hongmei，ZHU Hui.Dsign conception of safe net system based on analysis of motion trace of rockfall［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29(4):566-571.

［8］胡厚田.崩塌落石研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2005(s):387-392.HU Houtian.Research on the collapse and falling stone［J］.Journal of Railway Enginnerging Society，2005(s):387-392.

［9］王念琴，張倬元.黃土滑坡災(zāi)害研究［M］.蘭州:蘭州大學(xué)出版社，2004.WANG Nianqin，ZHANG Zhuoyuan.Study on loess landslide disaster［M］.Lanzhou:Lan Zhou Uiversity Press，2004.

［10］趙曉顏，胡厚田，等.萬縣長江三峽庫區(qū)塌岸的數(shù)值模擬分析［J］.水土保持學(xué)報(bào)，2003，17(5):158-160.ZHAO Xiaoyan，HU Houtian，et al.Numerical simulation of rochfall of Wanxian Yangtze river reservior bank［J］.Journal of Soil and Water Conservation，2003，17(5):158-160.

［11］Bozzolo D，Pamini R.Simulation of rockfalls down a valleyside［J］.Acta Mcch，1986，63:113-130.

［12］Dayr W.Case studies of rockfall in soft versus hard rock［J］.Environmental and Engineering Geoscience，1997 ，3(1):133-140.

［13］吳謹(jǐn)，黃仁熊，鄒啟學(xué)，等.貴州開陽磷礦區(qū)崩塌及其防治［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2011，22(3):27-32.WU Jin，HUANG Renxiong，ZOU Qixue，et al.Rock falls and their prevention in phosphorus area of Kaiyang county，Guizhou province［J］.Chinese Journalof Geological Hazard and Control，2011，22(3):27-32.

［14］丁堅(jiān)平，李揚(yáng)，諸學(xué)偉，等.貴州開陽縣龍井灣崩塌地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估與防治［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2006，17(4):21-24.DING Jianping，LI yang，ZHU Xuewei，et al.Evaluation and prevention of rock fall Longjianwan，Guizhou province［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2006，17(4):21-24.