居宏斌

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育以及個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面的素養(yǎng)與修養(yǎng)。能用基本的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)手段和數(shù)學(xué)方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，利用數(shù)學(xué)教學(xué)和讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。

提高學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。實(shí)施這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師起著主導(dǎo)性作用。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一：邏輯思維能力

皮亞杰首次提出學(xué)生所謂“邏輯中心觀”，并使世人注意到數(shù)學(xué)所必須的基本邏輯思維是引起較小學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)具有較多困難的原因。但他的理論中毫無(wú)爭(zhēng)論的一點(diǎn)是：學(xué)生要理解數(shù)學(xué)的意義，必須掌握一定的邏輯規(guī)則。這一點(diǎn)表明了邏輯思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的本質(zhì)要求，也是學(xué)生綜合智力發(fā)展的重要途徑之一。

1.培養(yǎng)學(xué)生積極性的思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)探索，經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程。激發(fā)數(shù)學(xué)思維情趣，就要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知去認(rèn)識(shí)探究未知，獲得探究、發(fā)現(xiàn)、成功的樂(lè)趣。思維的積極性能得到有效的提高。

如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自己觀察、體驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)“看一看、摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)”等多種活動(dòng)，為學(xué)生留出足夠的思維活動(dòng)的空間，讓學(xué)生利用自己的學(xué)習(xí)方式，已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，將親身體驗(yàn)與生活中認(rèn)知建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。

根據(jù)“創(chuàng)設(shè)情景，積極感知，形成認(rèn)識(shí)”的原則，在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，主動(dòng)地探索知識(shí)，在探索中不斷充實(shí)完善原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。應(yīng)在教學(xué)中努力創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)思維度，讓學(xué)生積極思索并解決問(wèn)題。只有這樣，學(xué)生的審題意識(shí)和分析能力才能得到提高。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象性的思維

首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級(jí)學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實(shí)物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行分解，最后再進(jìn)行9+1+（ ）的計(jì)算。

其次抽象除了可以使思維概括、簡(jiǎn)約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升。

3.培養(yǎng)學(xué)生綜合性的思維

學(xué)生綜合性的思維的由思維得敏捷性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性四個(gè)方面來(lái)決定的。

思維的敏捷性，指的是思維活動(dòng)的速度，它表現(xiàn)在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)反應(yīng)靈敏，接觸實(shí)質(zhì)快，學(xué)習(xí)時(shí)由舊到新、由易到難的“臺(tái)階”少，“跨度”大，思維效率高。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，在課堂教學(xué)中，要做到：①對(duì)四則運(yùn)算式題要求學(xué)生能口算的要口算，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算；②開(kāi)展“接力賽”，就是對(duì)某些文字題或應(yīng)用題，采取第一個(gè)同學(xué)讀題目，第二個(gè)同學(xué)口算列式，第三個(gè)同學(xué)口算結(jié)果；③筆算比賽，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，看誰(shuí)做的題目多，做完一定數(shù)量的題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快；④判斷正誤比賽，教師出一定數(shù)量的正誤題，看誰(shuí)判斷的準(zhǔn)確、迅速。思維的靈活性，指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，善于根據(jù)條件與問(wèn)題的變化而轉(zhuǎn)換思路與方法，學(xué)到的知識(shí)技能在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，有較好的遷移作用在課堂教學(xué)中，主要通過(guò)“一題多解”、“一題多變”來(lái)培養(yǎng)思維靈活性。

思維的獨(dú)立性即創(chuàng)造性，指的是學(xué)生能最大限度地挖掘自己的思維潛力，獨(dú)立地探求新的知識(shí)或解決某個(gè)問(wèn)題，能夠運(yùn)用一般的邏輯方法和思維形式，有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考，有意識(shí)地調(diào)節(jié)、檢查或討論自己的思考過(guò)程。思維的獨(dú)立性還表現(xiàn)在對(duì)某個(gè)問(wèn)題，有不同于別人的見(jiàn)解，在課堂教學(xué)中，要做到：

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們一定要在傳授知識(shí)的同時(shí)，狠抓了發(fā)展思維、提高學(xué)生整體素質(zhì)的這一條主線。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)之二：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

1.讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，把具體的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再把它應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，是提高學(xué)生應(yīng)用能力的重要方法。

例如，“用正方形的紙折一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，使其體積最大”這一問(wèn)題，教學(xué)時(shí)先從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開(kāi)始，通過(guò)操作、分析和交流，形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)；再通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)，以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的關(guān)系”；然后通過(guò)交流驗(yàn)證等活動(dòng)，得到問(wèn)題的答案，最后對(duì)求解的過(guò)程進(jìn)行反思。在這一過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到各方面知識(shí)的聯(lián)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題，并探索解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

1.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)理解事物，培養(yǎng)提出問(wèn)題的能力

為了提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，首先應(yīng)從數(shù)學(xué)角度對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行描述，找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，探索其中的規(guī)律，進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。

3.通過(guò)搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會(huì)

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以自己搜集有關(guān)資料介紹給學(xué)生，也可鼓勵(lì)學(xué)生自己通過(guò)多種渠道搜集數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的具體案例，并互相交流。例如：在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、中數(shù)、平均數(shù)、頻率等概念之后，教師可有計(jì)劃地安排學(xué)生調(diào)查、收集本市去年的氣溫變化數(shù)據(jù)，這就需要學(xué)生自行分工收集資料，對(duì)去年每月的氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表，并對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表述，最后進(jìn)行匯報(bào)交流。

總之，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活，我們應(yīng)在生活的源泉中汲取數(shù)學(xué)這一瓢，灌溉學(xué)生求知的心田，讓學(xué)生以積極飽滿的情緒投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，在樂(lè)趣中以數(shù)學(xué)的思維去觀察體驗(yàn)生活，在生活中通過(guò)數(shù)學(xué)的應(yīng)用更好地學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)才能不斷強(qiáng)化，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能不斷地提高。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市三元橋小學(xué)）