劉文穎 徐 鵬 梁 才 趙子蘭 王維洲 鄭 偉 王 瑋

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2.甘肅電力科學(xué)研究院 蘭州 730000）

1 引言

電力系統(tǒng)有功安全校正控制是安全控制的一項(xiàng)重要內(nèi)容。其主要研究當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)支路有功功率越限時(shí)，如何調(diào)整發(fā)電機(jī)有功功率使其支路過載解除，或者當(dāng)調(diào)整功率不能消除越限時(shí)，給出切負(fù)荷的方案。安全校正算法有優(yōu)化規(guī)劃類算法和靈敏度算法。優(yōu)化規(guī)劃類算法首先列出一個(gè)規(guī)劃模型，包括優(yōu)化目標(biāo)和各種安全約束條件，然后用數(shù)學(xué)的方法求解該模型。其優(yōu)點(diǎn)是約束條件考慮全面，調(diào)整策略的安全性和經(jīng)濟(jì)性好；缺點(diǎn)是調(diào)整設(shè)備可能太多，在電網(wǎng)調(diào)度實(shí)踐中不太實(shí)用，且可能有計(jì)算收斂性問題。靈敏度類算法無需迭代，沒有收斂性問題，容易實(shí)現(xiàn)調(diào)整量最小或調(diào)整設(shè)備最少的目標(biāo)，便于操作實(shí)施[1-4]。

有功安全校正策略計(jì)算的關(guān)鍵是要給出各個(gè)機(jī)組或負(fù)荷的調(diào)整量，而不僅僅是一個(gè)調(diào)整順序[6]。以前靈敏度類算法的一些研究工作過多地集中在如何計(jì)算靈敏度方面，對(duì)控制節(jié)點(diǎn)的選擇僅依據(jù)靈敏度絕對(duì)值大小，忽略了同一節(jié)點(diǎn)對(duì)不同支路潮流的影響，根據(jù)靈敏度絕對(duì)值大小安排控制機(jī)組出力時(shí)也常出現(xiàn)系統(tǒng)功率的不平衡，從而加重了平衡機(jī)組的出力要求。文獻(xiàn)[5]在靈敏度計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出了安全校正策略的“反向等量配對(duì)調(diào)整法”，即為每一增加出力的機(jī)組都找到一個(gè)與之配對(duì)的減少出力機(jī)組，反之亦然，每一配對(duì)機(jī)組加減出力的值近似相等，以保證系統(tǒng)功率平衡。后又有更多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者在靈敏度的計(jì)算等方面進(jìn)行了大量的研究，并廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)靜態(tài)安全分析和有功校正中[6-11]。然而，在選擇參與反向等量配對(duì)的控制機(jī)組過程中，多數(shù)并沒有考慮控制節(jié)點(diǎn)對(duì)不同支路潮流的影響，以及正常線路的潮流裕度。

電網(wǎng)接線的復(fù)雜性決定了單一節(jié)點(diǎn)功率變化會(huì)以不同靈敏度大小影響與之有電氣關(guān)系的支路潮流。因此，某一預(yù)想故障發(fā)生而引起部分支路過載或越限后，再根據(jù)靈敏度矩陣制定有功控制方案時(shí)，會(huì)有多種不同的機(jī)組和負(fù)荷組合的調(diào)整方案。全網(wǎng)N-1 故障掃描計(jì)算時(shí)，大量的調(diào)整措施使電網(wǎng)的預(yù)防控制變得十分復(fù)雜。為此，本文提出交叉權(quán)重因子概念，基于交叉權(quán)重的反向等量配對(duì)法能夠進(jìn)一步優(yōu)化有功校正控制策略，有效避免在機(jī)組、負(fù)荷功率調(diào)整過程中的反復(fù)調(diào)節(jié)，提高控制策略的有效性和實(shí)用性，實(shí)現(xiàn)有功校正的控制。最后通過實(shí)例計(jì)算對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 節(jié)點(diǎn)-支路潮流靈敏度

支路潮流是關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓和相角的函數(shù)，同時(shí)也是各節(jié)點(diǎn)注入功率的函數(shù)。

式中，Pl為支路l的潮流；PS、QS為節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無功功率；US、θS為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值及電壓相角；將上式按一階泰勒級(jí)數(shù)展開，并寫成矩陣形式

將上式等號(hào)兩邊約簡(jiǎn)并轉(zhuǎn)置可得

為方便表達(dá)，將上式簡(jiǎn)寫為

假設(shè)忽略節(jié)點(diǎn)注入無功功率對(duì)支路有功潮流的影響，只考慮節(jié)點(diǎn)注入有功功率對(duì)支路潮流的影響，則支路有功關(guān)于節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度公式為

由式（5）可得任意支路lij對(duì)節(jié)點(diǎn)k注入功率靈敏度為

由支路潮流公式可知，線路潮流只與關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角有關(guān)，與其他非關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)無關(guān)，故上式可寫成

進(jìn)一步整理，可以得到任意支路lij潮流對(duì)節(jié)點(diǎn)k的靈敏度為

3 基于交叉權(quán)重和反向等量配對(duì)的有功校正

僅根據(jù)靈敏度大小，選擇注入功率可調(diào)節(jié)點(diǎn)，對(duì)過載支路進(jìn)行有功越限調(diào)整時(shí)，容易出現(xiàn)全網(wǎng)功率不平衡量，這樣便加重了系統(tǒng)平衡機(jī)組的出力水平甚至越限。文獻(xiàn)[1]介紹了反向等量配對(duì)調(diào)整法，但只考慮了單一節(jié)點(diǎn)的配對(duì)原則，且對(duì)于結(jié)線復(fù)雜的電網(wǎng)，常常找不到配對(duì)適當(dāng)?shù)膯我还?jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]雖然提到了關(guān)于節(jié)點(diǎn)組合的反向等量配對(duì)原則，但對(duì)于配對(duì)組合中的節(jié)點(diǎn)沒有進(jìn)行優(yōu)化選擇。本文在反向等量配對(duì)過程中，引入潮流交叉權(quán)重因子概念，針對(duì)某一越限支路的有效控制節(jié)點(diǎn)，參考其他節(jié)點(diǎn)對(duì)消除剩余過載支路的靈敏度大小，計(jì)算交叉權(quán)重因子，并根據(jù)其大小結(jié)合反向等量配對(duì)法，優(yōu)化選取配對(duì)節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組合。這樣在有效調(diào)節(jié)指定過載支路越限的同時(shí)，既減小了調(diào)節(jié)過程中功率缺額對(duì)系統(tǒng)平衡機(jī)的出力要求，又兼顧了其他過載支路的調(diào)整策略，避免了單一調(diào)節(jié)引起其他正常支路潮流越限的反復(fù)調(diào)節(jié)。

交叉權(quán)重是指同一參考量數(shù)據(jù)在不同數(shù)據(jù)集合中，就所在集合數(shù)據(jù)屬性對(duì)同一控制目標(biāo)的影響而計(jì)算的權(quán)重系數(shù)指標(biāo)。在依照反向等量配對(duì)原則選取適當(dāng)?shù)目刂乒?jié)點(diǎn)并為其確定配對(duì)節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組合時(shí)，參考數(shù)據(jù)不僅限于節(jié)點(diǎn)-支路靈敏度符號(hào)及大小，還要參考所選節(jié)點(diǎn)對(duì)過載支路集合和正常支路集合的潮流權(quán)重影響。也即，選取既對(duì)調(diào)節(jié)該支路過載較為有效，又有利于降低其他過載支路越限，同時(shí)還能保證正常支路潮流在正常范圍內(nèi)的控制節(jié)點(diǎn)。潮流交叉權(quán)重因子計(jì)算式為

Wover為過載線路集合權(quán)重因子；Wform為正常線路集合權(quán)重因子，式中

其中，cl針對(duì)越限支路l的控制節(jié)點(diǎn)c；Wcl為控制節(jié)點(diǎn)cl的交叉權(quán)重因子；Wset為交叉權(quán)重因子閾值；M為越限支路集合。

為使控制策略制定不過于復(fù)雜，可根據(jù)支路越限情況對(duì)節(jié)點(diǎn)-支路靈敏度矩陣進(jìn)行排序，決策過程按越限情況由大到小進(jìn)行策略制定。

有功控制步驟如下:

（1）將得到的電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如節(jié)點(diǎn)編號(hào)、數(shù)據(jù)校正等。

（2）全網(wǎng)潮流計(jì)算，篩選出越限或不正常運(yùn)行的支路。同時(shí)計(jì)算生成交流節(jié)點(diǎn)-潮流靈敏度矩陣。

（3）在出現(xiàn)越限的情況下，針對(duì)所有越限支路，按照式（10）逐一進(jìn)行控制節(jié)點(diǎn)的交叉權(quán)重因子計(jì)算，并據(jù)式（14）篩選出較為理想的控制節(jié)點(diǎn)組合Acl。

（4）采用反向等量配對(duì)法，結(jié)合針對(duì)不同越限支路篩選出的控制節(jié)點(diǎn)，生成配對(duì)調(diào)整節(jié)點(diǎn)或組合。

（5）根據(jù)各支路越限量，進(jìn)行控制節(jié)點(diǎn)調(diào)整計(jì)算。計(jì)算過程計(jì)及了針對(duì)前面越限支路的控制節(jié)點(diǎn)的調(diào)整內(nèi)容，動(dòng)態(tài)更新控制過程中剩余支路的潮流變化。

（6）在完成對(duì)當(dāng)前斷面下的所有越限支路有功控制策略的制定后，再根據(jù)控制的調(diào)整信息進(jìn)行調(diào)整，最后重新進(jìn)行潮流計(jì)算。

（7）如果沒有再出現(xiàn)潮流越限支路，則生成控制策略報(bào)告；若依然存在越限情況，則重復(fù)步驟（3）～（6），直至無支路越限發(fā)生。

基于交叉權(quán)重的有功校正控制流程如圖1 所示。

4 實(shí)例分析

利用電力系統(tǒng)綜合仿真程序PSASP，以甘肅河西電網(wǎng)為例，計(jì)及部分風(fēng)電場(chǎng)出力受風(fēng)速變化的影響，在酒泉-河西地區(qū)的泉河斷面750kV 線路一回線N-1 故障斷開后，山丹330=金昌330kV 線路、張掖330=山丹330kV 線路出現(xiàn)過載的情況下，對(duì)電網(wǎng)中部分發(fā)電機(jī)組對(duì)過載支路潮流靈敏度進(jìn)行了仿真計(jì)算，并采用本文提出的基于交叉權(quán)重因子的反向等量配對(duì)方法，給出消除支路過載情況的有功校正控制策略。

甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)部分接線如圖2 所示，河西地區(qū)輸電通道由750/330kV 環(huán)網(wǎng)網(wǎng)架構(gòu)成，圖中由哈密750=敦煌750=酒泉750=河西750 組成750kV輸電通道（粗線），張掖330=山丹330=金昌330 等組成330kV 輸電通道（細(xì)線）。

圖1 有功校正控制流程圖Fig.1 Flow chart of active power correction control

圖2 甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)部分接線示意圖Fig.2 The network wiring diagram of Hexi region in Gansu

N-1 故障校驗(yàn)中，750kV 線路額定容量4kA，按線路功率因素0.95 計(jì)算，750kV 單回線的最大有功輸送極限4 930MW；330kV 線路張掖-山丹、山丹-金昌單回線額定容量 0.6kA，單回線輸電極限330MW。

考慮風(fēng)電出力隨機(jī)性、波動(dòng)性的特點(diǎn)，為了準(zhǔn)確反映實(shí)際電網(wǎng)的有功出力情況，在本文的N-1 故障方式仿真中對(duì)接入敦煌地區(qū)的干東風(fēng)電場(chǎng)、橋西風(fēng)電場(chǎng)、橋?yàn)筹L(fēng)電場(chǎng)增加了漸變風(fēng)擾動(dòng)，擾動(dòng)開始時(shí)間3s，結(jié)束時(shí)間20s，上升時(shí)間7s，下降時(shí)間10s，風(fēng)速最大值5m/s；對(duì)干北風(fēng)電場(chǎng)、干西風(fēng)電場(chǎng)增加了陣風(fēng)擾動(dòng)，擾動(dòng)開始時(shí)間3s，結(jié)束時(shí)間20s，陣風(fēng)風(fēng)速最大值6m/s。增加風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速擾動(dòng)后，各風(fēng)電場(chǎng)送出線的出力曲線如圖3 所示。

圖3 敦煌接入點(diǎn)各風(fēng)電場(chǎng)受風(fēng)速變化的出力曲線Fig.3 The active power curve of wind farms accessing to the grid at Dunhuang

泉河斷面 750kV 線路N-1 故障后，另一回750kV 線路有功功率不過載，而330kV 張掖330=山丹330 線路穩(wěn)定有功功率達(dá)2×421.66MW，過載27.78%；330kV 金昌330=山丹330 線路穩(wěn)定有功功率達(dá) 2×448.73MW，過載 36%。河泉一線開斷后750kV 線路、330kV 線路各有功潮流分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 河泉一線開斷后750kV 線路有功潮流Fig.4 The active power flow of lines at 750kV grade after He-quan line broken

圖5 河泉一線開斷后330kV 線路有功潮流Fig.5 The active power flow of lines at 330kV grade after He-quan line broken

通過式（8）計(jì)算得到相關(guān)部分發(fā)電機(jī)組的節(jié)點(diǎn)-支路潮流靈敏度見表1。

表1 節(jié)點(diǎn)-支路潮流靈敏度Tab.1 The sensitivity of line power flow to nodes

由于線路數(shù)量較大，本文中只給出了750kV 河泉一線開斷后發(fā)生越限的330kV 張山線、金山線。以發(fā)電機(jī)組出力最小約束以及平衡節(jié)點(diǎn)出力上限約束條件，根據(jù)圖1 所示的計(jì)算流程，在基于交叉權(quán)重因子和反向等量配對(duì)方法建立控制機(jī)組組合方案時(shí)，不僅只考慮山丹330=金昌330 線路的越限情況，同時(shí)還兼顧消除張掖330=山丹330 線路的過載，在選擇控制機(jī)組時(shí)，優(yōu)先選擇注入功率變化對(duì)兩過載線路同時(shí)有較好抑制作用的節(jié)點(diǎn)。因此，在對(duì)機(jī)組進(jìn)行組合時(shí)，根據(jù)各控制節(jié)點(diǎn)的交叉權(quán)重因子大小，選擇了對(duì)兩條過載線路均有有效抑制作用的甘昌西風(fēng)、甘昌馬風(fēng)控制節(jié)點(diǎn)。具體控制方案見表2。

表2 基于交叉權(quán)重的節(jié)點(diǎn)出力調(diào)整Tab.2 The adjustment quantity of nodes based on cross-weight factor

表2 中所有涉及的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)均參與調(diào)整控制，其中，張掖電廠、酒熱電廠的靈敏度較高。昌馬風(fēng)電場(chǎng)調(diào)整前出力為 100MW，為保持其并網(wǎng)發(fā)電，令昌馬風(fēng)電場(chǎng)減少出力至50MW，而讓發(fā)電出力較大的昌西風(fēng)電場(chǎng)減出力150MW。

控制方案實(shí)施后，330kV 金山二線有功運(yùn)行潮流為329.27MW，降低了119.46MW，金山一線有功運(yùn)行潮流為329.35MW，降低了119.38MW。330kV張山一線有功潮流為329.18MW，降低了92.48MW，張山二線有功潮流為330.06MW，降低了91.6MW。且調(diào)整后其他線路沒有出現(xiàn)越限。有功控制方案實(shí)施后的330kV 線路有功潮流如圖6 所示。

圖6 有功控制后330kV 線路有功潮流Fig.6 The active power flow of lines at 330kV grade after the implement of control

如果按傳統(tǒng)的方法，僅根據(jù)靈敏度絕對(duì)值大小來選擇控制機(jī)組，由表1 可知，靖遠(yuǎn)電廠的部分機(jī)組將參與有功控制，這樣便忽略了重載線路220kV靖遠(yuǎn)-沙河線的潮流裕度。參照靈敏度大小以及機(jī)組容量裕度，將靖遠(yuǎn)廠機(jī)組加出力50MW，來配合其他機(jī)組完成對(duì)越限嚴(yán)重的330kV 張山線、金山線的有功潮流抑制。具體節(jié)點(diǎn)-支路潮流靈敏度與出力調(diào)整量見表3。

表3 基于傳統(tǒng)靈敏度方法的節(jié)點(diǎn)出力調(diào)整Tab.3 The adjustment quantity of nodes based on sensitivity

待系統(tǒng)潮流穩(wěn)定后，伴隨出現(xiàn)的是220kV 靖遠(yuǎn)-沙河線路有功功率越限，如圖7 所示。

圖7 有功控制后220kV 靖沙線路有功潮流Fig.7 The active power flow of line Jing-sha at 220kV grade after the implement of control

在靖遠(yuǎn)電廠參與調(diào)整前，靖沙一線有功功率為331.61MW，線路額定功率為339.57MW，線路負(fù)載率97.65%；當(dāng)靖遠(yuǎn)電廠發(fā)電機(jī)組增加出力50MW后，靖沙一線有功線路346.625MW，超出線路額定功率為6.855MW，過載2%。

通過對(duì)比分析傳統(tǒng)有功控制方法與基于交叉權(quán)重的控制方法的計(jì)算結(jié)果，得到相關(guān)內(nèi)容見表4。

表4 方法對(duì)比分析Tab.4 A comparative analysis of two methods

從表4 中可以清晰地看出基于交叉權(quán)重因子的有功控制方法相對(duì)于傳統(tǒng)基于靈敏度方法所具有的優(yōu)勢(shì)。由于已往對(duì)于靈敏度的應(yīng)用僅限于絕對(duì)值大小的篩選，沒有綜合考慮節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)有功潮流正常的線路影響，導(dǎo)致控制策略中很難避免新增越限支路的出現(xiàn)；另外，也忽略了不同控制節(jié)點(diǎn)對(duì)其他越限支路潮流影響的差異，一些同時(shí)對(duì)多條越限支路有較好控制效果的節(jié)點(diǎn)不能夠得到利用，控制策略不能趨于最優(yōu)。較多情況下極易出現(xiàn)新的越限支路，從而不得不再進(jìn)行控制策略的制訂以及調(diào)整量的計(jì)算等等，如此便不可避免地對(duì)新出現(xiàn)越限的靖沙線路再進(jìn)行有功潮流控制，使得原本并不簡(jiǎn)單的有功校正控制變得更加復(fù)雜。

在計(jì)算速度方面，基于交叉權(quán)重的有功校正控制算法在基于傳統(tǒng)靈敏度的控制算法的基礎(chǔ)上，增加了控制節(jié)點(diǎn)交叉權(quán)重因子的計(jì)算過程，由于均為線性計(jì)算，且在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不發(fā)生明顯變化的情況下，可直接利用較早計(jì)算生成的交叉權(quán)重因子、靈敏度等信息，所以計(jì)算過程需要的時(shí)間、存儲(chǔ)空間，較傳統(tǒng)方法，均無明顯變化。

綜上，在節(jié)點(diǎn)-支路潮流靈敏度的基礎(chǔ)上，應(yīng)用基于交叉權(quán)重的反向等量配對(duì)法進(jìn)行有功功率的校正，能夠在多支路同時(shí)過載的情況下，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化發(fā)電機(jī)調(diào)整方案來抑制或消除設(shè)備的越限運(yùn)行情況。

5 結(jié)論

本文以支路潮流靈敏度和反向等量配對(duì)分析為基礎(chǔ)，提出了基于交叉權(quán)重因子的有功控制算法及控制模型。該模型根據(jù)不同控制節(jié)點(diǎn)的交叉權(quán)重因子大小，來確定效果較為理想的、全面的控制節(jié)點(diǎn)，并采用反向等量配對(duì)法，進(jìn)行控制節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化組合，減小調(diào)整過程中機(jī)組、負(fù)荷功率的反復(fù)調(diào)節(jié)。節(jié)點(diǎn)交叉權(quán)重因子的計(jì)算考慮了同一節(jié)點(diǎn)出力變化對(duì)不同支路潮流的影響，以及支路潮流的裕度，相對(duì)于傳統(tǒng)的僅依照靈敏度大小來確定控制節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用方法，基于交叉權(quán)重因子的有功控制算法能夠更充分地挖掘各控制節(jié)點(diǎn)對(duì)所有支路控制效果，且能規(guī)避傳統(tǒng)靈敏度應(yīng)用易引起的正常支路越限的反復(fù)調(diào)節(jié)。

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