張永康 張勇軍 王 京 李華德

（1.北京科技大學(xué)冶金工程研究院 北京 100083 2.北京科技大學(xué)自動化學(xué)院 北京 100083）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，而速度傳感器在高性能交流電機(jī)變頻調(diào)速控制系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用，同時由于工業(yè)環(huán)境的特殊性也使得速度傳感器成為控制系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。首先，工業(yè)現(xiàn)場機(jī)械設(shè)備的振動和傳感器安裝的不規(guī)范使速度傳感器出現(xiàn)偏心現(xiàn)象，從而使反饋速度在每一轉(zhuǎn)的全局范圍內(nèi)出現(xiàn)低頻振蕩，更甚者易使傳感器發(fā)生本體故障。其次，工業(yè)粉塵、氣體、油污以及接線不規(guī)范也會造成速度傳感器線路發(fā)生短路和斷路故障。另外，各類感性[1]、容性設(shè)備[2]和其他開關(guān)型設(shè)備[3]大量應(yīng)用所帶來的電磁干擾，使速度傳感器信號的精度受到影響。因此，如何有效提高速度傳感器的可靠性和檢測精度已成為調(diào)速控制系統(tǒng)研究中的重要內(nèi)容[4]。

由于速度傳感器安裝位置的偏心問題易引起反饋速度在每一轉(zhuǎn)的全局范圍內(nèi)出現(xiàn)低頻振蕩，該類問題所引起的速度誤差需要經(jīng)過特征提取和判斷過程，屬于信號辨識的范疇，無法從脈沖特征中解決，因此本文僅就速度傳感器的故障和干擾問題進(jìn)行研究。國內(nèi)外學(xué)者為解決速度傳感器故障和干擾問題所做的研究主要分為兩類，一類是無速度傳感器控制技術(shù)[5-8]。無速度傳感器控制技術(shù)雖然具有降低編碼器安裝復(fù)雜性和成本等優(yōu)點，但在實際應(yīng)用中還存在一些難以解決的問題。首先，電壓與電流信號檢測過程中引入的噪聲以及參數(shù)變化等使得無速度傳感器技術(shù)在低速運行時的控制相當(dāng)困難[9]。其次，無速度傳感器技術(shù)在電機(jī)具有較高初速度情況下不具備快速啟動的能力，會引起系統(tǒng)速降與系統(tǒng)振蕩[10]。因此無速度傳感器技術(shù)無法完全滿足高性能調(diào)速系統(tǒng)的精度要求。另一類方法是對速度傳感器信號進(jìn)行濾波的方法[11-14]?，F(xiàn)有的硬件濾波方法主要是針對脈沖信號采用RC 低通濾波器實現(xiàn)特定頻率的干擾抑制，不具有普遍適用性。工程應(yīng)用中的軟件濾波方法有低通濾波器、自適應(yīng)濾波器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器、FIR 濾波器等，然而此類濾波器僅作用于經(jīng)計數(shù)器轉(zhuǎn)換后的轉(zhuǎn)速信號，無法對原始脈沖信號進(jìn)行干擾辨識和抑制。

為提高速度傳感器的可靠性和檢測精度，本文提出采用脈沖寬度預(yù)測方法解決傳感器故障和干擾問題。首先，從速度傳感器的原始脈沖信號入手，通過對速度檢測環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出調(diào)速系統(tǒng)所能承受最大加速度情況下的速度傳感器信號占空比公式。其次，通過定義占空比失真度，得出不同轉(zhuǎn)動位置下的占空比變化規(guī)律，據(jù)此預(yù)測下一時刻傳感器脈沖寬度范圍，根據(jù)下一時刻計算所得的占空比失真度就可以辨識系統(tǒng)故障和干擾。為防止系統(tǒng)出現(xiàn)對傳感器偶發(fā)性故障和微小干擾過度敏感所引起的振蕩，選擇合適的故障容忍度和干擾容忍度來輔助故障和干擾的辨識。最后，建立基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的感應(yīng)電機(jī)速度觀測環(huán)節(jié)，將故障、干擾辨識結(jié)果和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器觀測的速度相結(jié)合，建立相應(yīng)的速度反饋機(jī)制。在實驗平臺上的測試結(jié)果證明了本文所述速度反饋機(jī)制的有效性。

2 速度傳感器脈沖寬度預(yù)測

2.1 速度檢測環(huán)節(jié)建模

實際工業(yè)應(yīng)用中，速度傳感器以增量式編碼器為主。增量式編碼器輸出信號為脈沖信號，由于任何脈沖均具有上升沿和下降沿，為保證正常使用，速度傳感器均會有適用轉(zhuǎn)速范圍。在適用范圍內(nèi)，傳感器送出的脈沖信號上升沿時間和下降沿時間對于整個脈沖周期來說可以忽略不計。因此，本文對傳感器信號的研究均在傳感器的適用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，忽略脈沖上升沿和下降沿時間的影響。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時該類型編碼器的理想信號波形為周期不變、占空比恒為50%的標(biāo)準(zhǔn)方波。受電磁干擾后的編碼器信號不但周期與占空比均發(fā)生了變化，而且信號中含有一些尖脈沖，增大了單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)，引入較大的轉(zhuǎn)速測量誤差。圖1 所示為增量式編碼器的原理圖。由于信號A、B僅相位不同，其他參數(shù)均相同，因此本文僅就A相信號進(jìn)行分析。

圖1 增量式編碼器原理圖Fig.1 Schematic of incremental encoder

編碼器光源掃過光柵的一個透光區(qū)和一個不透光區(qū)即送出一個周期的脈沖信號。設(shè)光源掃過光柵某個透光區(qū)域Sk所用時間為tk，掃過下一個相鄰不透光區(qū)域Sk+1所用時間為tk+1，則占空比表達(dá)式為

令k∈｛1…N｝，則從零速開始掃過前k個光柵區(qū)域的時間與掃過的角度關(guān)系為

由式（3）得

則光源掃過第k個區(qū)域所用的時間為

同理掃過第k和k+1 區(qū)域的總時間為

將tk和tk+tk+1代入式（1）得占空比為

由于電機(jī)以最大勻減速度進(jìn)行的減速過程是勻加速過程的反過程，故可以僅就加速過程分析編碼器信號。由式（4）可見，在最大勻加速過程中，編碼器信號的占空比與電機(jī)加速時間t、角加速度a、編碼器線數(shù)M以及電機(jī)額定轉(zhuǎn)速ω?zé)o關(guān)，僅與電機(jī)加速過程中光柵轉(zhuǎn)動的數(shù)量k有關(guān)，同樣也可以證明在以其他加速度下進(jìn)行的速度變化過程也遵循此規(guī)律。由于電機(jī)在任意穩(wěn)定轉(zhuǎn)速上進(jìn)行的加減速均可以等效為最大加速度過程中某一階段的加減速過程，因此式（4）具有通用性。

2.2 脈沖寬度預(yù)測

為評判占空比失真的大小，定義單個脈沖的占空比失真度為

式中，d表示單個脈沖的占空比，0.5 表示標(biāo)準(zhǔn)方波脈沖的占空比（即50%）。由于式（4）具有通用性，而式（5）是式（4）的線性變換，因此式（5）在電機(jī)的加減速過程中也具有通用性。表1 所示為無電磁干擾情況下電機(jī)勻加速過程中編碼器光柵轉(zhuǎn)過的區(qū)域數(shù)目k、占空比d以及占空比失真度D關(guān)系。圖2 顯示了表1 中各個變量的變化趨勢。

圖2 占空比和占空比失真度趨勢圖Fig.2 Trend chart of the duty cycle and duty cycle distortion

表1 電機(jī)加速過程中編碼器信號關(guān)系Tab.1 The relationship between k,d and D

由表1和圖2 可見，在電機(jī)最大勻加速過程中，編碼器信號占空比d按式（4）進(jìn)行變化。從零速開始在光源轉(zhuǎn)過前25 個光柵區(qū)域的過程中，編碼器信號占空比具有較大變化，此后的區(qū)域中占空比d快速趨近于0.5。相應(yīng)的占空比失真度D也具有相同的趨勢。由于式（4）和式（5）在電機(jī)加減速過程中具有通用性，因此在已知當(dāng)前信號脈沖寬度的基礎(chǔ)上可以利用式（4）和式（5）預(yù)測下一脈沖的寬度，即編碼器信號脈沖寬度預(yù)測，以此實現(xiàn)對編碼器故障和干擾進(jìn)行在線計算和判斷。

考慮到式（4）復(fù)雜的計算過程難于在普通DSP等數(shù)字處理芯片中完成，為提高故障和干擾的辨識速度和精度，節(jié)省計算資源，利用表1和圖2 的分析結(jié)果，設(shè)定合適的干擾容忍度D'（0＜D'＜1）將實際脈沖占空比失真度限定在一定的范圍內(nèi)，以此實現(xiàn)簡化式（4）和式（5）的復(fù)雜計算過程。例如，檢測到當(dāng)前時刻編碼器內(nèi)部光源掃過光柵某一區(qū)域所用時間為tk，則預(yù)測光源掃過光柵下一區(qū)域所用時間tk+1滿足

式（6）分解得tk+1的范圍為

若檢測到編碼器內(nèi)部光源掃過光柵下一區(qū)域所用時間落在式（7）所示的范圍內(nèi)，則表示脈沖信號正常，否則可以判定為干擾脈沖。

速度傳感器發(fā)生本體故障、線路短路或斷路故障易引起速度反饋丟失，此時應(yīng)送出故障信息并采取相應(yīng)措施。但是工業(yè)現(xiàn)場也可能發(fā)生由不可知因素引起的速度信號脈沖偶發(fā)性丟失，且信號連續(xù)丟失的個數(shù)較少，若將此類狀況歸入傳感器故障則會引起系統(tǒng)故障復(fù)位，降低了系統(tǒng)的魯棒性。為防止系統(tǒng)對傳感器偶發(fā)性故障過于敏感而引起系統(tǒng)復(fù)位，定義故障容忍度K。即從當(dāng)前脈沖開始，預(yù)測下一脈沖的寬度tk+1，若連續(xù)Ktk+1個時間內(nèi)沒有返回脈沖，則認(rèn)為編碼器已經(jīng)損壞，或者線路發(fā)生斷路或者短路。一旦K確認(rèn)，則判定故障的時間僅與tk+1成正比，因此故障判定時間為可測值。另外，由于當(dāng)轉(zhuǎn)速ω越快時，故障判定時間Ktk+1越短，更有利于系統(tǒng)的安全運行。

3 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的速度觀測

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型選擇定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量，在兩相靜止坐標(biāo)系下建立的感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)方程如式（8）所示[15]。

式中isα，isβ——定子電流；

usα，usβ——定子電壓；

ψsα，ψsβ——定子磁鏈；

ωr——轉(zhuǎn)子速度；

Rs——定子電阻；

Rr——轉(zhuǎn)子電阻；

Ls——定子電感；

Lr——轉(zhuǎn)子電感；

Lm——互感；

Lσ——漏感，

為解決觀測器開環(huán)結(jié)構(gòu)下不能解決直流偏置和對擾動缺乏自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力的問題，考慮將觀測到的磁鏈作為已知量代入到上述模型中，形成閉環(huán)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，增強(qiáng)模型的確定程度，減輕觀測負(fù)擔(dān)。閉環(huán)磁鏈觀測模型如式（9）所示。

其中擴(kuò)張的狀態(tài)如式（10）所示。

由Popov 穩(wěn)定性理論從磁鏈觀測值中可得出轉(zhuǎn)速估計表達(dá)式為[16]

4 速度反饋機(jī)制設(shè)計

本文根據(jù)所提出的脈沖寬度預(yù)測方法建立了感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的新型速度反饋機(jī)制，用于解決工程應(yīng)用中速度傳感器本體故障、線路異常或信號受到電磁干擾等問題。

轉(zhuǎn)速測量方法是將編碼器信號直接進(jìn)行計數(shù)處理。本文采用測量多個脈沖總時間的方法，即M/T法來計算電機(jī)轉(zhuǎn)速。若m1個脈沖的總時間為m2個系統(tǒng)采樣時間，容易推導(dǎo)出M/T 法的速度實測值計算式為

式中，fc為系統(tǒng)采樣頻率；P為增量式編碼器線數(shù)。低速時，編碼器單個脈沖持續(xù)時間較長，若繼續(xù)按照式（12）計算轉(zhuǎn)速，將大大增加系統(tǒng)的等待時間，為此增加以下前提條件：設(shè)定脈沖寬度上限Tk，若編碼器脈沖時間tk＞Tk則ωMT=0，否則按照式（12）計算轉(zhuǎn)速。

若根據(jù)式（7）判定m1個脈沖中受干擾的脈沖個數(shù)為m3，可定義速度誤差率為DMT

DMT的值用于對編碼器信號干擾的補(bǔ)償。

速度反饋機(jī)制流程如圖3 所示。

圖3 速度反饋流程圖Fig.3 Flowchart of speed feedback

該機(jī)制主要實現(xiàn)如下功能：

（1）系統(tǒng)上電后對故障容忍度和干擾容忍度等參數(shù)進(jìn)行初始化。

（2）采集并計算當(dāng)前編碼器信號的脈沖寬度tk，根據(jù)設(shè)定的干擾容忍度D'和式（7）預(yù)測下一脈沖的寬度范圍tk1+。

（3）采集下一脈沖的寬度tk'1+，判斷該寬度是滿足式（7）。若滿足則按照式（12）所表示的M/T法計算電機(jī)速度，以此結(jié)果作為速度反饋參加閉環(huán)控制。否則判定該脈沖為干擾脈沖，并對式（12）所表示的電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行干擾補(bǔ)償。將定義的速度誤差率為DMT作為補(bǔ)償?shù)牧慷龋捎镁€性加權(quán)式（14）將狀態(tài)觀測器觀測到的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償?shù)绞剑?2）所表示的電機(jī)轉(zhuǎn)速中，補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)速作為速度反饋參加閉環(huán)控制。

式（14）中右側(cè)第一項ωMT(1-DMT)表示速度傳感器實測值中不含干擾部分的速度反饋，第二項表示使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器得到的速度觀測值補(bǔ)償?shù)羲俣葌鞲衅鲗崪y值中的干擾。

（4）判斷當(dāng)前脈沖寬度tk1+是否大于。若，則判定速度傳感器發(fā)生本體或線路故障，送出故障信號，并將狀態(tài)觀測器觀測到的電機(jī)轉(zhuǎn)速作為反饋速度參與閉環(huán)計算。若，繼續(xù)使用第（3）步中干擾補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)速作為速度反饋參加閉環(huán)控制。

改進(jìn)后的速度反饋結(jié)構(gòu)如圖4 所示。其中ESO為式（9）和式（11）表示的基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的速度觀測模塊。M/T 算法為式（12）所表示的基于速度傳感器信號的速度計算模塊。速度誤差率計算為式（13）所表示的速度傳感器信號速度誤差率。

圖4 改進(jìn)后的反饋通道框圖Fig.4 System diagram of improved speed feedback channel

5 實驗驗證

為驗證以上方法的有效性，本文在以TMS320-F2812 為算法運算核心、EP2C5T144 為邏輯運算核心的異步電動機(jī)變頻調(diào)速實驗平臺上進(jìn)行系統(tǒng)實驗，實驗平臺結(jié)構(gòu)如圖5 所示。其中感應(yīng)電動機(jī)（IM）型號為西門子1LA7096—4AA，電機(jī)參數(shù)見表2；編碼器型號為西門子1XP8001—1/1024，每圈1 024線；示波器主要用于編碼器脈沖信號的測量與存儲；PC 的主要作用是調(diào)試程序和運行監(jiān)控軟件，實時顯示和存儲電機(jī)運行中的參數(shù)。

圖5 實驗系統(tǒng)構(gòu)成Fig.5 Schematics of the experimental setup

表2 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of the induction motor

5.1 速度檢測環(huán)節(jié)模型驗證

實驗中系統(tǒng)的最大加速過程定義如下：電機(jī)轉(zhuǎn)速從零開始，經(jīng)1.5s 達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1 420r/min。加速過程中編碼器信號A 通道的波形如圖6 所示。將示波器波形數(shù)據(jù)存儲為.csv 文件，使用 Microsoft Excel 軟件對波形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出編碼器光柵轉(zhuǎn)過的區(qū)域數(shù)目k、占空比d以及占空比失真度D關(guān)系見表3 所示，表中的占空比和占空比失真度與表1 相應(yīng)數(shù)據(jù)僅有微小誤差，該誤差可歸為測量誤差。由對比結(jié)果可以證明式（4）所表示的速度檢測環(huán)節(jié)模型的正確性。

圖6 加速過程中的編碼器信號Fig.6 The encoder signal in the acceleration process

表3 實際電機(jī)加速過程中編碼器信號關(guān)系Tab.3 The relationship between k,d and D during the actual experiment

5.2 干擾容忍度和故障容忍度驗證

根據(jù)寬度預(yù)測方法，在FPGA 中使用Verilog HDL 語言實現(xiàn)對干擾容忍度和故障容忍度的檢測，實驗結(jié)果如圖7 所示。實驗中，設(shè)定干擾容忍度為D'=0.1，故障容忍度K=2，即連續(xù)丟失兩個以上脈沖寬度則認(rèn)為編碼器出現(xiàn)線路故障。實驗中設(shè)定一個干擾指示IO 端口，當(dāng)檢測到干擾脈沖時IO 端口電平進(jìn)行一次翻轉(zhuǎn)；設(shè)定一個故障指示IO 端口，當(dāng)判斷編碼器發(fā)生異常時輸出高電平。圖7a 所示為干擾容忍度的實驗波形，由圖可見當(dāng)編碼器脈沖含有干擾脈沖時，通過相應(yīng)的干擾容忍度判斷，可以準(zhǔn)確地檢測到干擾脈沖。圖7b 所示為故障容忍度的實驗波形，由圖可見，由于故障容忍度設(shè)定為K=2，當(dāng)連續(xù)丟失兩個脈沖寬度時，不認(rèn)為發(fā)生故障，而判定為偶發(fā)性故障，但此時相應(yīng)的干擾容忍度將該脈沖判定為干擾脈沖。當(dāng)連續(xù)丟失三個脈沖寬度時，則判斷傳感器發(fā)生故障，送出故障指示信號，相應(yīng)的干擾指示也進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。

圖7 編碼器干擾和故障判定波形Fig.7 The encoder signal when interference and fault

5.3 擴(kuò)張狀態(tài)速度觀測器實驗驗證

為驗證本文使用的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的有效性，本文將無干擾情況下有速度傳感器矢量控制下的實際轉(zhuǎn)速與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的速度觀測值進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖8 所示，中間所示為勻速過程中的示波器放大圖。由圖可見，該觀測器僅在系統(tǒng)啟動初期具有較大觀測誤差，在系統(tǒng)加減速階段均能很好地觀測實際速度。由此證明擴(kuò)張狀態(tài)觀測器在感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測上的有效性。

圖8 系統(tǒng)加減速過程的速度觀測曲線Fig.8 Waveforms of peed estimation between acceleration and deceleration

5.4 新型速度反饋機(jī)制下的干擾補(bǔ)償實驗驗證

圖9 所示為速度傳感器信號受較強(qiáng)電磁干擾時，按照式（14）進(jìn)行干擾補(bǔ)償前后的速度變化曲線。實驗中設(shè)定轉(zhuǎn)速為1 000r/min，并采用FPGA將隨機(jī)干擾脈沖疊加到速度傳感器脈沖信號中，以此模擬工業(yè)現(xiàn)場的電磁干擾情況。由圖9 可見在3.6s時加入本文所述干擾補(bǔ)償方法后，速度振蕩有明顯的降低，顯著抑制了電磁干擾的影響，驗證了新型速度反饋機(jī)制下干擾補(bǔ)償?shù)挠行浴?/p>

圖9 加入干擾補(bǔ)償方法前后的速度曲線Fig.9 Speed waveforms before and after disturbance-compensation

5.5 新型速度反饋機(jī)制下的故障辨識實驗驗證

圖10 顯示了無干擾情況下速度傳感器發(fā)生故障前后的速度變化情況。實驗中設(shè)定轉(zhuǎn)速為900r/min，在FPGA 中設(shè)定3.3s 時切斷編碼器的脈沖信號。由圖可見，在故障瞬間實際速度僅有2%的跌落，并在0.3s 內(nèi)恢復(fù)到額定值，雖然速度有波動，但是仍能保證系統(tǒng)正常運行，由此可驗證新型速度反饋機(jī)制下故障診斷的有效性。

圖10 速度傳感器發(fā)生故障后的系統(tǒng)反應(yīng)曲線Fig.10 System waveforms when speed sensor failures

6 結(jié)論

本文針對交流調(diào)速系統(tǒng)中速度傳感器易發(fā)生故障和受干擾的問題，推導(dǎo)并建立了傳感器數(shù)學(xué)模型，首次提出脈沖寬度預(yù)測的方法，通過預(yù)測下一時刻傳感器脈沖寬度范圍，可有效辨識傳感器故障和信號干擾。通過引入干擾容忍度和故障容忍度的概念，提高了辨識速度，并將辨識結(jié)果、轉(zhuǎn)速實測值以及基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的感應(yīng)電機(jī)速度觀測值進(jìn)行有效的整合，建立一套新型的交流調(diào)速系統(tǒng)速度反饋機(jī)制。實驗結(jié)果驗證了傳感器信號模型、脈沖寬度預(yù)測和所提出的新型速度反饋機(jī)制的有效性，并表明該反饋機(jī)制能夠有效防止速度傳感器故障及電磁干擾對系統(tǒng)造成的沖擊，提高了高性能交流調(diào)速控制系統(tǒng)的抗干擾能力，具有較高的工程實用性。

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