宋小全，胡 鵬，宋福曉

北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094

在傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)只對(duì)收到的信息進(jìn)行存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)發(fā).而網(wǎng)絡(luò)編碼則允許中間節(jié)點(diǎn)對(duì)接受到的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理，將多個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行融合后轉(zhuǎn)發(fā)，從而獲得網(wǎng)絡(luò)性能增益.Ahlswede等［1］指出，網(wǎng)絡(luò)編碼能使有線網(wǎng)絡(luò)中組播傳輸吞吐量達(dá)到傳輸?shù)睦碚撋舷?Ho等［2］提出分布式的碼構(gòu)造算法—隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼，能較好地適應(yīng)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò);Chou等［3］提出面向現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)編碼及其相應(yīng)的設(shè)計(jì)原則，大大推動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)編碼的實(shí)際應(yīng)用，尤其是在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的應(yīng)用.

無(wú)線信道的傳輸錯(cuò)誤率通常較高，因而其數(shù)據(jù)傳輸可靠性較弱.在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中采用網(wǎng)絡(luò)編碼，不僅能提高網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐掏铝?，還能提高傳輸可靠性［4-7］.傳統(tǒng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中解決傳輸可靠性的機(jī)制主要有［6-7］:自動(dòng)重傳請(qǐng)求機(jī)制(automatic repeat request，ARQ)、前向糾錯(cuò)機(jī)制(forward error correction，F(xiàn)EC)和多路徑路由.ARQ通過(guò)目的節(jié)點(diǎn)請(qǐng)求源節(jié)點(diǎn)重發(fā)出錯(cuò)數(shù)據(jù)包來(lái)恢復(fù)出錯(cuò)的數(shù)據(jù)包，但當(dāng)鏈路傳輸差錯(cuò)率較高時(shí)，會(huì)產(chǎn)生傳輸延時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題.FEC在源節(jié)點(diǎn)的編碼數(shù)據(jù)包通過(guò)增加冗余數(shù)據(jù)包來(lái)實(shí)現(xiàn)可靠傳輸，需源節(jié)點(diǎn)根據(jù)鏈路質(zhì)量控制冗余量，因此難以準(zhǔn)確估計(jì)鏈路差錯(cuò)率.多路徑路由利用無(wú)線信道的廣播特性建立源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)多條傳輸路徑，將相同的數(shù)據(jù)包沿多個(gè)路徑轉(zhuǎn)發(fā)，通過(guò)冗余路徑提高傳輸可靠性，但存在重復(fù)發(fā)送的問(wèn)題.采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼能解決多路徑傳輸中的重復(fù)發(fā)送問(wèn)題，進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率.Oh等［8］研究了網(wǎng)絡(luò)編碼結(jié)合基于鏈路狀態(tài)的多徑路由在移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，并通過(guò)仿真評(píng)估傳輸成功率和延時(shí)等網(wǎng)絡(luò)性能.Yang等［9］設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)編碼與纏繞多徑路由結(jié)合的應(yīng)用方案.趙煒等［10］分析了網(wǎng)絡(luò)編碼在非相交多路徑和纏繞多路徑兩種傳感器網(wǎng)絡(luò)模型下的傳輸成功率及冗余度.Cai等［11］提出混合多路徑模型，并用網(wǎng)絡(luò)編碼分析其傳輸成功率.Wang 等［12］和Wei等［13］分別采用確定性編碼和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼，通過(guò)不同路徑傳輸編碼數(shù)據(jù)包，分析網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗問(wèn)題.文獻(xiàn)［8，12-13］缺少理論分析與仿真結(jié)果對(duì)比，文獻(xiàn)［9-11］使用的網(wǎng)路模型中，所有鏈路的丟包率一樣，模型過(guò)于理想化.本研究闡述隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑路由結(jié)合的可靠性傳輸機(jī)制，針對(duì)存在不同鏈路丟包率的多路徑網(wǎng)路模型，通過(guò)數(shù)值與仿真實(shí)驗(yàn)，分析其在無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)單播中的可靠性及抗干擾特性.

1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑傳輸

1.1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼原理

隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼［14］是一種分布式網(wǎng)絡(luò)編碼方式，它能適應(yīng)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化、無(wú)中心節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò).隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼的提出推動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱?，特別是將網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)編碼不再受限于確定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼凹惺降乃惴?以下將從發(fā)送端、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)和接收端分別描述隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼基本原理.

源節(jié)點(diǎn).如圖1，信源以m為單位，將數(shù)據(jù)包分組，每組都用X1，X2，…，Xm表示m個(gè)數(shù)據(jù)包.從有限域Fq中隨機(jī)地選擇m個(gè)數(shù)gi1，gi2，…，gim組成第i個(gè)數(shù)據(jù)包的編碼，對(duì)X1，X2，…，Xm進(jìn)行編碼組合，編碼后變成了M(＞m)個(gè)數(shù)據(jù)包，用Y1，Y2，…，YM表示，即信源把編碼數(shù)據(jù)包Y1，Y2，…，YM的組標(biāo)志和相應(yīng)的編碼 gi1，gi2，…，gim添加到數(shù)據(jù)包前發(fā)送出去，編碼后的數(shù)據(jù)包格式如圖2.

圖1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼示意圖Fig.1 Random network coding scheme

圖2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼下的數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of random network coding packet

中間節(jié)點(diǎn).中間節(jié)點(diǎn)接收到一個(gè)數(shù)據(jù)包，首先判斷與緩存中已有的編碼數(shù)據(jù)包是否線性相關(guān).若無(wú)關(guān)，則放入緩存;否則，丟棄.假設(shè)中間節(jié)點(diǎn)R緩存中存在k個(gè)相同組標(biāo)識(shí)的線性無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)包Y1，Y2，…，Yk，從有限域Fq中隨機(jī)選擇k個(gè)數(shù)生成局部編碼對(duì)應(yīng)的編碼過(guò)程為Yri=由此，得到原始信息對(duì)應(yīng)的全局編碼，利用新編碼更新數(shù)據(jù)包中的編碼系數(shù)后繼續(xù)向下發(fā)送.

目的節(jié)點(diǎn).目的節(jié)點(diǎn)接收到至少m個(gè)線性無(wú)關(guān)編碼數(shù)據(jù)包后，可根據(jù)式(1)解碼得到原始數(shù)據(jù)包.

其中，gij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，m)為目的節(jié)點(diǎn)得到的編碼系數(shù);為對(duì)應(yīng)的編碼數(shù)據(jù)包.Ho等［15］指出，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的編碼系數(shù)都在有限域Fq內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，無(wú)差錯(cuò)傳輸時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)成功解碼的概率超過(guò)(1-d/q)β.其中，d為目的節(jié)點(diǎn)數(shù);q為有限域大小;β為產(chǎn)生的隨機(jī)編碼系數(shù)數(shù)目.若選擇Fq=28，即q=8，β=3，則有98.8%的成功解編碼率，相應(yīng)數(shù)據(jù)包中只需增加3×8=24 bit的數(shù)據(jù)記錄編碼系數(shù)，不會(huì)帶來(lái)過(guò)高的編碼管理開(kāi)銷.

1.2 多路徑路由與網(wǎng)絡(luò)編碼

在傳統(tǒng)路由機(jī)制下，無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)中源節(jié)點(diǎn)會(huì)依據(jù)不同的路由指標(biāo)確定一條到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的傳輸路徑，將數(shù)據(jù)包通過(guò)中繼轉(zhuǎn)發(fā)至目的節(jié)點(diǎn).這種路由方式忽略了無(wú)線信道的廣播特性，即數(shù)據(jù)包會(huì)被其發(fā)送節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng).多路徑傳輸機(jī)制充分利用此特性，發(fā)送節(jié)點(diǎn)會(huì)選擇多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)組成潛在的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)集合并參與數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)，從而提高傳輸可靠性.

本研究通過(guò)一個(gè)實(shí)例理解多路徑傳輸思想及其與網(wǎng)絡(luò)編碼結(jié)合的優(yōu)勢(shì).如圖3，3個(gè)節(jié)點(diǎn)S、R和D組成的通信網(wǎng)絡(luò)，S-R、R-D和S-D之間鏈路上數(shù)據(jù)包傳輸成功概率分別為1.0、0.9和0.5，網(wǎng)絡(luò)采用時(shí)分復(fù)用的信道控制方式.假設(shè)S需發(fā)送數(shù)據(jù)包P1和P2到D，傳統(tǒng)路由方式下會(huì)選擇傳送成功率最高的鏈路轉(zhuǎn)發(fā)，即選擇S-R-D路徑發(fā)送，傳輸成功概率為1.0×0.9=0.9.實(shí)際上，由于無(wú)線信道具有廣播特性，S向R發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，D能偵聽(tīng)到S發(fā)送的數(shù)據(jù).D將緩存?zhèn)陕?tīng)到S發(fā)送給R的數(shù)據(jù)包，假設(shè)D偵聽(tīng)到了數(shù)據(jù)包P1，由于D是目的節(jié)點(diǎn)，D將不再向下轉(zhuǎn)發(fā)，否則D可參與轉(zhuǎn)發(fā).此時(shí)，S-D之間成功傳輸概率為1-(0.5×0.1)=0.95.可見(jiàn)，針對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)包的傳輸，選擇2條傳輸路徑的傳輸成功率較1條傳輸路徑的成功率提高了5%，R只需轉(zhuǎn)發(fā)P2就能保證D收到P1和P2.但D需告知R自己已偵聽(tīng)到了P1，才能保證R不重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)P1，這需在網(wǎng)絡(luò)中建立協(xié)作機(jī)制，必將消耗額外的通信資源.

圖3 網(wǎng)絡(luò)編碼在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用Fig.3 Application of network coding in wireless network

采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼，不需建立節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)作機(jī)制就可避免重發(fā)數(shù)據(jù)包.如圖3(b)，S將P1與P2線性組合成兩個(gè)編碼數(shù)據(jù)包后發(fā)送給R，假設(shè)D偵聽(tīng)到了其中的一個(gè)編碼數(shù)據(jù)包α1P1+β1P2，［αi，βi］為各編碼數(shù)據(jù)包中的編碼系數(shù).R將接收到編碼數(shù)據(jù)包再編碼，如式(2)，此時(shí)R只需將α3P1+β3P2和α4P1+β4P2中的一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)給D，假設(shè)為α3P1+ β3P2，在保證［α1，β1］和［α3，β3］線性無(wú)關(guān)的條件下，D能根據(jù)式(3)解編碼得到P1和P2，解決了重復(fù)發(fā)送問(wèn)題.

表1為圖3實(shí)例中全網(wǎng)絡(luò)發(fā)送的時(shí)隙分配情況，詳細(xì)列出了每個(gè)時(shí)隙中各節(jié)點(diǎn)緩存的數(shù)據(jù)包.從表1可見(jiàn)，采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼與機(jī)會(huì)路由結(jié)合的方式，少占用一個(gè)發(fā)送時(shí)隙，從而提高了網(wǎng)絡(luò)吞吐量.可見(jiàn)，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑傳輸結(jié)合的方式，可有效提高網(wǎng)絡(luò)傳輸可靠性.

表1 采用網(wǎng)絡(luò)編碼前后的時(shí)隙分配情況Table1 Time slot assignment with/without network coding

2 傳輸可靠性分析

本研究定義傳輸可靠性為在1次傳輸中，目的節(jié)點(diǎn)成功接收源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的一組原始數(shù)據(jù)包的概率［16］.圖4為一種無(wú)線兩跳網(wǎng)絡(luò)模型.S和D分別為源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，兩節(jié)點(diǎn)間無(wú)直接鏈路，其共同鄰居節(jié)點(diǎn)的集合R={R1，R2，…，RN}.S，D與 {R1，R2，…，RN}之間的鏈路上的數(shù)據(jù)包成功傳輸概率分別為{pS1，pS2，…，pSN}和{pD1，pD2，…，pDN}，不妨設(shè)按降序排列成功傳輸概率，即pS1≥pS2≥…≥pSN和pD1≥pD2≥…≥pDN.

圖4 無(wú)線兩跳網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Wireless two-hop multipath network model

2.1 單路徑傳輸

對(duì)傳統(tǒng)單徑路由機(jī)制，選擇鏈路質(zhì)量最好的一跳路徑進(jìn)行傳輸，即單個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸成功概率為

若采用端到端前向糾錯(cuò)機(jī)制，源節(jié)點(diǎn)在原始數(shù)據(jù)包中加入數(shù)據(jù)冗余增加傳輸可靠性.假設(shè)將m個(gè)原始數(shù)據(jù)包編碼成Msingle(＞m)個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行傳輸，目的節(jié)點(diǎn)D只要能成功接收到其中m個(gè)數(shù)據(jù)包就能恢復(fù)原始數(shù)據(jù)包，則成功完成一次傳輸?shù)母怕蕿?/p>

2.2 多路徑傳輸

在多路徑路由機(jī)制下，源節(jié)點(diǎn)尋找多條到目的節(jié)點(diǎn)的路徑進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，只要有一條路徑有效就能完成數(shù)據(jù)包發(fā)送，所以多路徑傳輸下，單個(gè)數(shù)據(jù)包發(fā)送成功的概率為

同樣采用端到端前向糾錯(cuò)機(jī)制，發(fā)送存在數(shù)據(jù)冗余的M個(gè)數(shù)據(jù)包，目的節(jié)點(diǎn)能成功完成m個(gè)原始數(shù)據(jù)包接收的傳輸概率為

2.3 網(wǎng)絡(luò)編碼

在此分析基于網(wǎng)絡(luò)編碼的多路徑傳輸機(jī)制的可靠性.采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼和多徑的傳輸方式，S先將m個(gè)原始數(shù)據(jù)包進(jìn)行線性編碼組合，編碼成M(＞m)個(gè)線性無(wú)關(guān)編碼數(shù)據(jù)包，它們屬于同一批(分批編號(hào)識(shí)別)，發(fā)送給中繼節(jié)點(diǎn)集合R，再由R轉(zhuǎn)發(fā)給D.R中節(jié)點(diǎn)i成功接收k個(gè)編碼數(shù)據(jù)包的概率為

其中，i=1，2，…，N.

定義qi，r為目的節(jié)點(diǎn)D接收來(lái)自R中i節(jié)點(diǎn)的r個(gè)編碼數(shù)據(jù)包的概率.因?yàn)槊總€(gè)中繼節(jié)點(diǎn)最多發(fā)送m個(gè)編碼數(shù)據(jù)包，故得

則目的節(jié)點(diǎn)共接收到R轉(zhuǎn)發(fā)的k個(gè)編碼數(shù)據(jù)包的概率為

其中，ri=0，1，…，k，且∑ri=k.

D成功接收m個(gè)線性無(wú)關(guān)的編碼數(shù)據(jù)包就能解編碼得到原始數(shù)據(jù)包，再向上游節(jié)點(diǎn)發(fā)送Ack確認(rèn)數(shù)據(jù)包，讓上游節(jié)點(diǎn)停止編碼數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)，可見(jiàn)S到D完成一批編碼數(shù)據(jù)包傳輸?shù)母怕蕿?/p>

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

本研究針對(duì)圖4模型，設(shè)置3個(gè)中間節(jié)點(diǎn)組成轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)集進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn).假設(shè)鏈路上包傳輸成功概率初始值為 {pS1，pS2，pS3}={0.8，0.6，0.4}，{pD1，pD2，pD3}={0.8，0.6，0.4}.為對(duì)比 3 種傳輸方式的可靠性，初始化設(shè)置3種傳輸方式下原始數(shù)據(jù)包數(shù)m=3，編碼冗余數(shù)據(jù)包數(shù)Msingle=M=5.為評(píng)估3種傳輸方式的抗干擾特性，以S-R1鏈路為例，改變?cè)撴溌钒鼇G失率e=1-pS1，并觀察鏈路質(zhì)量對(duì)3種傳輸方式下可靠性影響，如圖5(a).由于隨機(jī)產(chǎn)生的編碼之間線性相關(guān)的可能性很小，所以對(duì)應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)編碼的傳輸方式，我們只需對(duì)比不同編碼冗余數(shù)目M下的傳輸可靠性，如圖5(b).由圖5(a)可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑傳輸相結(jié)合的傳輸方式可靠性最優(yōu)，其次是多路徑傳輸方式，這兩種方式下的傳輸可靠性都遠(yuǎn)優(yōu)于單路徑傳輸方式.隨著S-R1鏈路包丟失率增加，3種傳輸方式下的傳輸可靠性都會(huì)下降，但用了網(wǎng)絡(luò)編碼的傳輸方式其可靠性下降最緩，抗干擾性更強(qiáng).單路徑傳輸方式下的傳輸可靠性下降較快，當(dāng)S-R1鏈路惡化到一定程度，源節(jié)點(diǎn)會(huì)選擇其他路徑發(fā)送數(shù)據(jù)，可靠性將不再受e變化影響.圖5(b)顯示，網(wǎng)絡(luò)傳輸可靠性隨M的增加而提高，M超過(guò)一定值后性能改善效果趨于穩(wěn)定.增加M意味需發(fā)送更多數(shù)據(jù)包，這會(huì)消耗更多的網(wǎng)絡(luò)資源，所以在確定網(wǎng)絡(luò)編碼方案時(shí)，需折衷考慮網(wǎng)絡(luò)可靠性提升和網(wǎng)絡(luò)資源的消耗.

圖5 可靠性數(shù)值分析結(jié)果Fig.5 Reliability numerical result

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

圖6 可靠性仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Reliability simulation result

按照3.1節(jié)設(shè)置參數(shù)，用matlab進(jìn)行蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，源節(jié)點(diǎn)1 000次發(fā)送原始數(shù)據(jù)包，統(tǒng)計(jì)目的節(jié)點(diǎn)成功解編碼的次數(shù)得到傳輸可靠性，仿真結(jié)果如圖6(a)和圖6(b).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析結(jié)果.應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼方式下，仿真實(shí)驗(yàn)與理論分析結(jié)果比較如圖6(c)，相同參數(shù)設(shè)置下，仿真實(shí)驗(yàn)中傳輸可靠性略遜于理論分析結(jié)果.我們認(rèn)為這是因?yàn)槔碚摲治鰰r(shí)并未考慮目的節(jié)點(diǎn)收到的編碼數(shù)據(jù)包的編碼之間的線性相關(guān)性.仿真實(shí)驗(yàn)中，由于有真實(shí)的有限域編碼參與運(yùn)算，即使目的節(jié)點(diǎn)接收到足夠數(shù)量的編碼數(shù)據(jù)包，只要對(duì)應(yīng)的編碼矩陣不滿秩，不可逆，就無(wú)法通過(guò)式(1)完成解編碼得到源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的原始數(shù)據(jù)包.

結(jié) 語(yǔ)

研究隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)可靠性傳輸中的應(yīng)用，分析基于單路徑路由的前向糾錯(cuò)機(jī)制、多路徑路由機(jī)制、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑路由相結(jié)合的機(jī)制，在無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)單播中的傳輸可靠性.數(shù)值分析與仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)單路徑和多路徑傳輸方式，網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑路由相結(jié)合的機(jī)制能提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的可靠性，抗干擾能力更強(qiáng).由于節(jié)點(diǎn)需緩沖多個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行編解碼，采用網(wǎng)絡(luò)編碼會(huì)增加傳輸延時(shí).下一步，我們將研究網(wǎng)絡(luò)編碼引入的傳輸延時(shí)，分析網(wǎng)絡(luò)編碼與多路徑路由結(jié)合的可靠性傳輸機(jī)制中不同參數(shù)對(duì)傳輸延時(shí)和可靠性的影響，為設(shè)計(jì)更實(shí)用的可靠性傳輸機(jī)制提供理論依據(jù).

/References:

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