黃 斌

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，廣西 柳州 545007）

鐵路移頻信息是通過(guò)兩根鋼軌傳輸?shù)牧熊囘\(yùn)行控制信息〔1〕。目前，我國(guó)鐵路干線普遍采用了ZPW-2000A型移頻無(wú)絕緣自動(dòng)閉塞系統(tǒng)，ZPW-2000A無(wú)絕緣軌道電路作為鐵路運(yùn)輸基礎(chǔ)安全設(shè)備，已經(jīng)被確立為今后鐵路發(fā)展的統(tǒng)一制式〔2〕。該無(wú)絕緣移頻上行線選用了4個(gè)較高的載頻信號(hào)，每一種頻率又分為-1系和-2系，這樣共有8種載頻信號(hào)。其中，下行線采用1 700 Hz、2 300 Hz的-1系和-2系交替配置，而上行線采用2 000 Hz、2 600 Hz的-1系和-2系交替配置，頻偏是±11Hz。低頻從10.3 Hz到29 Hz，按1.1Hz等差遞增，共18種低頻，每種低頻表示一種信息，信息量越多，列車行車監(jiān)控記錄裝置（LKJ）或列車超速防護(hù)裝置（ATP）就可以從地面獲取更多信息，控制過(guò)程越精密、越安全〔3〕。由于其上下邊頻頻差小，使對(duì)其實(shí)時(shí)高精度檢測(cè)具有很大困難〔4〕。

目前對(duì)鐵路移頻信號(hào)解調(diào)方法主要在時(shí)域（參考文獻(xiàn)〔5〕，〔6〕）與頻域（參考文獻(xiàn)〔2〕，〔4〕）之間，這些方法不是靈活性差、可靠性不高，就是運(yùn)算量大、實(shí)時(shí)性不高。為此需研究一種新的解調(diào)方法為鐵路移頻信息可靠解調(diào)。

1 頻移鍵控FSK信號(hào)

移頻信號(hào)采用相位連續(xù)的移頻鍵控（簡(jiǎn)稱FSK）信號(hào)〔7〕。即通過(guò)頻率調(diào)制的方法，把低頻調(diào)制信號(hào)（fd）搬移到較高頻率（載頻f0）上，以形成振幅不變、頻率隨低頻信號(hào)的幅度作周期性變化的調(diào)頻信號(hào)〔2〕。設(shè)鍵控信號(hào)為低頻調(diào)制信號(hào)f（t），周期為T(mén)，時(shí)間表示式為：

其中A為方波的振幅，低頻調(diào)制信號(hào)輸出低電位時(shí)，載頻f0向下偏移Δf（稱為頻偏），為f0-Δf即fl，稱為下邊頻；當(dāng)?shù)皖l調(diào)制信號(hào)輸出高電位時(shí)，載頻f0向上偏移Δf，為f0+Δf即fh，稱為上邊頻〔7〕。移頻信號(hào)受低頻信號(hào)的調(diào)制而作下邊頻和上邊頻交替變化，兩者在頻率切換處相位連續(xù)并且單位時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)與低頻調(diào)制信號(hào)的頻率相同〔2〕。經(jīng)過(guò)f（t）調(diào)制后，移頻波的角頻率和頻率偏移量為Δf=KA/2π，其中K為移頻發(fā)生器的靈敏度，單位為Hz/V。移頻波的瞬時(shí)角頻率變化為：

移頻波的瞬時(shí)相位為：

它是一個(gè)周期為T(mén)的周期函數(shù)，而且g（t）=g（t+nT），因此移頻波的表達(dá)式為：

列控載頻和調(diào)制頻率承載了重要信息，載頻可以判定列車運(yùn)行的上下行線，低頻代表了某種速度信息。移頻信號(hào)的波形如圖1所示。

圖1 移頻信號(hào)波形

將（1）式用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，再經(jīng)一系列數(shù)字變換可導(dǎo)出:

n=…，-1，0，1，…式中A1（t）與A2（t），由式（7）與（8）確定：

式中：A0為信號(hào)的振幅；

ω0為中心頻率；

ω1為調(diào)制信號(hào)的基頻；

調(diào)制系數(shù)m=Δω/ω1=Δf/f1；

上邊頻ω1=ω0+Δω；

下邊頻ω1=ω0-Δω。

由上式可計(jì)算出中心頻率分量的相對(duì)幅度〔8〕為

奇次邊頻分量的相對(duì)幅度為

偶次邊頻分量的相對(duì)幅度為

可見(jiàn)，連續(xù)相位頻率調(diào)制是非線性調(diào)制，不是低頻信號(hào)頻譜的簡(jiǎn)單搬移。其平均功率譜密度隨頻率f變化偏離載頻f0，功率譜旁瓣按1/f4衰減，所以其特點(diǎn)是，已調(diào)信號(hào)的功率譜旁瓣衰減快，信號(hào)占用帶寬窄，能量集中且損失小。因此可采用能量譜法對(duì)鐵路移頻進(jìn)行解調(diào)處理。

2 參數(shù)能量譜減法

譜減法（參考文獻(xiàn)〔9〕，〔10〕）是目前最常用的音頻增強(qiáng)技術(shù)之一，其特點(diǎn)是運(yùn)算量較小，易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。它假定音頻信號(hào)中的兩種信號(hào)是相互獨(dú)立的，從原始音頻信息的功率譜中減去另一種信號(hào)功率譜，從而得到較為純凈的一種信號(hào)頻譜。

2.1 基本譜減算法 如果設(shè)s（n）為期望信號(hào)，n（n）為非期望信號(hào)，y（n）為移頻信號(hào)，其中n=1，2，…，N，有：

用 Yk，Sk，Nk分別表示 y（n），s（n），n（n）的傅里葉變換，則可得Yk=Sk+Nk。兩邊取平方可得:

對(duì)上式兩邊取期望可得:

對(duì)一個(gè)分析幀內(nèi)的短時(shí)平穩(wěn)過(guò)程，有:

由此得到期望音頻信息的估計(jì)值:

基本譜減算法的原理如圖2所示。

圖2 基本譜減法原理圖

2.2 參數(shù)能量譜減法 該方法相對(duì)于基本譜減法，其不同處是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換前，為了避免分幀時(shí)的截?cái)嘈?yīng)，對(duì)原始移頻信號(hào)進(jìn)行加窗處理〔11〕，并且通過(guò)引入?yún)?shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)譜減法效果進(jìn)行調(diào)節(jié)。對(duì)于n附近語(yǔ)音段進(jìn)行傅立葉變換:

也就是說(shuō)，窗函數(shù)w（n-m）沿著x（m）序列滑動(dòng)，截取加窗音頻段w（n-m）x（m）對(duì)其進(jìn)行傅立葉變換。變換之后進(jìn)行反傅立葉變換時(shí)再由重疊幀進(jìn)行逆變換就得到期望信號(hào).

定義第k個(gè)頻譜分量的增益函數(shù)

也就是說(shuō)，對(duì)移頻信號(hào)的每個(gè)頻譜分量乘以一個(gè)系數(shù)Gk，得到期望信號(hào)的能量譜，再對(duì)它進(jìn)行反傅立葉變換就可以得到期望的輸出信號(hào)。

對(duì)于這種譜減法，通過(guò)對(duì)Gk中數(shù)值進(jìn)行參數(shù)化便得到新的方法。比如令

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

文中利用數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB軟件〔12〕對(duì)鐵路移頻信號(hào)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬仿真解調(diào)。計(jì)算機(jī)模擬仿真條件：

1）低頻濾波器階數(shù)L=64；

2）輸入信號(hào)載頻為1 700 Hz、調(diào)制頻率為11.4 Hz的鐵路移頻信號(hào)；

3）幀長(zhǎng)256個(gè)點(diǎn)，幀重疊為128。

輸入信號(hào)的采樣頻率10 KHz，低頻調(diào)制信號(hào)與鐵路移頻信號(hào)波形見(jiàn)圖3。系統(tǒng)首先判斷輸入鐵路移頻信號(hào)的載頻，通過(guò)載頻大小，取鐵路移頻信號(hào)的前5幀作為非期望信號(hào)的估計(jì)，也就是說(shuō)，當(dāng)檢測(cè)到載頻發(fā)生變化時(shí)，需要重新取前5幀的數(shù)據(jù)作為非期望信號(hào)估計(jì)。參數(shù)能量譜減后的信號(hào)波形見(jiàn)圖4。

圖3 鐵路移頻信號(hào)

圖4 參數(shù)能量譜減后輸出波形圖

觀察圖4發(fā)現(xiàn)，輸入信號(hào)中1 689 Hz作為非期望信號(hào)被估計(jì)，與原始信號(hào)的能量相減被抵消，而1 711 Hz的邊頻被留下輸出，經(jīng)檢波、低通濾波后，此時(shí)可以取一定的閾值，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行整形轉(zhuǎn)換為方波信號(hào)（見(jiàn)圖5所示），這樣可以準(zhǔn)確地計(jì)算鐵路移頻FSK信號(hào)的調(diào)制頻率。

圖5 低通濾波與轉(zhuǎn)換后的方波信號(hào)

方波信號(hào)就是所謂的低頻調(diào)制信號(hào)，因此只需提取出該方波信號(hào)周期，便可得調(diào)制頻率。該調(diào)制頻率與標(biāo)準(zhǔn)頻率求誤差，得到相應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種基于參數(shù)能量譜減法的鐵路移頻解調(diào)新方法，該方法通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法能有效消掉其中一個(gè)邊頻，再通過(guò)低通濾波求取低頻包絡(luò)信號(hào)。 仿真還表明，該算法是有效的，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。且此檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，運(yùn)算方便，只要設(shè)定合理的參數(shù)，計(jì)算調(diào)制頻率得到較高的精度。

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