吳志青

摘 要： 本文提出了新的受力分析方法，如在受力分析思路中指明研究對(duì)象的位置，標(biāo)明加速度，指明受力圖的后續(xù)處理方法等，在實(shí)踐應(yīng)用中卓有成效，嘗試解決高中物理教學(xué)中受力分析的教學(xué)難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 受力分析 創(chuàng)新教學(xué) 研究位置 標(biāo)注加速度

物體受力分析是高中物理教學(xué)的重中之重，貫穿整個(gè)高中教材。無(wú)論是必修1、必修2，還是選修3系列的五本教材都離不開(kāi)受力分析。受力分析教學(xué)不可能一步到位、一勞永逸，而要隨著教材知識(shí)的延伸，不斷補(bǔ)充完善受力分析方法。很多老師都明白這一點(diǎn)，也按這一特點(diǎn)組織教學(xué)，但學(xué)生掌握情況還是不理想，一些學(xué)生到了高三復(fù)習(xí)還在說(shuō)：“高一沒(méi)學(xué)好，現(xiàn)在還是不太會(huì)分析受力?！蔽医?jīng)由多年的教學(xué)、聽(tīng)課和經(jīng)驗(yàn)交流，覺(jué)得主要問(wèn)題在兩點(diǎn)：一是常用的受力分析方法不夠完美；二是教師的講解示范缺乏步驟上的規(guī)范，學(xué)生較難建構(gòu)一套高效的受力分析方法。接下談?wù)勎业奈矬w受力分析教學(xué)。

一、我的受力分析方法和其他教師與教輔采用的方法的不同之處。

在確定受力分析方法時(shí)，既要考慮正確易懂，又要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我采用的受力分析方法思路是：

1.選擇研究對(duì)象與研究位置（或時(shí)刻）。

2.標(biāo)明研究對(duì)象的加速度。

3.按順序畫(huà)研究對(duì)象的實(shí)際受力示意圖。

4.用正交分解等方法分析處理受力圖。

這一思路與許多教師和教輔材料采用的思路不同之處有：多了研究位置選擇，要求在圖旁標(biāo)明加速度，特別強(qiáng)調(diào)要畫(huà)實(shí)際受力，指明受力圖的后續(xù)處理方法，舍棄了受力圖畫(huà)完后檢查受力是否正確合理的步驟。這套受力分析方法在我的教學(xué)實(shí)踐中得到了檢驗(yàn)，它的優(yōu)點(diǎn)在后面的介紹中會(huì)進(jìn)一步說(shuō)明。

二、受力分析創(chuàng)新教學(xué)在實(shí)踐中應(yīng)用。

1.如何選擇研究對(duì)象？為什么要強(qiáng)調(diào)選擇研究位置（或時(shí)刻）？

研究對(duì)象可以選受力個(gè)體，也可以選含該受力個(gè)體在內(nèi)的整體，但研究對(duì)象的選擇要注意有效性。如果求解A、B之間的相互作用力，選擇包含A、B在內(nèi)的整體為研究對(duì)象就是無(wú)效的，而應(yīng)將A、B分開(kāi)，研究對(duì)象要么選A（或包含A排除B的整體），要么選B（或包含B排除A的整體）。以下面題目為例：如圖1所示，站在箱內(nèi)的人加速向下收攏輕繩，使人和箱子一起加速運(yùn)動(dòng)，人和箱子質(zhì)量分別為m和M，當(dāng)加速度為a時(shí)，人對(duì)箱底的壓力N多大？本題怎么選擇研究對(duì)象才是有效的呢？設(shè)繩子拉力大小為F，如果選箱子為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，就可得方程式F-N-Mg=Ma，該式與N有關(guān)，對(duì)求解N有效。因?yàn)閴毫與箱子對(duì)人的支持力等大反向，以人為研究對(duì)象也能得出與N有關(guān)的有效方程式。如果選人和箱子整體為研究對(duì)象，受力分析如圖3所示，所求壓力N作為內(nèi)力不會(huì)出現(xiàn)，所得方程式為2F-（M+m）g=（M+m）a，該式與N無(wú)關(guān)，對(duì)求解N無(wú)效。（不過(guò)該式對(duì)求解前式的F有效，需要解答有關(guān)F的問(wèn)題時(shí)可以用上。）

研究對(duì)象的選擇還要盡量簡(jiǎn)單，方便列式求解。如圖4，物塊m沿斜面體M勻速下滑，斜面體始終靜止在水平地面上，要求分析地面對(duì)斜面體的摩擦力情況。根據(jù)有效性原則，研究對(duì)象可以選擇斜面體，也可以選擇斜面體和物塊組成的整體。不過(guò)，選擇上述整體為研究對(duì)象不用考慮物塊和斜面體之間的相互作用力，涉及的外力少且簡(jiǎn)單。解析如下：物塊與斜面體加速度均為0，所以整體受到的重力與地面支持力平衡，水平方向無(wú)地面摩擦力。如果物塊改成以加速度a沿斜面加速下滑，那么下滑過(guò)程中地面對(duì)斜面體的摩擦力又怎么分析呢？同樣選擇斜面體和物塊組成的整體為研究對(duì)象有效且方便，解析如下：物塊加速度朝右下方向，斜面體加速度為0，整體合力應(yīng)該朝右下，所以地面對(duì)斜面體靜摩擦力向右，順便還可以知道地面支持力小于整體受到的重力。

受力分析為什么還要選擇研究位置（或時(shí)刻）呢？因?yàn)榱τ兴矔r(shí)性，力在不同的位置（或時(shí)刻）有可能發(fā)生變化。比如：空氣阻力恒定時(shí)的上拋運(yùn)動(dòng)，物體上升階段任意位置受力相同，下降階段任意位置受力也相同，但上升階段與下降階段受力不同。受力分析時(shí)，應(yīng)該說(shuō)明選擇的是上升階段的任意位置還是下降階段的任意位置。再舉個(gè)例子：三個(gè)完全相同的小球用兩根輕繩和一個(gè)輕彈簧如圖5連接，懸掛在天花板下?，F(xiàn)在剪斷下面的繩子，問(wèn)剪斷瞬間三球的加速度各為多少？這里要注意力在剪斷瞬間和剪斷之前的不同與關(guān)聯(lián)。彈簧的彈力剪斷瞬間和剪斷之前相同，均為2mg。上面繩子的拉力在下面繩子剪斷瞬間，由之前的3mg變?yōu)?mg。

2.為什么要標(biāo)明研究對(duì)象的加速度（請(qǐng)注意不是速度）？

因?yàn)槲矬w所受合力決定了物體的加速度，物體的受力情況必須與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合。判定加速度情況并標(biāo)注在受力圖旁，有利于始終把握好物體受力的總體情況。若是物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，則a=0，所畫(huà)受力應(yīng)平衡；若是非平衡狀態(tài)，則判明加速度方向并標(biāo)注，合力應(yīng)與加速度同向；若遇到加速度情況無(wú)法判明，其實(shí)也是一種結(jié)果，表示有多種可能，如果需要?jiǎng)t可以假設(shè)加速度方向。

在受力圖中標(biāo)明加速度的方向還有一個(gè)好處，就是方便后面利用正交分解處理受力圖。坐標(biāo)系的一個(gè)軸可以與標(biāo)明的加速度方向重合，迅速將各力正交分解，如果所取坐標(biāo)系的兩個(gè)軸均不與加速度方向重合，加速度要和力一起參與正交分解。

許多教師讓學(xué)生畫(huà)完受力示意圖后，再檢查受力與物體的情景狀態(tài)是否相符，我以為效果不好。從學(xué)生的行為習(xí)慣來(lái)看，為了加快解題速度、提高解題效率，學(xué)生一般不會(huì)完成一部分任務(wù)就回頭檢查，而是習(xí)慣將思路逐步推進(jìn)，直到問(wèn)題解決。一旦問(wèn)題解決，學(xué)生又開(kāi)始解答新的問(wèn)題，教師提倡的檢查常淪為空談。所以我在教學(xué)中將該環(huán)節(jié)內(nèi)容提前到第二步并具體化為標(biāo)明加速度，實(shí)踐證明效果不錯(cuò)。

3.怎樣按順序畫(huà)實(shí)際受力圖？

受力分析只畫(huà)研究對(duì)象實(shí)際受到的力，不畫(huà)研究對(duì)象施加給其他物體的力。分析力時(shí)一般由易到難，由主動(dòng)力到被動(dòng)力。分析力的一般順序是：題目中已給的外力、重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力、摩擦力等。要讓學(xué)生理解各力的產(chǎn)生條件及各力的特點(diǎn)，這是受力分析的關(guān)鍵。

（1）重力：總是豎直向下，輕小物體一般不計(jì)重力，如輕繩、輕桿、輕滑輪等。電磁場(chǎng)中的帶點(diǎn)粒子重力一般遠(yuǎn)小于電磁力而不計(jì)重力，但帶電微粒、塵埃、液滴一般要考慮重力。

（2）電場(chǎng)力：受力電荷要區(qū)分正、負(fù)，正電荷受力與該處電場(chǎng)同向，負(fù)電荷受力與該處電場(chǎng)反向。無(wú)論哪種電荷受力與該處電場(chǎng)線方向總在同一直線上（或相切）。

（3）磁場(chǎng)力：根據(jù)左手定則判斷方向，總與磁場(chǎng)方向垂直。分析磁場(chǎng)力時(shí)，建議在旁邊同時(shí)畫(huà)上磁場(chǎng)方向，以免磁場(chǎng)力方向畫(huà)錯(cuò)。

（4）彈力：物體間接觸并發(fā)生彈性形變的部分有彈力作用，所以找彈力應(yīng)先觀察研究對(duì)象與外界有多少個(gè)接觸處，N個(gè)接觸處，彈力個(gè)數(shù)最多N個(gè)。彈力方向與形變方向有關(guān)，擠壓類的彈力垂直接觸面，伸縮類的彈力沿著伸縮方向，如斜面支持力垂直斜面，繩的彈力沿繩拉的方向，而桿能同時(shí)存在擠壓形變和伸縮形變，所以桿的彈力方向不一定沿桿，也不一定垂直桿。

（5）摩擦力：只有發(fā)生了擠壓形變的地方才可能有摩擦力，所以摩擦力常在彈力分析后才進(jìn)行分析。如果物體受N個(gè)擠壓類彈力，那最多有N個(gè)摩擦力。滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，這里的相對(duì)運(yùn)動(dòng)指研究對(duì)象相對(duì)于與之產(chǎn)生摩擦力的另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)；靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向不易判斷時(shí)，?？山Y(jié)合加速度方向利用牛頓第二定律判斷靜摩擦力方向。

4.如何處理畫(huà)好的實(shí)際受力圖？

當(dāng)各力及加速度方向在同一直線時(shí)，根據(jù)研究對(duì)象的加速度情況，列對(duì)應(yīng)的受力平衡方程或牛頓第二定律方程式；當(dāng)各力及加速度方向不在同一直線時(shí)，一般先取正交坐標(biāo)系，再將力和加速度正交分解，然后列出對(duì)應(yīng)的受力平衡方程或牛頓第二定律方程式。如果是不在同一直線的三力平衡問(wèn)題，受力圖還常應(yīng)用力的三角形法則，利用作圖法和幾何三角形知識(shí)處理。

三、受力分析創(chuàng)新教學(xué)的思考

有些教師教學(xué)中受力分析方法換來(lái)?yè)Q去，或步驟隨意調(diào)整。雖然沒(méi)有什么錯(cuò)誤，但也讓學(xué)生無(wú)所適從，長(zhǎng)期未能形成自己的完整分析思路。受力分析的教學(xué)是貫穿整個(gè)高中三年的，不可能在高一就將這套方法完整呈現(xiàn)給學(xué)生，而要根據(jù)教學(xué)進(jìn)度選擇性地呈現(xiàn)。《必修1》的《力與平衡》開(kāi)始接觸受力分析及其應(yīng)用，這一階段標(biāo)注物體加速度，明確物體情景狀態(tài)，主要是判別研究對(duì)象是否屬于平衡狀態(tài)，而在講解《力與運(yùn)動(dòng)》時(shí)，就開(kāi)始加入加速度方向判定。高一分析受力的順序要求一般是：題目中已給的外力、重力、彈力、摩擦力，高二講到選修3系列時(shí)，按順序畫(huà)實(shí)際受力開(kāi)始加入電場(chǎng)力，之后又陸續(xù)加入安培力和洛倫茲力?？梢?jiàn)這套受力分析的方法應(yīng)該在高一就搭好框架，然后在教學(xué)中不斷添磚加瓦，逐步完善。這種完善必須是在大框架不變的情況下的補(bǔ)充，這樣在長(zhǎng)期的受力分析應(yīng)用中學(xué)生才能樹(shù)立牢固的規(guī)范，將這套方法變成自己的應(yīng)用習(xí)慣，提高受力分析效率，最終在高二下學(xué)期達(dá)至大成，受力分析在高三復(fù)習(xí)中不應(yīng)再成為學(xué)生的疑難問(wèn)題。