李 偉，劉 超，張利巍，劉松江，聶 明

（1.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.黑龍江省高校校企共建測試計量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心，黑龍江 大慶163318）

1 引 言

透鏡是構(gòu)成光學(xué)系統(tǒng)的基本儀器，可廣泛應(yīng)用于安防、車戴、數(shù)碼相機、激光、光學(xué)儀器等領(lǐng)域，隨著市場不斷地發(fā)展，透鏡成像在日常生活中處處可見［1-4］.反映透鏡特性的一個重要參量是焦距，在不同的使用場合，由于使用目的不同，需要選擇不同焦距的透鏡或透鏡組，為此對其焦距進行測量顯得尤為重要.理論上，當(dāng)物距一定時，透鏡成像最佳位置只有1個［5-6］.但實際實驗中，由于像差、景深、焦深等因素的影響，光屏在一段區(qū)間內(nèi)移動時，像看上去都很清晰，尤其是放大像，聚焦情況不好，清晰成像區(qū)間較大，對于焦距f＝20.00cm的薄凸透鏡，成放大像時清晰像區(qū)間最大可達到4.00cm，這樣就使得成像的最佳位置難以判斷，因此常會造成較大的測量誤差.所以準(zhǔn)確判斷理想成像的最佳位置是十分重要的.為此本文對現(xiàn)有的方法進行研究并改進，在測量過程中引入消視差技術(shù)，減小了由于像距測量不準(zhǔn)確而引入的測量誤差，有效地提高了測量精度，同時也豐富了實驗內(nèi)容.

2 實驗原理

目前測量透鏡焦距的方法有很多，常用的方法主要有物距像距法、共軛法、自準(zhǔn)法、放大率法以及配合光電接收裝置的實驗方法等［7-9］.本文以目前教學(xué)過程中普遍采用的物距像距法和共軛法這2種方法為例進行研究討論.

在物距像距法中，物體發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后將成像在另一側(cè)，只需要測出物距u和像距v這2個物理量，利用薄透鏡近軸光線成像的高斯公式，即可算出透鏡焦距［4］.這種方法的誤差來源主要有：第一在測量u和v時，首先要確定光心的位置，如果光心的位置確定不準(zhǔn)確，即光心與底座標(biāo)心不共面，則測出的u和v就會存在誤差；第二在成像過程中，清晰成像區(qū)間較大，使最佳成像位置難以確定，也會對測量結(jié)果造成一定的誤差.

在共軛法實驗中，設(shè)物與像屏間距離為L（要求大于4倍焦距），并保持不變，移動透鏡，使其在光屏上成一清晰放大、縮小像時，透鏡移動的相對距離為e.無論放大還是縮小像，接收屏在較大區(qū)間像都會很清晰，即存在屏接收清晰像的區(qū)間較大的問題.但該方法的優(yōu)點是，把對透鏡焦距的測量歸結(jié)為對可以精確測定的量L和e的測量，避免了在測量u和v時，由于估計透鏡光心位置不準(zhǔn)所帶來的誤差（因為在一般情況下，透鏡的光心并不跟它們的對稱中心重合），所以相比于物距像距法測量精度會稍高一些.該方法的透鏡焦距計算公式為f＝.

利用消視差技術(shù)可以有效地減小清晰成像區(qū)間（一般由傳統(tǒng)的4cm降到在0.1cm以下），從而實現(xiàn)準(zhǔn)確測量，提高測量精度.所謂視差是指使用光學(xué)儀器進行觀測時，在目鏡分劃板上的“＋”字叉絲（或標(biāo)尺）及被測物體的像均被清晰調(diào)焦的情況下，若觀測者的眼睛在目鏡后移動時物體的像相對于“＋”字叉絲有明顯移動的現(xiàn)象，其原因是物鏡所成的實像與“＋”字叉絲沒有在同一平面上［10-11］，如圖1所示.

圖1 視差的產(chǎn)生

消除視差，就是要使物體通過物鏡所成像恰好與叉絲線所在平面重合，即通過對被觀測物體調(diào)焦使物體的像和叉絲處在同一平面上，觀測者的眼睛在目鏡后移動時，像和叉絲無相對運動，從而消除視差.

具體做法為：將原來的接收屏改進成一個帶有刻度的分劃板或測微目鏡，并利用1／10mm分劃板作為物體，當(dāng)透鏡成像落于分劃板上且上下移動眼睛與分劃板上的叉絲線之間沒有相對位移的產(chǎn)生，則視差已消除，此時可以確定此位置是該透鏡像平面位置.圖2為利用消視差技術(shù)測量透鏡焦距的實驗裝置示意圖.

圖2 實驗裝置示意圖

在上述裝置中，需要注意的是在儀器的共軸調(diào)節(jié)時，由于測微目鏡的接收孔徑較小，所以對儀器的共軸程度要求較高.共軸調(diào)節(jié)的具體做法為先用白屏代替測微目鏡在外側(cè)進行接收，利用共軛原理，對待測透鏡進行橫向和縱向的調(diào)節(jié)，使放大像和縮小像的中心大致處于同一位置（用放大像去追縮小像的方法），此時調(diào)節(jié)測微目鏡的位置，使成像中心的光線可以入射到測微目鏡的接收孔中，然后再對透鏡及測微目鏡的位置進行調(diào)節(jié)，使成像在測微目鏡分劃板上的位置適中.另外需要注意光源應(yīng)該采用單色光或者使用濾波片，這樣在接收端所成像較為清晰，便于觀察.

3 實驗驗證

本文選用物距像距法和共軛法對待測透鏡（理論值為f0＝22.50cm）焦距進行測量，并對消視差前后的兩組數(shù)據(jù)進行比較，所測數(shù)據(jù)如表1～2所示.

表1 物距像距法測量數(shù)據(jù)

表2 共軛法測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

消視差技術(shù)原理簡單，操作方便，容易確定最佳成像位置.從實驗數(shù)據(jù)可以看出，采取消視差技術(shù)來判斷最佳像的位置，測量結(jié)果相對偏差較小，一般在0.3%左右，相比于傳統(tǒng)的實驗方法（相對偏差一般在2%左右）測量精度有較明顯的提高，使結(jié)果更加準(zhǔn)確，實驗效果明顯改善.

［1］姚啟鈞.光學(xué)教程［M］.2版.北京：高等教育出版社 ，1993：220-242.

［2］葛松華，唐亞明.大學(xué)物理基礎(chǔ)實驗［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008：127-131.

［3］梁紹榮.普通物理學(xué)第四分冊（光學(xué)）［M］.北京：高等教育出版社，1988：147-160.

［4］王宏波，曹文.大學(xué)物理實驗［M］.哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)出版社，2004：128-130.

［5］師善雨.物距-像距法測凹透鏡焦距時中間像的選擇［J］.物理實驗，1997，27（2）：57.

［6］何俊芳，朱海永，洪振民，等.激光熱透鏡焦距測量實驗及其公式改進［J］.物理實驗，2011，31（11）：22-24.

［7］李莉，齊曉慧，劉秉琦，等.LD泵浦Nd:YAG連續(xù)激光器轉(zhuǎn)換性能實驗研究［J］.物理實驗，2009，29（11）：20-23.

［8］李強，王志敏，王智勇，等.大功率連續(xù)Nd:YAG激光器熱透鏡焦距測量［J］.中國激光，2004，31（9）：1117-1120.

［9］趙梅，鮑金河.提高CCD攝像頭焦距測量精度的兩種方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2007，20（2）：466-468.

［10］郭彥杰.測微目鏡法代替光屏法測定薄透鏡焦距［J］.河南教育學(xué)院學(xué)報，2010，19（4）：22-24.

［11］葛國芳.“透鏡焦距測量”實驗中物屏的改進［J］.大學(xué)物理實驗，2011，24（4）：29-30.