蔣華劍，郭保全，孫明顏

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原030051)

0 引 言

兩棲登陸作戰(zhàn)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的一種重要作戰(zhàn)形式。在登陸作戰(zhàn)中，具備兩棲作戰(zhàn)能力的自行火炮已成為機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)部隊(duì)搶灘登陸的重要武器裝備。兩棲自行火炮進(jìn)行水上射擊時(shí)，車體在水中會(huì)產(chǎn)生6 個(gè)方向的搖蕩運(yùn)動(dòng)。尤其是在水上橫向射擊時(shí)，產(chǎn)生的大幅度橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)其穩(wěn)定性威脅最大。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，馬新謀、潘玉田等［1－2］對(duì)兩棲武器在非射擊狀態(tài)下的線性與非線性橫搖動(dòng)力學(xué)做了較多研究，郭昭蔚、何安民等［3］對(duì)兩棲武器水上縱向射擊動(dòng)力學(xué)做了一定研究，但是對(duì)橫向射擊穩(wěn)定性的研究尚未得見(jiàn)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文利用Pro/Engineer和ABAQUS 建立了某兩棲火炮的剛?cè)狁詈隙囿w發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，并利用ADAMS 軟件對(duì)其進(jìn)行了橫向射擊動(dòng)力學(xué)仿真分析，進(jìn)而尋找出兩棲自行火炮水上橫向射擊時(shí)的高低安全射角。

1 橫向射擊條件與基本假設(shè)

研究?jī)蓷孕谢鹋谒蠙M向射擊的發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性，需要給定一定的合理假設(shè)，以簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高計(jì)算效率。為此，本文給出以下射擊條件與基本假設(shè):

1)兩棲自行火炮在無(wú)限廣靜水域中進(jìn)行橫向射擊，不考慮波浪載荷和風(fēng)速的影響;

2)兩棲自行火炮的形狀與質(zhì)量左右對(duì)稱;

3)只將身管作為柔性體考慮，其他部分認(rèn)定為剛體;

4)不考慮炮彈彈帶的擠進(jìn)過(guò)程;

5)考慮彈丸與膛線身管的剛?cè)狁詈辖佑|/碰撞，考慮身管與搖架的剛?cè)峤佑|/碰撞/滑移，考慮高低機(jī)主齒輪與搖架齒弧的接觸/碰撞，考慮搖架耳軸與耳軸室的接觸/碰撞。

2 剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

2.1 三維模型與全炮拓?fù)潢P(guān)系建立

三維實(shí)體建模，是多體動(dòng)力學(xué)建模的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確的三維模型能夠保證對(duì)剛體接觸判斷與計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也對(duì)柔體的模態(tài)計(jì)算、柔體間接觸/碰撞的處理產(chǎn)生重要影響［4］。本文按某兩棲輪式自行火炮機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在Pro/Engineer 中進(jìn)行三維建模，然后將模型后導(dǎo)入ADAMS/View 中(身管使用ABAQUS 劃分網(wǎng)格后，通過(guò)MNF 中性文件導(dǎo)入)，其水上橫向射擊仿真模型如圖1所示。

圖1 某兩棲自行火炮水上橫向射擊動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.1 Dynamics simulation model of an amphibious self-propelled gun when lateral firing on water

某兩棲自行火炮簡(jiǎn)化模型全炮拓?fù)潢P(guān)系如圖2所示。鉸Hi(i=1，3，5，10，12，13，14)為接觸副，鉸Hj(j=4，6，7，9，11，15)為固定副，鉸Hk(k=8)為滑移副，鉸Hw(w=2)為旋轉(zhuǎn)副。

為了方便模型的求解和仿真結(jié)果的分析，如圖3所示，建立5 個(gè)參考坐標(biāo)系:OXY 為慣性坐標(biāo)系，O 點(diǎn)位于ADAMS/View 仿真平臺(tái)的原點(diǎn)(0，0，0);O1X1Y1為車體坐標(biāo)系，原點(diǎn)O1位于車體重心位置;O2X2Y2為后座部分坐標(biāo)系，原點(diǎn)O2位于后座部分重心位置，X2軸與身管軸線平行;O3X3Y3為搖架坐標(biāo)系，原點(diǎn)O3位于搖架左右兩耳軸中心連線的中點(diǎn);O4X4Y4為炮塔坐標(biāo)系，原點(diǎn)O4位于炮塔重心位置。后4 個(gè)坐標(biāo)系均與慣性坐標(biāo)系平行。

圖2 某兩棲自行火炮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topological structure of an amphibious self-propelled gun

圖3 某兩棲自行火炮坐標(biāo)系圖Fig.3 Coordinates system diagram of an amphibious self-propelled gun

2.2 某兩棲自行火炮水上射擊載荷建模

某兩棲自行火炮水上射擊時(shí)的載荷分析如圖4所示。

圖4 某兩棲火炮水上射擊時(shí)的載荷分析Fig.4 Loads analysis of an amphibious self-propelled gun when firing on water

圖中，φ 為火炮的高低射角;FR為后坐阻力，包括制退機(jī)液壓阻力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、密封裝置的摩擦阻力等;Fpt為炮膛合力，作用在炮膛軸線上;FN為搖架導(dǎo)軌提供的法向反力;mhg 為后坐部分的重力;Le為后坐部分質(zhì)心到身管軸線的距離;m1g 為非后坐部分的重力;Fb為浮力;R 為水阻力;L 為浮力到全炮質(zhì)心的距離。

1)炮膛合力的建模

火藥氣體對(duì)炮身的作用合力Fpt主要來(lái)自于膛底、坡膛以及氣體流動(dòng)對(duì)膛壁的摩擦力。氣體與身管內(nèi)膛壁的摩擦力與前兩者相比，可以忽略。則Fpt的計(jì)算公式如下［5］:

其中，

式中:φ′ 為次要功計(jì)算系數(shù);φ1為僅考慮彈丸旋轉(zhuǎn)和摩擦2 種次要功計(jì)算系數(shù);m 為彈丸質(zhì)量;ω 為裝藥質(zhì)量;A 為炮膛橫斷面面積;P 為火藥氣體平均壓力;Pg為彈丸出炮口瞬間的炮口壓力;χ 為炮口制退器沖量特征值;b 為火藥氣體時(shí)間常數(shù);tg，tk分別為彈丸出炮口和后效期結(jié)束時(shí)的時(shí)刻;ηT為炮口制退器的效率;β 為無(wú)炮口制退器時(shí)的火藥氣體作用系數(shù);vg為彈丸出炮口瞬間的速度;PR為后效期結(jié)束時(shí)膛內(nèi)火藥氣體平均壓力。

2)后坐阻力的建模

后坐阻力方程為:

其中，

式中:FΦh為駐退機(jī)力;Ff為復(fù)進(jìn)機(jī)力;F 為密封裝置摩擦力;FT為搖架導(dǎo)軌上的摩擦力［5］;mh為后坐部分質(zhì)量;φ 為火炮射角;A0為駐退機(jī)活塞工作面積;AP為節(jié)制環(huán)孔的面積;Afj為復(fù)進(jìn)節(jié)制器的工作面積;ax為節(jié)制桿任意截面對(duì)應(yīng)的流液孔的面積;A1為支流最小截面的面積;K1為主流液阻力系數(shù);K2為支流液阻力系數(shù);ρl為液體的密度;v 為后坐速度;Af為復(fù)進(jìn)機(jī)活塞工作面積;x 為后坐位移;Pf和Pf0分別為任一瞬時(shí)復(fù)進(jìn)機(jī)中氣體壓力和氣體初壓;V和V0分別為任一瞬時(shí)復(fù)進(jìn)機(jī)中氣體的容積和氣體的初始容積;n 一般取1.3;D 為相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面的直徑;d 為放置橡膠“O”型圈的矩形槽底的直徑;p 為液體的壓力;fc和fy分別為選用橡膠“O”型圈的摩擦系數(shù)和承壓后橡膠“O”型圈附加的摩擦系數(shù);μ 為搖架導(dǎo)軌的等效摩擦系數(shù)，取0.16 ～0.2。

3)浮力和浮力矩的建模

利用三維軟件的二次開(kāi)發(fā)，可獲取車體在任意姿態(tài)、任意位置下浸入水中部分的體積［6］，則由阿基米德原理可得浮力大小為:

式中:ρ 為水的密度;Vl為車體浸入水中體積。

調(diào)用三維軟件中的質(zhì)量特性工具，可以求出車體任意姿態(tài)、任意位置排開(kāi)水的體積的幾何中心相對(duì)于車體質(zhì)心的坐標(biāo)，也就是浮力的作用點(diǎn)，從而可以求出浮力到全炮質(zhì)心的距離L，進(jìn)而求出浮力矩:

4)水阻力和水阻力矩的建模

車體在水中受到的動(dòng)阻力主要由摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr兩部分組成［7］，即:

兩棲自行火炮在水中所受摩擦阻力，相當(dāng)平板的摩擦阻力與粗糙度增加的摩擦阻力之和。

式中:Rf為摩擦阻力;ΔCf為附加阻力系數(shù);Cf為摩擦阻力系數(shù);vl為車體在水中的速度;S 為車體浸入水中部分的表面積;Re 為雷諾數(shù);L 為車輛水線長(zhǎng);υ 為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，當(dāng)水溫為12°時(shí)，取1.239×10-6m2·s-1。

剩余阻力為:

式中:ξ 為與車體外形系數(shù);S1為車體浸入水中部分的最大橫剖面積。

ξ和n 由某兩棲自行火炮拖模實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得出，最大橫切剖面S1為車體浸入水中部分在其速度矢量vl方向的最大投影。

調(diào)用三維軟件中的截面屬性模塊，計(jì)算出最大橫切剖面相對(duì)于車體質(zhì)心的坐標(biāo)，進(jìn)而求出阻力矩:

式中l(wèi)R為投影截面形心到車體質(zhì)心的距離。

3 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷乃蠙M向射擊動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

3.1 動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真結(jié)果

在ADAMS 中，對(duì)前文所建立的兩棲自行火炮模型進(jìn)行橫向射擊仿真，車體在慣性坐標(biāo)系OXY 下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果如圖5 ～圖10所示。

圖5 升沉位移Fig.5 Heave displacement

圖6 橫移位移Fig.6 Lateral displacement

圖7 縱移位移Fig.7 Longitudinal displacement

圖8 縱搖角Fig.8 Angle of pitching

圖9 橫搖角Fig.9 Angle of roll

圖10 首搖角Fig.10 Angle of yaw

3.2 數(shù)據(jù)分析

1)車體的升沉位移隨著射角的增大而增大;車體的橫移位移隨著射角的增大而減小，且數(shù)值總體較大，0°射角時(shí)甚至超過(guò)2.5 m;車體的縱移位移隨著射角的增大而增大，但數(shù)值總體較小，最大不超過(guò)0.125 m?？梢?jiàn)，后坐力在橫向和豎直方向上的分力是車體在水中橫移和升沉運(yùn)動(dòng)的主要因素。

2)車體的縱搖角隨著射角的增加而增加。這是因?yàn)楹笞枇卦诳v搖方向上的分量與浮力矩之和是產(chǎn)生車體縱搖的主要因素，且2 個(gè)力矩方向相同。隨著射角的增加，后坐阻力矩減少的程度要小于浮力矩增加的程度，即兩力矩之和隨著射角的增大而增大，故而引起縱搖角隨之增大。

3)車體的橫搖角和首搖角隨著射角的增大而減小。當(dāng)射角為70°時(shí)，橫搖角為負(fù)值，說(shuō)明車體左傾。這是因?yàn)殡S著射角的增大，使車體橫搖的后坐力矩逐漸減小，當(dāng)射角增大到一定角度后，作用在搖架上的后坐阻力逐漸偏向車體重心的左側(cè)。

4)在0°射角時(shí)，車體的橫搖角達(dá)到極限值，接近5°，對(duì)于某兩棲自行火炮來(lái)說(shuō)，比較危險(xiǎn);在射角為70°時(shí)，車體的升沉位移達(dá)到極限值0.46m，尚未超過(guò)車體的干舷。

可見(jiàn)，兩棲自行火炮在靜水中進(jìn)行橫向射擊時(shí)，高低射角越小，其偏離航線和發(fā)生橫向傾覆的可能性就越大;而在較大射角時(shí)，雖然升沉位移和縱搖角均有所增大，但是均在安全范圍以內(nèi)。所以，該兩棲自行火炮在進(jìn)行水上橫向射擊時(shí)，應(yīng)盡量避免小射角射擊。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以某兩棲自行火炮水上橫向射擊穩(wěn)定性為研究對(duì)象，首先在ADMAS/View 中建立了某兩棲自行火炮的多體動(dòng)力學(xué)模型，考慮了剛體間的接觸/碰撞、柔體間的接觸/碰撞和剛?cè)狁詈辖佑|/碰撞等復(fù)雜因素。并借鑒船舶理論，對(duì)兩棲自行火炮車體在水中的水阻力和水阻力矩進(jìn)行了建模。最后，通過(guò)對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷乃蠙M向射擊仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得出了兩棲自行火炮在靜水中橫向射擊時(shí)應(yīng)盡量避免小射角，以提高橫向射擊穩(wěn)定性的結(jié)論。

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