王永潔，王建 （安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022）

0 前 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高層建筑的發(fā)展也越來(lái)越復(fù)雜，為了滿足建筑功能的使用需求，越來(lái)越多的建筑選擇底部大空間，結(jié)構(gòu)中的部分剪力墻因使用要求不能落地，直接落在下層框架梁上，框支剪力墻結(jié)構(gòu)得到了廣泛的應(yīng)用?？蛑Ъ袅?huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)換層影響地震作用下的響應(yīng)，本文利用SAP2000建立合理的模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，研究結(jié)果可為此類結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 時(shí)程分析法[1]

結(jié)構(gòu)分析中，從建筑結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，直接輸入對(duì)應(yīng)于建筑場(chǎng)地的若干條實(shí)際地震加速度記錄或人工模擬的加速度時(shí)程曲線，通過(guò)積分運(yùn)算求得在地面加速度隨時(shí)間變化期內(nèi)結(jié)構(gòu)的各種反應(yīng)值，這種計(jì)算方法稱為結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析法，也稱直接動(dòng)力法、數(shù)值積分法等。

任一多層結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動(dòng)方程為:

M、C、K——分別體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣

彈塑性直接動(dòng)力法因考慮材料的非線性，疊加原理已不再適用，故不能采用陣型分析法。常用的方法是將地面運(yùn)動(dòng)時(shí)間分成許多微小時(shí)段，相隔Δt，然后在每個(gè)時(shí)間間隔Δt 內(nèi)把結(jié)構(gòu)體系當(dāng)作線性體系來(lái)計(jì)算，逐步求出體系在各時(shí)刻的反應(yīng)。這種方法可以考慮地震動(dòng)的振幅、頻譜和持時(shí)三個(gè)要素，也可以考慮地震環(huán)境和場(chǎng)地條件的影響，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，還可以計(jì)算能量損耗和損傷等，可獲得更多的有用信息。可以說(shuō)時(shí)程分析是一個(gè)真正的動(dòng)力分析方法，它能通過(guò)動(dòng)力方法計(jì)算得到時(shí)程波作用時(shí)的各時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度以及各構(gòu)件的內(nèi)力，反映地面運(yùn)動(dòng)的方向、特性及持續(xù)作用的影響。

2 計(jì)算算例

某框支剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置簡(jiǎn)圖如圖1和圖2所示，轉(zhuǎn)換層層高為4.5m，轉(zhuǎn)換層上部為剪力墻結(jié)構(gòu)，層高為3m，共有20層。轉(zhuǎn)換層以下落地剪力墻橫向厚450mm、縱向厚400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，轉(zhuǎn)換層以上剪力墻厚度為250mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30?？蚣苤孛鏋?00×900mm，轉(zhuǎn)換梁截面為500×1000mm，連梁截面為300×500mm。轉(zhuǎn)換層板厚200mm，轉(zhuǎn)換層以上板厚180mm?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第一組。

圖1 轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)平面（單位：mm）

圖2 轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)平面（單位：mm）

3 轉(zhuǎn)換層對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響

3.1 轉(zhuǎn)換層位置對(duì)自振周期的影響

轉(zhuǎn)換層與下部框支剪力墻銜接層是結(jié)構(gòu)地震作用下的薄弱點(diǎn)，沿樓層抗側(cè)剛度的突變是高層建筑動(dòng)力反應(yīng)和局部破環(huán)的主要因素。對(duì)該工程采用SAP2000程序分析，計(jì)算振型數(shù)30。保持結(jié)構(gòu)的總高度不變，分別在結(jié)構(gòu)的首層、三層和五層設(shè)置轉(zhuǎn)換層，建立3個(gè)三維有限元計(jì)算模型進(jìn)行分析。模型的前三階自振周期見(jiàn)表1。

模型前3階振型自振周期（單位：s） 表1

由表1可知：結(jié)構(gòu)的周期比都小于0.85，符合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[2]的規(guī)定，即結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期T1之比（即周期比），A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9；B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。說(shuō)明計(jì)算模型具有良好的整體性能，適合用于計(jì)算研究，應(yīng)用SAP2000建立的有限元模型能夠真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能。

另外，通過(guò)3種模型的對(duì)比，結(jié)構(gòu)的自振周期在3種不同的模型下相差不大，說(shuō)明轉(zhuǎn)換層設(shè)置的高度對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期影響較小，隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高，結(jié)構(gòu)的整體剛度增大，自振周期稍微減少[3]。

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

取轉(zhuǎn)換層在首層的模型作為時(shí)程分析的對(duì)象，采用時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其中實(shí)際強(qiáng)震的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3，多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符[4]，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)防烈度對(duì)地震波的強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整，即對(duì)所選用的地震波加速度峰值按適當(dāng)?shù)谋壤糯蠡蚩s小，使其加速度峰值相當(dāng)于結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度對(duì)應(yīng)的多遇地震或罕遇地震時(shí)的加速度峰值，其加速度時(shí)程的最大值可按表2采用。

時(shí)程分析時(shí)輸入地震加速度的最大值（cm/s2） 表2

本文選取具有代表性的EL-Centro波、唐山波和一條人工波，同時(shí)輸入X和Y向地震波。

圖3 EL-Centro波

圖4 唐山波

圖5 人工波

結(jié)構(gòu)在EL-Centro波作用下的地震反應(yīng)最大，因此，取EL-Centro作用下的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間位移角是反應(yīng)結(jié)構(gòu)在地震作用下受力性能的重要指標(biāo)[6]，規(guī)范限制層間位移角的目的是為了控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，彈塑性層間位移角是按彈塑性方法計(jì)算的樓層層間位移最大值與層高之比。模型在EL-Centro波作用下的側(cè)移如圖3、4所示。層間位移角曲線如圖5所示。

圖6 X方向最大位移（單位：m）

圖7 Y方向最大位移（單位：m）

從圖6和圖7可以看出，結(jié)構(gòu)最大Y方向側(cè)移較X方向略有減小，結(jié)構(gòu)的樓層最大位移隨著高度的增加而增大，結(jié)構(gòu)層間位移較大值都集中在結(jié)構(gòu)的中上部樓層。

圖8 層間位移角曲線×10-3（°）

從圖8可以看出，樓層的層間位移角均小于高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范的限值，最大值小于框架剪力墻的限值，符合規(guī)范的要求。圖中還可以看出，結(jié)構(gòu)的中上部樓層的層間位移角較大，因此在進(jìn)行此類建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)中上部樓層的抗側(cè)移剛度加強(qiáng)并采取相應(yīng)的減小層間位移的構(gòu)造措施。

4 結(jié) 論

①運(yùn)用SAP2000建立的框支剪力墻結(jié)構(gòu)空間模型對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行分析，能夠真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能。

②通過(guò)轉(zhuǎn)換層在首層、三層和五層的3種模型的對(duì)比，結(jié)構(gòu)的自振周期在3種不同的模型下相差不大，說(shuō)明轉(zhuǎn)換層設(shè)置的高度對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期影響較小，隨著轉(zhuǎn)換層位置的提高，結(jié)構(gòu)的整體剛度增大，自振周期隨轉(zhuǎn)換層位置的提高略有減小。

③結(jié)構(gòu)較大的樓層位移與層間位移角都集中在結(jié)構(gòu)的中上部，因此，設(shè)計(jì)框支剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，要對(duì)框支柱格外加強(qiáng)，還應(yīng)該對(duì)中上部樓層采取相應(yīng)的減小層間位移的構(gòu)造措施。研究結(jié)果可為此類結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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