劉 坤，吳志林，徐萬(wàn)和，莫根林

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2.南京造幣有限公司，江蘇 南京211100）

20世紀(jì)60年代初，M16小口徑步槍被成功設(shè)計(jì)出后，小口徑班用武器便以體積小、質(zhì)量輕、精度高、后坐力小及彈頭初速大、殺傷效果好而受到青睞，M193槍彈隨M16裝備部隊(duì)，從此揭開(kāi)了小口徑槍彈序幕。70年代，蘇聯(lián)開(kāi)始小口徑槍彈的研究工作，正式定型并列裝供AK74突擊步槍使用的5.45mm槍彈。80年代初，北約組織成員國(guó)通過(guò)選型實(shí)驗(yàn)，正式確定比利時(shí)改進(jìn)的SS109槍彈為第2種制式槍彈，可配各種槍型使用；同時(shí)，中國(guó)也相應(yīng)研制出5.8mm步槍彈。步槍、輕機(jī)槍彈藥向小口徑方向發(fā)展，其明顯優(yōu)點(diǎn)是：全彈重減輕25%左右，可提高彈藥攜帶量；槍口動(dòng)能小、后坐沖量小，射彈單發(fā)及連發(fā)精度好；彈形較好，存速能力強(qiáng)，彈頭直徑小，斷面比動(dòng)能大，侵徹鋼板、木板性能較好［1－4］。小口徑槍彈出現(xiàn)后，許多學(xué)者對(duì)其致傷效應(yīng)開(kāi)展研究。傅榮向［5］通過(guò)對(duì)M193、SS109、5.45mm步槍彈、5.8mm普通彈和56式7.62mm普通彈侵徹生物和肥皂靶標(biāo)實(shí)驗(yàn)，對(duì)小口徑槍彈致傷效果展開(kāi)研究，認(rèn)為小口徑槍彈殺傷威力優(yōu)于56式7.62mm普通彈；劉宏勛等［6］通過(guò) M193、SS109、5.8mm步槍彈侵徹鋼板和肥皂靶標(biāo)實(shí)驗(yàn)，對(duì)3種小口徑槍彈威力進(jìn)行了評(píng)測(cè)，認(rèn)為5.8mm步槍彈穿透能力較好；馬式曾［7］從彈殼、彈頭及內(nèi)外彈道性能3個(gè)方面對(duì)SS109和5.45mm步槍彈進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為5.45mm步槍彈綜合性能占有一定優(yōu)勢(shì)。可見(jiàn)，目前對(duì)3種小口徑槍彈致傷效應(yīng)的研究均從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)，而基于運(yùn)動(dòng)模型對(duì)小口徑槍彈的致傷效應(yīng)的理論分析未見(jiàn)報(bào)道。

基于前期就彈頭侵徹明膠平面運(yùn)動(dòng)模型已開(kāi)展大量工作［8－9］，本文中對(duì)SS109 5.56mm、M74式5.45mm、87式5.8mm等3種小口徑步槍彈的致傷效應(yīng)展開(kāi)理論研究，并對(duì)其致傷效果進(jìn)行對(duì)比評(píng)測(cè)；同時(shí)，對(duì)3種步槍彈侵徹明膠實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以期為輕武器彈藥設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 3種小口徑步槍彈致傷效應(yīng)理論分析

為獲得3種典型小口徑步槍彈致傷效應(yīng)，本節(jié)將對(duì)各步槍彈結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、性能參數(shù)及明膠中運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行理論分析。

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

3種小口徑步槍彈彈頭結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上均具有初速高、質(zhì)量小、頭弧尖長(zhǎng)、長(zhǎng)徑比大的特點(diǎn)，如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 小口徑步槍彈結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Sketch of rifle bullet

表1 彈頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of rifle bullet structure

1.1.1 SS109 5.56mm 彈

SS109彈頭為尖頭、錐底、鋼／鉛芯復(fù)合結(jié)構(gòu)、銅被甲［10－12］。彈頭結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。該彈結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：（1）弧形部半徑較大，可改善彈形；（2）彈頭長(zhǎng)徑比較大，增加了彈頭質(zhì)量系數(shù)及提高存速能力；（3）線膛纏距縮短，提高飛行穩(wěn)定性；（4）采用鋼／鉛芯復(fù)合結(jié)構(gòu)彈芯，彈尖部有空腔，可兼顧侵徹和殺傷作用。

1.1.2 M74式5.45mm彈

M74式5.45mm彈為鋼鉛復(fù)合結(jié)構(gòu)，彈頭結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。該彈性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)為［13］：（1）彈尖部有約3mm長(zhǎng)空腔；（2）彈頭弧形部半徑較大，約為口徑的11倍，有利于減小飛行阻力，長(zhǎng)徑比和質(zhì)量系數(shù)較大，可提高存速、存能能力；（3）具有良好侵徹能力和殺傷效果，彈頭較長(zhǎng)，侵入目標(biāo)后易翻滾，能造成較大創(chuàng)傷，且彈尖部空腔可調(diào)整彈頭重心，擊中目標(biāo)時(shí)鋼芯與鉛套前沖發(fā)生變形，增大彈頭不穩(wěn)定性，提高殺傷效果。

1.1.3 87式5.8mm普通彈

87式5.8mm普通彈采用全被甲彈頭，結(jié)構(gòu)為尖頭、錐底，由淬硬鋼芯、鉛套覆銅鋼被甲組成，具有較強(qiáng)侵徹能力［14－17］。彈頭結(jié)構(gòu)如圖1（c）所示。該彈在性能上具有以下優(yōu)點(diǎn)［1］：（1）初速高，彈道更低伸；（2）彈頭重，槍口動(dòng)能大，中遠(yuǎn)距離存速能力強(qiáng)。

1.2 性能參數(shù)

3種步槍彈中，SS109 5.56mm步槍彈采用淬火鋼芯和鉛芯，即鋼／鉛芯復(fù)合結(jié)構(gòu)彈芯；M74式5.45mm步槍彈由彈頭殼、鉛套和鋼芯組成，鋼芯質(zhì)量相對(duì)增大，彈尖部有空腔；87式5.8mm普通彈結(jié)構(gòu)為尖頭、錐底，由覆銅鋼被甲、鉛套和淬硬鋼芯組成，性能參數(shù)如表2所示。

表2 彈頭運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 2 Parameters of rifle bullet motion

表中：v0為彈頭初速，E為槍口動(dòng)能，i為彈形系數(shù)，λ為長(zhǎng)徑比，λs為弧形部分半徑與口徑之比。

由表1～2可知，87式5.8mm普通彈相較SS109 5.56mm和M74式5.45mm步槍彈彈頭較重，初速較高，槍口動(dòng)能大。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，彈頭初速增加，能增大飛行距離，使彈道更低伸，減少外界條件對(duì)彈頭飛行影響，增大殺傷力和對(duì)目標(biāo)貫穿能力。

根據(jù)劉宏勛等［6］、郭守偉等［16－17］對(duì)3種小口徑步槍彈實(shí)驗(yàn)研究可知，600m距離上侵徹2mm冷軋鋼板加松木板構(gòu)成的復(fù)合目標(biāo)時(shí)87式5.8mm普通彈侵入木板深度達(dá)140mm，分別深于M74式5.45mm和SS109 5.56mm步槍彈24和54mm。

綜上可知，從性能參數(shù)的對(duì)比可知，87式5.8mm普通彈相較M74式5.45mm和SS109 5.56mm步槍彈，直射距離、同等距離內(nèi)侵徹力、殺傷威力及中遠(yuǎn)距離存速能力較強(qiáng)。

1.3 明膠中運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1.3.1 運(yùn)動(dòng)模型

彈頭在明膠中運(yùn)動(dòng)初始階段，形成空腔的“頸部”，可看作穩(wěn)定飛行階段，軌跡近似水平。若彈頭偏角大于10°，認(rèn)為“翻滾”階段開(kāi)始。彈頭速度方向?qū)l(fā)生變化，不再近似水平，運(yùn)動(dòng)方程可表示為［8－9］：

式中：m為彈頭質(zhì)量，ρ為明膠密度，v為彈頭速度，CD0為阻力系數(shù)，C1為常數(shù)，A0為彈頭特征面積（取彈頭最大橫截面積，A0＝πd2／4），δ為攻角，ψ為偏角，攻角δ與偏角ψ間的關(guān)系為x為彈頭質(zhì)心速度在x方向分量，vy＝y(tǒng)為彈頭質(zhì)心速度在y方向分量；Ib為彈頭赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，CL0為升力系數(shù)，CM0為翻滾力矩系數(shù)，Czz為偏航阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，l為彈頭長(zhǎng)度，d為彈頭直徑。

1.3.2 算例與分析

為保證理論分析和實(shí)驗(yàn)的可對(duì)比性，模型計(jì)算的初始條件和實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的彈頭運(yùn)動(dòng)參數(shù)相同。SS109 5.56mm步槍彈入靶速度為833.2m／s，初始攻角為1.4°，初始偏角為2.5°；M74式5.45mm步槍彈入靶速度為884.2m／s，初始攻角為1°，初始偏角為1.84°；87式5.8mm 步槍彈入靶速度為847.5m／s，初始攻角為1°，初始偏角為1.3°。通過(guò)式（1）彈頭侵徹明膠運(yùn)動(dòng)模型，可得3種小口徑步槍彈侵徹位移－時(shí)間、速度－侵徹位移關(guān)系曲線分別如圖2～3所示。由圖2中可知，3種小口徑步槍彈在靶標(biāo)中運(yùn)動(dòng)理論時(shí)間分別為445、449和490μs；

圖2 侵徹位移－時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 Relation between penetration depth and time

圖3 速度－侵徹位移曲線Fig.3 Relation between velocity and penetration depth

y方向偏移－侵徹位移關(guān)系曲線和偏角－位移關(guān)系曲線分別如圖4～5所示。由圖4可知，y方向偏移最大值分別為0.010、0.013和0.014m。由圖5可知，出靶角度分別為87.4°、174.8°和247.9°。

圖4 y方向偏移－侵徹位移關(guān)系曲線Fig.4 Relation between drift in ydirection and penetration depth

圖5 偏角－侵徹位移關(guān)系曲線Fig.5 Relation between yaw angle and penetration depth

彈頭在明膠中運(yùn)動(dòng)初始階段，即形成空腔的“頸部”階段。3種小口徑槍彈“頸部”階段曲線如圖6所示。角速度－位移曲線和加速度－位移曲線分別如圖7～8所示。由圖6～8可知，3種小口徑步槍彈“頸部”長(zhǎng)度分別為0.169、0.149和0.131m；對(duì)比圖3中可知，“頸部”階段 結(jié) 束 時(shí) 速 度 分 別 為 696.9、750.0 和726.9m／s；出靶速度分別為417.4、384.1和355.4m／s。當(dāng)侵徹位移分別為0.30、0.29和0.26m時(shí)，角速度分別達(dá)到最大值11 120、17 592和19 677rad／s；侵徹位移分別為0.289、0.255和0.226m時(shí)，加速度分別達(dá)到最大值1 923、2 399和2 363km／s2。

圖6 小口徑槍彈“頸部”長(zhǎng)度對(duì)比Fig.6 Comparison between the length of“narrow channel”

圖7 角速度－侵徹位移關(guān)系曲線Fig.7 Relation between angular speed and penetration depth

圖8 加速度－侵徹位移關(guān)系曲線Fig.8 Relation between acceleration and penetration depth

從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、性能參數(shù)、明膠中運(yùn)動(dòng)規(guī)律3方面對(duì)致傷效應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比研究。結(jié)果表明，87式5.8mm普通彈相較M74式5.45mm和SS109 5.56mm步槍彈，直射距離、同等距離內(nèi)侵徹力、殺傷威力及中遠(yuǎn)距離存速能力較強(qiáng)；明膠中“頸部”長(zhǎng)度較短，速度衰減快，易翻滾，出靶偏角大；傳遞給目標(biāo)能量及形成的永久空腔較大，能量傳遞高，致傷效果好，綜合性能具有一定優(yōu)勢(shì)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

為驗(yàn)證3種小口徑槍彈致傷效應(yīng)理論分析結(jié)果，進(jìn)行步槍彈侵徹明膠靶標(biāo)實(shí)驗(yàn)。采用5.56、5.45和5.8mm彈道槍作為發(fā)射平臺(tái)，共射擊6發(fā)，分別選取SS109 5.56mm、M74式5.45mm、87式5.8mm步槍彈各2發(fā)。把明膠作為靶標(biāo)（尺寸為300mm×300mm×300mm）。采用3臺(tái)高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝，水平方向放置2臺(tái)（其中1臺(tái)用于拍攝明膠空腔），豎直方向放置1臺(tái)（與水平方向高速攝像機(jī)配合測(cè)量攻角）。

實(shí)驗(yàn)原理及場(chǎng)景如圖9所示，天幕靶置于距離靶標(biāo)2m處測(cè)量入靶速度，靶標(biāo)沿彈道方向置于綜合靶架上，光幕和氣體燈置于距離明膠側(cè)1m處（氣體燈置于光幕后），高速攝影機(jī)置于距離明膠另一側(cè)1.5m處，確保高速攝影機(jī)鏡頭軸線與彈道在同一平面內(nèi)，且與彈道方向垂直。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置布置圖Fig.9 Schematic of experimental device

2.2 結(jié)果與分析

以彈頭入靶時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，出靶時(shí)刻為計(jì)時(shí)終點(diǎn)，3種小口徑步槍彈侵徹明膠運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖10所示。圖11為3種小口徑步槍彈侵徹明膠“頸部”長(zhǎng)度對(duì)比，由圖11中可知，相較而言5.8mm普通彈“頸部”長(zhǎng)度較小。

圖10 小口徑步槍彈侵徹明膠過(guò)程Fig.10 Process of small caliber rifle cartridge penetrating into gelatin

圖11 小口徑槍彈“頸部”長(zhǎng)度對(duì)比Fig.11 Comparison of the“narrow channel”length

3種小口徑步槍彈侵徹靶標(biāo)實(shí)測(cè)時(shí)間分別為476、486和430μs；5.8mm普通彈在攻角較其他2種小口徑步槍彈略小的情況下，出靶偏角較大，SS109 5.56mm步槍彈“頸部”階段長(zhǎng)度為0.172m，相對(duì)誤差為1.7%；出靶速度為390.2m／s，相對(duì)誤差為6.9%；出靶偏角為101.1°，相對(duì)誤差為13%。M74式5.45mm步槍彈“頸部”階段結(jié)束略早，在侵徹位移為0.141m時(shí)進(jìn)入“翻滾”階段，相對(duì)誤差為5.7%；出靶速度為368.4m／s，相對(duì)誤差為4.3%；出靶角度為197.9°，相對(duì)誤差為11.6%。87式5.8mm普通彈“頸部”長(zhǎng)度較短，為0.118m，相對(duì)誤差為11%；出靶速度為350.1m／s，相對(duì)誤差為1.5%；出靶角度高達(dá)235°，相對(duì)誤差為5.2%。3種小口徑步槍彈傳遞給明膠靶標(biāo)的能量如表3所示，E為彈頭總能量，ΔE為傳遞給靶標(biāo)的能量。可見(jiàn)，87式5.8mm步槍彈能量傳遞率比其他2種彈高。

3種槍彈在設(shè)計(jì)上都具有高速度、小質(zhì)量、頭弧尖長(zhǎng)、長(zhǎng)徑比大、重心后移、易翻滾、能量釋放率高等特點(diǎn)，根據(jù)創(chuàng)傷彈道學(xué)理論可知，肌體致傷決定性因素包括能量釋放率及其在肌體中的翻滾能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：5.8mm 普通彈相較SS109 5.56mm、M74式5.45mm步槍彈，“頸部”長(zhǎng)度較短，速度衰減較快，彈頭翻滾較快，傳遞給明膠靶標(biāo)能量較大，致傷效果較好，較好驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

表3 彈頭在明膠靶中能量的傳遞Table 3 Transferred energy of cartridge in the process of penetrating in gelatin

3 結(jié) 論

基于彈頭侵徹明膠平面運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)SS109 5.56mm、M74式5.45mm和5.8mm3種小口徑步槍彈致傷效應(yīng)進(jìn)行研究。根據(jù)龍格－庫(kù)塔法原理對(duì)致傷效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出3種小口徑步槍彈侵徹位移、速度、偏角、y方向偏移、“頸部”長(zhǎng)度、角速度和加速度變化規(guī)律，對(duì)其致傷效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行各殺傷元侵徹明膠實(shí)驗(yàn)，得出各時(shí)刻速度v、位移x、偏角ψ的實(shí)測(cè)值，并將理論值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，并得出結(jié)論：理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值一致性較好，我國(guó)87式5.8mm普通彈殺傷性能優(yōu)于SS109 5.56mm、M74式5.45mm步槍彈，致傷效果較好。3種小口徑步槍彈致傷效應(yīng)的對(duì)比研究可為彈藥設(shè)計(jì)和戰(zhàn)傷救治提供依據(jù)。

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