趙開斌

（巢湖學院數(shù)學系，安徽 巢湖 238000）

引言

近年來，我國政府和學術界對人口安全和人口風險問題高度重視，學術界對人口風險的認識不斷擴展和深化。對我國人口發(fā)展中存在的人口增長低于更替水平、人口老齡化、人口性別比失衡等風險進行了系統(tǒng)地分析，從理論上梳理出人口風險的孕育與生成差別。描述人口結構組成的重要指標——撫養(yǎng)比。撫養(yǎng)比分總撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比、少年兒童撫養(yǎng)比。

總撫養(yǎng)比 也稱總負擔系數(shù)。指人口總體中非勞動年齡人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比。通常用百分比表示。說明每100名勞動年齡人口大致要負擔多少名非勞動年齡人口。用于從人口角度反映人口與經(jīng)濟發(fā)展的基本關系。計算公式為：

其中：GDR為總撫養(yǎng)比P0～14為 0～14歲少年兒童人口數(shù)；P65+P65+為65歲及65歲以上的老年人口數(shù)；P15～64為 15～64 歲勞動年齡人口數(shù)。

老年人口撫養(yǎng)比 也稱老年人口撫養(yǎng)系數(shù)。指某一人口中老年人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比。通常用百分比表示。用以表明每100名勞動年齡人口要負擔多少名老年人。老年人口撫養(yǎng)比是從經(jīng)濟角度反映人口老化社會后果的指標之一。計算公式為：

其中：ODR為老年人口撫養(yǎng)比；P65+為65歲及65歲以上的老年人口數(shù)；P15～64為15～64歲的勞動年齡人口數(shù)。

少年兒童撫養(yǎng)比 也稱少年兒童撫養(yǎng)系數(shù)。指某一人口中少年兒童人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比。通常用百分比表示。以反映每100名勞動年齡人口要負擔多少名少年兒童。計算公式為：

其中：CDR 為少年兒童撫養(yǎng)比；P0～14為 0～14 歲少年兒童人口數(shù)；P15～64為 15～64歲勞動年齡人口數(shù)。本文由2013年度統(tǒng)計年鑒表1-1和表1-2數(shù)據(jù)運用SPSS軟件做統(tǒng)計分析。

表1-2 分地區(qū)人口年齡構成和撫養(yǎng)比（2012年）

1 利用SPSS軟件對2013年統(tǒng)計年鑒人口數(shù)據(jù)結構中的撫養(yǎng)比做統(tǒng)計分析

對表1-1數(shù)據(jù)利用SPSS軟件做散點圖和條形圖，得圖1從圖中觀察近年來我國人口撫養(yǎng)比變化呈現(xiàn)較明顯趨勢。總撫養(yǎng)比不斷下降，少年兒童撫養(yǎng)比也不斷下降，老年人口撫養(yǎng)比卻不斷上升，說明總撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比、少年兒童撫養(yǎng)比指標與年度指標相關，故可以做相關分析。從散點圖還可以發(fā)現(xiàn)總撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比、少年兒童撫養(yǎng)比指標與年度指標存在線性關系，故可以做回歸分析。

圖1 散點圖與條形圖

對表1數(shù)據(jù)利用SPSS軟件做相關分析和回歸分析得

表2-1 總撫養(yǎng)比指標與年度指標的回歸分析結果

表2-2 少兒撫養(yǎng)比指標與年度指標的回歸分析結果

表2-3 老年撫養(yǎng)比指標與年度指標的回歸分析結果

表2-1數(shù)據(jù)說明因變量對應變量的整體解釋力，年度指標可以解釋因變量97.6%的變異,總撫養(yǎng)比指標與年度指標高度相關。簡單回歸R平方改變量為-95.3%，F(xiàn)檢驗為461.493達顯著水平。

表2-2數(shù)據(jù)說明因變量對應變量的整體解釋力，年度指標可以解釋因變量98.4%的變異,少兒撫養(yǎng)比指標與年度指標高度相關。簡單回歸R平方改變量為-96.8%，F(xiàn)檢驗為719.933達顯著水平。

表2-3數(shù)據(jù)說明因變量對應變量的整體解釋力，年度指標可以解釋因變量98.4%的變異,老年撫養(yǎng)比指標與年度指標高度相關。簡單回歸R平方改變量為-95.3%，F(xiàn)檢驗為486.180達顯著水平。

2 對2012年30省份橫向數(shù)據(jù)做聚類分析

我國人口發(fā)展中存在的人口增長低于更替水平、人口老齡化等問題，老年撫養(yǎng)比指標能反映以上問題，對表1-2中屬性數(shù)據(jù)省份與連續(xù)數(shù)據(jù)老年撫養(yǎng)比做聚類分析，其譜系圖結果為圖2。

從譜系圖中看出老年撫養(yǎng)比初步可以歸三類，老年撫養(yǎng)比較高的省份為山東、湖北、安徽、天津、貴州、廣西、江蘇、湖南、四川、重慶；居中的省份為北京、山西、云南、福建、江西、黑龍江、浙江、上海、河北、遼寧、甘肅、河南、陜西；老年撫養(yǎng)比較低的省份為廣東、寧夏、新疆、吉林、青海、內(nèi)蒙古、海南、西藏。

文獻[2]中給出的老年撫養(yǎng)比呈現(xiàn)地域規(guī)律（以2006年數(shù)據(jù)）不在完全保留，反映出六年以后，老年撫養(yǎng)比地域結構發(fā)生變化。較典型的代表為北京、上海等中心城市老年撫養(yǎng)比2012年較2006年下降，是由于流入人口年輕人居多沖抵效應所至。

3 總結

該文基于SPSS軟件對2013年統(tǒng)計年鑒人口數(shù)據(jù)結構中的撫養(yǎng)比做統(tǒng)計分析：1.對我國近20多年的撫養(yǎng)比縱向數(shù)據(jù)做回歸分析；2.對2012年度30個省市老年撫養(yǎng)比橫向數(shù)據(jù)做聚類分析，統(tǒng)計得出人口結構時空變化特點：（1）總撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比呈現(xiàn)趨勢性變化，尤其是老年撫養(yǎng)比變化的斜率較大。（2）2012年度30個省市老年撫養(yǎng)比橫向數(shù)據(jù)聚類分析結果為30個省份老年撫養(yǎng)比動態(tài)變化明顯。

圖2 譜系圖

[1]國家統(tǒng)計局.2013年度統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2014.

[2]高小明，李學清.1995-2006年我國人口撫養(yǎng)比時空分析[J].西安財經(jīng)學院學報，2008，（5）.

[3]林杰斌，等.統(tǒng)計分析實務設計寶典SPSS11[M].北京：中國鐵道出版社，2002.