張 博 邊銀菊 王婷婷

（中國北京100081中國地震局地球物理研究所）

引言

隨著科技進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人工爆破的數(shù)量越來越多，這為地震工作者的日常監(jiān)測帶來了新的挑戰(zhàn)，如何準(zhǔn)確、快捷地識別天然地震與人工爆破顯得十分重要.近年來，國內(nèi)外關(guān)于識別天然地震與人工爆破的研究很多，主要集中在兩個方面：第一，識別特征的研究.例如，區(qū)域P／S二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)識別（Taylor，2011），利用小波分析或小波包變換得到的能量在時頻域內(nèi)的分布規(guī)律或高低頻能量比特征（韓紹卿等，2010），快速識別天然地震與人工爆破的5種判據(jù)選擇（王婷婷，邊銀菊，2011）等.頻譜方面特征還包括拐角頻率、峰值頻率、最大譜值和零頻譜值、倒譜、譜比、瞬態(tài)譜，以及波形的HHT等特征.此外，傳統(tǒng)的識別天然地震與人工爆破的震級比、波形復(fù)雜度等特征也為廣大科研人員所采用.第二，識別算法的研究.例如，用學(xué)習(xí)向量化（learning vector quantization，簡寫為LVQ）識別地震與爆破（邊銀菊，鄒立曄，2002），遺傳BP網(wǎng)絡(luò)識別地震與爆破（邊銀菊，2002），將Fisher方法應(yīng)用于mb／MS判據(jù)，定量地得出全球普適的識別方程（邊銀菊，2005），最近鄰支撐向量特征線融合算法（李夕海等，2009），ν-SVC算法識別天然地震與爆破（黃漢明等，2010），SVM算法識別地震與爆破（畢明霞等，2011），基于無監(jiān)督的自組織特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別小震與爆破（Kuyuk et al，2011），用決策方法識別地震與爆破（邊銀菊等，2012），等等.

從傳統(tǒng)的最小距離分類法、貝葉斯分類法發(fā)展到上述的遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM算法等，地震與爆破識別算法的研究主要集中在統(tǒng)計(jì)模式識別領(lǐng)域中.動態(tài)時間規(guī)整（dynamic time warping，簡寫為DTW）算法是統(tǒng)計(jì)模式識別中模板匹配類方法之一，最初被用來解決孤立詞識別時的說話速度不均勻的問題，后經(jīng)過發(fā)展，被國內(nèi)外廣泛用于聲音、文字、圖片的識別.本文受該算法思路的啟發(fā)，形成了逐步代價(jià)最小決策法，建立了識別爆破與地震的分類器.應(yīng)用該方法我們對北京及其周邊地區(qū)的事件進(jìn)行識別，取得了比較滿意的效果.

1 動態(tài)時間規(guī)整法和逐步代價(jià)最小決策法

動態(tài)時間規(guī)整法（DTW）定義兩個序列：一是參考模板的特征向量序列r（i），i＝1，2，…，m；二是測試模板的特征向量序列t（j），j＝1，2，…，n.將測試模板的特征向量序列通過某個路徑投影到參考模板序列上，每一步的投影都對應(yīng)著該步的代價(jià)函數(shù)d，投影結(jié)束后累計(jì)所有的代價(jià)函數(shù)得到全程代價(jià)函數(shù)D.一般來講，兩個序列的長度不相等，即m≠n，所以，它們必須對齊或者彎折以對應(yīng)匹配時所付出的代價(jià).最小的D所對應(yīng)的路徑稱為最優(yōu)路徑.

找出所有的全程代價(jià)函數(shù)往往計(jì)算量很大，這里引入Bellman（1957）原理來解決.假如（i，j）是原點(diǎn)（i0，j0）和終點(diǎn)（if，jf）路徑上的一個節(jié)點(diǎn)，則Bellman原理可以用公式（1）來描述.即從原點(diǎn)（i0，j0）經(jīng)過節(jié)點(diǎn)（i，j）到終點(diǎn)（if，jf）的最優(yōu)化路徑，是由原點(diǎn)（i0，j0）到節(jié)點(diǎn)（i，j）的最優(yōu)化路徑與由節(jié)點(diǎn)（i，j）到終點(diǎn)（if，jf）的最優(yōu)化路徑的串聯(lián).式中，⊕表示串聯(lián).

最優(yōu)化路徑確定后，參考模板的特征向量序列與測試模板的特征向量序列的對應(yīng)關(guān)系也就確定了下來，并據(jù)此來識別測試模板.

關(guān)于動態(tài)時間規(guī)整法（DTW）和Bellman原理的詳情可參考Theodoridis和Koutroumbas（2009）所著的《Pattern Recognition》一書.

動態(tài)時間規(guī)整法的宗旨，即找到從測試模板到參考模板的最佳投影路徑，評判最佳的標(biāo)準(zhǔn)是全程代價(jià)函數(shù)D為最小.如果我們將待判樣本特征作為測試模板，把測試模板類別作為參考模板，通過確定某種量化標(biāo)準(zhǔn)將樣本類別和樣本特征的關(guān)系進(jìn)行量化.對于二類分類問題，距離A類關(guān)系越近，值越??；距離B類關(guān)系越近，值越大.每個樣本都有自己的關(guān)系序列，我們把所有的關(guān)系“相加”，就可以得到最優(yōu)的“路徑”.這里的路徑是指對象的各個特征的傾向組合.最后根據(jù)D的值確定二類分類問題的分類器.

假如存在兩種類別的序列r1（i）和r2（i），i＝1，2，…，n，分別屬于A類和B類，定義參考模板為r＝（A類、AB類、B類），其中，AB類是指無法分類的類別.判斷某一測試序列t（i）的類屬.定義代價(jià)函數(shù)為

式中，a＞c＞b；a，b，c為常數(shù).當(dāng)d（i）＝a時，測試序列的第i個特征距離A類關(guān)系較近，規(guī)定其屬于A類；當(dāng)d（i）＝b時，測試序列的第i個特征距離B類關(guān)系較近，規(guī)定其屬于B類；當(dāng)d（i）＝c時，測試序列的第i個特征距離A類和B類的關(guān)系相同，則規(guī)定其屬于AB類.

累積所有的代價(jià)函數(shù)，得到全程代價(jià)函數(shù)D，很容易得到D的取值范圍為［nb，na］.D越大，測試序列距離A類序列越近，屬于A類的可能性越大；D越小，則測試序列距離B類序列越近，屬于B類的可能也越大.

但測試序列中的每一項(xiàng)并非一定全傾向于同一類別的序列，因此，全程代價(jià)函數(shù)D應(yīng)該介于na與nc之間或nb與nc之間.規(guī)定當(dāng)na＞D＞nc，測試序列歸為A類；當(dāng)nc＞D＞nb，測試序列歸為B類.綜上，我們得到最終的分類器為

代價(jià)函數(shù)的定義可以保證從測試模板向參考模板投影的每一步都是最優(yōu)的，根據(jù)Bellman（1957）原理，最終路徑就是最佳的路徑.參考模板由一系列數(shù)值組成的特征序列變?yōu)橛梢幌盗蓄悇e組成的序列，即參考模板r＝（A類、AB類、B類）.識別的對象從序列中的某一項(xiàng)變?yōu)樽R別某一序列的類別.

本文將上述思想引入天然地震與人工爆破的識別領(lǐng)域，建立了逐步代價(jià)最小決策法（stepwise accumulating minimal cost，簡稱SAMC）.該方法通過定義代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)路徑最優(yōu)化，從而求得全程代價(jià)函數(shù).從全程代價(jià)函數(shù)出發(fā)來區(qū)分天然地震與人工爆破.建立SAMC方法的主要步驟有：

1）識別地震與爆破的特征（或判據(jù)）提取.從已知類別的事件文件中提取能夠區(qū)分天然地震與人工爆破的各種特征.分析每一項(xiàng)特征，找到最優(yōu)分類閾值.

2）確定參考模板和測試模板.根據(jù)特征的分布情況提取參考序列，包括爆破序列、地震序列和閾值序列；從學(xué)習(xí)樣本集中提取同樣的特征組成測試序列.由參考序列的種類確定性質(zhì)參考模板r＝（爆破、閾值、地震），并規(guī)定測試序列即為測試模板.

3）建立分類器.定義代價(jià)函數(shù)d（i）為

考慮到每項(xiàng)特征識別爆破與地震的效果不同，如果在計(jì)算代價(jià)函數(shù)d的時候?qū)⒚恳徊降葯?quán)重對待的話，勢必影響最終的識別結(jié)果，因此，我們將學(xué)習(xí)樣本集中單特征的識別率進(jìn)行歸一化后作為該步的權(quán)重來調(diào)整代價(jià)函數(shù).然后，計(jì)算全程代價(jià)函數(shù)值

式中，σi表示第i項(xiàng)特征的歸一化后的識別率.

最后確定分類準(zhǔn)則.考慮到參與識別的5個特征是串聯(lián)起來的和每一步的代價(jià)函數(shù)的定義，理論閾值應(yīng)該為0，故得到的分類器為

4）檢驗(yàn).用測試模板的全程代價(jià)函數(shù)值根據(jù)相應(yīng)事件的性質(zhì)（地震還是爆破）按分類準(zhǔn)則做出判別，得到檢驗(yàn)結(jié)果，并計(jì)算檢驗(yàn)樣本集的識別率.

2 資料選取與特征提取分析

2.1 資料的選取

本文選取的資料來自《北京數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)地震月報(bào)目錄》和《北京數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)非天然地震月報(bào)目錄》.

第一部分資料選取北京及其周邊地區(qū)2002—2010年的29次人工爆破和2003—2007年的33次天然地震（人工爆破震級范圍為1.0≤ML≤2.5，天然地震的震級范圍為1.3≤ML≤3.2；天然地震的深度范圍為4—18km，但大部分深度為8km±1km；所選事件的地理范圍為39.5°—40.6°N，115.0°—117.0°E）.這部分資料（學(xué)習(xí)樣本集）主要用于學(xué)習(xí)，求取參考模板.第二部分波形資料選取北京及其周邊2009年2月—2010年9月的8次天然地震和2011年1—8月的5次人工爆破（天然地震的震級范圍為1.6≤ML≤2.6，人工爆破震級范圍為1.7≤ML≤2.0；天然地震的震源深度為5—10km；所選事件的地理范圍為40.3°—40.6°N，115.2°—115.9°E）.該部分資料（檢驗(yàn)樣本集）主要用于特征提取、形成測試模板，以用于檢驗(yàn).上述所選事件位置分布見圖1所示.

2.2 特征提取分析和特征模板形成

根據(jù)快速識別要求，我們選擇的特征有P波初動方向，P波初動振幅與S波最大振幅之比（AP1／ASmax），P波最大振幅與S波最大振幅之比（APmax／ASmax），P波最大振幅與尾波持續(xù)時間之比（APmax／tme），以及S波最大振幅與尾波持續(xù)時間之比（ASmax／tme）等（王婷婷，邊銀菊，2011）.對所有事件資料選擇垂直分量并提取上述5項(xiàng)特征.初動方向量化處理根據(jù)王婷婷和邊銀菊（2011）提出的初動判據(jù)準(zhǔn)則來確定，其它4到種特征取所有臺站的平均值以減少臺站分布的影響.

根據(jù)初動準(zhǔn)則很容易判斷初動方向的閾值為0.其余4項(xiàng)特征，采用逐點(diǎn)計(jì)算誤識率的方法，取誤識率最小的值作為該特征的分類閾值.圖2分別給出了這5項(xiàng)特征的閾值分析結(jié)果.

根據(jù)震源機(jī)制判斷，爆破是膨脹源，初動應(yīng)該向上；而地震是剪切源，初動可能向上，也可能向下.從圖2a來看，地震事件中初動不清和初動向下的樣本占多數(shù)，而爆破事件多數(shù)樣本初動向上.

爆破的能量瞬間釋放，P波幅值大，震動衰減快.雖然爆破產(chǎn)生的S波機(jī)制尚未確定，但無論從“破裂說”還是“各向異性說”（Sammis et al，2008）來講，S波的能量都小于P波能量，因此幅值較小.相比而言，地震一般都是從小破裂開始，逐漸產(chǎn)生大的巖石錯動，因而P波幅值小，S波幅值大.故P波幅值與S波幅值之比是識別人工爆破與天然地震的較好判據(jù)之一.從圖2b，c來看，爆破群與地震群被較好地分開了.

一般而言，尾波的持續(xù)時間隨震級增大而變大.波形最大幅值也是表征震級的物理量，因此，最大幅值與尾波持續(xù)時間之比，可以消除不同事件震級不同所造成的影響（王婷婷，邊銀菊，2011）.從圖2d，e看出，兩種特征的識別率都不太理想，這可能是因?yàn)椋孩俚貐^(qū)差異引起的噪聲信號延長尾波時間，造成有些爆破事件的持續(xù)時間較長；② 事件（尤其是爆破）的震級較小，噪聲的干擾較大，因而尾波持續(xù)時間的測量誤差較大.

通過上述特征分析及下面的方式可得到測試模板和參考模板.

1）測試模板.測試模板是用來檢測模板類型的.除初動特征按初動準(zhǔn)則確定外，把每一個待測事件中所有臺站提取特征后，取各個特征的平均值，初動特征和各個特征的平均值組成該待測事件的測試序列，把該測試序列定為測試模板.

圖2 人工爆破與天然地震識別量的閾值分析（a）P波初動方向；（b）AP1／ASmax；（c）APmax／ASmax；（d）APmax／tme；（e）ASmax／tme紅色圓圈和叉號分別表示學(xué)習(xí)樣本集中的爆破與地震事件；正方形和棱形分別表示學(xué)習(xí)樣本集中爆破與地震各項(xiàng)特征的重心；藍(lán)色圓圈和六角星表示檢驗(yàn)樣本集中的爆破與地震事件Fig.2 Thresholds for discriminating the explosions and earthquakes（a）P-wave first motion；（b）The ratio of P-wave first motion amplitude to the maximum amplitude of S-wave；（c）P／S maximum amplitude ratios；（d）The ratio of P-wave maximum amplitude to duration；（d）The ratio of S-wave maximum amplitude to their duration.The red circles and crosses represent explosions and earthquakes for learning，respectively；the squares and the diamonds represent template of each feature belonging to explosions and earthquakes，respectively；the blue circles and the hexagrams separately represent explosions and earthquakes for testing

2）爆破序列、閾值序列和地震序列.各種序列的形成步驟相同.將學(xué)習(xí)樣本中的所有爆破事件按照測試序列的提取過程提取就可以得到爆破序列，同樣也可以得到地震序列；取各個特征的分類閾值組成閾值序列.參考模板是由一系列性質(zhì)類別組成，定義參考模板為r＝（爆破、閾值、地震）.

由于特征之間是相互獨(dú)立的，因此，累積代價(jià)函數(shù)可以任意排序.單特征識別率不同決定了每個特征在全程代價(jià)函數(shù)中所占的比重也不相同，因此我們把經(jīng)過歸一化后的單特征的識別率作為權(quán)重調(diào)整全程代價(jià)函數(shù).表1列出了各項(xiàng)單特征的識別率以及歸一化后的值.

表1 每一步權(quán)重值σTable 1 Weightσat each step

3 SAMC方法的識別結(jié)果與檢驗(yàn)結(jié)果

3.1 識別結(jié)果

采用學(xué)習(xí)樣本集的資料，按SAMC的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可得到識別結(jié)果；并用同一樣本集進(jìn)行檢驗(yàn)，以分析所得結(jié)果的識別率，從而得到C檢驗(yàn)結(jié)果.

為了討論分類特征量對SAMC的影響，我們先用SAMC對學(xué)習(xí)樣本集中3個特征量進(jìn)行識別，然后再增加識別效果較差的APmax／tme和ASmax／tme，對5個分類特征量的樣本進(jìn)行識別，并對二者進(jìn)行對比分析.首先去掉識別率較差的后兩個特征，只對前3個特征用SAMC作C檢驗(yàn)，結(jié)果列于表2；然后再對5個分類特征量（包括較差的兩個特征量）用SMAC做C檢驗(yàn)，結(jié)果列于表3.

表2 3個分類特征量的C檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of C-test on learning sample set with three features

表3 5個分類特征量的C檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of C-test on learning sample set with five features

從表2、表3可以看出，SAMC識別地震與爆破的結(jié)果比較理想，3個分類特征量的識別率達(dá)到了92%.對比表2、表3可知，增加識別率較差的兩個特征后識別率略有降低，但并沒有太大的變化，可見SAMC的穩(wěn)定性較好.

3.2 U檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果，采用檢驗(yàn)樣本集進(jìn)行識別效果的檢驗(yàn)，稱之為U檢驗(yàn).計(jì)算某一個3個特征量測試模板的代價(jià)路徑分為3步，分別代表某一個測試模板與參考模板的距離.該3步的順序?yàn)椋孩俪鮿臃较颍虎赑波初至幅值與S波最大幅值比；③P波最大幅值與S波最大幅值比.特征之間是相互獨(dú)立的，因此，這3步的順序?qū)Y(jié)果沒有影響.

圖3、圖4分別給出了5次爆破、8次地震的3個分類特征量的測試模板的全程最優(yōu)路徑.

圖3 5次爆破的3個分類特征量測試模板的最優(yōu)代價(jià)路徑圖中非垂直虛線表示局部約束，實(shí)線表示選擇的最優(yōu)路徑Fig.3 Overall optimal cost paths of five explosive test samples with three featuresNon-perpendicular dashed lines represent local constraint，and solid lines represent optimal path

從圖3描述的情況來看，屬于爆破性質(zhì)的測試模板的特征中，僅有2011年1月26日事件第一步傾向錯誤，即該事件的初動方向向下與爆破事件初動方向向上相違背；第二、第三步全部識別正確，即權(quán)重較大的AP1／ASmax和APmax／ASmax全部識別正確.僅從圖3來看，很容易得出這5次事件應(yīng)該被識別為爆破.

圖4中，屬于地震的測試事件特征中，大部分初動方向和權(quán)重最大的P波最大振幅與S波最大振幅比均距離地震較近，這也決定了這些測試事件會被識別為地震.

上述所列的測試模板代價(jià)路徑中，每一步的傾向都會體現(xiàn)在最終的全程代價(jià)函數(shù)值上，全程代價(jià)函數(shù)值主要表征了該測試事件的各特征綜合檢驗(yàn)效果.對于一個測試事件而言，全程代價(jià)函數(shù)值越接近于－1，表明特征傾向于地震的步驟越多，其識別為地震事件的可信度亦越大；其全程代價(jià)函數(shù)值越接近于1，特征傾向于爆破的步驟越多，其識別為爆破事件的可信度亦越大.為了驗(yàn)證SAMC算法對于摻入識別率較差的特征后的穩(wěn)定性，表4列出了檢驗(yàn)樣本集13個測試事件的3個分類特征量和5個分特征量的U檢驗(yàn)結(jié)果.

圖4 8次地震的3個分類特征量測試模板的最優(yōu)代價(jià)路徑Fig.4 Overall optimal cost paths of eight seismic test samples with three features

從表4的檢驗(yàn)結(jié)果來看，3個分類特征量測試模板的識別率達(dá)到100%，5個分類特征量測試模板僅有一個識別錯誤，總的識別率為92%.可以看出，SAMC方法對測試模板的3個分類特征量U檢驗(yàn)結(jié)果比較理想，摻入識別率較差的特征后，總體的識別率沒有太大變化，說明SAMC的穩(wěn)定性比較好.

表4 測試事件的U檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Results of U-test on all test sample set

4 討論與結(jié)論

受動態(tài)時間規(guī)整法啟發(fā)，本文提出了一種新的識別天然地震與人工爆破的決策方法——SAMC.該算法通過定義某種代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)路徑最優(yōu)化，求得全程代價(jià)函數(shù)后，從全程代價(jià)函數(shù)出發(fā)來區(qū)分地震與爆破.

在北京及其周邊地區(qū)選取62次已知類別的事件作為學(xué)習(xí)樣本，另隨機(jī)選取13次事件作為測試樣本.提取可用于識別爆破與地震的5個特征：初動方向，P波初至幅值與S波最大幅值比，P波最大幅值與S波最大幅值比，P波最大幅值與尾波持續(xù)時間比，以及S波最大幅值與尾波持續(xù)時間比，并提取測試模板和參考模板.采用SAMC方法對研究區(qū)的62次事件（學(xué)習(xí)樣本集）進(jìn)行學(xué)習(xí)，識別結(jié)果（即C檢驗(yàn)結(jié)果）顯示3個分類特征量識別率達(dá)到92%，摻入單特征識別效果較差的兩種幅值與持續(xù)時間比特征后，5個分類特征量的識別率為90%.另外選擇研究區(qū)13次事件（檢驗(yàn)樣本集）進(jìn)行U檢驗(yàn)，3個分類特征量測試模板的識別率達(dá)到100%，5個分類特征量的識別率為92%.表明SAMC方法可應(yīng)用于天然地震與人工爆破的識別.

綜上，本文提出的SAMC方法具有：①代價(jià)函數(shù)值可以很好地反映該特征的傾向；②該算法對識別率較差的特征具有一定的“容忍度”，穩(wěn)定性較好；③ 全程代價(jià)函數(shù)的計(jì)算較為簡便，而且它的絕對值可以評判事件識別結(jié)果的可信度.

畢明霞，黃漢明，邊銀菊，李銳，陳銀燕，趙靜.2011.天然地震與人工爆破波形信號HHT特征提取和SVM識別研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，26（4）：1157－－1164.

Bi M X，Huang H M，Bian Y J，Li R，Chen Y Y，Zhao J.2011.A study on seismic signal HHT features extraction and SVM recognition of earthquake and explosion［J］.Progress in Geophysics，26（4）：1157－－1164（in Chinese）.

邊銀菊，鄒立曄.2002.學(xué)習(xí)向量化（LVQ）在地震和爆破識別中的應(yīng)用［J］.地震地磁觀測與研究，23（1）：10－－15.

Bian Y J，Zou L Y.2002.Application of learning vector quantization（LVQ）to discriminating earthquakes and explosions［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，23（1）：10－－15（in Chinese）.

邊銀菊.2002.遺傳BP網(wǎng)絡(luò)在地震和爆破識別中的應(yīng)用［J］.地震學(xué)報(bào)，24（3）：516－－524.

Bian Y J.2002.Application of genetic BP network to discriminating earthquakes and explosions［J］.Acta Seismologica Sinica，24（3）：516－－524（in Chinese）.

邊銀菊.2005.Fisher方法在震級比mb／MS判據(jù)識別爆炸中的應(yīng)用研究［J］.地震學(xué)報(bào)，27（4）：414－－422.

Bian Y J.2005.Application of Fisher method to discriminating earthquakes and explosions using criterion mb／MS［J］.Acta Seismologica Sinica，27（4）：414－－422（in Chinese）.

邊銀菊，王婷婷，郭永霞.2012.用決策方法識別地震與爆破［J］.地震學(xué)報(bào)，34（3）：397－－407.

Bian Y J，Wang T T，Guo Y X.2012.Discrimination between earthquakes and explosions based on decision-making algorithm［J］.Acta Seismologica Sinica，34（3）：397－－407（in Chinese）.

韓紹卿，李夕海，安躍文，劉代志.2010.核爆、化爆、地震識別研究綜述［J］.地球物理進(jìn)展，25（4）：1206－－1218.

Han S Q，Li X H，An Y W，Liu D Z.2010.A review on the identification of nuclear explosions，chemical explosions and natural earthquakes［J］.Progress in Geophysics，25（4）：1206－－1218（in Chinese）.

黃漢明，邊銀菊，盧世軍，李銳，蔣正鋒.2010.ν-SVC算法在地震與爆破識別及窗長度選取中的應(yīng)用［J］.地震地磁觀測與研究，31（3）：24－－31.

Huang H M，Bian Y J，Lu S J，Li R，Jiang Z F.2010.ν-SVC algorithm applied in earthquake and explosion recognition and the choice of window length［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，31（3）：24－－31（in Chinese）.

李夕海，劉剛，劉代志，秦慶強(qiáng).2009.基于最近鄰支撐向量特征線融合算法的核爆地震識別［J］.地球物理學(xué)報(bào)，52（7）：1816－－1824.

Li X H，Liu G，Liu D Z，Qin Q Q.2009.Discrimination of nuclear explosions and earthquakes using the support vector feature line fusion classification algorithm［J］.Chinese Journal of Geophysics，52（7）：1816－－1824（in Chinese）.

王婷婷，邊銀菊.2011.識別天然地震和人工爆破的判據(jù)選擇［J］.地震地磁觀測與研究，32（6）：62－－67.

Wang T T，Bian Y J.2011.Criterion selection of earthquake and explosion recognition［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，32（6）：62－－67（in Chinese）.

Bellman R E.1957.Dynamic Programming［M］.New Jersey：Princeton University Press：83－－86.

Kuyuk H S，Yildirim E，Dogan E，Horasan G.2011.An unsupervised learning algorithm：Application to the discrimination of seismic events and quarry blasts in the vicinity of Istanbul［J］.Nat Hazards Earth Syst Sci，11（1）：93－－100.

Sammis C G，Biegel R L，Rosakis A J.2008.An experimental study of S wave generation by fracture damage in underground nuclear explosions［C］∥Monitoring Research Review：Ground-Based Nuclear Explosion Monitoring Technologies.California：University of Southern California and California Institute of Technology.1：666－－671.

Theodoridis S，Koutroumbas K.2009.Pattern Recognition［M］.London：Academic Press：482－－486.

Taylor S R.2011.Statistical discriminants from two-dimensional grids of regional P／S spectral ratios［J］.Bull Seismol Soc Am，101（4）：1584－－1589.