馬 蘭 曹廣超 曹生奎

（中國西寧810008青海師范大學(xué)生命與地理科學(xué)院，青海省自然地理與環(huán)境過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

引言

地震預(yù)測是一個(gè)公認(rèn)的世界性難題，是地球科學(xué)研究追求的終極目標(biāo)之一（張曉東等，2008）.20世紀(jì)60年代以來，中期與長期地震預(yù)測研究取得了一些進(jìn)展，如板塊邊界大“地震空區(qū)”的確認(rèn)、“應(yīng)力影區(qū)”、地震活動性圖像、圖像識別等（陳運(yùn)泰，2007）.但由于地震具有突發(fā)性和瞬時(shí)性的特點(diǎn)，地震預(yù)測又受到地球內(nèi)部的“不可入性”、大地震的“非頻發(fā)性”和地震物理過程復(fù)雜性等困難的制約（陳運(yùn)泰，2007），世界地震物理預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率僅有10%—20%左右（延軍平，延娜，2008），在沒有弄清地震物理機(jī)理的前提下，可以通過探求地震現(xiàn)象、地震發(fā)生時(shí)間、地震發(fā)生地點(diǎn)的規(guī)律，利用地震數(shù)學(xué)分析預(yù)測方法進(jìn)行地震發(fā)生趨勢的預(yù)測.地震預(yù)測方法分為3種類型，即地震統(tǒng)計(jì)法、地震地質(zhì)法和地震前兆法（延軍平，延娜，2008）.可公度法是自然特性有序性中隱性規(guī)律的特殊表現(xiàn).利用可公度法來解釋地震發(fā)生的規(guī)律，是對其內(nèi)在機(jī)理的外在體現(xiàn)（延軍平，延娜，2008）.翁文波院士等首先將可公度性預(yù)測方法從天文學(xué)引入信息預(yù)測學(xué)（翁文波，1981，1984；董國勝，2001；白晶等，2010；延軍平等，2010，2011；延軍平，閆娜，2008；徐道一，2001；徐道一等，2007），并利用可公度信息系對1976年唐山地震、1982年華北干旱和1991年長江流域洪水等自然災(zāi)害現(xiàn)象作過成功的預(yù)測（龍小霞等，2006）.

上一次大地震引起的地殼變動，會引起下一次的地震從而形成連鎖反應(yīng)（董頌聲，2001）.美國地質(zhì)學(xué)家納非·托克瑟茲認(rèn)為，1999年8月17日土耳其大地震發(fā)生的地方，恰巧就是上一次（1967年）地震引起的斷層裂縫終止的地方（谷利源，1999）.因此，受連鎖反應(yīng)的影響土耳其地震的發(fā)生趨勢在時(shí)間和地理位置上都有一定的內(nèi)在規(guī)律性和較強(qiáng)的預(yù)測性.基于此，本文采用“可公度法”和“蝴蝶結(jié)構(gòu)法”對土耳其地區(qū)近42a來強(qiáng)震發(fā)生趨勢進(jìn)行了判斷，以此為地震趨勢預(yù)測方法的研究以及今后災(zāi)害應(yīng)對提供一些參考.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

土耳其地跨亞、歐兩洲，位于42°15′—35°40′N，25°36′—44°53′E之間.由于土耳其兩側(cè)的阿拉伯板塊和歐亞板塊的緩慢移動碰撞，北安納托利亞斷層一直很活躍（Monastersky，1999）.這就使土耳其成了一個(gè)地震多發(fā)國家.

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)主要來源于國際地震中心（http：∥www.isc.ac.uk／）和中國地震臺網(wǎng)中心（2011）關(guān)于1971—2011年土耳其地區(qū)的地震參數(shù)，同時(shí)也參考了陳化然等（2000）的研究結(jié)果.對獲得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性做了進(jìn)一步驗(yàn)證，確保了可公度趨勢判斷的準(zhǔn)確性.

1.3 研究方法

可公度性（commensurability）源于天文學(xué)，表示自然界事物之間的一種秩序，是自然現(xiàn)象周期性的一種客觀外在反映，是一種信息系（翁文波，1984）.這種信息系不僅在天文學(xué)中有明顯的表現(xiàn)，而且在其它的學(xué)科領(lǐng)域中也廣泛存在，因此可以把事物之間的這種可公度性作為對自然現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測研究的依據(jù)和方法.

可公度的計(jì)算方法包括三元可公度法、四元可公度法和五元可公度法，常用的公式主要有3個(gè)（翁文波，1981）：

式中，A，B，C，D，E為以前的重要?dú)v史數(shù)據(jù)，N為預(yù)測的未來時(shí)間.

蝴蝶對稱結(jié)構(gòu)圖主要用來解決三元、四元、五元可公度計(jì)算中，兩個(gè)年份的信號都比較強(qiáng)時(shí)該如何選擇的問題（李雙雙，延軍平，2012）.蝴蝶結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性概率為T＝M／N，其中T為災(zāi)害事件時(shí)間序列中預(yù)測年份發(fā)生的可能概率，N為總災(zāi)害事件次數(shù)，M為參與實(shí)際預(yù)測的災(zāi)害次數(shù)，即與主周期關(guān)聯(lián)的年份統(tǒng)計(jì)（李雙雙，延軍平，2012）.

2 結(jié)果與分析

2.1 土耳其地區(qū)強(qiáng)震發(fā)生特點(diǎn)

表1為土耳其地區(qū)1971—2012年所發(fā)生的MS≥6.4地震的記錄.由表1可知土耳其地區(qū)發(fā)生MS≥6.4地震的年份分別為1971，1975，1983，1992，1995，1998，1999，2002，2003年和2011年.

表1 土耳其地區(qū)MS≥6.4地震參數(shù)Table 1 The parameters of MS≥6.4earthquakes in Turkey

2.1.1 可公度性判斷

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對土耳其地區(qū)地震的時(shí)間序列分別進(jìn)行三元可公度法、四元可公度法和五元可公度法的判斷.

1）按照三元可公度的計(jì)算方法，設(shè)x1＝1971，x2＝1975，x3＝1983，x4＝1992，x5＝1995，x6＝1998，x7＝1999，x8＝2002，x9＝2003，x10＝2011，根據(jù)公式（1）計(jì)算的結(jié)果見附表.結(jié)果表明，2012年2組，2014年3組，2015年4組，2017年1組，2019年2組，2020年2組，2022年2組，2023年2組.其中2015年的信號最強(qiáng).

2）按照四元可公度的計(jì)算方法，根據(jù)公式（2）計(jì)算的結(jié)果列于附表中.其中，x1＋x3－x2－x2＝4的“4”是等間隔（D），把D加2011得出未來地震的可能發(fā)生年份，其它各等式的結(jié)果（D）也如此.結(jié)果表明，2012年5組，2013年7組，2014年6組，2015年3組，2016年10組，2017年5組，2018年3組，2019年9組，2020年2組，2021年3組，2022年2組，2024年5組，2025年4組，2026年1組，2027年3組.其中2016年的信號最強(qiáng).

3）按照五元可公度的計(jì)算方法，根據(jù)公式（3）部分計(jì)算結(jié)果列于附表中.結(jié)果表明，2015年72組，2023年69組.與三元可公度法計(jì)算的結(jié)果相同，2015年的信號最強(qiáng).

2.1.2 蝴蝶對稱結(jié)構(gòu)圖趨勢判斷

根據(jù)土耳其地區(qū)發(fā)生MS≥6.4地震的時(shí)間序列和可公度信息繪制的蝴蝶對稱結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示.結(jié)果顯示，1971年與1983年相差12a，1983年與1995年相差12a，1995年與1999年相差4a，1999年與2003年相差4a.按照三元、五元可公度法的計(jì)算結(jié)果，如果在2015年發(fā)生地震，則按照上述規(guī)律，2003年與2015年相差12a，各地震年份之間的差值呈現(xiàn)12，12，4，4a依次交替的規(guī)律；而如果按照四元可公度預(yù)測的2016年計(jì)算，2003年與2012年相差13a，不符合12，12，4，4a依次交替的規(guī)律.所以按照這一規(guī)律，根據(jù)時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖（李雙雙，延軍平，2012）可以判斷土耳其地區(qū)未來發(fā)生強(qiáng)烈地震的年份為2015年.

圖1 土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The butterfly structure diagram of MS≥6.4earthquake time series in Turkey

從圖2和圖3中可看出，與2015年相關(guān)的年份有6組，分別是4，12，13，16，20，40a；與2016年相關(guān)的周期有2組，分別是13和24a，因此可以得到N＝10，M2015＝10，M2016＝8，則2015年、2016年土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震的蝴蝶結(jié)構(gòu)隨機(jī)性概率分別為100%和80%.所以可以進(jìn)一步證明2015年土耳其地區(qū)發(fā)生強(qiáng)震的可能性最大.

圖2 土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震的2015年預(yù)測時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The butterfly structure diagram of MS≥6.4earthquake time series in Turkey in 2015

圖3 土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震的2016年預(yù)測時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The butterfly structure diagram of MS≥6.4earthquake time series in Turkey in 2016

2.2 土耳其強(qiáng)震發(fā)生的空間分布特征及震中遷移規(guī)律

圖4 中的黑色圓點(diǎn)為土耳其1972—2011年地震的震中（經(jīng)緯度）位置和依次順序.圓點(diǎn)1表示1971年地震的震中，2表示1975年地震的震中，3表示1983年地震的震中，4表示1993年地震的震中，5表示1995年地震的震中，6表示1998年地震的震中，7表示1999年地震的震中，8表示2002年地震的震中，9表示2003年地震的震中，10表示2011年地震的震中.其中相同年份發(fā)生2次地震的，選取其中震級較大的經(jīng)緯度.緯度以38.8°N為坐標(biāo)軸，經(jīng)度以37.4°E為坐標(biāo)軸，整個(gè)地震點(diǎn)的分布以斜線劃分為兩個(gè)區(qū)域，第一次至第四次地震發(fā)生在坐標(biāo)軸的東側(cè)，第五次至第八次地震遷移至坐標(biāo)軸的西側(cè)，而第九次和第十次地震再次遷移到坐標(biāo)軸的東側(cè)位置，以每4次地震為一個(gè)周期.按照這個(gè)規(guī)律，則可以預(yù)測土耳其地區(qū)下一次的地震也發(fā)生在坐標(biāo)軸的東側(cè)位置.

圖4 土耳其地震地區(qū)空間分布對稱圖Fig.4 Spatially symmetrical distribution of earthquake areas in Turkey

如果土耳其地區(qū)強(qiáng)震震中遷移的物理機(jī)制是當(dāng)一次地震發(fā)生后或其斷層傳播到另一個(gè)孕震區(qū)時(shí)，使其發(fā)震或是已發(fā)生地震引起的應(yīng)力場變化影響另一個(gè)孕震區(qū)發(fā)生（郭增建，秦保燕，1983）.那么，下一次強(qiáng)震發(fā)生的區(qū)域?qū)⒂袃煞N可能：第一種可能在2011年（第十次地震）附近小幅度遷移；第二種可能是向東北方向遷移.

地震震中遷移是早已為人們所注意的重要現(xiàn)象，國內(nèi)外曾有多次用震中遷移現(xiàn)象預(yù)報(bào)大地震的實(shí)例（郭增建，秦保燕，1983；李雙雙，延軍平，2012；張國民等，2001）.例如圖4中，從第一次地震到第四次地震的遷移路線可以看出，下一次地震的震中以前一次地震的震中為坐標(biāo)呈現(xiàn)北—南—北—南的回旋遷移規(guī)律，即第二次地震的震中位于第一次地震震中的下（偏南）方，第三次地震的震中回旋到第二次地震的上（偏北）方.而第四次地震的震中再次位于第三次地震的下（偏南）方，同理第五次到第八次地震的遷移路線，也呈現(xiàn)北—南—北—南的回旋遷移規(guī)律，即第十次地震的震中位于第九次地震的下（偏南）方.所以按照這個(gè)規(guī)律，可以預(yù)測土耳其下一次的強(qiáng)震應(yīng)發(fā)生在土耳其第十次地震，即2011年地震震中的北部，坐標(biāo)軸的東側(cè)位置，即土耳其的東北部地區(qū).

3 討論與結(jié)論

土耳其位于喜馬拉雅——地中海地震帶上，地震活動頻繁，在地震趨勢預(yù)測研究上具有很強(qiáng)的代表性.1971年以來，土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震具有明顯的空間遷移規(guī)律以及良好的可公度性.土耳其強(qiáng)震時(shí)空特征的分析可以為地震趨勢預(yù)測方法的研究以及今后應(yīng)對重大地震災(zāi)害，減少經(jīng)濟(jì)、社會等諸方面的損失提供一些參考依據(jù).而對于土耳其地區(qū)震中遷移規(guī)律和可公度性之間的聯(lián)系可以作為未來進(jìn)一步研究的切入點(diǎn)，進(jìn)行進(jìn)一步的探索.

本文將“可公度法”和“蝴蝶對稱結(jié)構(gòu)法”相結(jié)合，可以提高地震預(yù)測的準(zhǔn)確性和未來趨勢判斷的可靠性.通過選取土耳其作為強(qiáng)震時(shí)空對稱特征的研究區(qū)域，利用“可公度法”對土耳其地區(qū)1971年以來MS≥6.4強(qiáng)震做出趨勢判斷，預(yù)測未來可能再次發(fā)生強(qiáng)震的時(shí)間，并利用“蝴蝶對稱結(jié)構(gòu)法”對1971年以來MS≥6.4強(qiáng)震的震中空間分布及遷移規(guī)律進(jìn)行分析，判斷下一次強(qiáng)震發(fā)生的區(qū)域范圍，得到主要結(jié)論如下：

1）1971年以來土耳其地區(qū)MS≥6.4強(qiáng)震多為淺源地震，大多發(fā)生在40°N左右的地區(qū)，自1998年以來地震發(fā)生較為頻繁.

2）土耳其地區(qū)強(qiáng)震發(fā)生時(shí)間呈現(xiàn)較好的“可公度”特征，2015年和2016年強(qiáng)震信號比較強(qiáng)，有可能發(fā)生強(qiáng)烈地震，其中2015年信號要強(qiáng)于2016年.

3）強(qiáng)震發(fā)生的時(shí)間呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，其中緯度以38.8°N為對稱軸，經(jīng)度以37.4°E為坐標(biāo)軸.震中主要分布在西南、東北方向，呈北西—南東向?qū)ΨQ.

4）震中呈現(xiàn)南北回旋遷移的特征，下一次地震的震中以前一次地震的震中為坐標(biāo)，呈現(xiàn)北—南—北—南的回旋遷移規(guī)律.未來地震的震中可能發(fā)生在土耳其第十次地震（2011年地震）震中的北部，坐標(biāo)軸的東側(cè)位置，即土耳其的東北部，38.8°N以北，37.4°E以東的區(qū)域.

白晶，延軍平，蘇坤慧.2010.新疆MS≥7地震時(shí)空對稱性及未來趨勢判斷［J］.內(nèi)陸地震，24（4）：324－－329.

Bai J，Yan J P，Su K H.2010.The time-space symmetry and the tendency judgement of future MS≥7earthquake in Xinjiang［J］.Inland Earthquake，24（4）：324－－329（in Chinese）.

陳運(yùn)泰.2007.地震預(yù)測：進(jìn)展、困難與前景［J］.地震地磁觀測與研究，28（2）：62－－65.

Chen Y T.2007.Earthquake prediction：Progress，difficulties and prospect［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，28（2）：62－－65（in Chinese）.

陳化然，劉文兵，張國民.2000.土耳其地震研究與監(jiān)測情況［J］.國際地震動態(tài)，（1）：35－－38.

Chen H R，Liu W B，Zhang G M.2000.The seismological research and observation in Turkey［J］.Recent Developments in World Seismology，（1）：35－－38（in Chinese）.

董國勝.2001.地震預(yù)測與防災(zāi)減災(zāi)［M］.北京：地震出版社：95－－98.

Dong G S.2001.Earthquake Prediction and Disaster Prevention and Reduction［M］.Beijing：Seismological Press：95－－98（in Chinese）.

董頌聲.2001.1999年土耳其伊茲米特地震［J］.地震學(xué)刊，21（1）：62－－65.

Dong S S.2001.The 1999Izmit，Turkey earthquake［J］.Journal of Seismology，21（1）：62－－65（in Chinese）.

谷利源.1999.美科學(xué)家談土耳其大地震：三個(gè)板塊擠壓是導(dǎo)因［N／OL］.人民日報(bào).［1999-08-22］.http：∥www.people.com.cn／rmrb／199908／22／newfiles／wzb＿19990822001033＿4.html.

Gu L Y.1999.US scientists talk about the Turkey earthquake，the extrusion from three tectonic plates is the main reason［N／OL］.People’s Daily.［1999-08-22］.http：∥www.people.com.cn／rmrb／199908／22／newfiles／wzb＿19990822001033＿4.html（in Chinese）.

郭增建，秦保燕.1983.地震遷移問題綜述［J］.國際地震動態(tài)，（1）：8－－10.

Guo Z J，Qin B Y.1983.Review of earthquake migration［J］.Recent Developments in World Seismology，（1）：8－－10（in Chinese）.

李雙雙，延軍平.2012.西北太平洋俯沖帶北部地區(qū)MS≥8強(qiáng)震時(shí)空對稱特征［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，27（3）：960－－965.

Li S S，Yan J P.2012.Space-time symmetry of MS≥8earthquake in north-western Pacific plate subduction［J］.Progress in Geophys，27（3）：960－－965（in Chinese）.

龍小霞，延軍平，孫虎，王祖正.2006.基于可公度方法的川滇地區(qū)地震趨勢研究［J］.災(zāi)害學(xué)，21（3）：81－－84.

Long X X，Yan J P，Sun H，Wan Z Z.2006.Study on earthquake tendency in Sichuan－－Yunnan region based on commensurability［J］.Journal of Catastrophology，21（3）：81－－84（in Chinese）.

翁文波.1981.可公度性［J］.地球物理學(xué)報(bào)，24（2）：151－－154.

Weng W B.1981.Commensurability［J］.Acta Geophysics Sinica，24（2）：151－－154（in Chinese）.

翁文波.1984.預(yù)測論基礎(chǔ)［M］.北京：石油工業(yè)出版社：47－－49.

Weng W B.1984.Prediction Theory Basis［M］.Beijing：Petroleum Industry Press：47－－49（in Chinese）.

徐道一.2001.大地震發(fā)生網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)：兼論有關(guān)地震預(yù)測的爭論［J］.地學(xué)前緣，8（2）：211－－216.

Xu D Y.2001.The network features of large earthquake occurrence and some words on the debate of earthquake prediction［J］.Earth Science Frontiers，8（2）：211－－216（in Chinese）.

徐道一，王明太，耿慶國，汪緯林.2007.翁文波院士的信息預(yù)測理論體系的創(chuàng)新性及其意義［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，22（4）：1375－－1379.

Xu D Y，Wang M T，Geng Q G，Wang W L.2007.The creativity of informative forecasting theory and it’s significance［J］.Progress in Geophys，22（4）：1375－－1379（in Chinese）.

延軍平，閆娜.2008.關(guān)于地震預(yù)測體系構(gòu)建可能性及驗(yàn)證［J］.陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會科學(xué)版，37（5）：19－－23.

Yan J P，Yan N.2008.Probability and verification of constructing an earthquake predicting system［J］.Journal of Shaanxi Normal University：Philosophy and Social Sciences Edition，37（5）：19－－23（in Chinese）.

延軍平，閆軍輝，白晶，王娟，王新華.2010.基于可公度方法的陜西及鄰近地區(qū)重大自然災(zāi)害發(fā)生趨勢探討［J］.災(zāi)害學(xué)，25（2）：18－－20.

Yan J P，Yan J H，Bai J，Wang J，Wang X H.2010.Discussion on trends of major natural disasters in Shaanxi Province and its vicinities based on commensurable method［J］.Journal of Catastrophology，25（2）：18－－20（in Chinese）.

延軍平，白晶，蘇坤慧，王娟，王新華.2011.對稱性與部分重大自然災(zāi)害趨勢研究［J］.地理研究，30（7）：1159－－1167.

Yan J P，Bai J，Su K H，Wang J，Wang X H.2011.Research on symmetry and tendency of several major natural disasters［J］.Geographical Research，30（7）：1159－－1167（in Chinese）.

張國民，傅征祥，桂燮泰.2001.地震預(yù)報(bào)引論［M］.北京：科學(xué)出版社：127－－129.

Zhang G M，F(xiàn)u Z X，Gui X T.2001.A General Introduction to Earthquake Prediction［M］.Beijing：Science Press：127－－129（in Chinese）.

張曉東，蔣海昆，黎明曉.2008.地震預(yù)測與預(yù)警探討［J］.中國地震，24（1）：62－－65.

Zhang X D，Jiang H K，Li M X.2008.Discussion on earthquake forecast and warning［J］.Earthquake Research in China，24（1）：62－－65（in Chinese）.

中國地震臺網(wǎng)中心.2011.中國地震臺網(wǎng)（CSN）地震目錄［EB／OL］.［2011-11-23］.http：∥www.csndmc.ac.cn／newweb／data／csn＿catalog＿p002.jsp？page＝1＆date＿min＝1971／10／01＆date＿max＝2014／10／31＆longitude＿min＝25.00＆longitude＿max＝45.00＆latitude＿min＝35.00＆latitude＿max＝43.00＆depth＿min＝0＆depth＿max＝1000＆magnitude＿min＝3.0＆magnitude＿max＝10.0＆events＿sortedby＝descent＆region＝no＆region＿en＝China＆region＿cn＝%CD%C1%B6%FA%C6%E4＆region＿mode＝region＿cn.

China Earthquake Networks Center.2011.China Seismic Network（CSN）earthquake catalogue［EB／OL］.［2011-11-23］.http：∥www.csndmc.ac.cn／newweb／data／csn＿catalog＿p002.jsp？page＝1＆date＿min＝1971／10／01＆date＿max＝2014／10／31＆longitude＿min＝25.00＆longitude＿max＝45.00＆latitude＿min＝35.00＆latitude＿max＝43.00＆depth＿min＝0＆depth＿max＝1000＆magnitude＿min＝3.0＆magnitude＿max＝10.0＆events＿sortedby＝descent＆region＝no＆region＿en＝China＆region＿cn＝%CD%C1%B6%FA%C6%E4＆region＿mode＝region＿cn（in Chinese）.

Monastersky R.1999.Turkish earthquake：A wobbly domino falls［J］.Science News，156（9）：132.

附表 利用可公度法計(jì)算的土耳其地區(qū)未來地震的結(jié)果Appendix Future earthquakes in Turkey calculated by commensurability method